关于“塑性力学的一种新方法及在应力强度因子研究中的应用”的讨论

该文首先介绍了塑性力学问题求解的一种新方法,然后利用该方法讨论了断裂力学中的应力强度因子问题。该文存在基本概念上的问题,因而有必要加以讨论。该文提出的以下两个观点是不正确的: 1.“纯应力边界条件下的塑性力学问题,只要已有该问题的弹性力学解答,我们便可直接写出其弹塑性及完全塑性的应力解答,该解答完全同于弹性力学解答。这一结论是显然的”。     

基于Levy-Mises本构关系及D-P屈服准则的轴对称圆巷理想弹塑性解

如何判断巷道开挖后在无支护反力条件下的围岩弹塑性变形及围岩应力重新分布的力学行为一直是人们研究的重点问题。卡斯特纳方程(Kastner equation)的求解存在以下不足和缺陷：(1) 对支护反力的力学处理存在缺陷,不具有工程实际意义;(2) 塑性区应力求解,没有使用到假设的理想弹塑性材料的塑性本构关系;(3) 塑性区应力求解,没有考虑沿巷道轴向方向的应力的影响。基于增量型本构关系即Levy-Mises关系及D-P屈服准则,对轴对称圆巷进行了理想弹塑性条件的求解。公式计算结果与卡斯特纳方程计算结果和数值模拟计算结果分别进行了对比分析。由于该求解弥补了卡斯特纳方程求解中忽略的3个问题,因此,其结果更具有理论意义和实践价值。     

基于统一强度理论的扰损围岩巷道脆塑性解答

钻爆法施工常造成岩质巷道扰损区围岩性能劣化。针对扰损围岩、扰损外围岩的弹塑性状态下不同的扰损围岩巷道力学模型,采用统一强度理论、弹-脆-塑性模型和非关联流动法则,建立扰损围岩巷道有关应力、位移和塑性区半径的脆塑性解答,探讨巷道力学模型的转换路径及判定方法,并将结果进行对比、验证,获得各因素的影响规律。研究表明：提出的巷道脆塑性解答合理反映了中间主应力、围岩扰损范围和峰后强度、剪胀特性的综合影响,通过参数组合变换可退化为多种解答并得到正确性验证,具有重要的理论意义和应用前景;巷道力学模型判定与中间主应力、围岩扰损范围密切相关,显著影响巷道应力-位移分布和围岩特征曲线;支护压力和巷道稳定变形随着围岩峰后强度下降、剪胀特性参数增加而明显增大。     

基于幂强化本构模型的轴对称圆巷弹塑性解

轴对称圆巷的弹塑性求解的关键是选择合适的屈服准则。已经有诸多学者选择Mohr-Coulomb准则、Drucker-Prager准则和Hoek-Brown准则等,进行了相应的求解。为了探讨更符合工程实际需要的准则和求解,在考虑岩石材料的应变强化效应的条件下,建立了轴对称圆巷的幂强化本构模型和基于Drucker-Prager屈服准则的幂强化-理想塑性模型,并进行了弹塑性求解。以工程实例为计算条件,将幂强化-理想塑性模型的计算结果与基于Mohr-Coulomb准则、Drucker-Prager准则的理想塑性模型和幂强化模型的计算结果分别进行了对比,分析幂强化参数对围岩弹塑性解的影响。研究表明,应变强化效应对围岩稳定性有较大影响,对于应变强化效应较强的岩石材料,采用幂强化模型分析更接近工程实际。     

弹塑性软化模型下隧洞围岩变形与支护压力分析

为深入探究岩体非线性软化应变特性对隧洞围岩力学行为的影响,提出了一种考虑软化系数的岩体弹塑性软化模型,并推导了圆形隧洞围岩应力-应变的求解方法。然后,通过将本文方法与Brown方法、换算后的Mohr-Coulomb屈服准则方法进行对比,验证了本文方法的合理性。最后,探究了软化系数对围岩变形及支护压力影响规律。结果表明：软化系数较大时,采用弹塑性软化模型与弹脆塑性模型算得结果基本相同;对围岩变形及稳定性起主要控制作用的是松动区域范围;控制塑性区域出现时的临界支护压力在数值上与弹塑性区域交界处径向应力是相等的。     

