克立格估计的分析解释与协方差函数的代数确定

首先引入利用旋转面作为基函数的函数逼近概念, 在此基础上经过复杂的矩阵推导证明泛克立格法可表示为传统的带权最小二乘多项式拟合与以旋转面作为基函数的函数逼近, 并在一定条件下(随机场高度连续无块金效应) 论证了协方差(即旋转面) 的参数可通过数学分析的方法确定, 给出了以高斯函数为例确定协方差函数的两个准则.      

多变量分形体数学模型及海底喷流沉积时演化

提出了多变量分形体的数学模型,共可由各变量的自协方差函 互协方差函数应用麦夯脱法进行迭代求解,以获得多变量本性组合系数ｂ１、ｂ２,．．．ｂｐ,以及分形害虫律截距ａ和ｇｒａｐｈｆ的盒维数ｓ等未知的待定参数。适应用于其多变量线性组合的自相关函数满足害虫律且目标变量的自协方差函数获得最佳估计的实际问题。     

地质统计学中的区域化变量理论

着重介绍了地质统计学中最基本的问题－区域化变量理论，包括对区域化变量的解释、概率表示、平稳假设，以及协同区域化问题。最后，介绍了研究区域化变量的几个基本工具：变差函数和协方差；估计方差和离散方差。     

普通克立格方法的奇异性问题研究

普通克立格方法是一种广泛应用于各种地质领域的线性插值方法。在普通克立格方法实际应用中,有时会出现方程无解的问题,而这些问题的出现往往与协方差函数的选取以及取样点的空间分布有关。这里通过对协方差函数的严格正定性分析,以及对取样点的空间分布对协方差阵奇异性的影响分析,试图拓展对普通克立格方法奇异性分析的各种思路,从而让人们在普通克立格方法的实际应用中找到奇异性无解的原因,有意识地避免可能发生的奇异性无解问题。     

二态序列变差函数的定理及初步地质应用

提出并证明了一个关于二态序列变差函数的定理,即二元平稳标准化正态序列的变差函数与其以零为水平的0—1二元序列变差函数的关系式。该定理为通过对定性地质变量的空间序列变异性研究以达到对原定量地质变量空间变异性的研究提供了可能与方便。文中进行了数字仿真分析,并提供了一个地质方面的初步应用。     

基于三维copula函数的多水文区丰枯遭遇分析

不同水文区的丰枯遭遇概率分析属于多变量概率分布问题,涉及的水文区越多,变量的维数就越高,问题就越复杂.为找到一种简单通用的多变量(n≥3)水文概率问题的求解方法,以不同水文区丰枯遭遇概率分析为例,引入三维copula函数构建多变量联合概率模型,将其用于分析长江、淮河及黄河流域的径流量的联合概率和条件概率问题。研究结果表明,当变量维数n≥3时,由copula函数可以很容易地构建多变量概率分布模型;对一组水文数据系列,有多个不同copula函数可以选择,可采用拟合优度检验方法择优;copula函数构建的多变量概率模型,可以计算各种条件下的联合概率分布,可以分析各种不同量级水文变量的遭遇概率和条件概率;通过与多维转换为一维方法的比较,三维Frank copula函数具有更优良的拟合优度、无偏性及有效性,且计算更简便。     

基于三维copula函数的不同水文区丰枯遭遇分析

不同水文区的丰枯遭遇概率分析属于多变量概率分布问题,涉及的水文区越多,变量的维数就越高,问题就越复杂。为找到一种简单通用的多变量（ ）水文概率问题的求解方法,以不同水文区丰枯遭遇概率分析为例,引入三维copula函数构建多变量联合概率模型,将其用于分析长江、淮河、及黄河流域的径流量的联合概率和条件概率问题。研究结果表明,当变量维数 时,由copula函数可以很容易地构建多变量概率分布模型;对一组水文数据系列,有多个不同copula函数可以选择,可采用拟合优度检验方法择优;copula函数构建的多变量概率模型,可以计算各种条件下的联合概率分布,可以分析各种不同量级水文变量的遭遇概率和条件概率;通过与多维转换为一维方法的比较,三维Frank copula函数具有更优良的拟合优度、无偏性、及有效性,且计算更简便。     

Copula函数在水文水资源中的研究进展与述评

Copula函数是一种灵活构造多变量联合分布和处理多变量问题的有效工具,在水文水资源领域应用广泛;随着研究的广度和深度不断推进,显示出其良好的适用性和不可替代的优越性。重点综述了近10年来Copula函数在水文事件多变量频率分析、水文事件遭遇组合分析、水文随机模拟、水文模型与预报以及其他问题中的最新应用研究进展与不足。从应用条件、参数估计、不对称性、拟合优选、尾部特性、多变量重现期选取、成果抽样误差等方面阐述了Copula函数应用需要注意的问题。展望了未来Copula函数在水文水资源领域应用中的研究重点和发展方向,为今后的研究提供借鉴和参考。     

