高斯平均引数计算大地坐标主题反解的迭代算法

在地球椭球面上如果已知两点的大地经、纬度,求两点间的大地线长度及其正、反大地方位角的过程称为大地主题反解.大地主题计算在空间技术、航空、航海、国防等现代科学技术领域被广泛使用.高斯平均引数公式是解决中程大地主题计算的一种经典的方法.给出一种新的大地主题反解的方法,即迭代算法.这种算法是在正算公式的基础上进行的,形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反解公式的推导.     

专题地图条件比率符号的内插计算

专题地图待号表示法中,绝对比率符号的符号面积与它所代表的专题要素的数量指标成正比关系,而条件比率符号的尺寸与数量指标间则具有另一种函数关系。通常,条件比率符号计祘前,首先根据地图类型和用途等因素收集统计各数量指标,并确定代表最小和最大数量指标的两个符号尺寸,然后按选定的函数关系内插计祘对应于中间各数量指标的符号尺寸。从现有文献和地图作品看,关于条什比率符号的内插计祘方法甚不一致,有必要寻找一种较为合理的计祘方法。     

自动安平水准仪补偿器的交叉活节

本文首先叙述了交叉活节的含义,并将其分为三类:(1)弹性交叉活节;(2)-1交叉活节;(3)几何交叉活节。并简略介绍了前人存交叉活节理论方百的成果。但是从目前资料未发现-1活节的计祘式,我国各研制单位都俈实验解决。本文在第三部分推导出了-1活节的一般计祘式。根据所导出的公式进行-1活节的设计,不仅可解决目前俈实验获得-1摆的麻烦,可缩短设计时间,又可少花钱;而且对于分析生产中的问题有理论指导意义。本文所导出的公式对于发展我国自动安平水准仪是有现实意义的。     

大地线极点归化纬度的迭代求解法

针对大地线极点归化纬度求解问题,通过利用两个白塞尔微分方程,结合克莱劳定理正弦形式和球面直角三角形Napier通用规则,推演得到白塞尔球面弧长σ和球面经差ω的归化纬度表达式,结合表达式得到椭球面经差和白塞尔球面弧长的微分关系式。通过已经推得关系式,引入三角函数,最终得到椭球面和白塞尔球面之间经度缩量的具体表达式和经度缩量之差的严密关系式。巧妙地分离了大地线流动点和最高点的归化纬度,得出大地线极点的归化纬度迭代计算式,最终求解大地线极点归化纬度。最后将此方法进行实际应用,与传统方法得出结果对比,证明此方法计算大地线极点归化纬度的可靠性。     

北斗区域卫星导航系统定位性能的纬度效应

与全球定位系统（global positioning system,GPS）不同,北斗区域卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system,BDS）采用了5颗地球静止轨道卫星、5颗倾斜地球同步轨道卫星和4颗中圆轨道卫星的混合星座,星座分布不均匀。特殊星座决定了不同纬度地区用户的可见卫星数量和观测几何结构存在明显差异,用户的导航定位性能存在明显的纬度效应。分别从理论模型和实际观测两个方面对不同纬度地区用户的可见卫星数目、观测几何结构和导航定位性能进行较全面分析,使用了多家厂商的接收机,在不同纬度地区进行了GPS、BDS以及两系统融合定位试验。结果表明,BDS定位性能存在明显的纬度效应,即定位精度随纬度升高而降低;GPS导航定位性能没有明显的纬度效应;BDS/GPS数据融合可以减弱纬度效应,提高导航定位服务的精度和可靠性。     

勒让德级数计算大地坐标主题反解的迭代算法

在地球椭球面上如果已知两点的大地经、纬度,求两点间的大地线长度及其正、反大地方位角的过程称为大地主题反解.大地主题计算用于空间技术、航空、航海、国防等现代科学技术领域.勒让德级数是解决短程大地主题计算的一种经典的方法.文献[1]中给出勒让德级数正解公式,现在给出该级数反解的算法,即迭代算法.这种迭代算法形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反解公式的推导.     

