相关情况下Hasofer—Lind可靠指标的求解

岩土工程的可靠度计算中,基本变量之间往往存在着较强的相关性。阐述了相关情况下Ｈａｓｏｆｅｒ－Ｌｉｎｄ可靠度指标计算的几种方法：正交变换法;改进的验算点一次二阶矩法;Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ模拟法;优化求解法。在用优化方法求解右靠度指标β时,利用ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌ中的规划求解器来进行优化求解,避免了相关变量的独立变换以及求极限状态函数对基本变量的偏导数这两个问题。实例比较了不同方法的求解结果     

边坡可靠度分析的一种新的优化求解方法

介绍了Low & Tang提出的一种新的可靠度优化求解方法,并将之用于边坡可靠度分析中：该方法适用于任何概率分布的相关变量,不必计算当量正态均值和方差、相关变量独立变换,直接在变量的原始空间内搜索边坡的最小可靠指标和概率临界滑面,可采用任何合适的约束优化方法进行求解,方法清晰简洁。边坡可靠度分析常用的滑面有2个：最小安全系数（变量均值处）对应的确定性临界滑面和最小可靠指标对应的概率临界滑面,但这2个滑面在有些情况下差别较大,Hassan & Wolff提出了一种简化方法可以方便地获得概率临界滑面,但由于方法简单,受到质疑。通过一系列算例分析,优化求解方法得到的概率临界滑面和Hassan & Wolff的简化方法滑面非常接近,显示了简化方法的有效性,值得在工程实践中推广。     

天然地基承载力可靠度研究

采用 Ｈａｎｓｅｎ 公式的计算模式,运用可靠度基本理论建立了天然地基承载力可靠度分析的概率模型,通过一个实际场地的可靠度研究,得出了相应于现行总安全系数的可靠度指标和设计验算点,并在此基础上探讨了基本变量互相关对可靠度指标的影响,得出了有益的结论     

天然地基承载力可靠度的研究

采用Ｈａｎｓｅｎ公式的计算模式,运用可靠度基本理论建立了天然地基承载力可靠度分析的概率模型,通过一个实际场地的可靠度研究,得出了相应于现行总安全系数的可靠度指标和设计验算点,并在此基础上探讨了基本变量互相关对可靠度指标的影响,得出了有益的结论。     

基于上限分析的边坡稳定可靠性评估

从塑性极限分析出发,基于上限分析构建边坡极限状态可靠度计算模型;针对状态函数高度非线性导致常规可靠度方法求解时存在困难的问题,将响应面模型作为极限状态函数与可靠度计算间"桥梁",利用二次正交原理优化取样点,建立考虑参数相关性的二次响应面替代函数。利用JC法直接求得边坡可靠指标的一个上限解,讨论了单个及多个参数变异性对边坡可靠度的影响。     

水泥土支护体稳定的可靠度分析

以土层剪切强度指标为基本变量, 对水泥土支护体稳定性设计内容建立了可靠度分析方法, 依据上海软土地区 21 例地质资料, 利用一次二阶矩验算点法( JC 法)对有关的失效模式进行了可靠度指标的核算与分析, 探讨了基本变量的敏感性。     

基于遗传算法的冻土路基融沉可靠性分析

在冻土路基融沉变形极限状态方程的基础上,从可靠度指标的几何涵义出发,提出了基于遗传算法的冻土路基融沉可靠度指标和失效概率的计算方法。该法是一种全局优化算法,能有效克服传统搜索算法易陷入局部极小值的缺点,不需要对功能函数进行直接转换,避免了功能函数比较复杂时所带来的求解困难,特别适合求解非线性规划问题。以青藏铁路冻土路基的具体实例,验证了本方法的准确性和有效性     

深埋隧道衬砌稳定可靠度的Kriging插值法与遗传算法协同优化求解法

首先利用遗传算法(GA)的全局优化能力,解决了Kriging插值预测算法中相关参数的精确求解问题。针对衬砌结构力学状态表征量与基本参数是高度非线性关系而无法明晰表达的难题,建立了基于Kriging插值预测法的状态表征量等代显式通用模型。以抗拉强度控制参量为例,提出了采用拉丁抽样等代显式通用模型的具体隧道工程衬砌结构力学状态方程构造程序。基于以状态方程为约束条件建立的可靠度指标计算模式,构建起Kriging与GA协同优化的隧道衬砌稳定可靠度求解方法。实例应用对比表明,该方法与精确解的相对误差为4.8%,计算工作量仅为其2.5%。与目前已有的同类方法相比,具有明显的优越性。     