考虑地下水、注浆及衬砌影响的深埋隧洞弹塑性解

对于深埋隧洞,地下水-围岩-注浆圈-衬砌共同形成了一个水压平衡体系,传统的隧洞应力与塑性区计算方法均未同时考虑上述4个因素的共同作用。以深埋隧洞为研究对象,将围岩、注浆圈、衬砌视为均质各向同性连续弹塑性介质,基于地下水动力学、弹塑性力学及摩尔-库仑屈服准则,推导了4个因素共同作用下深埋隧洞轴对称问题的应力弹塑性解与塑性区计算公式;利用Matlab编制程序对某隧洞工程进行了计算,并与传统计算方法进行了对比,验证了公式的正确性,指出了传统计算方法的缺陷;讨论了注浆参数对塑性区的影响规律,提出了最优注浆圈厚度的确定方法。     

深部开采圆形巷道围岩破损区与支护压力的确定

应用经典塑性力学理论确定的圆形巷道围岩弹塑性应力场存在一些问题,这影响深部圆形巷道的稳定性评价及支护设计的合理性。应用塑性力学求解新体系确定的圆形巷道围岩弹塑性应力场准确解,进行了各向同性均质地层中圆形巷道破损区、地层残余强度与支护压力关系方面的研究,取得了如下成果:(1)破损区随开采深度的增加而增大,它们基本呈线性关系。(2)建立了支护压力与巷道埋深、围岩强度、围岩破坏后残余强度、围岩泊松比和重度之间的关系。研究成果可为支护设计提供重要参考。     

考虑各向异性、剪胀和渗流的柱孔扩张问题统一解

基于统一强度理论,考虑渗流、各向异性、剪胀特性以及中主应力等因素的综合影响,推导了柱孔扩张问题弹塑性解答。结果表明,富水条件下的扩孔问题中考虑渗流体积力的影响是非常有必要的,不考虑渗流影响的扩孔压力比实际工程偏小;渗流体积力越大,塑性区半径越小。另外,传统的扩孔解答假定土体为各向同性初始应力状态高估了极限扩孔压力,也低估了扩孔过程中圆孔周边的塑性区范围,造成工程安全等级偏低。该结果为海底圆形隧道以及渗流条件下地下水平构筑物施工弹塑性分析提供了理论依据,对工程设计具有一定参考价值。     

应变软化岩体分析原理及其应用

应变软化是指应力-应变曲线中轴向应力随应变的增加而减小的现象,许多种类的岩土介质在工程扰动的作用下呈现应变软化的行为。在分析应变软化问题时,其应力-应变关系式中的切线刚度矩阵是非正定的,由此导致计算求解的困难。将岩体应变软化过程简化为一系列脆塑性过程,于是应变软化问题的求解归结为一系列脆塑性过程的分析。基于经典弹塑性力学理论,提出了应变软化过程模拟方法及其相应的有限元求解过程,编制了计算程序,研究了应变软化本构模型中不同强度弱化速率对圆形洞室围岩塑形区分布的影响,进一步分析了应变软化模型对应的隧道径向变形沿洞轴方向的分布特征,并与已有监测数据得到的分布规律进行了对比。初步的研究结果表明,应变软化模型得到的计算结果是比较合理的     

次塑性模型及饱和砂土动力弹塑性响应分析

提出了一个新的次塑性模型并用试验作了初步验证,建议用异步交叉迭代显式差分有限元求解固液耦合动力弹塑性问题。利用次塑性模型以及动力固结有限元计算程序,对一简单饱和砂土地基的动力弹塑性响应进行了分析,取得了合理的结果。     

渤海海冰动力学中的粘弹塑性本构模型

在粘塑性海冰本构模型的基础上,将Kelvin-Voigt粘弹性本构理论引入到海冰动力学中,进而建立了粘弹塑性海冰本构模型.该模型可较好地反映渤海海冰在小应变和小应变率条件下的粘弹性力学行为,同时还考虑了大应变率下的海冰粘塑性力学行为.对渤海辽东湾海冰进行了48h数值模拟.结果表明:粘弹塑性海冰本构方程较Hibler的粘塑性本构模型可更好地处理渤海的冰间相互作用,提高海冰数值模拟的计算精度.     

