机载探地雷达的进展以及数值模拟

机载探地雷达可能解决危险环境或广域条件下的近地表探测问题,用于解决环境、生态或军事方面的问题.然而由于种种原因,该技术的发展却显得比较慢.为了推进该技术的发展,本文介绍了目前世界范围内机载探地雷达的进展,并利用时间域有限差分法对一些典型模型进行数值模拟,并用特定的偏移成像方法对模拟结果进行成像.目前存在的机载探地雷达主要有三种类型:第一种为将常规探地雷达天线悬挂在直升飞机上,第二种为针对机载探地雷达开发的雷达系统,第三种为具有探地能力的合成孔径雷达.数值模拟结果表明,不管是水平地面的情况下,还是起伏界面的情况下,机载探地雷达都能清楚探测一定深度范围内的地下目标.可见,机载探地雷达是存满希望的一种方法.     

双相混合物等效介电常数探地雷达数值研究

等效介电常数是混合物微观结构的宏观表征,与介质的属性参数密切相关.在传统随机介质建模理论的基础上,通过增加量化约束限定条件,精准控制双相混合物各组成物质的体积占比,建立了 22个体积占比相同、孔隙粒径尺度不等和20个孔隙粒径尺度相等、体积占比不同的双相混合物介质模型,进行探地雷达数值模拟,研究超宽频带条件下双相混合物各组成物质体积占比和孔隙粒径大小对其等效介电常数及探地雷达波场特征的影响.结果表明:对于各组成物质体积占比相同、孔隙粒径尺度不等的双相混合物,其等效介电常数基本相同,说明混合物等效介电常数主要取决于其各组成物质的体积占比及其介电常数,但由于混合物内部孔隙粒径尺度不等,其电磁散射强度和能量衰减损失存在明显差异;对于孔隙粒径尺度相等、体积占比不同的双相混合物,其空气体积占比越小,等效介电常数越大,与Rayleigh模型、CRIM模型等混合物等效介电常数经验公式计算结果差值越小、吻合越好,同时,其散射波振幅强度和波形杂乱程度越弱,研究结果可为解译双相混合物介质属性参数提供参考和指导.     

探地雷达方法测量近地表含水量模拟研究

为了充分地验证探地雷达方法用于探测近地表含水量的有效性和可靠程度,着重分析了探地雷达反射波法用于测量含水量的相关理论和技术特点,设计了适用于高频雷达信号的速度分析算法,建立了用于分析该问题的局部含水层模型.利用FDTD方法模拟分析了局部含水层的探地雷达响应,应用速度分析理论及Topp模型,反演得到了研究区域的含水量结果.     

基于无单元Galerkin法探地雷达正演模拟

无单元Galerkin法采用滑动最小二乘法拟合场函数,只需节点无需单元,具有前处理简单、精度高、解高次连续等优点,被用于求解探地雷达(GPR)正问题.本文从Maxwell方程出发,推导了GPR正演需满足的波动方程;详细介绍了滑动最小二乘法形函数的构造方法.针对EFGM不满足插值条件导致强加边界条件的处理变复杂的特性,采用罚因子法对强加边界条件进行了处理;同时为了消除EFGM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制了来自截断边界处的反射波.然后,编制了EFGM的GPR正演模拟Matlab程序,应用该程序对典型GPR地电模型进行了正演模拟,并把该正演剖面图与基于线性插值FEM正演剖面图进行了对比,结果表明了EFGM用于GPR正演计算的正确性及有效性,并且在相同节点数条件下,EFGM比矩形剖分的FEM的精度要高,更有利于指导雷达剖面的数据解译.     

基于卷积完全匹配层的非规则网格时域有限元探地雷达数值模拟

复频移完全匹配层（Complex Frequency-Shifted PML,CFS-PML）在长时间时域计算中对凋落波、倏失波具有好的吸收效果,并被广泛应用于时域有限差分模拟中.而本文采用卷积方法将CFS-PML应用于时域有限元求解GPR波动方程的数值模拟中.论文以TM波为例,推导了基于CPML（Convolutional PML）边界的时域有限元GPR波动方程求解公式,采用Newmark-β方法对时间导数进行离散,有效改善了时域有限元GPR数值计算程序的稳定性.并以狭长模型为例,开展了CPML边界中关键参数m、R和κ的选取实验,通过对比反射误差大小确定了综合最优参数组合.相同时刻UPML与CPML波场快照、3个检测点的反射误差比较,说明CPML较UPML具有更好的吸收效果.最后,采用非规则四边形网格对1个复杂GPR模型进行剖分,应用加载CPML边界条件的FETD程序对该模型进行了正演,得到了二维剖面法、宽角法正演GPR剖面图,说明非规则四边形对复杂模型的良好适应性,基于CPML边界条件的FETD可有效减少边界反射误差,能实现对任意复杂不规则模型的正演模拟.

