地震同震滑动分布反演平滑因子的确定

针对大地测量地震同震滑动分布反演中平滑因子（又称正则化参数）的确定问题,一般采用模型粗糙度与数据拟合残差之间的折中曲线来确定（为便于区分,本文将该方法称为"L曲线"）。本文在L曲线的基础上提出一种确定平滑因子的新方法——折中相交曲线法。模拟试验反演结果表明,利用折中相交曲线法确定的平滑因子反演地震滑动分布各参数精度要优于L曲线法。利用折中相交曲线法确定平滑因子反演拉奎拉与台湾美浓实际地震,并与L曲线法反演结果进行对比分析。分析结果表明,利用折中相交曲线法确定的平滑因子反演拉奎拉与台湾美浓实际同震滑动分布各参数结果均在国内外其他学者研究的范围内,并且利用折中相交曲线法确定平滑因子较L曲线法具有计算效率高、无需依赖数据拟合度、确定平滑因子大小更为合适等优点。     

基于改进拉普拉斯平滑约束的地震同震滑动分布方法

在同震滑动分布反演问题中,拉普拉斯平滑约束通常用于避免矩阵秩亏并且确保子断层之间的平滑。然而传统的拉普拉斯平滑约束会大大低估断层的最大滑动量。针对该问题,提出一种基于深度定权拉普拉斯平滑约束方法。该方法适用于主滑区域集中在浅部的地震。利用传统拉普拉斯平滑约束和基于深度定权拉普拉斯平滑约束设计模拟试验,并将这两种方法运用到2009年拉奎拉Mw 6.3级地震中。在模拟试验中,基于深度定权的方法较传统方法在最大滑移量上精度提升了4.4%。在拉奎拉地震中,基于深度定权方法与传统拉普拉斯方法反演得到的最大滑移量分别为1.02 m,0.97 m。模拟试验和拉奎拉地震反演结果表明,对于主滑移区在断层浅部的地震,基于深度为拉普拉斯约束定权的方法可以较有效地解决传统拉普拉斯平滑约束反演断层滑动分布会低估最大滑动量的问题。     

利用方差分量估计的地震同震滑动分布反演

提出了基于方差分量估计的地震同震滑动分布反演方法,该方法不仅可以确定不同数据集的相对权重,而且还能得到平滑因子的值,突破了方差分量估计方法仅用于各类数据定权的实际应用范围。模拟算例验证了此方法的有效性,从解的概率后验密度分布分析来看,方差分量估计方法得到的结果是线性和非线性混合方法反演结果的一个解。用方差分量估计方法反演了Bam地震同震滑动分布,并与线性非线性混合方法反演的结果进行了对比分析。两种方法得到的Bam地震断层滑动分布之间的空间互相关系数为0.999 9,地震同震的最大滑动量相同,都为3.04 m;其深度仅有微小区别,前者为4.50 km,后者为4.47 km;平均滑动量前者为0.714 m,后者为0.718 m。但前者反演计算用时227 s,后者却达到1.5×10⁶ s,约17 d,前者仅为后者的1/6 608。结果表明,本文方法相对于线性和非线性混合方法具有计算简单、计算量小和计算效率高的优点。     

大地测量地震断层同震滑动分布反演的两步解法

针对同震滑动分布反演中系数矩阵出现病态的问题,提出两步解法,并在两步解法反演过程中引入拉普拉斯二阶平滑矩阵进行平滑约束。该方法不仅改善了系数矩阵的病态问题,同时也很好地抑制了相邻断层面间出现大的梯度变化。在两步解法反演过程中,用L曲线法确定正则化参数。系统模拟实验表明,对于最大滑动量,该方法的反演结果较一步最小二乘法的反演结果精度提高了3.34%~19%;对于均方根误差,该方法的反演结果较一步最小二乘法减小了3.3%~13.3%。芦山地震反演结果表明,利用两步解法进行滑动分布反演是可行的。     

九寨沟Ms7.0地震的同震形变场误差研究及断层滑动分布反演

北京时间2017年8月8日四川省九寨沟发生Ms7.0级地震。为了提高断层滑动分布反演的可靠性,本文利用升降轨InSAR数据联合反演断层滑动分布,再根据模拟形变值二次反演,对比反演结果来探讨升降轨形变场误差和确定断层滑动分布的结果。结果表明,九寨沟升轨同震形变场的质量较好,降轨形变场受余震、震后粘弹性松弛效应影响明显,利用模拟形变值二次反演确定的断层滑动分布可靠性更高。     

日本2011 Tohoku-Oki Mw 9.0级地震的同震形变及其滑动分布反演:GPS和InSAR约束

利用覆盖整个日本东北部的3个条带的Envisat/ASAR降轨数据和6个条带的ALOS/PALSAR升轨数据,通过二通差分干涉处理,首先得到了2011年日本Tohoku-Oki Mw 9.0级地震的初步同震形变干涉结果,然后,利用GPS同震观测值对InSAR结果进行校正和基准统一。在此基础上,采用弹性半空间矩形位错模型,联合GPS和InSAR观测结果对同震滑动分布进行反演,获取了发震断层的断层滑动分布。结果显示,此次地震的滑动分布主要发生在40～50km深度范围内,最大滑移量为50.3m,释放的能量为3.20×1022 N·m(相当于Mw 8.94级)。     