软泥岩井眼弹塑性变形的拉格朗日元法计算

首次将大变形原理引入井眼及其围岩弹塑性变形计算,应用拉格朗日元法对塑性泥页岩地层的井眼缩径问题进行分析求解。拉格朗日元法能够计算材料非线性和几何非线性问题,采用常用的摩尔-库仑强度准则对所选择的计算模型进行拉格朗日元分析计算,求解出井眼的收缩变形、井眼围岩位移场分布以及井眼围岩塑性区的分布规律。      

软岩巷道弹塑性变形的理论分析

本文采用莫尔－库仑屈服准则和非关联塑性流动法则分析了轴对称软岩巷道的变形规律。从轴对称平面应变问题的基本方程出发，导出了软岩巷道弹塑性变形的位移理论解答，并给出了现有应力与位移理论解的适用条件。通过实例计算结果表明，本文得出的位移理论解与有限元数值解相当吻合。     

岩盐弹塑性损伤耦合模型研究

岩盐力学模型是进行能源岩盐储存工程稳定性分析的基础,而损伤和塑性机制并存且相互耦合是岩盐力学行为的基本特点。采用云应岩盐,进行了多组围压条件下的三轴压缩试验,分析了不同围压下岩盐的变形特征。在试验分析的基础上,提出了一种能够描述岩盐特性的弹塑性损伤耦合的模型,该模型描述了岩盐损伤的演化和塑性变形的耦合关系,并引入了一种非关联的塑性流动法则来描述岩盐从塑性体积压缩到膨胀的转化。采用该模型对在三轴压缩下的岩盐应力-应变关系进行了模拟分析,并与试验数据进行了对比,结果表明该模型能够较好地描述岩盐的主要力学和变形特性。     

考虑中主应力时土体劈裂灌浆力学机制的大变形分析

在塑性力学和大变形理论的基础上分析土体在劈裂灌浆初始阶段的力学机制,将劈裂灌浆的初始阶段视为无限土体中的圆孔扩张问题,并将圆孔周围土体中的应力分布分为两个区域。在弹性区中土体服从小变形假设,在塑性区中服从大变形假设。假设初始劈裂灌浆压力是圆孔扩张到极限时极限扩孔压力;当土体在灌浆压力作用下,大小主应力正好换位时,则出现劈裂时的灌浆压力就为二次劈裂灌浆压力值,推导出塑性区半径、劈裂灌浆的竖向劈裂灌浆和水平向劈裂灌浆压力的理论解答,同时也获得了弹塑性区中的应力场分布规律。该理论的计算结果与工程实测结果比较接近,初步证实了该理论的可靠性。     

岩石弹塑性损伤本构模型建立及在隧道工程中的应用

在实际隧道施工过程中,隧道开挖引起地下岩体应力重分布使得围岩的微裂纹扩展损伤,并伴随有塑性流动变形。在地下水环境中对于孔隙和微裂隙围岩介质受到应力作用时,在内部将产生高孔隙水压力影响岩石的力学性质,也改变了围岩的破坏模式。为了研究损伤引起的刚度退化和塑性导致的流动两种破坏机制的耦合作用,从弹塑性力学和损伤理论的角度出发,同时引入修正有效应力原理来考虑孔隙水压力的作用,建立基于Drucker-Prager屈服准则的弹塑性损伤本构模型;针对该本构模型推导了孔隙水压力作用下弹塑性损伤本构模型的数值积分算法-隐式返回映射算法,分别对预测应力返回到屈服面的光滑圆锥面或尖点奇异处两种可能的情况给出了详细的描述,隐式返回映射算法具有稳定性和准确性的特点;大多数弹塑性损伤模型中涉及参数多且不易确定的问题,采用反分析方法获得损伤参数,解决了损伤参数不易确定的难题;采用面向对象的编程方法,使用C++语言编制了弹塑性损伤本构求解程序,并对所建立的弹塑性损伤模型和所编程序进行了试验和数值两个方面的验证;最后将其在吉林抚松隧道工程中进行应用,模拟了塑性区和损伤区的发展变化。研究结果表明：所建立的弹塑性损伤本构模型能够较好地描述岩石的力学性能、塑性和损伤变化趋势,所编程序能够进行实际工程问题的模拟,对现场施工给予一定的指导。     

