成矿预测中的分形模型分维数估计的新方法

介绍了分形理论和方法近年来在成矿规律与成矿预测中的应用情况。通过研究分形模型及其曲率，提出了一种求分维数的新方法．该方法求出的分维数比用传统方法求出的分维数更精确（即估计误差更小），并且具有许多优点。最后通过例子说明分形理论在实际问题中应用的方法及步骤，并解释了分维数的实际意义     

西藏班戈地区化探数据的多重分形特征及其成矿意义

分形理论为精细研究地质体的复杂性结构提供了新的视角,已有研究表明元素含量在地球化学场中的分布具有分形或多重分形特征。应用元素"含量-面积"分形模型定量描述了西藏班戈地区8种微量元素的分形特征,其中W表现为低富集连续多重分形模式,其他7种元素表现为高浓集连续多重分形模式;应用"含量-面积"双对数分维数D值并结合地质背景分析认为区内Au、Sn两元素有一定的成矿潜力;与矽卡岩有关的Cu-Mo-Pb-Zn-Ag等多金属均有较好的成矿潜力,其中Cu元素的成矿潜力最大、Mo、Pb、Ag等元素成矿潜力较好、Zn元素成矿潜力相对较差;区内W元素的成矿潜力不大。     

湘中锑矿带断裂体系分维及其对成矿流体运移和矿床定位的指示作用

根据分形理论计算了湘中各锑矿带断裂体系的计盒维数和信息维数。通过对各矿带断裂体系分维特征与锑矿分布之间关系的分析,发现断裂体系的分维高值区与锑矿分布密集区相对应,这不仅表明断裂是成矿流体运移的主要通道,同时也表明断裂体系分维特征是定量描述锑矿床定位及成矿流体运移,聚集条件的一个重要参数。     

GIS分形法在西南三江地区断裂分析中的应用

本文以西南三江成矿带为例,采用分形理论的研究方法对其断裂构造进行定量研究,借助MAPGIS软件的网格和空间分析功能,计算出分维数D,通过解释其地质意义,利用ARCGIS对断裂构造进行频率分析显示:研究区分维数D在1.8对成矿较有利,控矿断裂(NNW-NW向)比一般断裂具有更高的分维值,而断裂构造分布最密集区并不是最有利成矿区。     

GIS分形法在西南三江地区断裂分析中的应用

本文以西南三江成矿带为例,采用分形理论的研究方法对其断裂构造进行定量研究,借助MAPGIS软件的网格和空间分析功能,计算出分维数D,通过解释其地质意义,利用ARCGIS对断裂构造进行频率分析显示:研究区分维数D在1.8对成矿较有利,控矿断裂(NNW-NW向)比一般断裂具有更高的分维值,而断裂构造分布最密集区并不是最有利成矿区。     

华南中新生代NNE走滑断裂对铀成矿控制的分形分析

在区域成矿学研究中,断裂构造往往是多尺度成矿系统(成矿带、矿田、矿床和矿体)的主导控制因素.在诸多控矿要素中,断裂构造的复杂程度与成矿有着及其密切的联系.分形理论可以将断裂构造复杂程度定量化,如Mandel-brot提出的分形几何学中的分维数,定量描述断裂构造体系的复杂程度(Mandebrot,1985).孔凡臣等(1991)通过单条断裂体的分数维值的含义研究,认为断裂构造的分数维D值的大小反映了其结构的复杂程度和活动性的强弱.具有不同分数维D值的断裂构造常常处在不同的构造发育阶段.谭凯旋等(1998)研究了中国断裂构造的分形特征及大地构造意义,结果表明中国大陆壳体中深大断裂的分布具有分形特征,大陆全境的分维值为1.493,各构造区的分维值为0.827～1.624.并指出断裂构造的分维值反映了区域大地构造演化、运动历史的复杂性和构造活动的强弱性.本文运用分形理论来研究华南中新生代NNE走滑断裂的空间分布分形特征及铀矿分布分形的关系.     

