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借助复变函数理论讨论了常用等角投影及其解析变换的复变函数表示;给出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影正反解的复变函数表示模型;在此基础上系统地推导出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表达式.这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的变换问题.与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单、理论更为严密. 相似文献
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一般用球函数来展开重力异常所表示的公式为:其中(?),λ是流动点的地理经纬度。但是,在某些问题中,更方便地是把重力异常展为下列形式的球函数其中(?),α是被研究点到流动点的极距和方位角。本文导出了从旧的系数A_(nm),B_(nm)变换为新的系数a_(nk),b_(nk)的一般公式(公式7),给出了系数的递推公式及球函数表达式。特别是,对于k=0和k=1时,有:其中一般用球函数来展开重力异常所表示的公式为: 相似文献
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式中的x、y为像元在原始图像上的坐标,X、Y为像元在纠正后的图像(目的图像)上的坐标.得到函数F_1(x,y)和F_2(x,y)的方法有两种:一种是由已知原始图像和目的图像的方程与参数,用解析法求出;一种是选择原始图像和目的图像同名点对,采用多 相似文献
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依比例符号、不依比例符号和半依比例符号数学定义的改进 总被引:4,自引:0,他引:4
三维空间中的制图物体要投影到地球椭球面S上,故存在三维空间X到地球椭球面S的映射f:X→S;x及其投影f(x)的属性、尺寸、形状等特征,被制图者认识和了解是对x进行地图表示的前提,故存在椭球面S到主体认识结构Y的映射g:S→Y。x的观念模型gf(x)可以表示在二维平面Z上,故Y与Z间必然存在映射q:Y→Z。根据非退化区间为等势集合的定理,知f、g、q为双一一函数,从而使x、f(x)、gf(x)与qgf(x)一一对应。而f(x)与qgf(x)是否与地图比例尺1∶M相关、无关或半相关,决定着地图符号qgf(x)为依比例符号、不依比例符号或半依比例符号的归属。这三类地图符号相互转化及条件,证明了事物由量变到质变的辩证规律。 相似文献
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高斯投影与墨卡托投影解析变换的复变函数表达式 总被引:2,自引:1,他引:1
给出了高斯投影和墨卡托投影正反解的复变函数表达式,在此基础上推导出了这两种投影解析变换的复数形式的直接公式和间接公式,将其表示为含椭球第一偏心率e的符号形式,可解决两种投影在不同地球参考椭球下的变换问题。算例结果表明,复数变换公式的计算精度在0.000 1 m以上,可供实际使用。 相似文献
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非线性模型中方差和协方差分量的估计 总被引:5,自引:1,他引:4
采用差分代替微分的方法,并将非线性模型的似然函数分解为函数模型生成的似然函数和正交补似然函数(也是边缘似然函数)的乘积,由正交补似然函数得到非线性模型中严格的和简化的方差和协方差分量估计的迭代公式.很多学者提出的线性模型中方差和协方差分量估计的迭代公式都是本文的特殊情况. 相似文献
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《对误差传播定律两个应用问题的探讨》商榷 总被引:1,自引:0,他引:1
文献[1]认为,对于函数y=x x与z=2x(x为观测值变量),y与z的中误差不相等。运用误差传播定律证明上述观点是错误的,从而澄清认识,并作推广,结论是:由有限个观测值构成的线性函数,观测值变量是否合并对函数的方差无影响,但合并会简化计算。在这一点上,数学与测绘学科也并无矛盾。 相似文献
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首先得到了一元p范分布在不同情况下的估计效率公式,给出了选择不同尺度参数时Lp估计的效率,说明了选择合适尺度参数的重要性;然后根据误差分布的实际情况,从一元p范分布的概率密度函数和统计性质出发,利用绝对矩得到了尺度参数和方差的合理选择公式。通过曲线拟合的公式,给出了一种一元p范分布的参数p的估计方法,并用两个模拟算例对本文方法进行了验证。 相似文献