总体最小二乘方法在华北地区应变参数反演的应用

通过基于总体最小二乘的应变参数反演方法,利用2002年相对稳定的GPS速度场数据,来实现华北地区板块运动应力场的分析。将应变参数反演结果与基于最小二乘方法得到的结果进行对比分析,发现总体最小二乘方法更适合华北地区的板块运动和形变解释。     

基于曲面断层结构的2007年所罗门群岛地震同震滑动分布反演

2007年4月1日,南太平洋岛国所罗门群岛的俯冲带地区发生了Mw 8.1级地震.利用日本宇宙航空研究开发机构(Japan Aerospace Exploration Agency,JAXA)的ALOS/PALSAR卫星雷达影像数据,采用二通差分干涉技术获得了覆盖所罗门群岛地震震区的同震地表形变场,根据四叉树方法对原始观...     

边长变化反演应变参数的总体最小二乘方法

根据总体最小二乘原则,推导了同时顾及边长变化及测线方位角量测误差的应变参数反演的总体最小二乘方法,并给出了精度评定公式。实际算例计算结果分析表明,应用总体最小二乘方法可以得到更合理的应变参数反演结果,特别是参数精度评定方面;对于系数矩阵中含有常数列时,必须将该常数列取出,否则得到的解是错误的。     

病态总体最小二乘问题的广义正则化

总体最小二乘(TLS)算法可以视为一个降正则化的过程,对比最小二乘算法,病态总体最小二乘方法的解受系数阵数据误差和观测值误差的影响将更为严重。本文探讨用广义正则化的方法降低病态性对总体最小二乘数值求解的影响,以提高求解结果的稳定性。通过多组算例结果表明,本文采用的广义正则化方法在处理病态总体最小二乘问题上具有明显的优势。     

复数域总体最小二乘平差

在复数域最小二乘的基础上提出了复数域总体最小二乘平差方法,推导了复数域总体最小二乘和复数混合总体最小二乘的相关公式。通过算例比较分析了复数观测值的残差的模的平方和最小(平差准则1)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则2)下的复数最小二乘、复数观测值和系数矩阵的残差的模的平方和最小(平差准则3)下及残差的实部和虚部的平方和分别最小(平差准则4)下的复数总体最小二乘方法的优劣。试验结果表明:平差准则1下复数最小二乘较平差准则2下得到的结果更加合理,平差准则3下复数总体最小二乘较平差准则4下得到的结果更为准确;当顾及系数矩阵误差时,平差准则3下复数总体最小二乘要优于平差准则1下复数最小二乘。     

顾及粗差的混合最小二乘平差实验分析

通过详细介绍总体最小二乘法以及其与经典最小二乘法的关系,引出综合了经典最小二乘法与总体最小二乘法的混合最小二乘平差法。为了研究混合最小二乘法的优劣,本文设计一套比较混合最小二乘法与经典最小二乘法的实验方案。通过实验结果可知,混合最小二乘法并非总优于经典最小二乘法,只有当系数阵误差比观测值误差大或略小时,混合最小二乘法才始终优于经典最小二乘法。     

隐式标度因子的总体最小二乘估计方法

分析指出了标度总体最小二乘方法(STLS)存在的问题,提出了一种隐式标度因子的标度总体最小二乘方法(Im STLS)。区别于现有STLS方法在平差准则中引入标度因子,Im STLS方法在EIV函数模型中顾及标度因子,从而解决了现有STLS平差准则形式与标度因子实际表征的平差结果不一致的问题。此外,利用所建函数模型的重构表达式推导的Im STLS估计量及其方差-协方差阵,与经典最小二乘平差理论具有形式同构性。最后,验证了所提方法统一表达LS,DLS和TLS的正确性,并讨论给出了标度因子对平差结果的影响及确定方法。     

基于总体最小二乘的直线拟合方法探究

在直线拟合问题中,经典的最小二乘拟合方法在自变量选取不同时,拟合的参数值和中误差存在较大差别,故本文利用模拟数据对经典最小二乘和总体最小二乘拟合结果进行对比分析,得出结论认为:经典最小二乘自变量选取不同结算参数的原因是在进行拟合计算时忽略了自变量的误差,使拟合结果只能在一个方向上保持最佳;利用总体最小二乘参数拟合的方法进行直线拟合时拟合结果不受自变量变化的影响,并能够提高拟合精度。     

基于混合最小二乘与总体最小二乘的激光雷达滤波算法

机载激光雷达点云数据滤波技术是LiDAR数据后处理最关键的内容之一。利用最小二乘平差的曲面拟合滤波算法存在一定不足,基于混合最小二乘和总体最小二乘的算法可以有效弥补不足。本文提出一种基于混合最小二乘和总体最小二乘的曲面拟合滤波算法。实验表明,本文滤波算法效果良好,满足实际应用需求。     

稳健加权总体最小二乘方法

加权总体最小二乘没有考虑观测数据中可能存在的粗差,本文基于IGG权函数,采用选权迭代法求解加权总体最小二乘。结合模拟数据和真实数据,系统地比较了加权总体最小二乘方法、基于Huber权函数的稳健加权总体最小二乘方法和基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法的系数估计和误差估计,通过对比分析表明,两种稳健加权总体最小二乘方法的参数估计结果比加权总体最小二乘方法更加可靠,且以基于IGG权函数的稳健加权总体最小二乘方法为最优。