     

地电台址构造条件的三维有限元数值模拟

本文应用粘弹性三维有限元程序,模拟了在定常速率加载边界条件下,断层对于层状介质应力、应变场的影响,并进而通过应力—应变场与地电阻率变化的关系,最终揭示出断层对地电观测的影响。计算结果表明,断裂所处位置、断裂的力学性质及类型对地电台址的选择有重要意义。破碎且较宽的平行断层对地电信息有一定的阻隔作用,而久不活动的被压实的断裂、垂直断层的中段、雁列式断裂端点对地电信息却有增强作用。另外本文还讨论了发震构造的类型对地电观测的影响,结果表明断错型地震的前兆信息强,而走滑型地震的前兆信息弱。     

沥青心墙压实度的探地雷达探测研究

沥青心墙是水利水电工程的一种重要的防渗形式,其质量直接关系到工程的安全.压实度是评价其质量的重要指标,常采用取芯后实验室来测定,虽然探测结果可靠,但破坏性大、周期性长以及连续性差.我们采用探地雷达方法来评价沥青心墙的压实度.为消除沥青心墙的侧壁和两侧的堆石对探测结果的影响,本文模拟了雷达波在沥青心墙中传播,得出没有侧壁和堆石反射波影响的有效探测深度.并利用实测数据提取沥青心墙的雷达波属性如振幅、主频以及瞬态谱等,结合采样获得的孔隙度和密度,得出其与属性参数间的关系.研究表明,这种方法可以直观、快速、连续的反映心墙压实度变化,为工程质量的检测提供很好的依据.     

全极化探地雷达正演模拟

全极化探地雷达不但能获取当前探地雷达使用的共极化信息,而且能使用交叉极化信息,进而更好地分析目标属性.本文在时域有限差分法的基础上,构建了全极化探地雷达的正演模拟方法,通过水平正交双方向同时接收获取全极化信息.标准目标体金属板和角反射器的正演模拟与实验室物理模型测试一致的共极化和交叉极化响应信息,证实了该正演模拟方法的有效性.同时还模拟了典型目标(随机表面和斜裂缝)的响应.正演模拟和实验结果均反映出结合交叉极化响应和共极化响应信息有助于识别和判断目标的方向、结构组成等属性.     

机载探地雷达数值模拟及逆时偏移成像

机载探地雷达可以用于人类无法到达的危险地区、植被严重覆盖的地下目标体探测,然而由于机载探地雷达的特殊性,影响机载探地雷达探测效果的因素包括天线的极化方向、天线的飞行高度以及地表粗糙度等.为了研究这些影响因素与探测效果之间的关系,用三维时间域有限差分模拟电磁波的传播过程,以沙漠地区地下空洞掩体的机载探地雷达探测为实例,分别模拟了不同天线极化方向、天线高度及地表粗糙度情况下的机载探地雷达剖面,分析了各因素对机载探地雷达探测地下空洞目标体的影响.天线极化方向与目标体走向垂直更有利于地下目标体探测;天线距离地表越近,可以获得更高分辨率的雷达剖面;沙漠地表起伏越大,雷达剖面中的散射杂波能量越强,浅部地下目标体信号容易被掩盖.为了消除起伏地形造成的散射杂波,提出用逆时偏移成像技术对共炮集机载探地雷达数据进行偏移成像,成像结果优于基尔霍夫偏移成像结果.     

探地雷达三维高阶时域有限差分法模拟研究

探地雷达数值模拟中,时域有限差分法在时间和空间上一般采用二阶精度的中心差分近似(FDTD(2,2)),其形式简单,但数值色散误差较大,在复杂模型模拟时不能很好地反映模型的精细变化.高阶时域有限差分法能很好地改善数值色散带来的误差,提高模拟精度.本文基于三维高阶时域有限差分法的基本原理实现了探地雷达正演模拟,采用单轴各向异性完全匹配层(UPML)作为吸收边界条件,可以有效地吸收外向传播的电磁波,在大大地提高计算效率的同时,也能很好地改善边界的吸收效果.分析对比正演模拟结果,通过三维高阶时域有限差分正演能获得目标体准确电磁响应信息,并能很好的提高模拟精度.     

