基于不等式约束的三维电阻率探测混合反演方法

三维电阻率探测的线性反演和非线性反演中均存在着多解性的固有难题.电阻率线性反演方法的效率较高,但反演结果对初始模型的依赖性较强,易陷入局部极小;而非线性反演方法不依赖初始模型,但搜索效率极低,尚未见到关于三维电阻率非线性反演的文献.针对上述问题,融合线性与非线性反演方法的互补优势,提出了最小二乘法(线性方法)与改进遗传算法(非线性方法)相结合的混合反演方法的概念和思想.首先,提出了将介质电阻率变化范围作为不等式约束引入反演方程的思路,以实现压制多解性、提高可靠性的目标.提出了宽松不等式约束和基于钻孔推断的局部严格不等式约束的获取及定义方法.在此基础上,分别提出了基于不等式约束的最小二乘线性反演方法和遗传算法非线性反演方法.其次,对于遗传算法在变异搜索方向控制、初始群体产生等方面进行了改进,优化了其搜索方向和初始群体多样性.然后,提出了混合反演方法及其实现方案,利用改进遗传算法进行第一阶段反演,发挥其对初始模型的依赖程度低的优势,搜索到最优解附近的空间,输出当前最优个体;利用最小二乘法进行第二阶段反演,将遗传算法得到的当前最优个体作为初始模型,在最优解附近空间执行高效率的局部线性搜索,最终实现地电结构的三维成像.最后,开展了合成数据与实际工程算例验证,与传统最小二乘方法进行了对比,发现混合反演方法在压制多解性、摆脱初始模型依赖和提高反演效果方面有较好效果.     

复杂条件下大地电磁资料二维反演及初始模型构建研究

大地电磁资料反演方法较多,但构建二维反演初始模型常规方法主要有两种:以均匀半空间为初始模型、直接以一维反演结果为初始模型.本文利用典型实测剖面资料对这两种方法进行反复试验对比,结果表明:在地形及构造复杂地区,由于实测资料存在严重的静态效应,利用常规方法构建反演初始模型进行二维反演,难以达到理想的反演效果.基于此,本文提出了一种构建二维反演初始模型与反演新的思路方法,其核心为用于反演与构建初始模型数据为同一基础数据,但对基础数据分别进行处理,得到两个处理及校正程度不同的数据,分别用于初始模型构建与二维反演输入数据,这样得到的反演结果既能较好地保留浅部至深部有用异常信息,又能够最大程度上消除实测资料中的静态效应.本文进一步对实测剖面反演结果与已知地质信息进行对比,验证了本方法的有效性和可靠性,认为此方法为地形及地质条件复杂地区大地电磁资料处理反演提供了新的思路,具有一定的参考意义和借鉴作用.     

大地电磁资料精细处理和二维反演解释技术研究(三)——构建二维反演初始模型的印模法

在主流的线性最优化大地电磁二维反演中,如何合理构建初始模型是一个亟待解决的问题.常用的是采用均匀半空间或一维反演结果构建初始模型,不易获得稳定可靠的反演效果.实践表明,尽管基于不同初始模型的大地电磁二维反演结果差别较大,但均较初始模型更为接近真实模型.基于这样一种认识,经过反复的理论和实践探索,我们提出构建大地电磁二维反演初始模型的印模法.印模法的基本思想是依据已有反演结果和均匀半空间模型之间的加权来确定下一步二维反演的初始模型,它一方面保留了已有反演结果中关于真实模型的宏观轮廓信息,另一方面,保证了深部电性结构的均匀性,从而满足大地电磁二维正演所要求的底边界条件.基于印模法,本文进一步提出了迭代重构的反演思想.通过多个理论模型和实测数据的反演计算,验证了上述方法可在很大程度上压制初始模型对反演结果的影响.     

