GPS卫星精密星历内插方法比较分析

借助GPS卫星精密星历,使用Lagrange多项式插值法和Chebyshev多项式拟合法内插出GPS卫星的瞬时位置,确定了插值精度与插值阶数的关系,并对这两种方法的优缺点进行了对比分析。计算结果表明:内插卫星瞬时坐标时所选取的插值阶数不应过高或过低,三维坐标分量在最佳插值精度时选取的插值阶数并不完全相同,Chebyshev多项式拟合法相比Lagrange多项式插值法的插值效果更好。因此,建议在优先选用Chebyshev多项式拟合法内插卫星瞬时坐标的同时,对三维坐标分量分别选取不同的插值阶数,以达到最优的插值精度。     

GPS卫星坐标的计算

GPS卫星的坐标计算是利用GPS进行定位的关键环节,在利用GPS进行导航和测量时,需要多次计算卫星的坐标,因此快速准确地计算出卫星任意时刻的坐标,对于提高GPS定位精度和速度具有重要的意义。通过实例分析了利用广播星历的轨道参数、拉格朗日多项式插值和切比雪夫多项式拟合这三种方法计算卫星任意时刻的坐标,并进行了精度比较。     

基于移动区间的GPS精密星历内插方法

针对采用多项式对GPS精密星历进行插值随着阶数增加插值,精度出现衰减或不稳定的问题,提出了基于移动区间的GPS精密星历内插方法来解决这一问题。采用不同分析中心提供的精密星历进行插值计算,比较不同数据产品的质量,选用数据质量比较好的精密星历进行插值计算,比较三种多项式插值的插值精度。实验结果表明：IGS所提供的精密星历数据质量比较好;采用基于移动区间的多项式插值方法,插值精度可达到亚厘米级。     

基于基本多项式的GPS精密星历插值方法研究

采用基本多项式插值方法对GPS精密星历进行了插值,该方法利用Householder变换来避免对病态的法方程系数矩阵直接求逆而导致的插值计算错误,并对高阶基本多项式插值过程中出现的龙格现象进行了讨论,给出了多项式拟合区间长度、有效区间长度和基本插值多项式阶数的选取准则,最后对插值的结果进行比较分析。结果表明,对于15分钟采样率的精密星历,基本多项式插值精度达到毫米级,能够满足精密定位的需要。     

两种GPS精密星历拟合算法的性能比较

国际GNSS组织提供了GPS卫星的精密星历、对流层延迟与电离层延迟等产品,而GPS高精度导航定位需要对GPS精密星历进行内插。本文采用拉格朗日和切比雪夫多项式两种拟合方法对IGS提供的GPS精密星历进行插值处理,分析两种方法对于GPS星历插值精度的影响,并改变部分参数,讨论不同参数设置对插值算法的影响并进行实测数据的验证。     

基于广义延拓的GPS精密星历插值方法

在GPS定位中需要计算所需时刻卫星坐标,针对现有的插值法和拟合法的局限性,给出一种分段光滑的数值逼近方法——广义延拓插值。讨论广义延拓插值精度与三参数选取的关系,并与切比雪夫多项式插值结果进行比较分析。     

滑动式与非滑动式GPS精密星历

本文在GPS卫星5 min精密星历的基础上,使用滑动式和非滑动式的Lagrange多项式插值法、Chebyshev多项式拟合法内插卫星的瞬时坐标,确定了内插精度与插值阶数的关系,并对各种方法的优缺点进行了比较分析。结果表明,滑动式内插算法能够抑制插值区间端点附近的振荡与跳跃异常,使用较低的插值阶数就可以达到最优的内插精度,在内插精度与稳定性方面都较非滑动式内插算法有所提高。      

基于IGS精密星历的卫星坐标插值

在GPS定位中,卫星位置的计算是一个关键环节。在GPS数据后处理中,用户需根据IGS提供的精密星历选择合理的插值方法解算任意观测时刻的卫星位置。目前经常采用的插值方法有拉格朗日多项式插值、切比雪夫多项式插值和Neville算法。文中通过精密星历内插卫星位置的实际算例,说明这3种方法的优缺点,并且给出了一些有意义的结论,同时认为Neville算法具有承袭性,计算方法简单,建议用户在内插卫星位置的时候使用Neville算法。     

卫星坐标的内插和拟合

卫星坐标的计算是GPS数据处理的一个基本步骤，影响着GPS数据处理的效率。本文对GPS数据处理中常用的拉格朗日内插和切比雪夫多项式拟合从原理上进行了阐述，并对广播星历卫星坐标计算和精密星历卫星坐标计算进行了分析比较，结合具体算例，得出了几点有意义的结论。     

GPS精密星历插值方法的比较研究

GPS高精度测量中通常需要对GPS精密星历进行轨道插值,本文分别采用拉格朗日插值、切比雪夫多项式拟合以及线性逐次Neville插值三种方法对GPS卫星轨道进行了插值,比较了三种方法的特性及插值结果,得出了一些有益结论。     