基于混合边界条件的有限单元法GPR正演模拟

从Maxwell方程组出发,推导了探地雷达(GPR)有限元波动方程.阐述了透射边界条件和Sarma边界条件的原理,推导了这两种边界条件的理论公式;通过在衰减层内加入过渡带优化了Sarma边界条件的加载方法,压制了介质区和衰减层交界面处的人为反射.考虑到透射边界条件与Sarma边界条件不同的理论机制,提出了一种结合透射边界条件和Sarma边界条件的混合边界条件,它利用Sarma边界条件对到达边界区域的GPR波能量衰减功能和透射边界对GPR波能量的透射功能,使GPR波经过Sarma边界条件的衰减吸收后,再通过透射边界条件将剩余能量透射出去,集成了二者的优势.并以二维均匀模型中的中心脉冲激励源方式为例,通过Matlab程序实现,以GPR的全波场快照的直观方式,对比了有、无边界条件及不同边界条件对人工截断边界的处理效果,说明了该混合边界条件对到达截断边界处的GPR波的处理优于单一边界条件.最后,以基于混合边界条件的有限单元法对两个典型的GPR地电模型进行了正演模拟,指导了GPR数据处理与工程实践.     

探地雷达GPR正演模拟的时域有限差分实现

近年来,随着数字处理技术和电子技术的飞速发展,探地雷达（GPR）的实际应用范围迅速扩大,现已覆盖考古、矿产资源勘探、水文地质调查、岩土勘查、无损检测、工程建筑物结构调查、军事等众多领域,解决了很多工程实际问题,成为浅层勘探的有力工具.而探地雷达的理论研究与实际的应用相比,具有明显的滞后性.但是解释人员要达到精确地对探地雷达实际资料的进行解析,必须事先了解地质体的雷达反射剖面的特征,所以作为反演与解释基础的复杂地电模型的探地雷达正演模拟技术,就成了探地雷达理论研究的主要内容之一.本文以麦克斯韦两个旋度方程为基本出发点,运用K.S.Yee的空间网格模型理论和时域有限差分法的基本原理,推导出二维空间的探地雷达正演方程组,并详细地分析了差分格式中半空间步长与半时间步长的实现方法,及其雷达波电场与磁场分量在计算机上相互关系的C程序实现.然后讨论了数值频散关系及其产生原因,通过同时考虑时域有限差分法及Yee氏网格的特点,推导出了符合探地雷达实际传播规律的理想频散关系,作者自制了探地雷达正演程序,并分别计算了Mur超吸收边界条件及无边界条件下的雷达地电模型,通过对比可知,超吸收边界条件可利用,大大地减少截断边界处的干扰波,达到用有限区域达到在无限空间传播的效果.最后作者利用自制程序,对“V”字形和同一斜面上的五个圆的两个典型的探地雷达地电模型进行了正演模拟,得到了正演剖面图,消除了边界反射后的雷达剖面能很好地指导工作人员对雷达实测剖面的地质解释,同时使正演研究更符合实际的地质情况.     

基于UPML边界条件的交替方向隐式有限差分法GPR全波场数值模拟

交替方向隐式差分(ADI-FDTD)法突破了Courand-Friedrich-Levy(CFL)条件的约束,具有无条件稳定的特点;而单轴各向异性完全匹配层(UPML)边界条件具有宽频带吸收特性,不需要对电场和磁场进行分裂,迭代公式简单,便于编程的特点.综合两者优势,本文提出了基于UPML边界条件的ADI-FDTD探地雷达数值模拟算法,通过对3个二维Maxwell方程进行离散化,推导了GPR波的ADI-FDTD及其UPML边界条件的两个子时间步的迭代差分公式,并分别给出了详细计算步骤.在此基础上,开发了相应的模拟程序,应用该程序对两个GPR模型进行了正演模拟,得到了两个正演模型的wiggle图、扫描图与全波场快照.通过分析这些雷达剖面图与波场快照,可以了解雷达波形在空间中的传播过程及变化规律,有助于雷达资料更可靠、更准确的解释.模拟结果表明,基于UPML边界条件的ADI-FDTD算法可取较大的时间步长,消除了截断边界处的强反射,能对简单与复杂GPR模型进行快速、高效模拟.     

