测距定位方程参数估计的Frozen-Barycentre算法

针对传统病态非线性最小二乘求解不稳定且可靠性低的特点,基于测距定位方程最小二乘解性质,提出了一种Frozen-Barycentre迭代法。该方法将萨玛斯基应用于重心迭代法,实现了内迭代和外迭代的转换,通过减少导数计算量节省运算时间,提高重心迭代法的收敛效率。并采用模拟数据和水下定位实测数据,验证了该方法的数值收敛解优于线性化平差估计解,收敛效率优于重心迭代法。     

有界不确定性平差模型的迭代算法

针对现有的有界不确定性平差模型算法较为复杂且没有顾及权重的问题,该文提出了一种无需奇异值分解的迭代算法及其一种加权方法。直接采用了迭代算法求解有界不确定性平差模型的min-max准则,推导出了未知参数估值,算法概念简单,易于实现,收敛速度更快。基于该文提出的迭代算法,当系数矩阵和观测向量各自均不等权时,采用了一种加权方法,并推导了其解算过程。算例结果表明:该文提出的迭代算法是可行的,并且解算效率更高;加权后的迭代算法是有效的。     

非线性最小二乘参数平差迭代算法

在非线性最小二乘问题现有的3类主要算法高斯-牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上，引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM(序列二次规划法)算法，并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性，对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差的实用和有效算法。     

非线性最小二乘参数平差迭代算法

在非线性最小二乘问题现有的3类主要算法－－高斯－牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上，引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM（序列二次规划法）算法，并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性，对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差的实用和有效算法。     

线性化通用EIV平差模型的岭估计解法

通用EIV(errors-in-variables)平差模型作为经典平差模型的一般化形式,具有同时顾及多种随机误差的优势. 在通用EIV平差模型加权总体最小二乘(WTLS)的线性化估计基础上,引入正则化准则. 正则化矩阵为单位矩阵时为岭估计,添加目标函数,通过建立拉格朗日目标函数的最小化求解,导出加权通用EIV平差模型对应的岭估计解式,给出了确定岭参数的U曲线法和L曲线法. 计算了通用EIV平差模型的线性化估计、两种岭估计及其对应的方差分量值;验证岭估计对通用EIV模型的线性化估计具有促进性,可减少迭代次数,使得参数方差分量更快趋于平稳,降低参数估计的计算量.      

航空重力向下延拓的多参数正则化方法

为了克服航空重力向下延拓解算的病态性影响,介绍了一种多参数正则化方法,以均方误差最小为目标函数,设计了选取正则化参数的迭代算法,并比较了基于L曲线法、广义交叉核实(generalized cross-validation,GCV)方法选取正则化参数的Tikhonov正则化方法,同时给出了均方误差意义下多参数正则化解优于最小二乘估计的条件。基于EGM2008地球重力场模型进行了仿真试验,计算结果表明,多参数正则化方法能够保证向下延拓结果的可靠性和稳定性,并优于现有的Tikhonov正则化方法,验证了多参数方法在航空重力向下延拓中的可行性。     

基于非线性模型高精度参数估计的新解算方法

在对传统求解非线性模型参数的思想进行分析和研究的基础上,提出一种利用多平差方法对待估参数进行相互迭代,以求得参数估值的新算法。通过实例说明该算法在解算精度和收敛速度方面优于传统解算方法。     

稳健估计的一种改进迭代算法

当观测值不含粗差、观测误差服从零均值分布时,最小二乘算法是最优无偏估计。若观测值包含粗差,由于最小二乘不具备抗差性,往往采用以M估计为代表的稳健估计方法,选权迭代算法是应用最为广泛的稳健估计方法之一。目前,选权迭代算法的每一步都需要对模型的稳健正交矩阵求逆,其运算复杂度是矩阵维数的三次方,在未知参数或粗差个数较多的情况下,计算量大、计算时间长。本文基于矩阵逆的运算法则,对现有选权迭代算法进行了改进,改进的选权迭代算法在迭代计算过程中仅需计算更新权阵后的解的改正项,不需要对正交矩阵求逆,显著提高了算法的效率。     

