任意形状远区域对大地水准面差距和垂线偏差影响的通用公式

根据地面重力资料计算大地水准面差距和垂线偏差时，通常是将计算区域当做圆形域来处理并由此估算并由此估算与之对应的远区域对大地水准面差距和垂线偏差的影响。目前计算大地水准面差距或垂线偏差常用ＦＦＴ技术或ＦＨＴ技术，它们要求计算区域为球面梯形而不是圆。为此，本文将目前常用的圆边界条件下的估算公式推广到可计算任意形状的远区域影响，并介绍了计算这种影响的方法。作为算例，最后给出计算区域为球面梯形时的数值结果     

ENVISAT测高卫星沿轨大地水准面梯度的海洋垂线偏差法研究

研究了利用沿轨大地水准面梯度数据计算海洋垂线偏差的最小二乘法,首先对ENVISAT测高数据进行各项地球物理改正得到近似测高大地水准面,然后计算沿轨大地水准面的梯度,接着用最小二乘法计算格网垂线偏差东西分量和南北分量的平均值。最后,用该方法计算了南中国海区域及其邻近海域(4°N～25°N,104°E～120°E)的5′×5′垂线偏差南北分量和东西分量,其精度优于7″,并与EGM96模型计算的垂线偏差值进行了比较,证明了该方法的有效性。     

按克林索求和计算大地水准面差距垂线偏差及重力异常

本文采用克林索求和的方法,应用三个重力模型计算了东经80°~120°和北纬20°~40°之间的大地水准面差距、垂线偏差和重力异常。各模型截取到22阶次为止,并且将各模型计算的5°×5°大地水准面差距和垂线偏差平均值进行了比较。另外还对模型计算的平均重力异常与实测的平均重力异常进行了比较。     

中国海域大地水准面和重力异常的确定

从莫洛金斯基(Molodensky)等1960年给出的由垂线偏差计算大地水准面空域积分公式出发,导出了其相应谱域1维严密卷积和2维球面及平面卷积公式。由Topex/Poseidon,ERS 1/2及Geosat/GM,ERM测高资料求解的垂线偏差计算了我国海域及其邻区大地水准面,其中计算格网为2.5′×2.5′。为了检核,将测高垂线偏差由逆维宁 迈尼兹(Vening Meinesz)公式反演重力异常,与海上船测重力值进行了外部检核;同时还利用司托克斯(Stokes)公式,由上述反演的重力异常计算大地水准面高,与莫洛金斯基公式直接解得的相应结果进行比较作为内部检核。前者的中误差为±9mGal(1Gal=1cm/s2),后者为±0.025m。本文在积分计算中充分应用了2维平面坐标形式和1维卷积严格公式,并做了比较和自校核。     

高原山区局部大地水准面精化方法研究

局部大地水准面精化的实质是精确计算出大地水准面的起伏变化情况。一般情况下,需要密度足够的重力数据,依重力异常密集计算大地水准面差距或高程异常。但是在大陆西部高原山区重力点密度是不够的,无法达到大地水准面精化的目的。本文从理论上证实了用地形和岩石密度数据进行局部大地水准面精化的可行性。     

利用垂线偏差计算大地水准面中央区效应的改进方法

为提高利用Molodensky公式反演测高大地水准面中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出了大地水准面的计算公式。垂线偏差理论模型下的分析表明本文导出公式误差为零,而传统公式的误差与纬度以及垂线偏差子午分量与卯酉分量之间的比值有关;以中纬度区域分辨率为2'*2'的垂线偏差数据为背景场进行了实际计算,结果表明在反演计算点本身所在的1个网格对大地水准面的贡献时,传统公式与本文导出公式计算结果差值的最大值达数厘米。本文导出公式可为测高大地水准面的高精度反演提供理论依据。     

