岩石应变软化本构模型建立及NR-AL法求解研究

针对岩土工程材料应变软化问题及有限元对其数值计算时切线刚度矩阵负定造成求解困难的问题进行研究。建立了基于Drucker-Prager（D-P）强度准则的岩石弹塑性应变软化本构模型,本构积分算法采用一种完全隐式返回映射算法,它具有无条件稳定和精确的特点,详细论述了如何进行本构模型的程序化求解;考虑弧长法在判断切线刚度矩阵正定性导致效率低的缺点,在弹塑性增量有限元方程的迭代计算中尝试采用Newton-Raphson法和arc-length法（NR-AL法）联合迭代求解的思路,即在结构未达到极限荷载前采用NR迭代法,而当结构接近极限荷载时转换为AL法控制迭代,从而使结构越过峰值点进入软化区直至破坏,NR-AL法汲取了2者迭代求解中具有的优势;利用C++语言对所建应变软化模型的本构求解和弹塑性增量有限元方程迭代求解过程给予程序实现,应用所编程序进行数值计算,分析了D-P理想弹塑性模型、应变软化模型、应变硬化模型计算的应力-应变曲线的区别,同时将应变软化模型计算结果与试验数据进行了对比。研究结果表明：所建应变软化本构模型可以较好地模拟岩石材料的峰后软化特性,能够揭示峰后应变软化特性和破坏机制,同时NR-AL法能够求解由于应变软化造成的负刚度问题,也克服了单独使用弧长法时判断切线刚度矩阵正定性效率低的缺点。     

考虑剪胀效应的深埋圆形隧道围岩应变软化弹塑性解

隧道围岩非线性体积膨胀影响施工安全,如何正确评价隧道围岩塑性区域内扩容机制非常重要。多数研究从理论上推导深埋圆形隧洞应变软化围岩应力-应变场时仅采用恒定或线性变化剪胀模型,针对此不足,提出了一种基于有限差分法的分析方法,能够合理地考虑围岩非线性剪胀效应及其应变软化特性。利用已有的研究成果,验证了该方法的合理性,并进一步探讨了不同质量石灰岩与支护压力下剪胀系数在围岩塑性区域内的影响因素,比较了恒定与非线性变化剪胀模型下围岩变形的不同。结果表明:对于地质强度指标(GSI)较小、质量较差的岩体,塑性区域内主要由围压控制剪胀效应程度;恒定与非线性变化剪胀模型下围岩洞壁变形差别显著。     

基于应变软化的岩土工程单元安全度评价方法研究

针对大多已有岩土工程局部安全评价方法未考虑拉伸破坏和屈服、破坏阶段的问题,对围岩的局部安全评价方法进行了相应的改进。基于Mohr-Coulomb屈服准则和应变软化模型建立了单元安全度的评价方法和新的定义,综合考虑剪切和拉伸破坏模式,定义一个统一的变量ZSD来表征和量化岩土体单元从弹性、屈服到破坏的安全程度,实现复杂应力状态下岩土体渐进破坏过程的局部安全性定量评价。推导了ZSD的各阶段表达公式,利用FISH语言在FLAC3D平台编写程序。通过相应的实例和工程进行了ZSD计算,验证了该方法的正确性与有效性。该方法具有参数表达简单,易于在程序中实现,可通过ZSD所在值域判断单元所处的状态,可直观揭示岩土体渐进破坏过程等诸多优点。该方法为分析和预测岩土工程中危险区域的演化和描述渐进破坏过程提供了有效的手段。      

基于应变软化的多阶边坡稳定分析

多阶边坡除了最危险滑面需要关注,每级台阶的潜在滑面及其他不满足规范要求的滑面亦需要得到重视。以双台阶边坡和复杂多台阶边坡为例,基于应变软化理论,利用FLAC3D软件分析边坡的剪应变发展规律,根据剪应变的集中带获取边坡的多个潜在滑面。分析滑面的剪入、剪出和滑面中部点的强度参数变化规律,并结合矢量和法分析滑面在应变软化过程中安全系数的演化规律。研究结果表明：采用该方法可获取边坡的最危险滑面及次级滑动面;随着软化的发展,滑面上点的强度参数从峰值强度逐渐降低至残余强度,然而演化的速度不同;随着应变软化过程的发展,所有滑面的安全系数均逐渐降低,最后趋于一个定值。     

