兰坪盆地西缘沉积岩容矿脉状Cu-Ag-Pb-Zn多金属矿床成矿时代

兰坪盆地是中国著名的三江构造-成矿带的重要组成部分。兰坪盆地西缘发育大量沉积岩容矿脉状Cu-Ag-Pb-Zn多 金属矿床,矿体的分布受一个逆冲推覆构造控制。逆冲推覆构造的根部带主要发育脉状Cu-Ag（Mo） 矿床（包括金满 Cu-Ag、连城Cu-Mo及一系列脉状Cu矿床）;前锋带主要发育Pb-Zn-Ag（±Cu） 矿床（包括白秧坪Pb-Zn-Ag-Cu多金属矿 集区及一系列小型的Pb-Zn矿床)。为了探讨兰坪盆地西缘脉状Cu-Ag-Pb-Zn多金属矿床成矿时代,该文在系统总结前人年 代学数据的基础上,补充进行了金满Cu矿床与黄铜矿密切共生的方解石的Sm-Nd法和连城Cu-Mo矿床成矿早阶段辉钼矿 的Re-Os法测年。金满Cu矿床方解石Sm-Nd等时线年龄为58±5 Ma,连城Cu-Mo矿床Re-Os年龄为48±2 Ma,结合前人的资 料表明：（1） 根部带Cu矿床主成矿时代为56~48 Ma,对应于印度-亚洲大陆碰撞造山主碰撞阶段,后期（47~35 Ma） 很可 能存在一期Cu-Ag（Mo） 的叠加或改造成矿作用;（2） 前锋带Pb-Zn-Ag（±Cu） 多金属矿床的成矿作用主要发生在31~29 Ma 左右,对应于印度-亚洲大陆碰撞造山的晚碰撞构造转换期。     

西南三江碰撞造山带沉积岩容矿Pb-Zn-Ag-Cu贱金属复合成矿与深部过程

西南三江特提斯造山带中新生代沉积盆地中(沱沱河、玉树、昌都和兰坪-思茅地区)发育包括金顶超大型铅锌矿床在内的一系列以沉积岩容矿的Pb-Zn-Ag-Cu贱金属矿床,构成长达千余千米的青藏高原东缘贱金属成矿带。作为大陆碰撞环境成矿谱系的重要矿床类型,加强这些矿床的理论研究对提高和完善大陆碰撞造山成矿理论和指导找矿勘查等具有重要意义。已有研究表明这些Pb-Zn-Ag-Cu矿床的分布受盆地形成后新生代大型逆冲推覆-走滑构造控制,其容矿岩石和成矿作用特征与SEDEX和MVT矿床存在明显的差异,矿床成矿流体表现出多来源混合的特征,成矿与深部过程密切相关。尽管取得重要进展,但由于缺乏高精度年代学数据制约,成矿动力学背景及其与碰撞造山的时空联系存在较大争议。一些矿床的研究显示复合成矿迹象,但是复合成矿过程与深部驱动等问题仍不清楚。近年来我们以兰坪和昌都盆地的Pb-Zn-Ag多金属矿床和Cu多金属矿床为重点研究对象,系统开展了成矿年代学、成矿流体源-运-储系统和复合成矿机制以及深部过程对成矿制约等方面研究。结果表明,兰坪盆地西缘Cu(Mo)多金属矿床主要形成于48～58Ma,兰坪和昌都盆地Pb-Zn-Ag多金属矿床主要形成于27～33Ma。成矿流体表现出明显的多来源混合的特征,主要存在三种类型:1)变质流体与盆地卤水或大气降水复合成矿,以金满-连城Cu矿床为代表; 2)盆地卤水与大气降水复合成矿,以金顶Pb-Zn矿床为代表; 3)盆地卤水和岩浆流体复合成矿,以拉诺玛Pb-Zn-Sb矿床为代表。兰坪盆地西缘Cu矿床主要形成于新生代印度-欧亚大陆主碰撞挤压阶段,与成矿密切相关的变质流体可能来源于陆-陆碰撞俯冲引起的高压变质。Pb-Zn矿床主要形成于印度-欧亚大陆晚碰撞构造转换环境,构造挤压和造山隆起驱动盆地流体迁移,同期的岩浆活动主要为成矿提供热驱动力或成矿物质。     