土钉支护结构可靠度分析的电子表格法

岩土工程中存在大量的不确定性,因此,进行土钉支护结构的可靠度分析是十分必要的。利用Excel的规划求解及VB编程功能,采用电子表格法,建立了适用于分层土体的电子表格计算模型,进行了土钉支护结构内部稳定的可靠度分析,得出了最小可靠指标及其相应的临界滑面位置。建立的电子表格模型由数据输入模块、土钉计算模块、土层计算模块、可靠指标计算模块及优化求解模块5部分组成。模型建立之后,只需改变电子表格中的输入数据,即可适用于不同土钉支护结构的可靠度分析。算例分析表明：方法正确,计算过程简单直观。它既可用于不同工况下土钉支护结构内部稳定的可靠度分析,也可简化为相应情况下的定值法分析。     

地基承载力的可靠度分析

把汉森公式确定地基极限承载力的主要因素视为随机变量 ,结合一工程实例 ,采用Monte Carlo法模拟求解极限承载力。运用可靠度理论 ,采用JC法计算了多种情况下相应于现行定值法设计安全水准的地基承载力的可靠度指标 β ,并对影响地基承载力可靠度指标的主要因素进行了敏感性分析     

LHS方法在边坡可靠度分析中的应用

Monte Carlo（MC）法在目前边坡可靠度分析中是一种相对精确的方法,应用广泛,受问题限制的影响较小,适应性很强,其误差仅与标准差和样本容量有关。但其精度受随机抽样的可靠性和模拟次数制约,收敛速度慢,影响了实际使用。在极限平衡方法的基础上,用拉丁超立方抽样（Latin hypercube sampling,LHS）方法代替MC法的随机抽样,考虑边坡参数的变异性和相关性进行边坡可靠度分析。讨论了LHS法、MC法中可靠指标的各种计算方法,建议以破坏概率、安全系数均值和标准差作为评价指标。算例显示LHS法较MC法效率上有很大改善：较少的抽样样本就能反映参数的概率分布,可靠度分析收敛快,不需要大量的模拟,因此,值得在边坡可靠度分析中推广应用。也将工程上常用的均匀设计和正交设计用于边坡可靠度分析,结果表明,正交设计结果和中心点法比较接近,而均匀设计得到的结果则是不可靠的。     

岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法

岩土工程可靠度分析中,功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质,而目前最为实用的矩方法,如JC法、二次二阶矩法,主要适用于显式功能函数情形。为此,将高效的统计矩估计方法和可靠度分析的高阶矩法相结合,提出了一种岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。首先,通过引入变量的独立化变换和线性变换将功能函数转换为参考变量的函数,并结合多变量函数的单变量降维近似方法和参考变量计算节点与权系数的确定方法,建立了功能函数前四阶矩的高效点估计法。然后,将上述统计矩与立方正态变换假设相结合,提出了易于实现的岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。最后,由数学算例验证了统计矩估计方法的效率和精度,并通过经典的岩土工程算例验证了建议的改进四阶矩方法具有高效率、高精度且操作简单等特点。     

区间非概率可靠性方法在岩溶区稳定性分析中的适用性研究

区间非概率可靠性方法的设计思想有时可能会过于保守而出现无谓增加工程造价的情况,从而导致区间非概率可靠性方法的适用性存在问题。为此,引入概率理论和蒙特卡洛法,得到区间非概率可靠性方法适用性评价指标,从而建立出区间非概率可靠性方法适用性的研究方法。结合实际工程,探讨区间非概率可靠性方法在岩溶区稳定性分析中是否会出现适用性问题,并研究具有区间不确定性的自变量变化幅度、自变量个数以及函数类型对区间非概率可靠性方法适用性的影响规律。研究表明,当自变量的变化幅度较大且自变量个数较多时,区间非概可靠性方法的适用性存在明显不足,相关研究结论能够为区间非概率可靠性方法的应用提供参考。     

正交最小二乘法及其在分析化学中的应用

介绍了一种线性模型参数回归分析方法-正交最小二乘法，并以电子探针微区分析技术分析环境样品的数据为例，对正交最小二乘法和经典最小二乘法的结果进行了详细比较。数据处理结果表明，当变自量和因变量都同时存在测量误差时（或自变量的测量误差与因变量的测量误差相比不能忽略时），正交最小二乘法获得的回归系数优于经典最小二乘法。对正交最小二乘法中的线性模型能解释的方差与经典最小二乘法中的相关系数的关系也进行了讨论。     

