用积分方程法模拟各向异性地层中三维电性异常体的电磁响应

本文研究并建立了一种模拟各向异性地层中三维电性异常体电磁响应的积分方程算法.首先讨论了并矢Green函数及其相关积分的计算,将水平层状各向异性地层中的电场并矢Green函数分解成含有奇异项的直达波与非奇异的来自各个层界面的反射和透射波两个部分,再应用等效体积单元和表面积分技术对积分方程的奇异核进行离散化处理以便提高离散方程的精度.然后为了节省计算机内存以及计算时间,引入基于Krylov子空间的迭代算法求解积分方程的离散化矩阵方程.最后通过与现有文献中的结果作对比从而检验了所述算法的有效性,并结合具体算例考察分析了地层的各向异性对三维电性异常体电磁响应的影响特征和规律.     

大地电磁各向异性二维模拟及实例分析

经过半个多世纪的发展,国内外利用大地电磁法研究地球内部电性结构取得了令人瞩目的成就,这些研究成果多数是基于电性各向同性理论.然而地球内部普遍存在电性各向异性现象,地壳和上地幔中存在的电性各向异性是地电模型、地下结构和构造模型间一个重要的联系因素.本文首先由麦克斯韦方程出发,引入张量电导率,根据二维电性各向异性结构的特点,得到一组关于平行走向的电场分量Ex和磁场分量Hx的偏微分方程.使用有限差分法求解偏微分方程,求出Ex和Hx的近似解,并以此求得其它场分量;随后,通过对普通及特殊的二维电性各向异性结构做正演模拟,研究其对观测大地电磁场的影响,从而认识在普通及某种特定地质条件下的电磁传播特性,为其后对大地电磁实测资料的处理解释奠定理论基础;最后,以本文的研究成果为基础,将电性各向异性理论引入对实测大地电磁资料的处理解释中,通过对新疆某地的大地电磁资料做二维正演拟合解释,说明了电性各向异性现象的普遍存在,也验证了理论的正确性及算法的实用性,为今后分析解释大地电磁资料中的电性各向异性现象提供理论依据和技术指导,并开拓了对大地电磁实测资料处理的思路和方法.     

用交错网格有限差分法计算三维频率域电磁响应

用交错网格有限差分法(SFD),实现了三维频率域电磁场响应 的数值模拟. 该方法适用于任何方向的磁偶极子源. 经与解析方法、积分方程等 其他方法的计算结果对比表明,交错网格有限差分法结合散度校正和不完全乔累斯基分解预 处理的双共轭梯度迭代方法进行正演计算,速度快、精度高、结果稳定,能适应三维复杂介 质的数值模拟,为三维电磁反演奠定了基础.     

带地形的大地电磁各向异性二维模拟及实例对比分析

带地形的大地电磁二维正演数值模拟多数基于电性各向同性理论,由于地球内部电性各向异性现象的普遍存在,基于电性各向异性理论研究地形起伏情况下大地电磁二维正演数值模拟就显得非常迫切.本文首先由麦克斯韦方程出发,引入张量电导率,求得一组关于平行走向的电场分量Ex和磁场分量Hx的二阶偏微分方程,使用有限差分法求解出Ex和Hx的近似解,并以此求得其他场分量;其次,引入地形因素,改变变量在网格节点中的排列方式,选择交错排列方式从而给有限差分系数矩阵的最大带宽分配合理的存储空间;最后,使用Weaver的方法解决TM模式下,在地-空分界面垂直于构造走向的一些区域存在不同电导率的问题.通过对带地形的二维电性各向异性结构做正演模拟,研究地形因素对大地电磁响应的影响;以电性各向异性理论为基础,将地形因素引入对实测大地电磁资料的处理中,通过做二维正演拟合和未引入地形因素的结果做对比,说明电性各向异性现象的普遍存在,认识地形因素对观测大地电磁场的影响,为今后分析解释实测大地电磁资料包含地形因素和电性各向异性情况提供理论基础和技术指导.     

基于有限体积法的二维大地电磁各向异性数值模拟

为了计算带任意地形的各向异性介质中二维大地电磁响应,本文在非结构化网格的基础上,采用有限体积法,开发了二维大地电磁各向异性正演模拟的新算法.首先,从Maxwell方程出发,推导二维各向异性介质中大地电磁场的边值问题;然后,采用三角网格自动生成技术对求解区域进行非结构化网格剖分,进而构建节点中心控制体积单元,利用有限体积方法,得到求解边值问题的大型稀疏线性方程组;最后,利用Pardiso精确地计算了大地电磁响应值.三个各向异性模型的计算结果表明,本文开发的有限体积算法,不仅能够高精度求解带任意地形的大地电磁电导率各向异性问题,而且对于同一模型,该方法的计算消耗和精度都与有限单元法相当.因此,有限体积法是处理电磁法各向异性问题的一种有效方法.