“三江”喜马拉雅期沉积岩容矿贱金属矿床基本特征与成因类型

"三江"的兰坪、昌都、玉树、沱沱河地区发育丰富的沉积岩容矿贱金属矿床,构成一条极具成矿潜力的巨型矿化带。综合分析表明,带内矿床形成于新生代印-亚大陆碰撞环境,发育在大陆碰撞造山带内部的褶皱-逆冲带内,与逆冲和走滑构造控制的新生代盆地相伴。不同矿区均发育逆冲断层,矿体主要赋存于逆冲断层上盘的碳酸盐岩或碎屑岩内,受与逆冲相关的盐底辟、逆冲断裂的次级断裂、热液溶洞、白云岩化、灰岩破碎、矿前溶洞垮塌、与褶皱有关的密集劈理或断裂等构造或岩相变化控制。金属呈现Pb-Zn、Pb-Zn(-Cu-Ag)、Cu-Co、Cu等组合,其中,Pb-Zn矿床主要发育闪锌矿、方铅矿、黄铁矿、±白铁矿、方解石、白云石,一些矿床富硫酸盐矿物和萤石,也常见沥青,矿化以交代和开放空间充填为主;Pb-Zn(-Cu-Ag)矿床主要发育闪锌矿、细/灰硫砷铅矿、方铅矿、黝铜矿、黄铁矿、方解石、白云石,矿化以脉体或热液溶洞内交代/开放空间充填式出现;Cu矿床由石英-方解石/白云石-Cu硫化物(黄铜矿、黝铜矿、斑铜矿、辉铜矿)脉构成。Pb-Zn和Pb-Zn(-Cu-Ag)矿床成矿流体以低温(<210℃)和高盐度主体[w(Na Cl)>10%]的盆地卤水为主,脉状Cu矿床成矿流体可能来自富CO2、具相对高温(180~230℃)和低盐度[w(NaCl)<11%]的变质流体。盆地卤水中硫酸盐遭受细菌还原±有机热还原或仅经历有机热还原,为Pb-Zn和Pb-Zn(-Cu-Ag)矿床提供了还原硫,下伏火山岩和沉积地层中的硫可能是脉状Cu矿床硫的来源,它们的成矿金属物质均来自于上地壳。该带矿床是一套与岩浆活动无关的后生矿床,以世界上已知的矿床类型来划分,金顶、赵发涌、东莫扎抓、莫海拉亨和茶曲帕查矿床等Pb-Zn矿床及白秧坪东矿带的Pb-Zn(-Cu-Ag)矿床可归为类MVT矿床,白秧坪西矿带脉状Pb-Zn(-Cu-Ag)矿床和脉状Cu矿床可归为多金属脉状矿床。其中,金顶等类MVT矿床以其形成于大陆碰撞带内部、受控于逆冲推覆构造等特点不能被已建立的MVT成矿模型所涵盖,成矿作用独特。     