分形统计模型的理论研究及其在地质学中的应用

本文提出了一般分形模型和一般分维数的概念,认为许多地质模型是一般分形模型的特例,指出幂函数分布和帕累托分布是分形统计模型的数学基础,论证了幂函数分布在高端截尾条件下具有尺度不变的分形性质,根据非线性回归模型参数估计的方法,提出了求分维数的新方法,该方法具有许多优点。通过在计算机上产生随机数对分形统计模型进行模拟研究,以及通过实例说明分形统计模型应用的方法及步骤,并解释了分维数的实际意义。     

n维自仿射分形及其在地球化学中的应用

分形概念应用在地球科学中来刻画地质量和物体的自相似特征。研究表明分形模型常常提供有力工具来刻画地质量和物体的基本空间分布结构。本文提出了n维自仿射分形的检验与定量评定方法。通过实例，说明n维自仿射分形的方法在实际问题中的方法和步骤，并解释了分维数的实际意义。分维数足反映区域化变量在某方向变化程度的定量指标。该方法不仅适用于地球化学金元素和银元素数据，而且还适用于其他元素和地质数据，具有普遍的意义。     

分形概念及其在构造地质研究中的应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。分维值可以定量描述断裂分布的复杂性,它是断层数量、规模、发育程度、组合方式的综合体现,分维值越高,则构造越复杂,对煤矿生产的影响越大。简述了分形基本概念和常用分形维数的几种计算方法,通过实例重点介绍了分形理论在油气构造和矿井地质构造研究领域中的应用状况。     

基于分形理论的遥感蚀变信息和构造分析研究：以黑龙江多宝山地区为例

矿化蚀变信息提取和构造解译对于成矿预测具有重要意义,分形理论在遥感地质领域可用于揭示隐藏于复杂地形地物信息的精细结构,为遥感矿化蚀变信息提取和解译地质构造的定量分析提供理论基础和新方法。利用Landsat-8 OLI影像与相关的地质资料,基于分形理论研究黑龙江多宝山地区的蚀变信息与构造分形特征。采用“去干扰+波段比值+主成分分析+分形阈值分割”方法对蚀变异常信息进行提取,利用分形理论的盒维数法分别得到线性构造与蚀变信息分维等值线图,分析其空间展布及分形特征;并将构造和蚀变信息叠加与构造、蚀变分维高值区进行对比,同时与成矿地质背景进行比较。结果表明,遥感蚀变分维高值区与蚀变信息密集区一致,构造分形结果与成矿构造空间展布情况一致,叠加信息兼并了两者的优势信息,排除干扰缩小勘查范围,更为有效地突出了成矿有利部位。本文研究尝试了遥感蚀变异常与构造信息叠加的分形特征分析方法,不但可增加遥感信息利用度与精准性,同时分析结果反映其与实际成矿地质背景和勘查成果更加符合,可作为遥感信息综合找矿预测的一种新理论和新方法,也为研究区下一步勘查工作提供理论依据和找矿方向。     

基于分形理论和Kohonen网络的城镇体系的非线性研究——以长江三角洲地区为例

结合长江三角洲地区，探讨分形理论、人工神经网络（Kohonen网络）在城镇体系研究中的应用问题：运用分形理论，计算长江三角洲地区城镇体系规模结构分形分布的分维数和城镇体系空间结构的关联维数，并分析其规模结构和空间结构的分形结构特征；运用Kohonen神经网络模型，对长江三角洲地区的城市进行城市职能分类，分析其职能结构；提出长江三角洲地区城镇体系的发展对策，同时分别评述分形理论和Kohonen网络方法在城镇体系研究中存在的优势与不足，并提出其改进方法。     

岩溶交代—充填型矿床铅锌品位分维及其地质意义

利用分形理论研究了江永岩溶交代－充填型矿床铅锌品位的分形结构特征，结果表明铅，锌品位分布具有自相似性，矿床成因类型与成矿构造类型分别是影响品位分维D值大小的主，次因素，分维D值在一定程度上为解决矿床地质问题提供了某些定量信息。     

水系结构分形特征的研究进展

水系结构对流域调洪蓄水能力、区域景观格局、洪水径流过程和城市管网水网建设等有着重要的影响,定量描述水系结构特征是认识其结构变化规律的前提和基础。由于水系结构无特征尺度,使得分形理论在定量刻画其结构特征中得到广泛应用。通过归纳整理近年来国内外有关分形理论在水系结构特征方面的研究成果,对分形理论的发展进行了梳理,重点归纳总结有关水系分形结构的主要研究内容:水系分形模型的建立及特征参数的计算、水系分维影响因素的探究、水系分维的应用研究。针对3个主要内容分别进行了评述和探讨,指出分形理论在水系结构研究方面仍有广阔的应用研究价值和拓展空间,建立统一的水系分维数计算标准、开展多标度多影响因素下的水系分维研究,以及揭示水系分维数与相关物理现象中蕴含规律之间的关系将是未来的发展方向。     

R／S分析及矿井瓦斯涌出量的分形预测

介绍了分形理论中的时间序列（R／S）分析方法，讨论了赫斯特指数的理论意义和实际计算方法，并将其应用于矿井瓦斯涌出量预测。通过对矿井瓦斯涌出量时间序列的分形处理，根据极差、标准差的结构分维值的大小，对矿井瓦斯涌出量的增量趋势做了分形预测。     

