三角网的混合间接观测平差法

当平差一个按方向观测的三角网时,平差方法一般有下面三种类型：第一类型是条件观测平差法,其中也包括带有未知数的条件观测平差法;第二类型是以三角网中观测方向的定向角及三角网中某些几何量（三角点的坐标、三角边的边长和方位角等等）作为未知数的一般间接观测平差法,其中也包括带有条件的间接观测平差法;第三类型是以三角网中观测方向的定向角,和当三角网按第一类型条件观测平差法平差时的部分条件式的联系数,作为未知数的间接观测平差法,属于这类型的有：阿湼尔平差法和弗利特里希平差法等。本文将叙述一种混合间接观测平差法的基本原理,这种平差法是以三角网中观测方向的定向角、三角网中某些几何量（三角点坐标、三角边的边长和方位角等）以及当三角网按上述第一类型的条件观测平差法平差时的某些条件式的联系数作为未知数的间接观测平差法。这种平差法可以看作为上面第二、第三两种类型平差法的混合。因此这种平差法亦综合了这二种类型平差法的某些优点,主要表现在法方程式数目少（有时少得很多）和便于分区平差。这种平差法可能适用于按等权方向观测的三角网平差,如：具有复杂图形的城市三角网、大规模的天文大地网、Ⅱ等补充网和某些插点的平差。     

关于《电子速测仪坐标导线平差计算方法》的讨论

1999年第5期《测绘通报》刊载了《电子速测仪坐标导线平差计算方法》(以下简称《方法》)一文，提出了一种直接利用实测坐标进行平差计算的方法。本文对该方法有不同见解，并提出了另一种平差计算方法，供参考。 一、几点讨论 1. 《方法》一文作者认为，其平差方法是将角度误差与边长误差综合考虑进行平差的，比普通简易平差(将角度误差与边长误差分别进行分配)更为合理。笔者认为这两者是不可以比较的。因为在电子速测仪导线中仅仅测算出了坐标闭合差Fx和Fy，并没有测算出方位角闭合差Fα，只有2个多余观测，也就只能列出2个条件方程式(即就是测算出了Fα，《方法》中也未考虑)。普通简易平差用于普通导线测量中，要测算出方位角闭合差Fα，有3个多余观测，即有3个条件方程式。显然普通简易平差是将方位角闭合差Fα和坐标闭合差Fx与Fy绝对分成两步进行的，但其平差结果的精度肯定要比《方法》平差结果的精度高。     

观测方向误差方程式的公式误差对概略坐标的精度要求

三角网平差工作中常采用坐标平差法。当进行坐标平差时,首先要求出待定点的概略坐标,而且对它有一定的精度要求。关于概略坐标的精度问题,苏联Ф.Н.克拉索夫斯基教授在其著作（883页）中曾指出“为了用间接观测法进行平差,首先须求出新点的近似坐标;其误差可达1米”。又在И.М.格拉西莫夫的著作中也指出“当用间接观测法平差二等补充网,且用逐次接近法解算法方程式时（§57）,各点概略坐标之计算精度,应使从法方程式解算所得之改正数不超过±1米”。     

测边三角网的平差

近些年来,由于物理测距的发展,测边三角网的平差问题被提到研究的日程上来,国内外的刊物上多有这方面的文章,但还没有趋于一致的看法。对各种平差方法的综合比较尚待展开,以便提出合理和切实可行的平差方法。在很多图形中,作者认为用坐标平差法比用条件平差法或由误差方程式转变为条件方程式的条件平差法要有利些。因为用坐标平差法平差测边三角网时,误差方程式的系数极容易计算,且未知数之间仅有直接联系,则组成法方程式容易;当用条件平差法时,虽然产生的条件比测角网要少得多,但条件方程式的组成非常繁;当用由误差方程式转换为条件方程式的条件平差法时,除了极少数的典型图形（仅产生一两个条件的图形）外,导出的条件方程式也是复杂的。另外,在精度估计方面,坐标平差法比其他方法也简单得多。至于按边长计算坐标的问题,任何方法都是不可少的,所不同之处只是在平差前还是在平差后的问题。     