用差值的横向和垂向变化进行三维重磁的约束深度反演

一、引言常常使用重磁模拟求得两个不同介质,如沉积系列及其结晶基底之间主要差异界面的深度,前人已使用了基于布格板状公式的迭代法。傅里叶变换法有助于确定初始模型和取得关于模型效应的有效估算。根据Parker求重力效应的算法推导建立了二维(2D)迭代法和三维(3D)反演方法的公式。广义线性反演法在限制可能解的约束条件下,已部分论及到本问题的非唯一性。     

求解地震静校正问题的双尺度反演方法

通过对地震静校正问题的分析,综合线性反演方法的计算速度快和非线性反演方法寻找全局最优解能力强的优点,提出了求解地震静校正问题的双尺度反演方法.在大尺度下采用非线性反演方法为小尺度下的线性反演计算初始模型,利用小尺度下的线性反演方法获得精细模型.对反演参数的选取进行了讨论,使双尺度反演算法具有自适应的特点.理论模型和实际资料的计算表明该方法计算结果精度高、计算速度快.     

基于L1范数的瞬变电磁非线性反演

瞬变电磁反演存在高度的非线性特征,常用的最小二乘等线性反演方法往往对初始模型高度依赖,并且极易陷入局部最优解.本文基于观测数据与模拟数据的L1范数建立目标函数,采用模拟退火非线性全局最优化方法实现瞬变电磁一维反演.初始模型完全随机产生,通过指数函数退温机制模拟系统能量最小实现迭代,通过接收概率函数评价当前模型,实现局部最优解的跳出,最终实现全局最优化求解.通过数值算例发现,无论给定的反演层数等于还是大于设计模型,都可以获得较好的反演效果,因而可以在反演初始就设计较多的层数,实现反演模型的自动拟合;同时,利用含噪声数据反演进一步验证算法的稳定性.最后,对实测数据进行了反演测试,结果与钻孔编录基本一致,表明提出的基于L1范数的模拟退火反演可用于实测数据处理.     

频率多尺度全波形速度反演

以二维声波方程为模型,在时间域深入研究了全波形速度反演.全波形反演要解一个非线性的最小二乘问题,是一个极小化模拟数据与已知数据之间残量的过程.针对全波形反演易陷入局部极值的困难,本文提出了基于不同尺度的频率数据的"逐级反演"策略,即先基于低频尺度的波场信息进行反演,得出一个合理的初始模型,然后再利用其他不同尺度频率的波场进行反演,并且用前一尺度的迭代反演结果作为下一尺度反演的初始模型,这样逐级进行反演.文中详细阐述和推导了理论方法及公式,包括有限差分正演模拟、速度模型修正、梯度计算和算法描述,并以Marmousi复杂构造模型为例,进行了MPI并行全波形反演数值计算,得到了较好的反演结果,验证了方法的有效性和稳健性.     

二维磁法数据多目标粒子群反演算法（英文）

<正>则化反演通过引入模型约束和正则化因子求解病态的地球物理反演问题,但该方法存在正则化因子选取困难和初始模型依赖的问题。针对该问题,本文提出多目标粒子群反演算法。该算法反演中不需要目标函数梯度信息和正则化因子,先同时求数据拟合和模型约束的多目标反演解集,再权衡两者的相对重要程度,最后从反演解集中优选出最终反演结果,从而起到正则化因子的作用。以二维磁测数据反演为例,进行理论模型反演试验,试验结果表明,多目标粒子群反演算法能尽可能多地保留可行解,得到反演解集;通过分析反演解集,既能深入的理解反演过程,又能灵活地从数据拟合和模型约束两方面进行权衡与选择,得到比正则化反演更合理的反演结果;该算法能同时解决正则化因子选取困难和初始模型依赖问题。     