基于应变软化指标的岩石非线性蠕变模型

研究并提出一种以应变软化指标为基础的岩石非线性蠕变模型。首先,基于岩石三轴压缩试验结果,分析提出一种峰后应变软化指标R1来描述岩石峰后力学参数软化与塑性变形间的关系。接着,通过分析加速蠕变阶段与峰后段的联系,建立加速蠕变应变软化指标R2,并以此为基础构建非线性黏塑性体。然后,将其与Hook体和Kelvin元件串联,组建非线性蠕变模型,并将模型嵌入ABAQUS有限元程序。最后,针对砂岩和泥岩三轴蠕变试验建立数值模型,模拟曲线与试验曲线吻合良好,说明所建模型适用于硬岩/软岩加速蠕变现象的模拟。其中,参数 对加速蠕变曲线形态起调节作用,显示模型模拟脆性?延性流变破坏的特点。另外,模型参数均可由常规压缩破坏试验以及蠕变试验确定,易于获取。     

应变软化边坡渐进破坏及其稳定性初步研究

采用应变软化本构模型和矢量和法,提出了一种模拟应变软化边坡渐进性破坏过程的分析方法。该方法可得到应变软化边坡的坡体材料强度参数、滑面状态、稳定安全系数、边坡破坏状态的变化过程,据此可分析边坡的渐进破坏。采用所提方法对应变软化材料边坡算例进行了分析,并与3种极限平衡法进行了对比,结果表明:(1)滑面矢量和安全系数介于传统极限平衡法峰值安全系数与残余安全系数之间,滑面强度参数部分处于峰值状态、部分处于残余状态,弥补了传统极限平衡法不能得到真实的应变软化边坡安全系数的缺陷。(2)强度参数弱化的区域与边坡破坏区域位置一致,坡脚处滑面最先出现软化,随着塑性剪切破坏的发展,其由软化状态变为残余状态,邻近部分滑面开始出现新的软化,接着进入残余状态,边坡破坏由坡脚向坡顶发展,随着这个过程的持续进行,边坡的渐进性破坏不断发展,边坡安全系数不断降低,直至渐进性破坏过程结束。(3)随着残余软化参数的增加,滑面位置逐渐变浅,矢量和法安全系数逐渐增加。该方法能够较好地分析边坡的渐进性破坏过程,具有较好的应用前景。     

一种求解应变软化岩体中球腔问题的数值方法

均匀地应力场中球形洞室开挖问题可以简化为空间轴对称问题,为分析和评价球形洞室开挖的稳定性,采用有限差分方法对平衡方程与变形协调方程进行离散,将洞室围岩潜在塑性区划分为一系列的球壳,并考虑岩体的应变软化行为,可以得到满足线性Mohr-Coulomb（H-C）准则和非线性Hoek-Brown（H-B）屈服准则的围岩体塑性区范围及相应的应力与变形分布。计算结果表明,随着离散步的增加,数值解逐渐收敛,文中解与已有文献的结果完全吻合,且计算效率更高。对一组强度参数遵循CWFS（黏聚力弱化与摩擦角强化）规律的围岩体内塑性区范围、变形与应力的分布进行了分析,并与常规的应变软化模型的计算结果进行了对比,CWFS模型的结果更合理一些。     

小湾拱坝坝基开挖卸荷松弛效应的有限元分析

针对小湾拱坝坝基开挖中出现的卸荷松弛问题,采用三维非线性有限元法对卸荷松弛效应进行了评价。通过松弛方案与未松弛方案计算,对小湾拱坝的应力和位移、屈服区分布以及坝基浅部关键截面的抗剪安全度、点安全度等方面进行了比较分析。研究结果表明,建基面地基松弛后,主要影响低高程局部区域的变形和应力,对拱坝整体变形和应力分布的影响很小;地基松弛后,拱冠梁建基面（953 m高程）坝踵处第一主应力有所增大,坝趾处第三主应力有所减小;拱冠处梁的作用减弱,拱冠梁处距坝踵20 m范围的点安全系数也略有降低;原设计方案在未松弛情况下基本可以满足《混凝土拱坝设计规范》关于建基面抗剪（断）安全系数的要求;坝基松弛后,抗剪（断）安全系数降低明显,与规范规定的要求相差较大,需采取适当的工程措施。该研究成果已为设计决策提供了依据。     