短距离测边网平差法快速获取方位边大地方位角的应用

基于专用工程待求方位边大地方位角联测时采用方位角导引法（附合角导线法）需要较长观测时间的现状,提出了采用距离观测值通过平差快速获取待求方位边大地方位角的方法,从理论上分析了距离观测值通过平差计算求得方位边两端点的坐标,再反算求取方位的精度,并采用实际观测数据进行了试验,试验结果表明该方法满足一定精度,可以作为专用工程待求方位边大地方位角获取的手段。     

基于等效误差方程的三线阵CCD影像自检校区域网平差

本文针对机载三线阵CCD影像自检校区域网平差中,待求未知参数众多、法方程巨大而复杂的问题,提出了基于等效误差方程的ADS40影像自检校区域网平差方法。通过采用虚拟误差方程对原始误差方程进行等效改化,构建ADS40影像自检校区域网平差的等效误差方程,从而消去加密点地面坐标改正数,减少平差待求参数,实现法方程的合理简化。试验证明此方法可在保证平差精度的同时,显著提高解算效率。     

按条件观测平差法进行天文大地网平差

本法是以混合平差法的理论为基础的。它的特点是对分区线上的公共方向采用误差方程,并且设分区线两端点的定向角、分区线的边长和坐标方位角以及相邻分区线两端点间的纵横坐标差为未知数,而对所有其它各方向均采用改正值方程。平差方法是严密的。本文主要叙述了平差方案的理论和试算情况,并且提出了运用本方案进行天文大地网平差的一些考虑。     

基于等效误差方程的三线阵CCD影像自检校区域网平差

本文针对机载三线阵CCD影像自检校区域网平差中,待求未知参数众多、法方程巨大而复杂的问题,提出了基于等效误差方程的ADS40影像自检校区域网平差方法.通过采用虚拟误差方程对原始误差方程进行等效改化,构建ADS40影像自检校区域网平差的等效误差方程,从而消去加密点地面坐标改正数,减少平差待求参数,实现法方程的合理简化.试验证明此方法可在保证平差精度的同时,显著提高解算效率.     

三角网按方向的混合平差法

三角网按方向平差的一般方法有：条件观测平差法、间接观测平差法和点联系平差法（如阿湼尔平差法）。总的混合平差法是在三角网中同时混合应用以上三种方法的严密平差法。本文阐述了总的混合平差法的原理,导出了这种方法的平差公式——基础方程,并着重讨论了根据基础方程平差的唯一解的问题,然后导出了精度估算公式。在总的混合平差法的基础上,还得出了点联系数平差法和三种不同的混合平差法：即条件与间接观测混合平差法、条件与点联系数的混合平差法、间接与点联系数的混合平差法。应用混合平差法的原理,可以解决大三角网按条件观测平差或点联系数平差法的分区问题,以及不同地区采用不同方法平差的拼接问题。     

评《平差计算(实用公式、习题题解)》两书

测绘出版社在1983年出版了西德著名理论测量学家H．WOLF教授的《平差计算（实用公式）》中译本，最近又翻译出版了该书的第二卷，《平差计算（习题题解）》，这两本书有联系又各自独立系统。（实用公式）主要分三篇，A篇是误差理论和平差各种方法的基本公式，B篇阐述了平差理论在水准网、测站平差、三角测量插点、带有条件方程的三角网、二维测     

直伸形三角网的平差和优化设计

诸点近似地在一条直线上的直伸形三角网是一种高精度的准直控制网。它不能用一般三角网平差程序来计算。本文提出了直伸形三角网平差的思想：把网中各点间距作为已知数，从而把二维网简化为一维网，既使法方程组性质改善，又简化计算。相应的误差方程式为若在直伸形三角网中观测所有通视的方向，工作量太大。本文提出用比较各观测值对目标函数的贡献大小的方法进行优化。分别推导了以绝对精度、相对精度和可靠性为目标函数时“贡献”的计算公式。最后给了实例。     

用相关平差进行方向坐标平差

大规模三角网和多点交会的平差，一般采用以坐标为未知数的间接平差，即坐标平差法。坐标平差又分为按角度坐标平差和按方向坐标平差两种，对于方向观测，本应按方向平差，但为了减少工作量，常常采用角度平差。     