基坑土钉支护可靠性分析优化算法

针对基坑工程中岩土参数存在随机性和变异性的特点,基于响应面重构法、遗传算法和禁忌搜索方法研究了土钉墙边坡可靠性分析方法。考虑土钉的加固作用,建立了适用于土钉墙边坡任意形状滑面安全系数计算的改进Morgenstern-Price法。基于响应面原理,将改进Morgenstern-Price法取代传统响应面法中的有限单元法来随机抽样构造响应面函数,建立了一种近似的土钉墙边坡可靠度计算方法。以土体的抗剪强度指标 、 为随机变量,提出了一种能同时确定土钉墙边坡最小可靠度指标 及相应最危险滑面的全局优化计算方法--土钉墙可靠性分析自适应禁忌搜索遗传算法（ATSGA）。结合算例,分别以土钉墙边坡的最小可靠度指标和最小中值安全系数为目标函数,采用ATSGA法搜索其相应的最危险滑动面,结果表明,二者相差较大。     

用改进的JC方法分析三维Hoek-Brown准则的可靠度

选用工程中广泛应用的Ｈｏｅｋ－Ｂｒｏｗｎ强度准则作为极限状态函数,将方程中的六个变量：即主应力分量σ１、σ２、σ３;岩块单轴抗中度σＣ和岩石参数ｍ,ｓ作为其随机变量,采用改进的ＪＣ方法三岩体经度准则的可靠度指标β。由于三维Ｈｏｅｋ－Ｂｒｏｎ准则方程所表现出来的高次非线性和复杂性,文中利用复合函数求导法则直接针对随机变量求解可靠度指标和相应的验算应值,并进行了参数相关及不同概型情况下三维Ｈｏｅｋ－Ｂ     

Stochastic response surface method for reliability analysis of rock slopes involving correlated non-normal variables

This paper proposes a stochastic response surface method for reliability analysis involving correlated non-normal random variables, in which the Nataf transformation is adopted to effectively transform the correlated non-normal variables into independent standard normal variables. Transformations of random variables that are often used in reliability analyses in terms of standard normal variables are summarized. The closed-form expressions for fourth to sixth order Hermite polynomial chaos expansions involving any number of random variables are formulated. The proposed method will substantially extend the application of stochastic response surface method for reliability problems. An example of reliability analysis of rock slope stability with plane failure is presented to demonstrate the validity and capability of the proposed stochastic response surface method. The results indicate that the proposed stochastic response surface method can evaluate the reliability of rock slope stability involving correlated non-normal variables accurately and efficiently. Its accuracy is shown to be higher than that for the first-order reliability method, and it is much more efficient than direct Monte-Carlo simulation. The results also show that the number of collocation points selected should ensure that the Hermite polynomial matrix has a full rank so that different order SRSMs can produce a robust estimation of probability of failure for a specified performance function. Generally, the accuracy of SRSM increases as the order of SRSM increases.     

特定场地下土工构筑物的几何可靠性分析

针对特定场地下土工构筑物的正常使用极限状态,采用近年发展的几何可靠性方法计算了多种构筑物的可靠度指标。考虑同一场地下的钻孔灌注桩、抗浮锚杆和CFG桩单桩加载变形测试曲线的离散性,各曲线回归参数呈现差异并可作为随机变量,进而探讨了各曲线回归参数间的相关性及联合分布特性。基于这些回归参数的联合发散概率密度等值线,即随机变量刚好达到极限承载能力状态,该几何可靠性算法可在随机变量的原始空间求得土工构筑物的可靠度指标。通过比对该几何可靠度指标与常规的一次可靠性算法成果,验证了该几何可靠性计算技术的可行性。计算表明,几何可靠性评价模型实施简便,易于被工程技术人员接受。     

Genetic algorithms in probabilistic finite element analysis of geotechnical problems

In application to numerical analysis of geotechnical problems, the limit-state surface is usually not known in any closed form. The probability of failure can be assessed via the so-called reliability index. A minimization problem can naturally be formed with an implicit equality constraint defined as the limit-state function and optimization methods can be used for such problems. In this paper, a genetic algorithm is proposed and incorporated into a displacement finite element method to find the Hasofer–Lind reliability index. The probabilistic finite element method is then used to analyse the reliability of classical geotechnical systems. The performance of the genetic algorithm (GA) is compared with simpler probability methods such as the first-order-second-moment Taylor series method. The comparison shows that the GA can produce the results fairly quickly and is applicable to evaluation of the failure performance of geotechnical problems involving a large number of decision variables.