超定测距定位方程参数估计的松弛重心迭代法

针对重心迭代法收敛速度缓慢的不足,基于残差最小步长准则,提出了一种松弛重心迭代法.该方法依据残差最小性质,导出了松弛因子的确定公式,从而自适应调整迭代步长来提高重心迭代法的收敛效率.松弛重心迭代法实质为最速下降法,具有迭代格式简单、无需矩阵求逆和计算海森矩阵的优点.最后采用全球卫星导航系统(GNSS)定位数据和水下定位...     

非线性整体最小平差迭代算法

整体最小二乘法不仅考虑观测向量的误差而且还考虑系数矩阵的误差,平差理论相对更为严密。在研究经典整体最小二乘法的基础之上,对系数矩阵元素是表达式或函数情况的非线性整体最小二乘模型进行了描述,用拉格朗日极值条件式推导了基于牛顿型解法的非线性整体最小二乘平差计算公式,并设计了一种对应的迭代算法。最后设计了两组模拟试验分析在观测向量和系数矩阵的输入向量等精度观测和非等精度观测两种情况下参数和验后方差的估计特点。试验结果表明,非线性整体最小二乘平差法获得的参数估计值比最小二乘平差法获得的估计结果更接近参数的实际值,方差分量(或中误差)估计结果也更接近先验值,本文给出的迭代算法是有效的。     

基于改进高斯-牛顿法的位场向下延拓

本文针对位场向下延拓的不适定问题,在分析最优化算法中高斯-牛顿法基本原理及滤波函数滤波特性的基础之上,提出基于正则参数指数递增计算方法和残差最小步长准则的改进高斯-牛顿法。基于理论重力模型和航磁实测数据的对比实验表明,改进后得到的自适应迭代法具有相对较高的位场向下延拓精度和很好的收敛性。     

非线性平差精度评定的自适应蒙特卡罗法

针对现有的非线性平差精度评定理论中,蒙特卡罗法模拟次数的选择不具有客观性,无法对结果进行直接控制,以及没有同时考虑到平差参数估值、随机量改正数和单位权方差估值的有偏性等问题,把自适应蒙特卡罗法融入到非线性平差精度评定理论中。通过基于自适应蒙特卡罗法的估值偏差计算和参数估值协方差阵计算,设计了非线性平差精度评定一套理论完整的算法流程。基于对偶变量的思想,提出了参数估值偏差计算的对偶自适应蒙特卡罗法。直线拟合模型和椭圆拟合模型两个算例结果表明,非线性平差精度评定的自适应蒙特卡罗法能获得稳定且合理的精度评定结果,具有更强的适用性;对偶自适应蒙特卡罗法计算估值偏差的收敛速度更快,效率更高。     

基于自适应参数估计的多时相遥感图像变化检测

提出一种基于自适应参数估计实现多时相遥感图像的变化检测算法.首先应用分层Markov随机场模型建立多时相差分图像的统计模型;然后通过非监督的迭代自适应参数估计实现差分图像的分类,从而检测出变化的像元.在每次参数估计过程中,先将上次估计出的参数用于最大后验估计实现差分图像的分类,然后根据分类结果再对参数进行修正,并将修正后的参数用于下一次迭代分类,如此循环迭代,能够自适应地完成差分图像的参数估计与分类.     