青藏高原碰撞造山带Pb-Zn-Ag-Cu矿床新类型:成矿基本特征与构造控矿模型

地处青藏高原东、北缘的兰坪、玉树及沱沱河地区,广泛发育包括金顶超大型矿床在内的大量新生代Pb、Zn、Cu多金属矿床.这些矿床均产于该高原东缘晚碰撞构造转换环境,主体赋存于第三纪前陆盆地内部,以沉积岩容矿,与岩浆活动无关,受逆冲推覆构造系统控制,显著区别于世界已知的各类以沉积岩容矿的贱金属矿床.研究表明,伴随印度.亚洲大陆碰撞造山而产生一系列逆冲断裂系,将前陆盆地侧缘的中生代地层切割成叠置的构造岩片,并推覆叠置于盆地沉积地层之上,形成单冲式或对冲式逆冲推覆构造系统,并控制了Pb-Zn-Ag-C矿床的形成与发育.根据逆冲推覆构造控矿式样和矿化特征,可以识别出4种矿床式:①产于逆冲推覆构造系统前锋带"构造穹隆 岩性圈闭"内的金顶式Zn-Pb矿床;②受控于前锋带冲起构造的河西.三山式Pb-Zn-Ag-Cu矿床;③产于主逆冲断裂带派生的次级断层或平移断层内的富隆厂式Ag-Cu或Cu矿床;④产于主逆冲断裂上盘灰岩层间破碎带内的东莫扎抓式Pb-Zn矿床.这些矿床的矿体多受不同级次的断裂控制,多孔砂岩、白云岩化灰岩及构造破碎带是有利矿化部位.多数矿体显示开放空间充填成矿特点,少数显示层控性,属后生成矿.金属矿物组合主要为低Fe闪锌矿 方铅矿 黄铁矿组合及低温Cu硫化物(黝铜矿系列为主) Ag硫化物(辉银矿、黝银矿、汞银矿) 方铅矿±闪锌矿组合,脉石矿物组合主要为方解石±重晶石±萤石±白云石±天青石,局部见沥青.成矿流体以盐水体系为主,盐度w(NaCleq)变化于1%～28.0%之间,成矿温度较低,通常在80～190 ℃,显示盆地卤水±大气降水的特点.逆冲推覆构造系统对矿床的控制主要体现在:其深部拆离滑脱带可能是流体流长距离侧向迁移的优选通道,主逆冲断裂是成矿流体垂向运移和向上排泄的主要途径,浅部各类样式的逆冲构造是流体汇聚的主要场所.成矿物质以盆地沉积岩贡献为主,部分可能来自幔源岩石.矿床金属组合可能与成矿流体迁移-汇聚过程中流经岩石的性质有关:矿区发育灰岩建造时,出现Zn-Pb(Zn多于Pb)矿化;若发育碎屑岩建造,尤其是红层,则出现Cu-Ag(-Pb)矿化.因此,笔者将这种逆冲推覆构造控制的新类型矿床称之为造山型Pb-Zn-Ag-Cu矿床,其成矿模式可表述为:伴随着印度-亚洲大陆持续碰撞,青藏高原东、北缘中生代构造岩片向盆地中央推覆并置,形成单冲式或对冲式逆冲推覆构造系统,流体从造山带沿拆离滑脱带长距离向前陆盆地方向运移,运移过程中淋滤围岩的金属物质,通过主逆冲断裂垂向沟通,进入浅部各式逆冲构造部位从而形成不同样式的矿床.经综合分析,提出了青藏高原东、北缘受逆冲推覆构造控制的贱金属矿床的勘查要素.     

兰坪盆地连城脉状铜矿床辉钼矿Re-Os定年及其地质意义

兰坪盆地贱金属矿床是一套独特的受逆冲推覆构造系统控制的矿床类型,连城脉状铜矿床是其重要组成之一.以往研究采用多种测年手段限定脉状铜矿成矿年龄,但结果分歧较大.本文采用辉钼矿Re-Os同位素定年方法,获得连城矿床辉钼矿的Re-Os同位素模式年龄为(48.14±0.87)Ma,等时线年龄为(49.0±1.3)Ma,初步厘定兰坪盆地热液脉型铜矿床形成于48～49 Ma.结合区域地质与控矿构造分析,该矿床应为盆地西部逆冲带逆冲变形过程中的产物,由此限定兰坪盆地西部逆冲推覆的起始时间至少早于49 Ma,同时佐证了兰坪盆地西部逆冲带内以Cu(-Ag)为主的成矿系统的形成发育可能早于东部逆冲推覆带内以Pb-Zn为主的成矿系统.     

滇西兰坪盆地白秧坪Pb-Zn-Cu-Ag多金属矿床东矿带成矿年代学探讨

白秧坪Pb-Zn-Cu-Ag多金属矿集区夹持于金沙江和澜沧江断裂之间,隶属兰坪盆地北部,分为东、西2个矿带。文章采用闪锌矿、方铅矿的Rb-Sr法和成矿阶段方解石的Sm-Nd法,对白秧坪Pb-Zn-Cu-Ag多金属矿床东矿带华昌山和下区五矿段进行了成矿年代厘定,获得方铅矿以及闪锌矿和方铅矿的矿物组合Rb-Sr等时线年龄为(32.8±1.5)Ma,方解石的Sm-Nd等时线年龄为(33.32±0.43)Ma。研究表明,通过对特定矿床的主要矿石矿物采用Rb-Sr法和Sm-Nd法获得的年龄在误差范围内是一致的,从而起到了相互验证的作用,并对矿床的成矿背景具有一定的指示性。通过成矿年龄的探讨,认为东矿带铅锌为主的矿化期主要产生于青藏高原东缘晚碰撞阶段(40~26)Ma,伴随印度-亚洲大陆碰撞造山,形成逆冲推覆构造和赋矿地层,控制了Pb-Zn矿床的形成和发育。该期Pb-Zn矿床与兰坪盆地金顶和西矿带Pb-Zn矿床、囊谦盆地Pb-Zn矿床和沱沱河盆地Pb-Zn矿床具有一定的可比性。     