基于离散元的冻结砂土三轴力学特性研究

采用离散元软件中的平行黏结模型模拟冻土中冰-土颗粒间相互作用。通过调整模型细观参数,模拟了特定围压不同试验温度和应变速率条件下冻结砂土的三轴试验规律。进一步对比分析计算和试验结果表明,模型的细观参数中的刚度系数和黏结强度对材料的宏观力学行为影响较大,设定的黏结强度参数与温度成反比而和应变速率成正比。在宏观上,峰值强度随温度降低而增大,随应变速率的增大而增大。进一步分析离散元中颗粒的运动产生的剪切带倾角表明：剪切带倾角与温度成反比,而应变速率对其的影响较小;根据已有数据结果,剪切带与内摩擦角间的统计关系符合经典土力学中的摩尔-库伦解。     

加筋材料动态松弛有限元模型的建立及应用

为分析加筋材料的抗弯刚度对加筋性能的影响,加筋材料采用梁单元形式。基于动态松弛法,通过定义梁单元的刚度矩阵,求解内力矢量,随后定义虚拟质量密度而建立总质量矩阵,将加筋材料的梁单元有限元模型嵌入到已有的动态松弛法求解程序中。通过对简支梁的简单加载模拟验证了该梁单元模型的准确性能。随后,将该有限元模型与已有的动态松弛法计算程序结合（含砂土本构及弱面单元模型）,对加筋砂土地基室内模型试验进行了数值模拟。将梁单元的模拟结果与杆单元（梁单元的特例）模拟结果进行了比较,并分别探讨了抗拉刚度和抗弯刚度对加筋砂土地基承载性能的影响。结果表明：抗拉刚度对承载能力的影响较小;抗弯刚度对承载力的影响程度与加筋材料的布置形式有关,特别是当加筋砂土中出现剪切带以后,其影响逐渐增大。因此,在分析加筋砂土结构的增强机制时,建议采用梁单元（具有一定的抗弯刚度）对加筋材料进行模拟。     

考虑土体应变软化特性的滑坡抗滑桩设计推力研究

传统剩余推力方法的基本假设仅适用于理想塑性材料或应变硬化材料,对具有应变软化特性的坡体其适用性受到限制。基于土体的应变软化性质,探讨了其剪应变和抗剪能力的对应关系。通过引入条块底部的应变协调方程,对滑坡条块推力计算方法进行改进,提出了考虑应变软化特性的滑坡抗滑桩设计推力计算新方法。实例分析表明,改进的方法计算得到的滑坡当前稳定性系数介于分别取峰值强度和残余强度所获的结果之间;所得的抗滑桩设计推力值相较残余强度算得的值小,较峰值强度算得的值大,介于两者之间;能考虑土体应变软化特性的设计推力计算是依据滑坡当前状态进行,既能够起到及时遏制滑坡进一步发展的作用,又比较符合坡体实际情况。     

复合单元法动力分析初步研究

复合单元法是一种适用于不连续介质结构分析的数值计算方法,优点是建立网格时不用考虑结构中不连续面,计算时能离散模拟不连续面。在复合单元法静力计算模型的基础上,提出了复合单元的动力分析方法。给出了复合单元动力分析的质量矩阵和阻尼矩阵的具体表达式,通过质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵将分布于复合单元内部的惯性力和阻尼力分别转移到复合单元的广义节点上。建立了惯性力、阻尼力、动力荷载及弹性力作用下的复合单元动力系统的控制方程组。以一个基岩内含有两条断层的混凝土重力坝模型地震为例,采用复合单元法动力分析程序进行计算,其结果与有限单元法解吻合得较好,说明所提出方法的正确性和有效性。     

Kalman filter finite element method applied to dynamic ground motion

The purpose of this paper is to investigate the estimation of dynamic elastic behavior of the ground using the Kalman filter finite element method. In the present paper, as the state equation, the balance of stress equation, the strain–displacement equation and the stress–strain equation are used. For temporal discretization, the Newmark ¼ method is employed, and for the spatial discretization the Galerkin method is applied. The Kalman filter finite element method is a combination of the Kalman filter and the finite element method. The present method is adaptable to estimations not only in time but also in space, as we have confirmed by its application to the Futatsuishi quarry site. The input data are the measured velocity, acceleration, etc., which may include mechanical noise. It has been shown in numerical studies that the estimated velocity, acceleration, etc., at any other spatial and temporal point can be obtained by removing the noise included in the observation. Copyright © 2008 John Wiley & Sons, Ltd.     

