部分不确定性平差模型的迭代算法

为提高部分不确定性平差模型的解算效率,直接采用迭代算法进行求解。讨论了迭代不收敛时的解算方法。算例表明,该部分不确定性平差模型的迭代算法是可行的,解算效率更高、稳定性更好。     

病态平差模型直接解算方法的研究

基于矩阵的SVD理论，通过修改设计阵的奇异值，提出了若干种直接解算病态(满秩或秩亏)观测方程的方法，以改善设计阵的病态性，提高参数估值的稳定性和准确性。理论分析和数值计算的结果验证了这些解算方法的优良性。     

沉降观测AR模型的不确定性平差算法

在沉降观测过程中,获取的数据经常存在着不确定性,影响参数估计的可靠性和沉降预测的准确性。把不确定度作为参数融入AR模型,建立基于AR模型的不确定性平差模型。依据残差中不确定性传播规律,利用min-max估计准则,使得残差中的最大不确定度达到最小,从一个新的角度探讨不确定性观测数据的处理方法,得到基于不确定性算法的AR模型,扩展了现有误差理论。通过沉降实例进一步验证算法的优越性。     

应用分块矩阵求逆解算约束秩亏间接平差模型

在通常的四分块矩阵求广义逆矩阵和凯利逆矩阵公式基础上,分析左上角子矩阵为秩亏、右下角子矩阵为零的特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵存在条件,应用广义逆矩阵法和矩阵变换法推导该类特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵显性表达公式,并用于解算约束秩亏间接平差模型的参数估计.实验数据表明,当满足存在性条件时,应用分块矩阵求逆公式解算约束秩亏间接...     

线性回归模型的稳健总体最小二乘解算

针对线性回归中自变量和因变量可能含有粗差的情况,提出线性回归模型的稳健总体最小二乘法。将线性回归模型进行等价变换,视其总体最小二乘平差模型为非线性,根据选权迭代的思想推导线性回归模型的稳健总体最小二乘迭代算法。以模拟算例在自变量和因变量同时添加粗差的情况下进行10 000次试验,并从中选出一组数据进行具体分析,结果验证了本文算法的有效性和可行性。     

线性回归总体最小二乘平差模型及解算

针对系数矩阵含有一列常数列的线性回归总体最小二乘平差问题,提出一种总体最小二乘平差模型。在此基础上,推导了线性回归总体最小二乘的迭代算法,并采用一个算例验证了模型和算法的可行性。     

基于对偶四元数的不同地形无人机影像区域网平差解算方法

随着对地观测技术的发展,通过各种传感器获取的影像越来越多。无人机遥感技术以其方便、快捷、成本低、可云下飞行的优势正越来越多地运用到铁道沿线信息的获取中,为保证后续分类、信息提取、面积量算的精度,对无人机影像进行区域网平差具有重要意义。考虑到无人机影像具有像幅小、数量多、基线短、重叠度不规则等特点,将对偶四元数引入到无人机影像定向过程中,提出了一种利用对偶四元数进行无人机影像区域网平差解算的方法,并针对不同地形区域的无人机影像进行实验。实验结果表明:本文提出的算法应用到无人机影像区域网平差中,精度与常规光束法区域网平差相当,所需像控点数量及分布与常规光束法区域网平差相当,本文研究为提高无人机影像区域网平差的解算效率探索了一种新思路。     

附加线性不等式约束的条件平差模型未知参数的解算

讨论附加线性不等式约束的条件平差模型的解算思路。根据K-T定理,对拉格朗日乘子λ进行约束,通过迭代算法求解满足K-T条件的拉格朗日乘子,进而求得未知参数的最佳估值,并用算例验证该方法的可行性。     

测量平差中的最优化方法

本文应用最优化方法分析平差问题,指出无论是古典平差或是秩亏自由网平差,实际上都是求矛盾方程组BX-L=0的极小最小二乘解。以此为基础,本文采用Cram-Schmidt矩阵直交化方法,提出一种对古典平差和秩亏自由网平差都适用的计算方法。     

