抗差估计及滤波在平差中的应用

本文对观测值误差的配赋情况进行了研究,提出了一种统计量,以此统计量进行选权迭代,具有很强的剔除粗差能力。本文还对动态网的抗差问题做了研究;利用Masreliez滤波和极大验后MAP滤波,推出了一套适于动态大地网和工程变形网的抗差滤波模型。算例充分体现了上述几种抗差方法的可行性和有效性。     

选权迭代定位粗差时权函数参数之功能

本文研究了幂函数型权函数的参数与定位粗差能力的关系。提出了权函数基本变量的幂取值范围为-2.5～-4.0;计算权的基本变量对于第1,2次迭代用“放大余差”,以后则用余差;对余差进行统计判断的统计量采用“标准化余差”。     

条件平差模型两种粗差检验方法的等价性

针对测量数据处理中常用的条件平差模型,该文介绍了条件平差模型按残差进行粗差探测的方法和实施步骤,导出了条件平差模型按观测值偏差进行粗差探测的公式,证明了当观测误差独立时,这两种检验方法对于检验单个粗差的等价性。并通过算例证实了直接利用偏差估值构建的检验单个独立观测值的统计量与按残差构建的统计量完全相同。     

GPS网平差软件VECADJ

本文介绍了GPS大地网平差软件VECADJ，它基于严密的相关平差理论，能进行单基线或相关多基线的矢量网平差；在平差时可自动进行粗差检测和定位，并通过抗差估计消除粗差对平差结果的影响。该软件还具有板块运动场改正、坐标转换、精度统计和误差分布图输出等多项功能。VECADJ具有处理量大、速度快的特点，已应用于全国GPS一、二级网平差。     

Gauss-markov模型的t型抗差估计

测量中对含粗差的数据的处理通常采用基于等价权法的抗差M-估计,等价权及其临界值的选取决定了参数估计的效率和抗差性.本文将近年来统计界提出并有较深入理论研究的t型估计引入测量平差中,提出Gauss-Markov模型的t型抗差估计及其算法,并进行了模拟计算.t型抗差估计具有很好的统计性质;其求解采用EM算法,计算快捷稳定,收敛性好,可同时求解出位置参数和方差因子的抗差估计;t分布的自由度可方便地调节估计的效率和抗差性.计算结果显示,t型抗差估计受粗差影响不大,具有较好的抗差能力.     

异常影响诊断与抗差估计

异常影响诊断与抗差估计杨元喜当我们强调抗差估计的重要性的同时，决不应忽视经典统计理论的重要性。对于模型偏差及异常数据的处理，经典统计理论中也有较成熟且使用较广泛的方法─—异常影响诊断法（ｏｕｔｌｉｅｒｉｎｆｕｌｅｎｃｅｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ）和误差统...     

统计检验抗差估计新方法研究

20世纪60年代数学家重新从广泛的意义上提出非最小二乘估计问题,并已在抗差估计中取得重要的进展。从1980年起,抗差估计理论开始被引入测量领域,并出现了许多方案。本文依据统计检验,结合IGG1区间划分的部分思想,提出了一种全新的定权思路,给出了一个简要数学模型。利用MATLAB编程,将本文提出的方法与经典的IGG1方法进行了比较,对它的抗差效果进行了总结分析,通过一个经典算例,表明新方法具有准确定位粗差的优点。     

方差-协方差分量估计的概括平差因子法

针对现有方差-协方差分量估计(variance-covariance component estimation,VCE)理论存在的问题,通过引入间接平差的平差因子概念,定义并研究了基于概括平差模型的概括平差因子、概括闭合差及其方差阵,进而利用二次期望公式提出了基于概括平差因子的VCE新方法。该方法适用于概括平差模型所归纳的4种函数模型形式,并通过概括平差因子揭示了平差函数模型与VCE是否存在解析估计形式的关系。实例计算结果表明,现有迭代型VCE方法改变了LS估计量的统计性质,而VCE新方法解析估计具有LS统计性质,且无需初值。     

判断观测值粗差能否发现和定位的一种验前方法

由于最小二乘(LS)残差统计相关，使得粗差发现和定位关系变得相当复杂，且至今未见有效的理论和方法。作者依据在LS平差前进行粗差发现和定位的思路，有意避开LS残差统计相关的难题，从条件平差模型推导出粗差判断方程(GEJE)Vr＝JVt Wc建立起以上式判断矩阵J为基础的粗差发现和定位的判断准则：1．不能发现含有粗差的观测量；2．能发现含有粗差但不能定位粗差的观测量。通过算例的检验，证明了判断矩阵J与控制网中观测量数据结构的对应关系，同时说明粗差不能定位的观测量，再好的粗差检测方法也无法正确定位粗差。     

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发，推导了研究形变与粗差可区分性的公式，给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤，对垂直形变监测网的可分性作了详细讨论和实例分析，得出几点结论。     

L1-norm pre-analysis measures for geodetic networks

 Several pre-analysis measures which help to expose the behavior of L ₁ -norm minimization solutions are described. The pre-analysis measures are primarily based on familiar elements of the linear programming solution to L ₁-norm minimization, such as slack variables and the reduced-cost vector. By examining certain elements of the linear programming solution in a probabilistic light, it is possible to derive the cumulative distribution function (CDF) associated with univariate L ₁-norm residuals. Unlike traditional least squares (LS) residual CDFs, it is found that L ₁-norm residual CDFs fail to follow the normal distribution in general, and instead are characterized by both discrete and continuous (i.e. piecewise) segments. It is also found that an L ₁ equivalent to LS redundancy numbers exists and that these L ₁ equivalents are a byproduct of the univariate L ₁ univariate residual CDF. Probing deeper into the linear programming solution, it is found that certain combinations of observations which are capable of tolerating large-magnitude gross errors can be predicted by comprehensively tabulating the signs of slack variables associated with the L ₁ residuals. The developed techniques are illustrated on a two-dimensional trilateration network. Received: 6 July 2001 / Accepted: 21 February 2002     

L1范估计的巴尔达型检验及其可靠性

根据残差与真误差的Bahadur型关系,L1范估计中, 粗差几乎完全反映到相应的残差上,这就是L1范估计能正确定位粗差的原因.对L2范估计,粗差只是部分地反应到相应残差上,由此会导致粗差误判.根据L1范估计的残差及其方差, 构造了L1范估计的巴尔达检验统计量, 并讨论了L1范估计的可靠性.与L2范估计的可靠性比较,L1范估计的可靠性受多余观测的影响小.     

