二、P21普通测量学、地形测量学

CH980100 关于地形测图中视距平距的严密计算问题/李全信(郑州市规划勘测设计研究院)∥解放军测绘学院学报。—1997,14(4)。—268～271 在常规地形测图中,视距平距均是应用下列近似公式:D—kl·cos~2α获取,近来的有关文献认为上述公式对于山地或高山地的测图有不容忽视的影响,给出了所谓的视距平距严密公式D=kl-cos~2α+1/4lsin2α。文中根据视距原理,在认识到仪器两个相等的半张角(φ/2)在倾斜的标尺上截距并不相等的前提下,推导出了视距平距的严密计算公式,据此分析了上述两个公式的近似程度,得     

不完全读尺的视距计算方法

进行视距测量时，当视线长、倾角大或视线遇到障碍，往往要作半视距读尺或1/4视距读尺。利用二倍的半视距读数或四倍的1／4读数代入常用视距公式，这将使计算的水平距离和高差产生较大的差值。本文推导了作为半视距读数或1／4视距读数、垂直角及其它有关参数的显函数形式的修正视距公式。修正公式是根据整视距读数、半视距渎数和1／4视距渎数之间的几何关系导出的。不完全读数可以是下半部视距渎数、上半部视距读数或者下1／4、中下114、中上1／4和上114视距读数。修正的视距公式利用计算器手算或编程计算都很方便。     

经纬仪测量水平距离和高差的新方法--中丝视距法

介绍了中丝视距法测量水平距离和高差的基本原理及计算公式,并对其测量精度进行了分析.为了验证精度估算公式的正确性,做了大量实验,得出了中丝视距法测距精度比常规视距测量测距精度高的结论,指出了运用中丝视距法测量时的注意事项,建议将该方法写入教材、引入测绘生产领域.     

关于Stokes公式的球面卷积和平面卷积的注记

讨论了Stokes公式球面卷积和平面卷积形式的近似性和严密性问题,分析了Stokes函数球面卷积形式和平面卷积形式的关系,推导了其间的差值表达式,估算了最大差值及其对计算大地水准面差距的误差影响。同时指出,将顾及Stokes函数全项的平面卷积公式称为严密公式的提法,仅仅是相对仅顾及Stokes函数首项的简单平面卷积公式而言,认为更合理的提法应该是“高精度Stokes平面近似卷积公式”。理论分析表明,球面卷积不可能严格转化为等效的平面卷积。     

航空重力测量厄特弗斯改正公式注记

针对当前国内外机构和学者在使用航空重力测量厄特弗斯改正公式中存在的不一致性问题,详细分析了不同时期、不同形式改正计算公式的来源及其相互关系,并比较了它们在数值上的差异,指出我国作业部门目前使用近似公式存在的误用问题和统一使用严密公式的必要性。     

关于Hotine积分的若干注记

本文通过对Hotine积分和Stokes积分进行比较,指出Hotine积分是一种更有利于确定高精度大地水准面的方法,同时还导出了计算Hotine积分中截断系数的递推公式以及高阶截断误差的近似估计公式。     

气溶胶光学厚度与水平气象视距相互转换的经验公式及其应用

气溶胶光学厚度作为描述气溶胶光学特性的重要参数之一，在辐射传输和大气订正中被广泛应用。与此同时，被广泛应用的大气辐射传输软件MODTRAN却采用水平气象视距作为其输入参数，两者之间在遥感应用中存在“脱节”。将两者联系起来对于气溶胶数据的合理利用是很有用的。本文的分析表明两者之间的关系随气溶胶垂直廓线的分布不同而异，为此，本文根据MOHTRAN的模拟结果归纳出一个经验公式，分析表明，不同季节经验公式的系数是不同的，不考虑这种差异时，从相同的气象视距下转换得到的气溶胶光学厚度的误差最大可达0．029。最后我们将经验公式用于大气订正中。     

视距测量中采用半丝读数对精度的影响

视距测量目前在地形测图、物探基线定点、剖面点测定等方面仍广泛使用。但有的同志在进行视距测量时仅为了方便，经常使用半丝进行观测，忘记了编制视距计算表所采用的公式与视距测量的严格公式之间的误差问题。这种误差当用全丝进行测量时影响较小，可忽略不计，但当采用半丝观测时带来的影响就比     