参数有界约束下平差模型的一种新算法

基于不确定度理论,建立参数有界约束下的平差模型。为克服不等式约束模型单边约束的缺陷,从最小二乘出发,将问题转化为附有箱型约束的二次规划问题,提出一种求解参数最优估值的新算法,并给出参数估计的统计性质。数值实验表明,新算法简单、可行,具有较快的收敛速度,并能够在一定程度上减少部分数值的部分不确定性。     

有界不确定性平差模型的一种迭代算法

本文将不确定性平差模型与参数的有界不确定性相结合,建立有界不确定性平差模型,并从等式约束出发,利用无限权和零权的思想,将不确定性平差算法与不等式约束中的罚函数相结合,提出有界不确定性平差迭代算法,并通过算例验证其可行性和有效性。     

AMMI模型的DEM内插方法不确定性研究

 内插模型的精度评价问题一直是DEM内插研究中的热点问题。以往较多的研究关注插值模型本身的精度评价,却忽略了插值模型与应用环境之间的交互作用,例如,普通克里金方法作DEM内插一般精度较差,但是当插值区域平坦时,该方法的插值精度却很高,这表明该方法对平坦地形的插值问题具有较好的适应性。为了分析不同插值模型在不同地形环境下的适用性,本文选取陕北黄土高原地区不同地貌类型的实验样区,应用AMMI模型对不同内插模型的精度,以及对不同地貌类型的适用性进行评价,该模型最大的特点是很好地结合了方差分析与回归分析的特点,特别适合于不同影响因素之间交互作用的分析。实验结果表明,AMMI模型可以有效地分析内插方法与地貌环境对内插精度的交互作用,不同的内插方法对不同的地貌类型区的适用性存在差异。以本文的研究为例,在陕北黄土高原地区最稳定的DEM内插方法是样条函数法,而反距离加权法与Top to Raster方法精度会更高。最后,通过对环境指数与若干地形因子的相关性分析,表明地貌类型区的坡度可以粗略地代表第一环境指数。     

一种获取不确定度的方法在位错模型中的应用

针对带不确定性的平差算法（least-square with uncertainty,ULS）中不确定度的选择问题,提出类L曲线法,并在位错模型中进行实验,解算位错参数。通过与LS和TLS的解算结果进行比较发现,ULS的解具有更高的精度,最高优于LS和TLS近60%。     

利用半自由点质量模型拟合局部（似）大地水准面

为提高GPS/水准法拟合（似）大地水准面的精度,基于重力场等效逼近理论,建立一种半自由点质量模型。顾及相邻点之间的关系并结合高程异常与扰动位之间解析式的特殊性,提出确定模型参数（埋深和大小）的迭代算法,通过拟合点下方多个不同埋深质点实现重力场元的多频段拟合,并利用不同条件的实验数据进行拟合实验。结果表明,利用该模型进行（似）大地水准面拟合是可行的,其精度较传统的Kriging/Co-Kriging法高。     

改进的边坡变形非线性时变系统的不确定性分析

大地测量数据往往包含许多不确定性,可能导致所建立的函数模型产生病态,影响参数估计的准确性和可靠性。通过研究边坡变形非线性时变系统的力学原理,利用多项式拟合方法改进原模型,在参数解算过程中,考虑到测量数据的不确定性给解算结果带来消极影响,通过限制不确定度,利用min-max准则,提高参数解算的准确性,并将预测变形结果与实测边坡位移数据对比。结果表明,带不确定性的平差算法（least-square with uncertainty,ULS）与最小二乘平差（least-squares,LS）和整体最小二乘平差（total least-square,TLS）相比,其预测结果更接近实际测量数据,证明了改进的边坡变形非线性时变系统预测变形的有效性。     

一种基于UWB TDOA定位模式的迭代最小二乘算法

针对超宽带(ultra wideband,UWB)传感器在到达时间差(time-difference-of-arrival,TDOA)定位模式下的定位算法存在精度低且发散的问题,提出一种简单迭代最小二乘算法.该算法具有公式简单、定位坐标收敛和定位精度高等优点,其主要思想是先将TDOA定位方程通过勾股定理转化为非标准的最...