Finite element equations and numerical simulation of elastic wave propagation in two—phase anisotropic media

Based on Biot theory of two-phase anisotropic media and Hamilton theory about dynamic problem,finite element equations of elastic wave propagation in two-phase anisotopic media are derived in this paper.Numerical solution of finite element equations is given.Finally,properties of elastic wave propagation are observed and analyzed through FEM modeling.     

有限元算法在声波方程数值模拟中的频散分析

针对有限元算法在地震波数值模拟中的数值频散问题,利用集中质量矩阵双线性插值有限元算法,推导了二维声波方程的频散函数.在此基础上采用定量分析方法,对比分析了网格纵横长度比变化时的入射方向、空间采样间隔、地震波频率以及地层速度对数值频散的影响.数值算例和模型正演结果表明：当采用集中质量矩阵双线性插值有限元算法时,为了有效地压制数值频散,在所使用震源子波的峰值频率对应的波长内,采样点数目应不少于20个;减小网格长度的纵横比可以有效地抑制入射角(波传播方向与z轴的夹角)较小的地震波的数值频散;地震波频率越高,传播速度越慢,频散越严重,尤其是当相速度与其所对应的频率比值小于2倍空间采样间隔时,不仅会出现严重的数值频散,还会出现假频现象.     

数值模拟在地球动力学中的研究进展

本文主要针对有限单元法,对近10几年来数值模拟在地球动力学中的应用和发展作了回顾,分为构造应力场模拟;地幔热对流模拟;板块碰撞模拟;岩石圈流变学模拟;以及地震机制与预测模拟等部分.简单阐述了当前地球动力学数值模拟的发展趋势并论述了其面临的主要问题.     

Kinematic source model for simulation of near-fault ground motion field using explicit finite element method

1 Introduction The prediction of broadband near-fault ground motion is an important aspect of seismic risk analysis, and is essential for the evaluation of urban seismic safety. Many methodologies are used to model the near-fault ground motions, such as the Green function method, ?nite element (FE) / ?nite difference (FD) method and a hybrid method (Aagaard, 1999; Oprsal and Zahradnik, 2002; Oprsal et al., 2003 a and b). In the hybrid method, the FE / FD method is used to model the low fr…     

基于探地雷达信号处理的小波基选取研究

针对探地雷达信号处理和分析时小波基选取存在的问题,本文在分析探地雷达信号特点的基础上,首先从理论上讨论小波基的选取准则,然后再从实验角度进行对比、判别,认为在进行小波分解和重构时应该分别选择不同的小波基函数进行处理,这样可以保证重构信号的精确度,增强对信号的处理能力,从而也突破了以往分解与重构时都采用同一个小波基进行处理的做法.最后通过实际资料的处理,指出bior2.6小波基在进行雷达信号处理时效果最佳,不仅去噪彻底,而且能够保留有效信号的高频部分,提高信号的分辨率和信噪比,为后续解释工作打好了基础.     

采用不同预处理方法的GPR图象去噪效果分析

探讨了多小波预处理方法对信号去噪性能的影响,选取不同的多小波函数和不同的预处理方法,利用改进的阈值函数,对实际的探地雷达（GPR）图像进行阈值化处理和对比分析,结果表明选取合适的预处理方法,采用DGHM多小波对GPR图象去噪可获得比其他方法更好的效果.     

基于变换光学有限差分探地雷达数值模拟研究

在采用有限差分方法开展探地雷达复杂目标体精细结构模拟时,为了提高计算精度,常采用非均匀网格对目标区域划分小尺寸的网格,以压制离散网格频散现象和保证有限差分方法的稳定性.常规非均匀网格和自适应亚网格技术在网格剖分数量和粗细网格边界处理上难以达到计算效率和计算精度的均衡.本文根据隐形斗篷(invisible cloak)理论,将基于变换光学(Transformation optics)理论应用于有限差分探地雷达数值计算中.该理论的主要思想是基于目标参数变化而保持电磁场的传播不变性,在坐标变换后,Maxwell方程的形式可以维持不变,而使得相对介电常数与磁导率的表达式变得复杂.通过这种方式可以虚拟地扩大目标体所占的网格节点数,减少背景介质区域的网格数,不增加模型空间的网格总数.另外,这种网格划分方式不但提高了计算效率,同时也可以克服亚网格技术边界反射误差的影响.本文推导实现了基于变换光学的二维有限差分方法,通过典型探地雷达模型测试,对比分析了该方法与常规有限差分、变网格有限差分和自适应亚网格有限差分的优缺点.计算结果验证了基于变换光学的有限差分可用于探地雷达目标精细结构模拟,具有较高的计算精度和计算效率.