全国三、四等三角网地心坐标平差

为了配合2000国家大地坐标系的推广应用,通过对全国三、四等三角网进行地心坐标平差,将其成果纳入到2000国家大地坐标系中。平差工作主要包含以下几个方面：观测数据的分析和整理;起算点的分析与确定;观测元素的归算;平差计算和平差成果的分析;平差成果的外部检核。     

导线点位中误差的一种简便算法

1 引言 目前在工程测量,大比例尺地形图测绘工作中普遍采用导线测量作为图根控制测量的基本方法。应用简易平差法计算各导线点的坐标,用坐标方位角闭合差及导线相对中误差评定导线测量的精度。但实际测量工作中常遇到导线相对中误差满足《城市测量规范》中的技术要求,而点位中误差却超过《城市测量规范》中规定的“导线点相对图根起算点的点位中误差不得大于图上0.1毫米”的     

利用103电子计算机平差三、四等三角网

平差采用间接观测方向平差法,直接用点松弛法解误差方程组。观测方向是等权的。输入机器的数据和信息包括：加归心改正后的球面方向值（附方向号）;已知点坐标和推算待定点概略坐标所需的信息。全部概略计算和平差计算都由计算机自动进行,而不需要任何人工的辅助计算,最后以成果表的形式打印出平差结果。运算过程有充分的检核。平差一个具有32个点的三角网的准备工作约需1—2工天,计算时间为1—2小时（包括打印时间在内）。计算结果与手算结果比较,坐标的最大差异在1—2厘米以内。试算结果还表明,所提出的方法和程序,对于自由网也能得出较精确的结果,但收敛速度较慢,今后应研究有效的加速收敛的方法。文中重点叙述了平差计算方法和程序设计的主要思想。在平差计算方法中叙述了点松弛法及其收敛性,推导了利用点松弛法求未知量中误差的方法。根据这个方法,可直接利用平差程序计算未知量的权倒数,而不需要另外编制计算机倒数的程序。     

清华山维平差软件NASEW95使用及注意问题

本介绍了平差软件ＮＡＳＥＷ９５在使用中应注意的问题：坐标概算、平差计算、打印数据的编辑、网图的打印。     

天文大地网控制下的低等网点重新平差问题

本文就低等网点重新平差问题提出：1．应在建立天文大地网数据库系统的基础上进行平差；2．平差的基本原则是选用能保证必要精度的近似方法及设计程序必须强调自检功能等；3．精度估计的特殊要求是应顾及起算点误差的影响，尽可能多地进行精度估算，除估算点位误差外还应估算两点间的相对点位误差及边长、方位角误差等。     

新旧纲坐标结合平差计算

设测区旧有各级三角网,已经严格平差,主网因某种原因加强改算坐标发生变化,若次级网根据旧的观测平差均无问题,欲保持原有平差角度,则可用平移、转轴及长度比进行改     

兖州市“新54系”GPS网的建立及成果处理

兖州市ＧＰＳ网分别在１９５４年北京坐标系，新１９５４年北京坐标系和１９８０年西安坐标系起始坐标约束下进行了六个方案的平差计算，结果表明：在国家等级三角网１９５４年北京坐标系精度不够的情况下，采用新１９５４北京坐标系，既能保证ＧＰＳ网的平差精度，又能顾及１９５４年北京坐标系成果的延续性，便于成果的使用，是值得重视的成果处理方法。     

秩亏自由网平差的GNSS控制网已知点兼容性检验

针对现有方法普遍存在的计算过程繁琐、计算量较大等问题,该文提出了一种基于秩亏自由网平差的全球导航卫星系统(GNSS)控制网已知点兼容性检验方法。该方法利用秩亏自由网平差中重心基准的唯一不变特性,通过对已知点平差坐标与已知坐标较差(即坐标残差)的比较分析,检查和判断各已知点坐标的精度及其兼容性,筛选出符合相应等级精度要求的起算点,简化了繁琐的计算过程,减小了计算工作量,避免对全部已知点不同组合的多次重复计算,提高了检验的效率和有效性。该方法简便易行,可在工程实践中推广应用。