青海玉树东莫扎抓和莫海拉亨铅锌矿床与逆冲推覆构造关系的确定 ——来自粗晶方解石Rb-Sr和Sm-Nd等时线年龄证据

青海玉树地区的东莫扎抓和莫海拉亨铅锌矿床位于青藏高原金沙江缝合带和班公湖-怒江缝合带夹持的羌塘地体东北缘,是"三江"北段铜铅锌多金属成矿带铅锌矿床的典型代表,处于玉树逆冲推覆构造带的前锋带位置,但矿床与逆冲推覆构造之间的关系并不明确。野外研究表明,方解石为乳白色,结晶粗,呈不规则状、囊状,被后期矿化所穿切,形成于挤压(逆冲推覆阶段)到拉伸(成矿阶段)的过渡阶段,是联系逆冲推覆构造与铅锌矿床之间的"纽带"。本文对该阶段方解石开展了Rb-Sr和Sm-Nd等时线方法定年,测定东莫扎抓铅锌矿床过渡阶段的年龄为35.2~35.5 Ma,平均为35.4 Ma,与其成矿时代35 Ma非常接近;测定莫海拉亨铅锌矿床过渡阶段的年龄为34.0~34.6 Ma,平均为34.3 Ma,与其成矿时代33 Ma也非常接近。结合区域成矿地质背景,建立了玉树地区铅锌矿床从逆冲推覆阶段到成矿阶段的构造控矿模式:伴随着印度-亚洲大陆持续碰撞,青藏高原北缘中生代构造岩片向盆地中央推覆叠置,形成逆冲推覆构造(37~40 Ma),之后处于由挤压到拉伸的松弛状态,早期造山带流体、盆地流体混合形成巨晶方解石脉(34~35 Ma),最后,流体从造山带沿拆离滑脱带长距离向前陆盆地方向运移,运移过程中淋滤围岩的金属物质,并与先期造山带流体混合,形成富铅、锌的成矿流体,通过主逆冲断裂垂向沟通,进入浅部的反冲断层形成铅锌矿床(33~35 Ma)。     

青海杂多地区新生代构造特征与两种类型矿床的关系

青海南部存在着巨大的成矿潜力,研究该区的构造变形与成矿作用的关系,对于认识区内众多矿床(化)的构造背景和控矿要素具有重要意义.新生代的走滑断裂和逆冲推覆构造是大陆碰撞造山带成矿理论中晚碰撞阶段在青藏高原东、北缘的重要构造形式.走滑断裂呈北西向,控制着藏东一系列走滑拉分盆地和斑岩的产出;逆冲推覆构造走向北西,整体自南向北呈现很好的分带特征,可分为根带、中带和前锋带.研究区存在两种类型矿床,分别为走滑断裂控制的斑岩型矿床和逆冲推覆构造控制的热液型矿床.其中,切过地壳尺度的走滑断裂因减压作用导致含水地幔的部分熔融,进而导致富含挥发分的含矿斑岩上涌、侵位,形成纳日贡玛斑岩型钼(铜)矿;逆冲推覆作用是流体长距离迁移的动力来源,逆冲推覆构造前锋带的逆冲断层上(下)盘破碎带或次级断层附近是成矿流体迁移的疏导系统和金属汇聚、淀积的重要场所.     