考虑历史洪水不确定性的多维联合洪水频率分析

洪水过程由多个特征变量组成,各变量之间存在正相关性,应进行多变量联合分析。但随着变量的增多,在相同样本条件下,多维联合分布具有更大的抽样不确定性。将历史洪水纳入多维联合频率分析,以提升各特征变量边缘分布和Copula函数相关性参数的准确性。以分层Archimedean Copulas函数为基础,构建了考虑历史洪水不确定性的多维联合洪水频率分析层次模型,将多维联合分布分解成为若干个二维Copula函数的多级层叠形式,并结合极大似然法,选用遗传算法求解特征变量边缘分布及各层Copula函数的相关性参数。长江流域宜昌站的应用结果表明,考虑历史洪水不确定性的多维联合洪水频率分析层次模型能够完整地描述整个洪水过程,考虑洪水过程特征变量之间的相关性,也能够有效利用历史洪水,改善样本的代表性,Copula函数的相关性参数符合实测序列峰量之间的相关关系。     

两变量水文频率分布模型研究述评

水文变量多特征属性的频率分析,以及各种水文事件的遭遇及联合概率分布问题需要采用多变量概率分布模型解决。总结了当前应用最广泛的几种两变量概率分布模型,对各种模型的适用性和局限性做了详细分析,并介绍了一种新的两变量概率模型——Copula函数。现有模型大都基于变量之间的线性相关关系而建立,对于非线性、非对称的随机变量难以很好地描述;大部分模型假定各变量服从相同的边际分布或对变量间的相关性有严格的限定,从而限制了其应用。Copula函数所构造的两变量概率分布模型克服了现有模型的不足,它具有任意的边际分布,可以描述变量间非线性、非对称的相关关系。作为一种用于构造灵活的多变量联合分布的工具,Copula函数在水科学领域具有广阔的应用前景。     

挡土结构物随机地震响应分析及动力可靠度研究

本文提供了一种简单的确定性数值方法,来分析在平稳随机地震荷载作用下的结构随机地震响应及动力可靠度。该方法基于有限元动力分析软件,以单位加速度脉冲函数作为地震荷载的输入,当计算出结构的脉冲响应函数后,再运用傅立叶变换得到随机激励和结构响应之间的传递函数,由此来计算结构的均方根响应和峰值响应。基于此方法,分析了挡土结构物在平稳随机地震荷载作用下的位移、弯矩、基底水平合力、基底竖向合力以及沿墙高的土压力极值的随机地震响应及动力可靠度。从分析结果可以看出:用Kanai谱模型的计算值比欧进萍谱模型的计算值更趋保守,而把响应过程当作马尔可夫过程似比泊松过程更精确。     

线性空间与非线性函数空间测量平差效果比较

用顾及一阶泰勒项的线性平差方程，顾及地阶泰靶项的线性平差方法及非线性函数空间的平差方法对同一平差问题进行了研究，在比较其平差效果的基础上论述了建立非线性函数空间测量平差与数据处理理论的必要性。     

特征结构的高阶神经网计算

本文在详细讨论特征结构提取问题的能量函数表示的基础之上,通过对该能量函数表示的适当变换和整理,高阶关联非线性连续时间神经网络被引入到特征结构的提取问题中,这种方法直观、明了,它将所要提取的特征结构与网络稳定时的输出直接对应起来,可对特征结构进行自适应跟踪、估计,这为特征结构的提取开辟了一个新的领域。     

渗流场反分析及其在多孔介质中的应用

本文讨论了复杂地质环境中渗流场的反分析问题，利用地下水流数值模拟结合最优化技术，通过对地下渗流场的模拟和寻优，求得描述地下含水介质非稳定渗流场的重要参位──渗透系数和给水度的模型解，并应用于各向同性的多孔介质渗流场反分析实例中。     

对中国大陆区域地磁场提取的认识

本文从球谐函数理论的物理含义、中国地磁数据的分布情况及实际计算结果的分析,提出对当前用球谐函数拟合法提取中国大陆区域地磁异常的几点认识。     

公主岭市西部水源地地下水系统初步研究

本文以公主岭市西部水源地为例,以地下水系统的观点,对该区进行了全面的系统化、模型化和最优化,建立了地下水系统的预报模型和管理模型,推求了各系统的资源量及水位、水质分布规律,最后得出了该区地下水最佳开采量和取水工程方案。     

深部含水系统水文过程线谱特征及其传递函数

深部含水系统水文过程线的波动在很大程度上记录了岩石圈的流脉动及一些地质过程的定向变化。大量实践已经证明,地下水是地壳十分重要的信息载体。本文利用频谱分析和系统理论方法,剖析了两深部含水系统水位动态的形成,揭示了深部不同含水系统水位(或流)过程线与当地降水序列、气压及固体潮序列有密切关系的谱结构与特征。在水文地质领域引入传递函数,并提出了两类谱的结构模式。     

用协同—指示克立格预测储层物性参数：以胜利油田罗家砂四上砾岩为例

指示克立格是一种非参数统计方法,它能在不舍弃特异值的条件下进行有效的空间估计,协同克立格以协同区域化变量的研究对象,充分考虑了变量空间相关性和变量间的统计相关性,有着单变量克立格法可可比拟的优点,因而,本文提出协同－指示克立格法这一方法,在指示克立格中考虑多变量的空间相关性和变量间的统计相关性,使指示克拉立格与协同克立格相互补充,模拟现实,提高预测精度,并以胜利油田罗家砂四上砾岩为例进行参数预测,