基于地球椭球模型的符号形式的航迹计算法

分析了传统的航迹计算法存在的缺陷,为提高航迹计算精度,给出基于地球椭球模型的改进的墨卡托航法;从中分纬度的几何定义出发,导出地球椭球体上改进的中分纬度公式,在此基础上给出改进的中分纬度航法。本文所给算法公式均为符号形式,可以解决航海中不同参考椭球下的航迹精确计算问题。     

关于反解等量纬度的变系数计算方法

引言由赤道起算，纬度B的等量纬度计算公式式中：e=(a~2-b~2)~(1/2)/a——第一偏心率；a、b——地球椭球长短半轴。已知等量纬度q，求纬度B称之为反解等     

常用地球半径差异符号表达式

对测量和地球科学计算中5种常用地球半径进行了全面系统的比较,借助计算机代数系统推导出常用地球半径之间的差异最值点及其对应的最值和它们之间相等点大地纬度的符号表达式,并将其表示为偏心率e的幂级数形式,最后以CGCS2000椭球为例,将各个常用地球半径的差异明确到数值上。结果表明,常用地球半径之间差异在纬度为90°时存在最大值,在纬度为0°时存在最小值,平均曲率半径与等距离球半径间差异最大,平均曲率半径与平均球半径间差异最小。这些结果可为地球科学、空间科学、导航定位相关研究提供理论依据。     

星载SAR距离-多普勒定位算法中地球模型的修正

星载合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,简称SAR)距离-多普勒定位算法(R-D算法)模型基于严格的成像几何构建,不需在视场中设置任何位置确知的特征点。但对具有一定高程的目标,以往的研究将目标高程直接加在平均赤道半径上对地球模型进行修正。由于地球体的椭球特征,这种修正并不能完全消除高程对定位误差的影响,会产生随纬度和目标高程变化的定位误差。本文介绍R-D定位算法的原理,推导将目标大地高归算至地球赤道半径的公式,给出地球模型合理的修正公式。最后根据实例和仿真分析,表明在低纬度的定位研究中,以往的修正方式仍然可以达到很高的精度;而在高纬度和高海拔地区,则会产生较大的定位误差,应使用更为合理的地球模型。     

空间数据的三角形四叉树结构及其基本操作

三角形体系数据结构可建议在全球地理信息系统中使用。本文简要介绍八面体的递归细分规则及其与经、纬度之间互相换算的算法公式，地球表面上点、线和面的表示方法，以及有关三角形邻域识别、区域填充和目标膨胀的算法。     

3种辅助纬度关于归化纬度的正反解表达式

为了实现辅助纬度与归化纬度间的直接转换,利用计算机代数系统,基于幂级数展开方法推导出3种辅助纬度关于归化纬度的正反解表达式,并将其中系数统一表示成椭球偏心率e的幂级数形式并取至e~8。算例分析表明正反解公式的精度优于(10~(-6))″,可以满足地图投影变换精密计算的需要。     

大地测量应用卫星的轨道设计 ——椭球谐引力场下卫星的运动

本文首先注意到近球面包络进动轨道(近圆)是大地测量应用卫星的共有特征;接着指出地球引力位的等势面非常接近共焦椭球面,其主项是严格的共焦椭球面,次项是10-6的摄动项;最后得出,在共焦椭球面成层分布引力场下,存在一条特殊的轨道——椭球面包络进动轨道,位于椭球面上,沿着大地线(测地线)作匀速、变曲率、均匀进动(升交点西退或东进)运动;这样一条特殊的轨道,是几何大地测量学、物理大地测量学和空间大地测量学与轨道理论的完美结合;若用椭球面包络轨道代替近球面包络进动轨道,因其严格顾及J2项,将更有利于大地测量应用卫星的轨道设计、卫星群分布设计、覆盖计算、入轨控制等。     

等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式

为实现等面积投影和等角投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,推导出了等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式,并将式中系数统一表示为椭球第一偏心率的幂级数形式,可解决不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明,本导出公式的计算误差分别小于10 m2和10-4(″),可供实际使用。     