兰坪盆地科登涧脉状铜矿床地质、地球化学特征

兰坪盆地西缘发育一系列脉状铜矿床,科登涧铜矿床是其组成之一。该矿床矿体主要产出于上三叠统崔依比组(T3c)中基性火山岩内部的断层破碎带中。热液期成矿作用可大致划分为2个成矿阶段:主成矿阶段主要发育大量含铜硫化物石英脉,晚成矿阶段主要发育贫硫化物方解石脉。流体包裹体结果表明,主成矿期石英和成矿后期石英/方解石中均主要发育两相水溶液包裹体,含CO2包裹体极少出现。主成矿期石英脉中包裹体均一温度变化幅度较小,集中在180~240℃,盐度(Na Cleq,质量分数)集中在8%~14%。成矿流体主要表现出盆地热卤水的特征,这与兰坪盆地内其它Pb、Zn、Cu等贱金属矿床的成矿流体特征较为一致。成矿流体的δ18O值为3.5‰~5.5‰,δD值为-62‰~-38‰,介于岩浆水/变质水和大气降水之间。热液硫化物黄铜矿、黄铁矿、斑铜矿的δ34S值显示较低的负值(-20.8‰~-9.4‰),明显有别于赋矿围岩(安山岩)的δ34S值(11.1‰~11.6‰),推测该矿床成矿所需还原硫主要来自于地层硫酸盐。综合分析认为,该矿床成矿物质主要来源于地层,成矿流体主要为源于大气降水或建造水的盆地热卤水。     

滇西云龙茅草坪Cu-Pb-Zn-Ag矿床地质特征及矿化格架

<正>滇西茅草坪Cu-Pb-Zn-Ag矿床位于兰坪中–新生代盆地中北段的西缘,属青藏高原东北缘新生代"造山型"Cu-Pb-Zn-Ag多金属巨型成矿带(侯增谦等,2008)的中南段,是新近勘查发现的中型Cu-Pb-Zn-Ag多金属矿床,后生热液充填交代成因的脉型Pb-Zn(-Cu)矿体和脉型Cu(-Ag-Mo)矿体共存,已显示一个大型Cu-Pb-Zn-Ag矿床的找矿前景。前人已对兰坪盆地西缘广泛发育的脉型Cu(-Ag)矿床开展了较为详细的研究工作(如李峰     

Geochemistry of Thermal Waters of Continental Margin of Far East of Russia

Studied waters belong to warm(T=30-50℃),alkaline(pH=8.9-9.3),low mineralized(TDS235 mg/1)Na-HCO_3 or Na-SO_4-HCO_3 thermal waters with high content of SiO_2(up to 81 mg/l)and F(up to 3.9 mg/1),occur on modern volcano-tectonic rejuvenated areas of Eastern Sikhote-Alin orogenic belt.Low~3He concentration as well as N_2/O_2 and N_2/Ar ratios exclude influence of deep mantle fluid.New rare earth element data constrain our understandmg of water-rock interaction occurring in the water source region.Meteoric origin of waters is proved by stable isotope values varying from-71‰to-136.1‰and from-10.8‰to-18.8‰forδ~2U andδ~(18)O respectively.REE patterns reflect high pH,resultfing from water-rock interaction and oxidative conditions.Calculations of deep aquifer temperature using Na-K and quartz geothermometers show 116.8-131.1°C and 82.2-125.8℃respectively.Presence of deep faults both with abnormal thermal gradient(~45-50 K/km)define unique geochemical shape of thermal waters of Sikhote-Alin,area,where no present volcanic activity is registered.     

黄土路基沉降曲线特征分析

在分析郑西客运专线试验段路基沉降实测资料的基础上,提出沉降变形常规预测方法受观测时间及单次观测结果的影响比较大,不利于用来预测最终沉降。通过分析现场沉降变形与时间关系曲线,提出路基沉降的发展主要受固结的影响,其发展是一个从沉降增加到趋缓的过程,可以明显分为固结变形及流变变形,并用非饱和土等效固结理论加以解释,提出了一种利用s- 曲线特征预测最终沉降量的方法,经检验对比发现其预测结果受观测时间及单次观测结果的影响比较小,优于其它常规预测方法     

沉管隧道基槽爆破施工对既有堤岸稳定性影响的数值仿真分析

结合爆破数值模拟中爆破荷载的特点,分析了各种荷载施加方法的特点及爆破震动场模拟的要求,基于圣维南荷载等效原理,提出了爆破荷载的等效施加方法,即将作用在炮孔壁上的爆破荷载等效后,施加在同排炮孔中心线或者面上来模拟爆破荷载的作用。结果表明,等效施加方法在近区存在一定差异,但在中远区吻合得较好。利用该等效荷载施加方法,采用三维实体模型计算分析了某沉管隧道基槽爆破施工对既有堤岸稳定性影响,计算了周围不同位置、不同深度位置处的振动响应,并在此基础上,分析研究了减小爆破振动对既有结构物影响的减振措施,可为类似工程提供借鉴。     

Structure of sediments of kaolinite

In an assembly of clay particles placed in a fluid, each particle is typically subjected to: (1) double-layer repulsive forces; (2) van der Waals attractive forces; and (3) contact mechanical forces. The study presented here concerns an approximate, quantitative analysis of clay suspensions, with considerations to the first two - the physico-chemical forces. Using recent theories to calculate the physico-chemical forces between two clay particles in an approximate model of an assembly, the equilibrium void ratio of a clay suspension is computed. The mechanical forces are ignored in the analysis. The results serve to verify the validity of physico-chemical theories employed and help interpret experimental data more fundamentally in terms of the system variables.     