滑动式切比雪夫插值算法在精密星历内插中的研究

在高精度GPS测量中,采用合适的内插模型来提高精密星历内插精度是降低测量误差的重要手段。本次研究基于切比雪夫插值模型原理与计算公式,针对滑动式切比雪夫多项式算法出现插值盲区的局限性以及出现龙格现象的问题,采用了滑动式插值算法进行了改进,通过在MATLAB上编程实现各类模型并对各类模型的结果进行比较,最终得出在插值效率方面的最优多项式,在一定程度上对该插值方法进行了优化,提高了GPS数据处理的效率。     

基于滑动式Lagrange插值方法的GPS精密星历内插分析

对精密星历进行内插是GPS数据处理中一项必不可少的工作。介绍滑动式Lagrange插值方法的基本原理,对15min采样率的GPS精密星历进行内插,结果表明,多项式阶次为7阶时,内插精度可以达到毫米级;但随着插值阶次的增加,插值效果趋于平稳,也不会出现龙格现象。最后,基于GPS相位平滑伪距授时软件验证其精度。     

用切比雪夫多项式标准化GPS卫星轨道

根据精密星历提供的等时间间隔点上的卫星坐标,采用切比雪夫多项式拟合的方法,选用达到精度要求的最佳拟合多项式阶数,对GPS卫星轨道进行标准化,从中得出:选用不同的多项式阶数直接影响到拟合的精度。     

用切比雪夫多项式标准化GPS卫星轨道

根据精密星历提供的等时间间隔点上的卫星坐标,采用切比雪夫多项式拟合的方法,选用达到精度要求的最佳拟合多项式阶数,对GPS卫星轨道进行标准化,从中得出：选用不同的多项式阶数直接影响到拟合的精度。     

用切贝雪夫多项式拟合GPS卫星精密坐标

在GPS观测值仿真、单点定位和相对定位中,都需要不断计算GPS卫星的坐标。通过实例对切贝雪夫多项式拟合GPS精密坐标的精度进行分析,并探讨拟合多项式阶数对拟合精度的影响。     

IGS精密星历内插及外推方法比较分析

GPS卫星轨道具有明显的周期性,且有自身运动的特点.运用三角函数多项式方法进行精密星历内插及外推,并与经典的Lagrange插值和Chebyshev多项式拟合方法进行比较.结果表明:三种方法内插精度相当,但基于三角函数多项式的插值方法顾及了卫星运动特点,却具有更优的星历外推能力.     

不同插值方法对GPS时间序列的影响分析

针对现有GPS时间序列研究中不同插值方法对比方面研究不足,文中选取ITRF2008框架下的7个IGS基准站坐标时间序列,按照其缺值情况分为6种方案,分别采用线性插值、三次样条插值、拉格朗日插值和建模插值等6种方法对不同缺值情况下的GPS时间序列进行插值,并对不同方法的插值效果进行对比分析．结果表明,三次样条插值和拉格朗日插值效果较差;当缺值数量较少时,最邻近插值、线性插值、三次多项式插值和建模插值效果相差不大;随着缺值数量的增加,建模插值效果最好．      

导航卫星轨道拟合方法与仿真研究

提出利用虚拟现实技术加强对导航卫星星座的三维仿真模拟,用于系统的设计与监控。考虑到GPS系统的成熟性和与北斗系统的相似性,以GPS精密星历为基础,深入研究利用GPS精密星历拟合卫星三维坐标的方法,对两种常用方法——拉格朗日多项式内插和切比雪夫多项式拟合的处理效果进行分析和比较,给出两种拟合方法得到的卫星位置误差与阶数的关系,探讨短时间外推的效果,确定切比雪夫多项式拟合为最佳的卫星轨道拟合方法,并据此求得任意时刻的卫星坐标,构建了导航卫星三维标准化轨道虚拟运行场景。     

基于OpenGL和IGS精密星历的GPS卫星轨道可视化

利用IGS精密星历提供的GPS卫星坐标,采用切比雪夫多项式对GPS卫星坐标进行拟合,最终在MFC的环境中运用OpenGL实现对GPS卫星轨道的三维可视化。通过对GPS卫星轨道的可视化,为GPS卫星状态的监测提供了更加直观的工具,对以后卫星导航定位的研究具有重要的意义。     

GPS卫星广播星历轨道误差突变性分析

针对GPS卫星播发的广播星历存在误差突变的问题进行了有关研究。利用切比雪夫多项式,分别以不同的拟合时段计算卫星轨道坐标,然后分别与对应历元的IGS精密星历所提供的GPS卫星的坐标进行比较,发现了某些GPS卫星广播星历轨道误差变化的规律。这对如何削弱广播星历的轨道误差,提高导航与定位精度是十分有益的。