具有奇异系数拟线性抛物型不等式中解的Liouville定理

本文研究一类奇异变系数拟线性抛物型不等式柯西问题中解在某个带参数的函数空间中的非线性Liouville定理。通过构造适当的试验函数来建立Universal估计值(不依赖于初始值),从而得到在适当的临界指数范围内非负非平凡整体弱解的非存在性结论。     

时滞广义时变系统的渐近稳定与镇定

研究了时滞广义时变系统的渐近稳定和镇定问题。首先利用相关不等式,通过建立Lyapunov方程,给出了1个时滞广义时变系统无脉冲、渐近稳定性的充分条件。然后,基于这一工作,利用Riccati方程,进一步研究了时滞广义时变系统的镇定问题。最后,举例说明该结论的可行性。     

调频输入正弦锁相环路方程周期解的存在性与稳定性

本文进一步考虑了具有正弦鉴相特性的锁相环路，我们提供了不同于文（2）的锁定参数，且坏出周期解的界和渐近稳定域。     

一类广义Duffing型方程周期解的存在性

研究了一类时滞依赖状态下的广义Duffing型方程周期解的存在性,利用重合度理论得到了方程存在周期解的充分条件和必要条件,所得结果丰富和发展了现有文献的结论.     

调频输入正弦锁相环路方程周期解的存在性与稳定性

本文进一步考虑了具有正弦鉴相特性的锁相环路,我们提供了不同于文[2]的锁定参数,且求出周期解的界和渐近稳定域。     

非局部热方程整体和爆破解的存在性

研究具有加权非线性非局部边界条件的非局部热方程初边值问题中非负解的整体存在和爆破性质。利用上下解的方法找到了边界上的加权函数及非线性指数对解的整体存在性与爆破的影响。     

具有分布时滞的Duffing型方程周期解的存在性

研究具有分布时滞的Duffing型方程,利用重合度理论研究其周期解的存在性,得到该方程周期解存在的充分条件,所得结果推广和改进了相关文献的结果。     

一类含有多重非线性项的双重退化抛物型方程组正解存在性

本文主要讨论了含有内部源和非线性边界流耦合的双重退化非线性抛物型方程组解的整体存在和爆破性质,在合理的假设下,通过比较原理得到该方程组的所有正解整体存在的充分必要条件。     

具有变系数梯度项的半线性椭圆型方程组解的存在性问题

本文研究一类包含变系数梯度项的半线性椭圆型耦合方程组解的存在性与不存在性问题。利用径向解方法、反证法和极值原理,得到了有界全局正解和整大解存在的充分必要条件及整大解和大解不存在的充分条件,找到了梯度项的加权系数对方程组解的影响。