顾及测站点上重力场信息的大地水准面高的拟合方法

利用测站点上的重力测量信息,根据Bruns公式研究了大地水准面高的变化特性,得出垂线偏差是大地水准面相对水准椭球面倾斜的线性改正,重力异常是大地水准面相对水准椭球面弯曲的线性改正,以及地形起伏效应构成大地水准面高的二阶变化等结论。在此基础上,提出了顾及测站点上重力场信息的大地水准面高的拟合方法,并分析了该方法相对于二次曲面函数拟合的优越性。     

垂线偏差时间变化的精度估计

对于利用Vening-Meinesz微分公式计算垂线偏差随时间变化的测定精度进行了初步估计.通过对地形改正项的影响、代表误差的影响、远区域重力异常的影响等3种主要误差的分析和实际估计,论证了它们对计算结果的综合影响不超过0.01″,比铅垂线的时间变化0.1″要高一个量级.因此认为重力方法在实践中是可行的.     

论地形垂线偏差中央区贡献的计算

本文根据Ｎｏｗｔｏｎ‘ｓ引力公式，推导出地形垂线偏差的求积公式，通过奇异积分变量变换，推出了一些新的地形垂线偏差计算公式，这些新的计算公式，有效的处理了中央区的奇异积分问题。     

引力和垂线偏差的非奇异公式

基于$\frac{{{{\bar{P}}}_{nm}}\left( \cos \theta \right)}{\sin \theta }\left( m>0 \right)$的非奇异递推公式,给出了基于球坐标的引力矢量和垂线偏差非奇异计算公式;针对极点λ可任意取值引起的地方指北坐标系方向的不确定性问题,证明了引力矢量在转换到地心直角坐标系后不随λ的变化而变化,即与λ的取值无关。最终的数值计算结果表明,直角坐标系下的非奇异计算公式与本文提出的球坐标下的非奇异计算公式所得计算结果绝对值差异小于10-16m/s2,证明了该非奇异公式的正确性。最后总结了所有引力位球函数一阶导、二阶导非奇异性计算的一般思路。     

垂线偏差时间变化的精度估计

对于利用Vening-Meinesz微分公式计算垂线偏差随时间变化的测定精度进行了初步估计。通过对地形改正项的影响、代表误差的影响、远区域重力异常的影响等3种主要误差的分析和实际估计，论证了它们对计算结果的综合影响不超过0.01″，比铅垂线的时间变化0.1″要高一个量级。因此认为重力方法在实践中是可行的。     

城市似大地水准面精化成果的应用

介绍了利用城市似大地水准面精化成果,结合HBCORS获得的大地高数据,通过正常高求解数学模型来获取点位正常高的方法。实验结果表明,通过该方法获得的正常高精度能够满足四等GNSS高程测量精度要求,似大地水准面精化成果在城市测量领域具有广阔的应用前景。     

垂线偏差-大地水准面与逆范宁-梅尼兹公式的应用——联合多种卫星测高数据求解全球海平面与海洋重力异常

卫星测高开辟了地球科学研究的新纪元。平均海面高(MSSH)和海洋重力异常是卫星测高在大地测量和地球物理应用领域的重要成果。平均海面高对于建立全球潮汐模型、海平面变化研究以及海洋测深等方面有重要意义。关于海洋重力异常的应用,Sandweel与Smith(1997)已进行了说明。根据卫星测高数据计算垂线偏差(DOV)是恢复重力异常的一个新途径。对利用改进的卫星测高数据进一步提高全球平均海面高和重力异     

大区域似大地水准面模型的建立方法研究

在充分研究现有几何方法确定局域似大地水准面的基础上,根据独立网内点间高程异常差的不变性和独立网间大地高起算基准面与WGS84椭球面的平行性,提出通过两步处理,获得大区域连续似大地水准面的思想和方法,即首先统一相邻两个独立GPS网大地高起算基准面,然后再利用几何方法确定大区域似大地水准面。该方法在长江口北岸得到了很好的验证,并取得了比较理想的精度。