高密度电阻率法逐级反演与实践——以湖南省常德市鼎城区某地质剖面为例

为提高高密度电阻率法的探测精度和效果,在常德市鼎城开发区开展了基于比照印证已有地质钻孔数据进行约束模型的一维到二维的逐级反演试验.文中首先阐述了一维层状模型的正反演解析解的计算方法,并完成了高密度电阻率法二维模型的正演响应公式和基于高斯牛顿法的反演理论推导;其次设计层状模型利用有限单元法进行了正演模拟,从其响应数据中抽取了单点测深数据进行层状反演,并利用一维反演结果结合已有地层电阻率信息构建了二维初始模型进行反演,实现了高密度电阻率法逐级反演的理论研究;最后,选取常德市鼎城区跨越常德—益阳区域构造的高密度电法剖面进行试验,并根据地质情况和钻孔信息对野外采集的连续剖面的每个测点的数据进行了层状划分,构建二维模型对其进行反演,完成了高密度电阻率法逐级反演的应用研究.结果表明:在城市开发区利用逐级反演的思想对高密度电阻率法探测数据进行处理,有助于提高反演精度和地质解释的准确度.     

地震重力法的原理、算法和结果

人们已经提出了地震重力法问题(Seismogravimetric Problem),并且用新的方法进行解算。这种方法可以根据地震和重力场的观测资料构制地壳上地幔的常速度和密度相容的模型。地震重力法的解算程序分为两步。第一步,通过反演公式对一已知正常速度V_0的速度增量求解运动学地震反问题,构制速度模型V。第二步,根据已知速度-密度关系σ(V)把速度模型V转换成密度模型σ,计算出重力场。用重力场的观测值与计算值之差来解重力测量反演问题,从而求得密度σ的改正值δσ。结果指出,对所研究的地质层序中的主要地块,关系式σ(V))要改进。如果密度模型不完全适合观测到的重力场,或与有效地质资料不吻合,则解算该问题的全部过程得重新进行,同时还要考虑以前的结果。     

海洋三维大地电磁的两步反演法:模型测试

大地电磁(MT)响应的反演已被广泛用于探索地球内部的电导率分布.因为大多数三维反演方法的反演结果都会受到初始模型的影响,因此在三维大地电磁反演中,使用好的初始模型非常重要.尽管均匀初始模型广泛用于三维反演,但一维的初始模型也是个不错的选择,因为一维模型较均匀模型可以更恰当地描绘地球内部的实际电导率变化.本研究提出了一种分两步进行的三维反演方法,该反演方法尤其适用于海洋大地电磁研究.该方法首先反演得到一维初始模型,进而依此反演三维电导率结构,并且这两次反演中均考虑了表层三维地形变化.该方法测试了含有不同地形变化(凹陷、平滑变化、槽形和方形高原地形)和不同三维棋盘类型异常(尖锐或平滑横向电导率变化)的三维电导率模型.文章比较了基于所提出方法获得初始模型和基于地形校正方法得到的初始模型,还对基于本研究方法得到的三维反演结果与基于不同的均匀初始模型得到的反演结果进行了比较.利用新引入的模型矢量参数的方向信息讨论了这些反演的结果,验证了该方法的性能和有效性.文章还揭示了新引入的模型向量参数可用于显示反演的收敛性,将有助于选择合适的反演模型.     

相位空间内的解缠绕相位反演

全波形反演方法是一种数据域高精度反演方法,该方法通过匹配观测数据与模拟数据的地震波形,利用梯度法准确反演地下介质参数的分布情况.由于观测数据普遍缺少低频信息,该方法易受周期跳跃现象影响.特别是当地下存在大尺度强反射界面的构造时,地下介质的反演转化为强非线性问题求解.该情形下,即使观测数据包含充足的低频信息,全波形反演也难以给出准确的反演结果.一般可以通过减弱反演对初始模型参数的依赖性来克服上述问题,具体表现为使用新变量(例如瞬时相位、包络等)代替目标函数中的采样后波场,以增强新目标函数的凸性.但是,对该新目标函数进行反演时,伴随状态方程中存在关于新变量和波场的一个链式微分项,该项保留了反演问题的非线性,导致新的反演方法难以处理包含大尺度构造的强非线性反演问题.此外,基于新变量的反演问题依然在波场空间中计算模型梯度,难以充分利用新变量与模型参数之间的弱非线性关系.因此,本文提出用频率域波动方程的相位形式代替传统的波动方程来消除伴随状态方程中的链式微分项,用解缠绕的相位代替目标函数中采样前波场并在相位空间进行反演.该方法可以最大程度地利用地下介质参数和解缠绕相位之间的弱非线性关系,从而削弱反演的非线性性.由于基于频率域波场计算得到相位有严重的缠绕问题,本文采用基于振幅排序的多聚类算法来对相位进行解缠绕.虽然将介质参数到波场的映射替换为介质参数与解缠绕相位的映射,会导致反演结果的分辨率有所下降,但该方法可以在相位空间恢复介质参数的大尺度低波数分量.Marmousi模型测试证明了该方法的有效性和准确性,针对部分BP模型的测试也证明了该方法处理强非线性问题的能力.     