三步法确定网络RTK基准站双差模糊度

提出了一种新的由宽巷模糊度、窄巷模糊度到原始载波模糊度逐步固定地确定基准站间的双差模糊度的三步法，该方法不需线性化，不需解求方程组，双差观测值之间相互独立，且与基线长度无关，并用实例证明了该方法确定基准站模糊度速度快、可靠性高的特点。     

GPS卫星导航信号体制的发展和设计比较研究

在GPS现代化计划的指导下，GPS卫星导航信号体制得到了不断发展和完善。本文分析总结了GPS卫星导航信号体制的发展和演进，研究了民用信号新增的L2C和L5，以及军用信号将采用的BOC调制，在此基础上对两个民用信号L2C和L5进行了比较研究。     

一次范数最小估计的两种算法

测量数据服从正态分布情况下,最小二乘估计具有最优统计性质,如果测量数据受到粗差干扰而偏离正态分布,就会使最小二乘估计的最优性受到严重冲击,而且估计失实。然而,若采用一次范数最小估计,则所得结果比较好。介绍一次范数最小估计(L1估计)的两种算法——选权迭代法和线性规划法,并通过Matlab模拟实验比较这两种方法的优缺点,证明L1估计的良好抗差性。     

Approximate representation of thep-norm distribution

［1］Liu D J,Shi W Z,Tong X H,et al.Precision analysis and quality cont rol of GIS spatial data.Shanghai:Shanghai Publishing House of Scientific Documen ts,1999 ［2］Chen X R,Fang Z B,Li G Y,et al.Non_parameter statistics.S hanghai:Shanghai Publishing House of Science and Technology,1989 ［3］Li Q H,Tao B Z.Application of probability statistical theory in survey ing.Beijing:Beijing Publishing House of Surveying and Mapping,1982 ［4］Sun H Y.p_norm distribution theory and its application in surveyin g data processing:[Ph.D Thesis].Wuhan:Wuhan Technical University of Surveying and Mapping,1995     

Lq估计的渐近方差-协方差矩阵及其特点

针对由独立同分布误差膨胀而成的独立不等精度误差,根据未知参数的M估计的Bahadur型线性表达式,本文导出了由观测量、残差向量、参数估计量和观测量平差向量组成的基本向量的Bahadur型表达式.进一步地,根据方差传播定律导出了M估计的基本向量的渐近方差-协方差矩阵,该矩阵由3个多余参数决定,第三多余参数由本文定义.对Lq范估计,分别计算了误差分别为正态分布和q范分布时的3个多余参数,以及相应的基本向量的方差协方差矩阵.对最小二乘估计,残差向量与参数估计量和观测量的平差向量统计独立,相应的协方差矩阵为零,这一性质与误差分布无关.对正态分布的Lq估计,残差向量与参数估计量和观测量平差向量的协方差不为零;而对q范分布的Lq估计,即是相应的极大似然估计,残差向量与参数估计量和观测量平差向量的协方差为零.文中所得公式和结论可用于统计分析.     

Formal difference analysis and unification onp-norm distribution density functions

The cause of the formal difference ofp-norm distribution density functions is analyzed, two problems in the deduction ofp-norm formulating are improved, and it is proved that two different forms ofp-norm distribution density functions are equivalent. This work is useful for popularization and application of thep-norm theory to surveying and mapping. Supported by Scientific Research Fund of Human Province Education Department (No. 03C483).     

L1范数与IQR统计量组合的GNSS坐标序列粗差探测算法

GNSS坐标时间序列中不可避免地含有粗差,未剔除的粗差将会导致参数估计有偏。因此,粗差探测与剔除是GNSS坐标序列分析中一项重要的数据预处理工作。针对GNSS坐标时间序列特点,提出了一种将L1范数(L1-norm)估计与四分位距统计量IQR(interquartile range)组合的移动开窗粗差探测算法,称之为L1_Mod IQR。该方法的主要思想是,首先利用L1范数估计得到较"真实"的残差,然后再对残差采用IQR统计量进行粗差探测。将L1_Mod IQR法与"3σ"法、基于最小二乘的τ检验法等粗差探测算法进行了模拟计算与对比,验证了该算法的有效性。进一步采用L1_Mod IQR算法对中国区域10个IGS站的高程时间序列进行了分析,结果表明中国区域IGS站高程序列的粗差剔除率最小为0.1%,最大为2.6%。并且以WUHN站为例与SOPAC提供的结果进行了对比,结果表明SOPAC提供的"Clean"数据仍含有大量的粗差,而L1_Mod IQR算法能够有效地剔除粗差。     

一种单频单历元GPS整周模糊度的解算方法

考虑到遗传算法的全局最优搜索特性，将遗传算法与模糊度函数法相结合，用一个历元的C／A码观测值与单频单历元的L1载波观测值作为基本观测量来确定GPS相位整周模糊度值，从而形成了基于遗传算法的AFM整周模糊度搜索策略。新算法能够快速、稳健地搜索到正确整周模糊度组合。