基于广义位势理论的接触面本构模型一般表述

基于广义位势理论建立的岩土体材料本构模型以及岩土体材料与结构接触面本构模型原理相通,只是前者是在三轴剪切试验条件下的三维应力空间建模,后者是在单剪试验条件下的二维应力空间建模。单剪试验条件下土与结构的接触面问题可以看作是法向与切向应力空间上的二维问题,其试验结果可以表达成由应力、应变组成的二维矢量。结合接触面力学特性,确定应力空间中的势函数以及塑性状态方程,可以推导出双重势面接触面弹塑性本构方程的一般表达式。进一步取两个势函数分别为法向应力和切向应力,建立简化双重势面接触面弹塑性模型的本构方程,该方程可直接应用于有限元等数值分析。结合试验实例对建模方法的合理性进行验证,模型拟合效果良好。研究结果表明,基于广义塑性位势理论建立接触面本构模型无需推求塑性势函数和屈服函数,可以直接得到弹塑性刚度矩阵,且建模方便。     

基于最小耗能原理的黏弹塑性损伤模型

在基于“应变等效假定”和“余应变能等效假定”两种不同损伤力学基本假定的黏塑性损伤本构方程基础上,将最小耗能原理应用于固体介质的黏弹塑性问题,给出了损伤材料的黏塑性应变流变速率、黏塑性损伤发展速率和黏弹-塑性材料积累应变强弱化速率的非线性演化发展方程,建立了两个不同的黏弹塑性损伤模型（A和B）,并进行了试验验证。作为算例,最后运用黏塑性损伤模型A,对地震荷载作用下建于岩石基础上的某混凝土重力坝的动力损伤问题进行了分析,结果表明该模型应用于混凝土重力坝的动力损伤分析是可行的。     

岩石摩尔-库仑弹塑性损伤本构模型及其主应力隐式返回映射算法研究

在弹塑性损伤理论框架内考虑岩石的塑性变形机制和刚度退化,建立基于Mohr-Coulomb(M-C)屈服准则的弹塑性损伤模型,采用内变量即等效塑性应变表征岩石损伤变量的演化。由于M-C屈服准则在应力空间为一个六棱锥,在数值实施过程中六棱锥角点和棱线上的应力更新存在"奇异性"问题,角点光滑化方法可以处理该问题,但其不可避免的导致近似的计算结果。在M-C本构数值积分算法的基础上,推导弹塑性损伤本构方程的主应力空间隐式返回映射算法,包括弹性预测、塑性修正和损伤修正3个主要计算步骤。在塑性修正过程中,针对流动向量返回到主平面、左右棱线和尖点3种情况分别进行讨论,从主应力空间的角度出发解决"奇异性"问题。采用面向对象的编程方法,使用C++语言开发弹塑性损伤本构求解程序(RDM-C),并采用单轴压缩试验、地基和洞室算例对程序计算的结果进行分析和验证。研究结果表明,所建立的弹塑性损伤本构模型能够较好地描述岩石材料主要的力学和变形特性、塑性区和损伤区变化趋势。基于主应力空间的隐式积分算法所开发的程序可以进行岩土工程问题的数值分析,对现场施工提供指导和理论依据。     

广义塑性力学中的屈服面与应力-应变关系

详细讨论了广义塑性力学中屈服面和塑性势面的对应关系以及岩土材料的三类屈服面(即体积屈服面与 q 方向上及方向上的剪切屈服面)的基本特征, 尤其是提出了能考虑剪胀与剪缩的体积屈服面和应力 Lode 角θσ方向的剪切屈服面。指出在广义塑性力学中不必采用硬化定律, 就能得出塑性应变增量与应力增量的关系, 给出了求弹塑性矩阵的方法。