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本文利用旋转矩阵(R),度量矩阵(H)和雅可比矩阵(J)按矩阵代数导出不同大地坐标系和不同空间直角坐标系的换算公式。然后,分析了四种换算公式间的关系。最后,给出了计算例。实践结果表明,这些变换公式可用之于实际作业。 相似文献
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针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题,文中利用复合函数的求导法则,变换变量进行幂级数展开,在近似情况下给出了通项公式,并严密推导了幂级数展开式.又设定子午线弧长反解公式的形式,利用Hermite插值原理得出各参教.用各方法得出的公式全部采用e2的幂级数形式给出,可操作性、可重复、唯一性都比较好.经试算其精度在千分之一秒以上,可提供实际使用. 相似文献
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本文旨在说明在电子计算机辅助制图情况下地图投影的变换问题,即解决变换的数学模式问题。有四种基本方法。1.反解变换法,或间接变换法。这种方法是将原投影点的平面直角坐标x、y反解为相应的地理坐标φ、λ,代入新投影中即可计算新投影点的平面直角坐标X、Y。2.正解变换法,或直接变换法。这种方法不需要将原投影点的平面直角坐标x、y反解为相应的地理坐标φ、λ,而是直接求两种投影平面直角坐标关系式,用以解决两种投影点的坐标变换问题。3.综合变换法这是间接变换法和直接变换法合在一起的一种变换法。这种方法通常是反解出原投影点的地理坐标之一的φ,然后根据φ,y而求得新投影点的坐标X、Y。这三种变换方法统称之为解析变换法。4.数值变换法应用这种方法,必须解决三次多项式,需在两投影之间选定地理坐标相应的10个点的直角坐标x_i、y_i和X_i、Y_i,组成线性方程组,解这些线性方程组,即可求出多项式的系数a_(ij),b_(ij)值,有了这些a_(ij)、b_(ij)值,则三次多项式即可进行计算了。另外,亦可按最小二乘法原理,使新投影的直角坐标和实际直角坐标之差的平方和为最小,亦可求上述系数a_(ij)、b_(ij)。但应用这种方法,必须选择多于10个点,才能有最佳的逼近。以上这些方法,文中均给 相似文献
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关于各种正形投影坐标(即等量坐标)的变换问题,在理论上早经高斯及黎曼二氏所解决,他们指出,只要所取的函数f是解析的,则由复变函数x_2+iy_2=f(x_1+iy_1)所作的映射即可由一种等量坐标变换为另一种等量坐标。以后,本世纪的不少学者,如Kruger,Grossmann,Hristow等人把这个原则具体化,使一切公式以级数表示。苏联的KaraH,ByTKeBич等人更把各公式制作成表,而使实际运用极为方便。本文拟从另一条途径,即用投影面上的大地主题来求此问题的一般解,这种方法有它的鲜明性,而且最后的公式可以长度比及其导数表示。 相似文献
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崔春芳 《武汉大学学报(信息科学版)》1989,14(2):33-40
本文应用杨辉二项式系数公式导出人造卫星轨道倾角函数的一组集约化的递推公式。其特点是:(1)公式简单,便于应用;(2)可计算倾角函数的各阶导数;(3)所用数学工具简单,易于理解。 相似文献
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子午线弧长的解析型幂级数确定 总被引:7,自引:1,他引:6
针对子午线弧长反解计算过于繁琐的问题,文中利用复合函数的求导法则 ,变换变量进行幂级数展开,在近似情况下给出了通项公式,并严密推导了幂级数展开式,又设定子午线弧长反解公式的形式,利用Hermite插值原理得出各参数。用各方法得出的公式全部采用e^2的幂级数形式给出,可操作性,可重复性、唯一性都比较好,经试算其精度在千分之一秒以上,可提供实际使用。 相似文献
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借助复变函数理论讨论了拉格朗日投影与常用等角投影间的解析变换问题,导出了拉格朗日投影正反解的复变函数表达式,在此基础上系统地建立了该投影与高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表示模型。这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的投影变换问题,与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单,理论更为严密,便于实际使用。 相似文献