GOCE卫星径向重力梯度一阶、二阶径向偏导数标准差的近似解析公式

基于Kaula准则,推导卫星重力梯度径向分量Tzz一阶、二阶径向偏导数T.zz、Tzz标准差的近似解析表达式,给出GOCE卫星.Tzz、Tzz标准差的近似估计值,由此分析Tzz延拓处理中可忽略的延拓误差最大高度。解析公式表明：T.zz、Tzz标准差的计算公式可近似表示成若干伽玛函数线性组合的开方,GOCE卫星.Tzz、Tzz标准差近似解析估值分别为1.269×10^-15s^-2m^-1和1.109×10^-20s^-2m^-2,由此若得到满足1 mE的精度要求,可忽略的延拓误差最大高度对于T.zz应小于0.8km,而对于Tzz应小于13.4km,延拓中重力场模型阶次应不低于200。最后基于模拟的GOCE卫星轨道,利用严格公式计算出的T.zz、Tzz标准差,验证近似解析表达式估算结果的正确性,解析结果与严格公式计算结果的相对误差小于2%。     

不规则几何形状的面积近似公式

不规则几何形状的面积近似公式何吉欢（上海大学应用数学和力学研究所２０００７２）现在对于任何复杂的几何形状，我们都可以借助于积分或数值方法计算其面积。然而对于大多数工程问题，我们希望测量有限个特征参数，近似地确定其面积。本文将讨论任意四边形、弓形的近似...     

数字水准仪视距公式的探讨

本文探讨了数字水准仪视距公式的来源，常数与仪器光学参数的关系，提出了用最小二乘拟合求常数的方法并给出了算例。     

工程水准仪短视距大视场望远镜参数的选择

本文讨论了工程水准仪非准距望远镜的参数选择问题,给出了计算公式和算例。算例表明,在短视距很小条件下其视场足以满足区格水准尺读数。     

嵌入式GIS导航系统中快速偏航算法的设计与实现

诸如汽车拉力赛等特殊领域的车载导航系统中,需要在资源有限的嵌入式GIS平台上,满足地图快速刷新前提下实现偏航算法的实时性,为此本文改进了比较耗时的欧氏浮点距离计算公式,采用定点整型数描述空间位置,并用移位运算代替乘除计算.理论分析和测试结果表明,改进算法带来的相关误差符合导航需求,改进算法显著提高了一般偏航算法的实时性...     

应用测距三角高程法进行跨河水准测量

为将三角高程法跨河水准测量的技术规范要求对应到工程案例中,有效指导技术人员实际操作,本文通过工程实例,按测距三角高程法跨河水准测量的作业流程、计算公式、各未知数据求值展开,逐层解构分析,细致阐述跨河水准测量中测距三角高程法的要点,实例验证了利用测距三角高程测量实现二等跨河水准测量的可行性。同时对“跨河垂直角观测时视线长”的简易计算公式进行了推导,探讨了计算结果的准确性和有效性,对跨河二等水准测量具有较好的推广价值。     

论地形垂线偏差中央区贡献的计算

本文根据Ｎｏｗｔｏｎ‘ｓ引力公式，推导出地形垂线偏差的求积公式，通过奇异积分变量变换，推出了一些新的地形垂线偏差计算公式，这些新的计算公式，有效的处理了中央区的奇异积分问题。     

人造卫星轨道倾角函数的递推公式——杨辉公式的一个应用

本文应用杨辉二项式系数公式导出人造卫星轨道倾角函数的一组集约化的递推公式。其特点是:(1)公式简单,便于应用;(2)可计算倾角函数的各阶导数;(3)所用数学工具简单,易于理解。     

Helmert方差分量估计严密公式与简化公式等价性的证明

在分析了Helmert方差分量估计严密公式与简化公式迭代收敛结果一些统计性质的基础上,导出了关于收敛结果共同的求解方程,从理论上证明了两种结果的等价性,为使用简化公式提供了依据。