中国金矿床分布的分形研究

根据1:40O万中国岩金成矿图,在矿床地质研究基础上,用分形理论探讨了中国岩金矿的空间分布。研究表明,在两个尺度范围内,金矿床在空间上呈分形分布,其中数盒子法的分维数D分别为0.3333(5～80km)和1.3259(80～2400km);密度分布的分维数D分别为1.2033(5～80km)和1.5459(80～2400km)。金矿床的分形分布给超大陆旋回会聚构造边缘控制金矿的分布及成矿作用的观点以有力的佐证。     

四川盆地油气田空间分布的分形特征

本文运用分形理论对四川盆地油气田的空间分布特征了进研究。结果表明，油气田的空间分布可以统计地认为具有自相似性，分形几何学可以描述油气田的分布规律，应用盒维数方法计算了油气田空间分布的分维值，对不同区块的分维特征进行了比较，探讨了分维值的物理意义。实际资料计算结果显示，盒子数目与尺度有很好的相关性，其相关值均达０．９９以上。     

滇黔桂地区金矿空间分布的分形特征

应用分形理论对滇黔桂“金三角”地区金矿的空间分布特征进行了研究，结果表明，金矿的空间分布具有自相似的分形特征，分维可用以定量描述金矿的分布规律；对不同区块用数盒子法（ｃｏｕｎｔｉｎｇ－ｂｏｘ）计算了金矿空间分布的分维值，结果显示，盒子数与尺度有很好的相关性，其相关系数均达０．９９以上；初步探讨了分维值的地质意义。     

华南地区构造–岩浆活化与热液铀成矿的分形动力学

华南地区位于东亚壳体东南缘,包括东南地洼区和江南地洼区两个典型的华夏型地洼区,该区多阶段的复杂构造–岩浆演化形成了大量的花岗岩及断裂构造,并导致大量多因复成热液铀矿床的形成。这些花岗岩体、断裂构造及铀矿床的空间分布均具有分形特征。东南地洼区断裂构造的分维值为1.6800,明显大于江南地洼区的1.5939,显示前者更有利于热液铀成矿作用的发生。花岗岩体空间分布盒维数D总体上随其规模增大而增大,较大的周长–面积分形维数DPA会导致盒维数D增大,显示其构造–岩浆活动的复杂性增强。其中燕山晚期、燕山早期和印支期较大的D和DPA显示其更有利于热液铀成矿的发生。华南地区热液铀矿床空间分布盒维数为1.0254,明显小于两个不同构造区断裂构造空间分布的分维值,表明华南地区铀矿床的发育程度低于断裂。用元胞自动机模型对断裂和成矿演化进行模拟的结果表明,其分维值随时间逐渐增大,到中晚期断裂分维值增高至超过临界值后才有大规模成矿作用发生,成矿分维值显著增大。多阶段复杂的构造–岩浆活动的分形演化导致了华南地区多因复成热液铀成矿的分形分布。     

个旧地区地球化学元素的多重分形特征及找矿预测

应用多重分形的“C-A”模型（即含量-面积）方法，对云南个旧地区的水系沉积物样品的20项元素进行了研究分析。结果表明，成矿元素以及伴生元素呈模式Ⅱ的高丛集多重分形分布，非成矿元素呈模式Ⅰ的简单连续多重分形分布；根据个旧地区东部与西部地球化学元素分布的对比发现，在东部的分维值鲁遍比西部小，有的成矿元素如Cu、Au在东西部呈现不同的分布模式，而非成矿元素分布变化不大。     

辉长岩韵律层厚度的分形结构与模拟计算——以攀枝花层状侵入体为例

运用分形理论对四川攀枝花层状侵入体的韵律层厚度进行分维计算, 并结合计算机模拟手段, 对韵律层理的成因进行了探讨.通过分形计算表明, 攀枝花层状侵入体的韵律层在厚度上具有分形结构, 其分维数介于1.4~1.8之间, 不同级别韵律层的厚度分维数不同, 韵律演化的级别越高, 厚度分维数越大.通过模拟计算的韵律色度分维数与实测韵律层的厚度分维数比较接近, 变化规律也比较相似, 这不仅说明在韵律的演化过程中, 厚度和色率之间有一定的内在联系, 也说明了重力在韵律形成机制中是一个重要的影响因素.地球的重力作用与地球的其他物理化学作用在空间和时间上耦合, 形成了这种具有时空分形结构的韵律现象.