不同形式诱导缝的等效强度承载性能的数值分析

将考虑尺寸效应规律的混凝土等效断裂模型应用到不同形式诱导缝等效强度公式中,得到了修正后的不同形式诱导缝的等效强度公式。同时,得到了诱导缝等效强度的变化曲线,并比较了单双向间隔诱导缝的优劣,得到双向间隔诱导缝优于单向间隔诱导缝的结论,为高拱坝中诱导缝的设计提出了建议。     

岩石坚硬程度对核电厂地基-基础地震响应特征的影响分析

考虑核电厂地基-基础的动力相互作用,应用显式动力有限差分法分析了地震作用下极软岩、较软岩、坚硬岩上核电厂建筑结构基础的地震响应特征,比较了岩石坚硬程度对基础加速度反应谱的影响。研究表明：随着岩石坚硬程度的提高,核电厂建筑物结构基础的地震响应有增加的趋势;在周期轴上,基础处的加速度反应谱曲线会随着岩石坚硬程度的提高逐渐向短周期（高频段）方向移动。在高频段,建造于较坚硬岩石上基础结构的加速度反应谱值偏大;在中等频段,建造于较软岩石上基础结构的加速度反应谱值偏大;在低频段,岩石坚硬程度对加速度反应谱的影响不显著。     

土的可恢复剪胀的一种解释

从土的各向异怀角度对土的可恢复剪胀现象进行了解释。基于各向异性情况下的土体弹性本构关系理论分析，认为土的可恢复剪胀现象可部分归因于土的各向异性引起的弹性剪胀。借助有关土体弹性参数实验结果，研究了应力诱导各迥异性对土体弹性剪胀的影响，结果表明：随土体应力诱导各向异性的增大，土体的弹性剪胀也增大。从土体弹性剪胀角度研究了土的卸荷体缩条件，认为土体卸荷体缩取决于加载应力路径的应力增量比，给出了土体出现卸荷体缩的区域。     

Strains of scattering of near-field of a point source

Three dimensional scattering of near-field is studied for dilatation and rotation in the time domain. The perturbation method is applied to solve the equation of motion for the first order scattering from a weak inhomogeneity in an otherwise homogeneous medium. The inhomogeneity is assumed close enough to the point source so that the near-field intermediate wave is dominating over the far-field sphericalP andS pulses. The integral expressions are derived to relate dilatation and rotation of scattering to the radial fluctuations of velocities and density in the inhomogeneity. These integrals are solved to calculate the strains of scattering from (a part of) an inhomogeneous spherical shell of arbitrary curvature. Variable curvature may allow the shape of inhomogeneity volume element to change uniformly from spherical to rectangular. Rotation of scattering from a spherical shell is independent ofP wave velocity inhomogeneity. Dilatation of scattering does not involveS wave velocity inhomogeneity but its gradient. The back scattering results are obtained as a special case. Strains are computed numerically, for hypothetical models to study the effects of various parameters viz., velocity inhomogeneity, distance of source from inhomogeneity and from receiver, and thickness of inhomogeneity. The curvature of the spherical shell is varied to study the effects of the shape of inhomogeneous volume element on scattering.     

土石坝心墙水力劈裂分析

简要分析了水力劈裂的发生条件、力学机理。基于水压楔劈机理,利用有限元方法建立了一种水力劈裂的发生判定方法。该方法假定心墙预先存在局部渗透弱面（裂缝）,通过将裂缝位置的单元材料改为裂缝软材料,考虑库水进入裂缝后对裂缝周围土体的作用,建立水力劈裂分析的平面有限元模型,确定裂缝端部垂直于裂缝面的正应力,进而依据该正应力判断水力劈裂发生的可能性,该方法同时可模拟水力劈裂的发展过程。