     

大地电磁全张量响应的一维各向异性反演

目前大地电磁(MT)测深资料反演主要基于各向同性介质,但随着MT实际应用的需要,各向异性研究已逐渐引起关注.我们采用广泛应用的广义逆法对一维MT水平层状各向异性介质模型反演进行了探索性研究,并实现了MT全张量响应(即所有的阻抗张量的视电阻率和相位)的一维各向异性反演.理论模型试验表明,无论理论观测值中是否含有噪声,这种方法都能够较好地恢复真实模型,验证了其正确性和有效性.将此方法用于MT实测资料时,能够同时拟合4对视电阻率和阻抗相位曲线,说明本方法可以用于实测资料的处理解释,具有一定的实用价值.     

各向异性激发极化层状介质可控源音频大地电磁响应模拟研究

在自然界中,电性各向异性和激发极化效应是岩矿石客观存在的物理性质,传统的电磁勘探方法通常将地下介质简化为不合激电效应的各向同性电阻率模型,不利于实现多参数精细探测.本文开展了考虑介质各向异性激发极化效应的层状大地可控源音频大地电磁响应数值模拟研究.首先提出了各向异性的Cole-Cole模型,然后将各向异性复电阻率代入电...     

频率域海洋可控源电磁垂直各向异性三维反演

地层宏观电性各向异性会对可控源电磁响应产生重要影响.由于海底地层电性结构常表现为电导率各向异性,若仅对海洋可控源电磁(MCSEM)数据进行常规各向同性反演,有可能无法获得准确的反演解释结果,从而削弱MCSEM技术的可靠性.本文实现了电导率垂直各向异性(VTI)条件下频率域海洋可控源电磁数据三维反演算法.其中,三维正演采用基于二次场控制方程的交错网格有限体积法,并利用直接矩阵分解技术来求解离散所得的大型线性方程组,有利于快速计算多场源的响应.反演采用具有近似二次收敛性的高斯牛顿算法对目标函数进行最优化.最后,对具有VTI电性各向异性特征的盐丘构造模型的MCSEM合成数据分别进行了电导率各向同性和垂直各向异性三维反演,结果表明:各向同性三维反演算法无法对受VTI介质影响的MCSEM数据进行正确的反演解释,而垂直各向异性三维反演能够获得更为可靠的地下电阻率结构和异常体分布,展现出对海底电性各向异性结构更为优良的反演解释能力.     

航空瞬变电磁法三维各向异性数值模拟和响应特征研究

随着瞬变电磁法的快速发展,三维任意各向异性介质的数值模拟成为研究热点.本文从时间域的麦克斯韦方程组出发,采用时域交错采样有限差分法,推导了时域电磁场的时间分步迭代公式,实现了任意各向异性介质的航空瞬变电磁三维正演.设计地电模型,与已有的软件计算结果进行对比,检验了三维正演算法的计算精度.设计了典型的三维各向异性地电模型,改变各向异性参数计算了航空瞬变电磁响应,分析了各向异性参数对航空瞬变电磁响应的影响.开发的正演算法为研究瞬变电磁法各向异性响应特征和三维反演提供了重要技术支撑.     

用有限差分法计算各向异性介质中多分量感应测井的响应

感应测井电阻率是砂泥岩储层中定量评价含油气性的主要参数之一,然而由于储层电各向异性的存在,传统的感应测井仪得到的电阻率主要响应地层的水平电阻率,比地层的垂直电阻率小,由此计算的含水饱和度偏高．多分量感应测井则可以通过不同方向的发射和接收,测量多个分量,弥补上述缺陷,为储层的含油气性评价提供准确信息．本文用交错网格有限差分法导出了主轴各向异性介质中Maxwell方程的离散化关系式,计算了三维各向异性介质中多分量感应测井的电磁响应．利用三层模型的数值模拟,分析了不同磁场分量对各向异性介质的响应特性,用多层模型和倾斜各向异性地层的响应计算检验了所编制的交错网格有限差分法程序．     

用矢量有限元方法模拟随钻测井仪在倾斜各向异性地层中的电磁响应

用矢量有限元法模拟和分析了电各向异性倾斜沉积岩层的随钻测井电磁响应,为很好地模拟钻铤、井眼和激励线圈等,采用了基于圆柱坐标下的六面体剖分;同时采用了高阶叠层矢量基函数来描述每个剖分单元内的场,有利于减少剖分单元数和未知量.三维有限元程序采用数值模式匹配(当处于简单地层时)以及时域有限差分法计算的结果进行了验证,显示吻合非常好.最后仿真了不同各向异性系数和不同倾角的各向异性地层的随钻电阻率测井响应,有助于对各向异性及地层倾角的校正,以及对储层作出正确评价.     