考虑地球扁率的RNAV航路规划

考虑地球扁率的影响,在地理坐标系下推算区域导航(RNAV)航路点的经纬度坐标以及各航段的初始真航线角(TC)与航线距离,为机载区域导航设备提供更为精确的航迹指引和更为快捷的直飞航线。以IAG-75椭球参数为计算依据,根据空间向量分析,导出了RNAV大椭圆圈航线的初始TC、航线距离以及基于中间插值的航路点纬度计算方法。经计算,从B215航路的阜康至大王庄,现行等角航线距离为2642km,简化大圆航线模型的航线距离为2423.8km,而考虑地球扁率影响的大椭圆航线模型的航线距离为2435.3km。     

极区不分带高斯投影的正反解表达式

针对传统高斯投影公式在极区难以应用的问题,通过引入等角余纬度及等量纬度的表达式,推导出严密的复数等角余纬度公式,进而得到严密的极区高斯投影正解表达式;借助符号迭代法及指数函数与三角函数间的关系式,推导出对应的极区高斯投影反解表达式;基于极区高斯投影正解表达式,推导出可用于极区的长度比、子午线收敛角公式;最后,以CGCS2000椭球为例,与实数型幂级数高斯投影公式计算的结果进行对比,验证了本文推导公式的正确性。由于本文推导公式不受带宽限制,且可用于整个极区的表示,对于编制极区地图及极区导航具有重要的参考价值。     

辅助纬度反解公式的Hermite插值法新解

利用计算机代数系统,推导出了地图投影中辅助纬度与大地纬度间的正反解变换公式,发现和纠正了传统正解公式高阶项中的一些错误;借助Hermite插值法得到了符号形式的反解表达式。将各辅助纬度展开式系数表示为简单的偏心率e的幂级数形式,使得系数的表示形式更为统一。     

北极的魅力和期盼

北极和南极的差别 地球表面被66°33′纬线包围的部分称为极地或极圈,在北半球称为北极圈,在南半球称为南极圈,人们通常所说的北极和南极就是指北极圈和南极圈;而极点是地球自转轴与地球表面的交点,即北极点和南极点,在地理学上把纬度为90度的点(经度无法表示)称为极点,这两者并不重合,极点是在移动的;同时,地球是个巨大磁体,又分北磁极和南磁极,即磁针所指的方向,它与前面说的极点也不重合,且北、南磁     

依不同纬度变量的子午线弧长正反解公式的级数展开

推导了以归化纬度、地心纬度解算子午线弧长的展开公式,同时又根据拉格朗日反演定理,得到了由子午线弧长反解归化纬度、地心纬度的直接公式。该组公式与子午线弧长正反解公式的大地纬度表达在结构形式上保持一致,进一步揭示了子午线弧长同3种纬度变量之间的内在联系。分析表明,基于归化纬度的子午线弧长解算与大地主题解算方法具有理论上的统一性,正反解精度均高于传统基于大地纬度的展开。     

北斗系统时差定位报告选星方法研究

北斗卫星导航系统提供的无线电测定服务解决了"何人、何时、何处"的相关问题,实现了定位报告和态势共享,是北斗系统与其他全球卫星导航系统竞争的一个优势。利用北斗系统的无线电导航服务,可以使无线电测定服务摆脱对高程库的依赖,提高定位精度。研究了北斗系统时差定位报告的原理及形成时差的中圆地球轨道卫星的选星方法。模拟分析了北斗系统时差定位报告位置精度衰减因子随用户及北斗系统中圆地球轨道卫星位置变化的情况,得出如下结论:位置精度衰减因子主要受中圆地球轨道卫星纬度影响,中圆地球轨道卫星位于70°~80°N时,位置精度衰减因子最小;北斗系统时差定位报告选星时,在符合观测条件下,应选择纬度较大的中圆地球轨道卫星。为实现快速选星,推导了粗略估计卫星纬度的方法,仅利用5个卫星轨道参数实现快速计算卫星的粗略纬度。