关于酉矩阵的若干结果

在矩阵理论中,经常利用矩阵来描述变换。在实空间中正交变换保持度量不变,而正交变换中对应的变换矩阵就是正交矩阵,所以对正交矩阵的研究就显得格外重要。同样道理,想要得到复空间中保持度量不变的线性变换,就应该对正交变换进行推广,将其推广到复数域上,那对应的正交矩阵相应的也推广到复数域——酉矩阵。通过矩阵理论的深入研究,对正交矩阵与酉矩阵进行比较,得到了酉矩阵的若干结果。     

划分重力区域异常与局部异常的变阶滑动趋势分析法

本文在分析一般趋势分析缺陷的基础上,提出了变阶滑动趋势分析法,并用正交变换代替趋势分析中的解线性方程组,避免了线性方程组病态而造成的异常失真。最后用理论模型和实际资料处理结果说明了变阶滑动趋势分析的优点。     

相关情况下Hasofer_Lind可靠度指标的求解

岩土工程的可靠度计算中, 基本变量之间往往存在着较强的相关性。 阐述了相关情况下 Hasofer-Lind 可靠度指标计算的几种方法: 正交变换法; 改进的验算点一次二阶矩法; Monte-Carlo 模拟法; 优化求解法。 在用优化方法求解可靠度指标 β 时, 利用 Microsoft Excel 中的规划求解器来进行优化求解, 避免了相关变量的独立变换以及求极限状态函数对基本变量的偏导数这两个问题。 实例比较了不同方法的求解结果。     

岩石抗剪强度指标互相关性的敏感度分析

岩土介质的强度参数特别是互相关性分析是岩土工程界研究的热点。本文在分析互相关性的估计和分布检验方法后，通过随机空间正交变换将具有互相关性的ｃ、变换得到独立随机变量，基于Ｍｏｈｒ－ｃｏｕｌｕｍｂ准则，详尽分析了互相关性对准则可靠度的敏感度。并得出一些对工程可靠度设计有重要意义的结论。     

相关情况下Hasofer—Lind可靠指标的求解

岩土工程的可靠度计算中,基本变量之间往往存在着较强的相关性。阐述了相关情况下Ｈａｓｏｆｅｒ－Ｌｉｎｄ可靠度指标计算的几种方法：正交变换法;改进的验算点一次二阶矩法;Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟法;优化求解法。在用优化方法求解右靠度指标β时,利用ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌ中的规划求解器来进行优化求解,避免了相关变量的独立变换以及求极限状态函数对基本变量的偏导数这两个问题。实例比较了不同方法的求解结果     

边坡稳定可靠性的随机有限元分析

随机有限元法可以处理土性参数的变异性和空间相关性。对二阶摄动随机有限元法的摄动理论和程序进行了研究，提出了偏导矩阵的组集方法，采用正态分布随机变量的正交变换法来提高计算效率。考虑土性参数随机场作用和土性指标之间的互相关性，建立边坡局部抗剪和总体稳定性可靠度的随机有限元分析模型，对某实际土坡进行了可靠度计算，计算结果较为符合实际。     

基于PCP-C耦合模型的流域洪水分类研究

洪水过程受多要素综合影响,因此多指标的综合分类方法成为目前洪水分类研究的主要趋势.针对目前多指标洪水综合分类方法中存在的诸多不足,可采用主成分投影-聚类(PCP-C)耦合模型进行洪水分类.该方法首先对原始指标数据进行无量纲化(均值化)处理,再对处理后的数据矩阵进行正交变换,由此将原指标转换成彼此正交的综合指标,并利用各主成分设计一个理想决策向量,以各被评价对象相应的决策向量在理想决策方向上的投影值作为一维的综合分类指标.最后通过对各分类样本的一维投影值的聚类分析,得到分类结果.实例分析表明,建议方法简单,模型构建容易,计算简便,分类直观简洁,可行性强.     

三维层状饱和地基动力Green函数的薄层法求解

建立了三维层状饱和地基模型并在模型底部施加无反射边界条件,引入Fourier变换和正交变换将饱和地基Biot动力方程化为Love和Rayleigh模态方程,将地基沿深度方向划分为数个薄层单元并对单元位移场引入线性插值函数,从而将模态方程离散化,通过求解本征值问题最终给出了三维层状饱和地基的频域动力Green函数。分析了均质饱和地基的Love和Rayleigh模态的弥散特性,求解了均质和成层饱和半空间的Lamb问题,并与Philippacopoulos的数值积分解对比,说明了所求Green函数的正确性。所得Green函数无需关于Hankel函数进行数值逆变换且能直接考虑地基的成层性,提高了计算效率。     

打入桩承载力确定方法对安全系数的影响

在传统的容许应力设计方法中桩基承载力安全系数取决于桩基承载力的确定方法,然而,基于经验选择的承载力安全系数缺少理论依据,为此,基于贝叶斯理论和线性回归方法提出了评价桩基承载力确定方法对承载力安全系数影响的方法,给出了现行规范对于不同承载力确定方法采用不同安全系数的理论依据,阐明了桩基动力测试降低安全系数的理论依据,并以7种桩基设计方法为例,分析了承载力确定方法对安全系数的影响。结果表明,采用所提出的方法计算的安全系数基本上与现行的经验值相一致,表明精确的承载力确定方法可以有效地降低承载力安全系数,设计方法、承载力确定方法和水平都对安全系数有影响,但当承载力试验桩的数目足够多时,安全系数对于设计方法的精确性不敏感。     

岩溶地区地下水防污性能评价——PI方法

地下水防污性能评价是保护地下水资源的有效工具.国内外专家进行了许多研究,提出了多种地下水防污性能评价模型,最常用的是DRASTIC模型.但这些模型主要适用于孔隙水地区,对岩溶地区的适应性差.为了研究岩溶地区地下水防污性能,欧洲专家提出了欧洲方法(Europeanapproach).在欧洲方法这个概念模型的基础上,学者提出了多种岩溶地区地下水防污性能评价方法,如PI方法、VULK方法、LEA方法、COP方法和Time-Input方法.本文主要对PI方法进行了较详细的介绍,并指出应用该方法时应注意的问题.