大地电磁资料精细处理和二维反演解释技术研究(六)——交错模型的大地电磁二维反演

交错模型指的是由几组走向不同的线性构造（近似二维）在空间（纵向、横向）上组合而成的模型.对于电性结构,交错模型表现为纵向或横向上的构造存在电性主轴方位的变化.从构造维性的角度来看,交错模型是一种由二维模型组合而成的特殊的三维模型,直接对其进行大地电磁二维反演,不易获得可靠的反演结果.本文针对交错模型的特点,提出分频段-分区段反演方案.该方案首先需要借助于阻抗张量成像技术,在频率域确定组成交错模型的各线性构造的电性主轴,然后,针对不同的频段、区段,选择对应电性主轴的数据进行反演,通过初始模型的构建将不同电性主轴方位的反演结果对接起来.本文通过三维理论模型的研究,系统展示了分频段-分区段反演的全过程,归纳得到：在分频段反演时先做低频段反演,在分区段反演时先做二维性更不显著一侧的反演.最后,本文将这一技术用于郯庐断裂带中南段一条实测剖面的反演中,其结果与常规二维反演结果相比较,深部的信息更为丰富,且与其他已有地质、地球物理结果的可对比性更好,表明在构造复杂地区,大地电磁分频段-分区段二维反演具有较高的模型分辨率和可靠性.     

棱柱波形与全波形联合反演方法（英文）

棱柱波的特点是它有三段主要反射路径和两个反射点,一个反射点位于反射界面上,另一个位于陡倾角反射层上。从而含有了很多一次波无法获取的地下高陡反射界面信息,我们应用Born近似对常规逆时偏移成像剖面处理可以将棱柱波信息提取出来,然后用棱柱波进行速度更新以提高盐体悬伸侧翼等高陡构造的反演速度。基于此想法下提出了棱柱波形反演(prismatic waveform inversion),简称PWI方法,但棱柱波形反演方法存在明显的弱点:一次迭代的时间是全波形反演(FWI)的两倍,而且不能充分利用全波场信息。为此,我们将全波形反演与棱柱波形反演方法两者结合起来进行联合反演,FWI与PWI方法交替使用更新速度场。模型的试算表明,这种联合反演方法对初始模型中高陡构造信息是否缺失依赖性较低,对高陡构造的反演精度和效率都更高。     

宽带高频电磁场数据反演方法研究

采用非线性最小二乘法结合蒙特卡罗法,实现宽带高频电磁场椭圆极化率数据的精确反演,确定地下层状介质的真实电阻率和介电常数.反演结果表明,对于均匀半空间和二层介质模型,最小二乘法能够很好地实现反演,而对于三层或更多层的介质,首先利用蒙特卡罗法确定拟合初始模型,再进行最小二乘反演,能够避免收敛到局部极小值,提高了反演的稳定性.为了加速正演响应函数的计算和迭代的速度,采用高密度采样的线性滤波算法,大大加快了该精确反演方法的速度.针对如覆盖区地质填图和土壤调查等大面积确定地质体性质的应用,本文还给出了一种近似反演方法（相位矢量图法）,能够快速获取视电阻率和视介电常数,不仅可以为应用提供有用的基础信息,而且可作为精确反演方法的初始模型.     