NLS问题的不适定性及正则化解算方法

本文进一步完善定义了NLS问题的两种不适定性,对产生这两种不适定问题的现象进行了分析。借助于正则化理论,通过添加稳定泛函,结合高斯-牛顿法,构造了不适定NLS问题的正则化高斯-牛顿法求解公式;解决了普通高斯-牛顿法在迭代过程中其Jacobian矩阵是秩亏或者严重病态导致的不能收敛的问题;给出了非线性秩亏自由网平差的正则化高斯-牛顿法步骤;以几个经典NLS问题为例进行了数值实验,说明了本文所提方法的适用性。     

Variance Component Estimation in Linear Inverse Ill-posed Models

Regularization has been applied by implicitly assuming that the weight matrix of measurements is known. If measurements are assumed to be heteroscedastic with different unknown variance components, all regularization techniques may not be proper to apply, unless techniques of variance component estimation are directly implemented. Although variance component estimation techniques have been proposed to simultaneously estimate the variance components and provide a means of regularization, the regularization parameter is treated as if it were also an extra variance component. In this paper, we assume no prior information on the model parameters and do not treat the regularization parameter as an extra variance component. Instead, we first analyze the biases of estimated variance components due to the regularization parameter and then propose bias-corrected variance component estimators. The results have shown that they work very well. Finally, we propose and investigate through simulations an iterative scheme to simultaneously estimate the variance components and the regularization parameter, in order to eliminate the effect of regularization parameter on variance components and the effect of incorrect prior weights or initial variance components on the regularization parameter.     

SAR稀疏成像模型参数自适应选择

合成孔径雷达(SAR)稀疏成像模型中的参数选择对于SAR稀疏成像的性能有重要影响,也是当前SAR稀疏成像研究中的难点问题。已有参数选择方法普遍存在适用于个别模型或者运算量大的缺点。基于最大后验概率估计和贝叶斯推理,提出了一种无需额外先验信息的自适应参数选择方法,所有需要的参数都可从已知的数据中获取。通过推导得到模型参数与信号、噪声方差的关系,避免了对数据进行一系列的训练处理,因此极大地减小了计算量。仿真数据和实测数据处理表明,本文方法在实现了较为精确的参数优化选择的前提下,其计算量远低于贝叶斯信息论准则、L-曲线等已有参数选择方法。     

均方误差意义下的正则化参数二次优化方法

Tikhonov正则化法是大地测量中应用最为广泛的病态问题解算方法之一。影响正则化法解算效果的重要因素是正则化参数,然而,最优正则化参数的确定一直是正则化解算的难题,如L曲线法确定的正则化参数具有稳定性好、可靠性高的优点,但存在过度平滑问题,导致正则化法对模型参数估值精度改善较小。本文从均方误差角度分析了正则化参数对模型参数估计质量的影响。基于奇异值分解技术,提出了由模型参数投影值分块计算均方误差的方法,避免了均方误差迭代计算,并基于均方误差最小准则给出了正则化参数优化方法,实现了对L曲线正则化参数的优化。数值模拟试验与PolInSAR植被高反演试验结果表明,正则化参数优化方法有效改善了正则化法解算效果,提高了模型参数估计精度。     

参数带有区间约束的平差模型迭代算法

测量平差模型中的参数通常存在一些不确定的附加信息或先验信息,充分利用它们可以对部分参数进行约束,从而保证参数解的唯一性和稳定性。本文主要研究参数带有区间约束的平差模型。即,利用矩阵正则分裂方法,将平差问题转化成一个简单的二次规划问题,建立了一种新的参数估计迭代算法,并证明了算法的收敛性。最后通过实例说明了新方法可以提高参数估计的效率,降低模型的不适定性,保持参数先验信息中的统计、几何或物理意义。     

一种自适应正则MAP超分辨率重建方法

提出了一种简单、通用的基于自适应正则化技术的MAP超分辨率重建新方法，该方法可以自适应地选择正则化参数，并充分利用中间重建结果的信息，不断对其进行更新，通过迭代过程得到最终的重建影像。利用模拟序列影像和真实序列影像分别对本文方法进行了验证，结果表明，本文方法可以根据不同影像序列的特点，自适应确定相应的正则化参数，并能找到最优解，适用性较强。