强夯法加固地基的多重耦合分析

强夯法加固地基的机理非常复杂,影响因素众多,且涉及到多重耦合现象。笔者综合考虑地基士的流、固、动力耦合和地基与夯锤接触表面的动力耦合情况,给出了基于三维有限单元法的计算方法和迭代格式,并对一具体算例进行了耦合数值分析,总结了地基位移、应力及接触反力等在强夯作用时间内的变化规律和在空间上的分布特征。经与实际工程资料对比,结果令人满意。说明所建立的耦合方法可用于强夯加固法求解,并提出了适宜动力分析的有效方法,可应用于其它同类问题的分析计算中。     

离散元计算的位移控制方法

基于离散单元的动态松弛法,提出了由每循环步允许块体最大位移增量控制每步块体求解的方法--位移控制法。该方法通过对块体的位移试算来决定时步的大小,不仅解决了离散元计算中的如叠合过大等问题,还可以提高计算的精度和效率。编制了相应的程序和程序流程图,并给出了算例分析。     

An edge-based strain smoothing particle finite element method for large deformation problems in geotechnical engineering

To solve large deformation geotechnical problems, a novel strain-smoothed particle finite element method (SPFEM) is proposed that incorporates a simple and effective edge-based strain smoothing method within the framework of original PFEM. Compared with the original PFEM, the proposed novel SPFEM can solve the volumetric locking problem like previously developed node-based smoothed PFEM when lower-order triangular element is used. Compared with the node-based smoothed PFEM known as “overly soft” or underestimation property, the proposed SPFEM offers super-convergent and very accurate solutions due to the implementation of edge-based strain smoothing method. To guarantee the computational stability, the proposed SPFEM uses an explicit time integration scheme and adopts an adaptive updating time step. Performance of the proposed SPFEM for geotechnical problems is first examined by four benchmark numerical examples: (a) bar vibrations, (b) large settlement of strip footing, (c) collapse of aluminium bars column, and (d) failure of a homogeneous soil slope. Finally, the progressive failure of slope of sensitive clay is simulated using the proposed SPFEM to show its outstanding performance in solving large deformation geotechnical problems. All results demonstrate that the novel SPFEM is a powerful and easily extensible numerical method for analysing large deformation problems in geotechnical engineering.     

基于软化特性的三维边坡强度折减有限元分析

基于现有边坡强度折减有限元的基本原理,建立了一套新的强度折减算法。该算法把强度参数降低的过程看成脆塑性应力跌落的过程,并设置一折减增量 ,当 充分小时认为系统达到收敛条件而退出循环,最终的折减系数就是边坡的安全系数。该算法很容易扩展到三维边坡的稳定性分析,得到边坡滑动面滑动和破坏的发展趋势。通过2个算例,分析了进行三维模型计算的重要性,建议当地质条件复杂时宜从三维角度分析计算边坡,不能简单地将问题当作平面应变处理。     

Modeling shear behavior and strain localization in cemented sands by two-dimensional distinct element method analyses

This paper presents a numerical investigation of shear behavior and strain localization in cemented sands using the distinct element method (DEM), employing two different failure criteria for grain bonding. The first criterion is characterized by a Mohr–Coulomb failure line with two distinctive contributions, cohesive and frictional, which sum to give the total bond resistance; the second features a constant, pressure-independent strength at low compressive forces and purely frictional resistance at high forces, which is the standard bond model implemented in the Particle Flow Code (PFC2D). Dilatancy, material friction angle and cohesion, strain and stress fields, the distribution of bond breakages, the void ratio and the averaged pure rotation rate (APR) were examined to elucidate the relations between micromechanical variables and macromechanical responses in DEM specimens subjected to biaxial compression tests.