一种新的地球物理反演方法——模拟原子跃迁反演法

详细研究了一般地球物理反问题的迭代优化求解过程与物理学中原子跃迁过程的对应关系,建立了反演问题中模型空间、初始模型、局部极值模型、最优化模型等与原子的态空间、定态、激发态、基态等的对应关系. 在此基础上,模拟了物理学中原子从激发态向基态跃迁的物理过程,建立了一种与原子跃迁过程相对应的非线性随机跃迁数学模型和模型解跃迁搜索准则,导出了适用于一般地球物理资料的模拟原子跃迁的非线性反演算法. 用理论测试函数对这种新的反演方法进行了数值试验,结果表明该方法具有解不依赖于初始模型、收敛速度快等优点.     

地球物理资料群体智能反演(英文)

复杂地球物理资料的反演问题往往是一个求解多参数非线性多极值的最优解问题。而鸟和蚂蚁等群体觅食的过程,正好与寻找地球物理反演最优解的过程相似。基于自然界群体协调寻优的思想,本文提出了交叉学科的群体智能地球物理资料反演方法,并给出了其对应的数学模型。用一个有无限多个局部最优解的已知模型对该类方法进行了试验。然后,将它们应用到了不同的复杂地球物理反演问题中:(1)对噪声敏感的线性问题;(2)非线性和线性同步反演问题;(3)非线性问题。反演结果表明,群体智能反演是可行的。与常规遗传算法和模拟退火法相比,该类方法有收敛速度相对快、收敛精度相对高等优点;与拟牛顿法和列文伯格一马夸特法相比,该类方法有能跳出局部最优解等优点。     

大地电磁NLCG与OCCAM二维反演的综合利用

大地电磁测深二维正则化反演方法常见的有NLCG(非线性共轭梯度反演)和OCCAM反演等.NLCG反演速度较快,但较依赖初始模型和经验参数输入;OCCAM反演对初始模型和参数依赖较弱,且效果平滑度、与模型的拟合度较好,但是速度慢、计算消耗大;本文采用综合反演法(NLCG2OCCAM,NLCG的反演结果作OCCAM反演的初始模型),旨在结合二者的优势,避免其短板.对典型模型分别进行了TE、TM、TETM三种模式的试算,结果显示综合反演法效果比只进行NLCG反演好,收敛速度上比单独进行OCCAM反演快,从而削弱由于NLCG人为经验参数输入及初始模型带来的影响,同时也能满足速度的需求.通过这些研究,可以对野外大地电磁资料处理与解释提供参考,从而更好地利用其测深资料.     

频率域全波形反演中关于复频率的研究

Laplace-Fourier域全波形反演可以利用简单的初始模型,从缺失低频信息的地震数据中得到长波长速度模型.Laplace-Fourier域全波形反演等价于本文的复频率全波形反演,但二者的实现方式不同,因此研究复频率全波形反演,可以为二者的对比研究并发展更有效的方法奠定重要基础.本文首先比较用线性增加模型作为初始模型时几个包含不同高低频成分的频率组的反演效果,再比较结合复频率之后各个频率组的反演效果,从简单模型和复杂模型的测试中都可以看出这种复频率+频率反演的方式对反演效果有明显改善.     

近震源破裂过程反演研究——I.方法和数字试验

利用非线性规划研究的最新成果,设计了一种全新的震源破裂过程的反演方法,同时反演震源破裂的时间图像和滑动在破裂面上的分布.该方法与目前震源过程破裂反演计算所用的两类主要方法(线性矩阵方法和全局搜索寻优方法)相比,在线性矩阵方法对初始模型依赖大、解不稳定和全局搜索寻优方法在高维解空间寻优效率不高、易出现伪解等方面有较显著改善.数字试验的测试表明,本方法计算效率高,反演结果稳定、可靠,可有效应用于实际地震震源过程的反演研究中.