基于交错网格有限差分算法的页岩声波各向异性校正方法研究

页岩具有层理发育的特征, 这会引起强烈的声波各向异性, 导致直井与水平井声波测井数据之间差异明显, 因此在水平井储层参数计算中无法直接应用基于直井的岩石物理解释模型.为了解决这一问题, 本文以页岩波速各向异性实验数据为基础, 引入交错网格有限差分算法, 首先在直井井孔模型中(VTI介质)模拟了声波的发射和接收, 随后通过弹性系数矩阵的Bond变换, 模拟了在井斜角不为0的情况下(TTI介质)井孔中的声场传播, 以任意井斜角与井斜角为0情况下纵波慢度差值相对值为纵坐标, 以相对应的井斜角为横坐标, 建立起了纵波各向异性校正公式.模拟与应用结果表明: 井孔中波形曲线与实轴积分法(RAI)得到的波形曲线一致, 同时利用慢度相似相关算法(STC)得到的地层纵波慢度与给定的实验测量值吻合很好, 在28种地层弹性参数的情况下, 平均相对误差为2.3%;纵波慢度差值相对值与井斜角关系曲线显示, 在井斜角小于30°的条件下, 纵波慢度差值相对值变化较小, 随着井斜角大于30°后, 相对值变化增大, 当井斜角为90°也就是水平井模式下, 纵波慢度差值相对值达到最大.根据纵波各向异性校正公式, 对水平井纵波曲线进行了慢度校正.利用纵波校正前后计算的水平井有效孔隙度与导眼井岩心分析有效孔隙度相对误差分析表明, 纵波校正后计算的有效孔隙度计算精度有了明显的提高, 证明了该方法具有非常好的应用效果, 可用于页岩水平井纵波慢度校正.

     

三维感应测井响应计算的交错网格有限差分法

应用交错网格有限差分法计算三维复杂环境中的感应测井响应. 其中，利用Krylov子空间不变性求解离散得到的大型稀疏复对称线性方程组. 在构造Krylov子空间时使用其系数矩阵的伪逆以改善迭代的收敛性. 迭代中，使用不完全Cholesky分解共轭梯度法求解4个三维Poisson方程以得到新的Lanczos向量. 通常迭代不超过20次可得到理想结果. 另外，提出一种新的物质平均公式以计算电导率平均值，可保证电流守恒.     

可控源电磁三维频率域有限元模拟

本文采用电磁场的磁矢量位和电标量势,将Maxwell方程组化为位势的类似于Helmholtz型方程,并引入罚项及稳定化方法克服了电磁三维有限元算法中的伪解及数值不稳定性;采用人工边界把计算区域局域化,将均匀半空间中水平电偶极子源产生的位势值作为人工边界上的第一类边界条件以表示源的作用,减少了实际的计算区域.理论模型和复杂模型的计算结果均表明,可控源电磁三维有限元数值模拟给出了稳定、可靠的电磁场分布.     

电磁勘探中各向异性研究现状和展望

电各向异性广泛存在于自然界中,已成为电磁勘探资料解释中不可忽视的因素.特别是在一些沉积岩地区,由于层理发育导致地下介质电阻率随电流方向发生变化,表现出很强的各向异性导电性.此时,利用各向同性模型进行电磁数据解释将引起很大的误差.本文回顾了电磁勘探中电各向异性研究的历史,简要介绍电各向异性成因、数值模拟中的数学描述及电各向异性介质中电磁场正反演模拟方法等研究现状,总结电各向异性在大地电磁、可控源电磁、航空电磁和感应测井等方面的最新研究进展及未来的挑战.随着多维电磁数据采集及正反演模拟技术的进步和计算能力的提高,给电各向异性信息提取和应用带来了新的契机.电各向异性研究将在矿产资源勘查、油气存储与运移特征分析、地下水和地热、环境工程地质调查、大地构造及地质灾害预测等方面发挥积极作用.

     

A study on low strain integrity testing of platform-pile system using staggered grid finite difference method

To study the three-dimensional characteristics of wave propagation in platform-pile system, a three-dimensional computation model for transient vibration of platform-pile-soil system is established. Based on initial and boundary conditions, the numerical solution of this model is obtained. A MATLAB program is compiled through using staggered grid finite difference method. The dynamic response of the integrate pile in platform-pile-soil system is got under vertical impact force, and the reliability and feasibility of the numerical simulation are corroborated by comparing calculation result with measured data of low strain integrity testing of platform-pile system. The optimal sensor location at platform top is studied. The results show the position distancing the pile center 0.5R~0.6R (R is pile radius) is the optimal sensor location, which the line between sensor location and pile center parallels the short side. It plays a certain role in reducing three-dimensional interference through increasing shear wave velocity of surrounding soil and appropriately increasing the ratio of characteristic wavelength to pile radius. In addition, contact area has less influence on low strain integrity testing of platform-pile system.