流体饱和多孔介质波动方程的有限元解法

讨论了流体饱和多孔介质中波传播问题的有限元解法,首先在Ｂｉｏｔ理论的基础 上,概述了数学问题的提法,然后提出了一种新型简便的人工边界上的无反射边界条件,同时 给出了有人工边界时流体饱和多孔介质波动方程的有限元计算公式．数值试验的结果表明, 本文提出的无反射边界条件和数值方法均很有效．     

可控源电磁三维频率域有限元模拟

本文采用电磁场的磁矢量位和电标量势,将Maxwell方程组化为位势的类似于Helmholtz型方程,并引入罚项及稳定化方法克服了电磁三维有限元算法中的伪解及数值不稳定性;采用人工边界把计算区域局域化,将均匀半空间中水平电偶极子源产生的位势值作为人工边界上的第一类边界条件以表示源的作用,减少了实际的计算区域.理论模型和复杂模型的计算结果均表明,可控源电磁三维有限元数值模拟给出了稳定、可靠的电磁场分布.     

基于波动能量传播考虑的边界离散误差分析

能量的传播是弹性波的一个重要特征。据此,本文从最基本的平面谐波入手,研究边界离散对波动能量传播误差的影响,推导了平面谐波及稳态和瞬态波场在具有不均匀离散网格的整个边界上的离散误差与局部离散误差的关系,并估计了误差上限。通过计算分析可以看出,二次边界单元明显地优于线性边界单元,二维与三维情形的边界离散误差上限是相同的。     

波动的有限元模拟——基本问题和基本研究方法

本文以紧凑形式给出了可以直接用于波动有限元计算的透射人工边界公式。为了阐明离散化误差和由人工边界引起的振荡失稳的基本概念,作者利用简单的一维模型详细分析了波动有限元模拟中遇到的这两个主要问题。基于在离散和连续模型中波动规律差别的分析,首先研究了离散化误差。这一研究导致对可能实现波动有限元模拟的频段的识别,以及采用一种兼备有限差和有限元优点的集中质量离散模型的建议。根据波在人工边界的放大效应和在有限离散模型中多次反射的概念在频域内阐明了这一常见的振荡失稳的机制。在此基础上提出了在保证数值计算精度的条件下通过对人工边界附近节点运动的修正来消除振荡失稳的措施。本文还以一维模型为例给出了人工边界条件的稳定性准则。     

透射边界高频耦合失稳机理及稳定实现——SH波动

就大型近场波动的高效数值模拟而言,稳定实现高阶人工边界是一个尚未圆满解决的问题.本文针对使用多次透射公式的SH波动集中质量有限元模拟,依据GKS定理的群速度解释,进一步阐明了人工边界与内域离散格式耦合所导致高频失稳的机理,即两者支持群速度指向内域的外行高频平面谐波,波动能量自发地从人工边界进入內域,从而导致失稳,而这类谐波是由集中质量有限元离散引入的.本文提出了消除此种耦合失稳的一种方法:通过修改有限元刚度阵来改变内域离散格式,并保证修改格式的精度不低于原有格式的精度.理论分析和数值实验表明此法能稳定实现透射边界.本文研究结果具有推广应用前景.     

不均匀场地土液化引起的地下管道上浮反应研究

本文采用非线性增量有限元迭代法,对不均匀场地土液化引起的地下管道的上浮反应进行了研究,考虑了液化土3种不均匀的情况,给出了一些计算结果。     

基于全区视电阻率的线源FCSEM二维正演模拟

频率域可控源电磁是在大地电磁测深的基础上发展起来的一种人工源电磁测深法,其二维电磁响应的计算须采用数值模拟方法.本文以Matlab为程序编译工具,采用双二次插值的有限单元法,推导出相应的计算公式.为了模拟无穷远边界及满足计算机的内存需求,在保证计算精度的情况下设计了非均匀网格剖分.在程序编制中,只存储有限元系数矩阵的非零元素,大大减少了正演计算的时间.针对频率域可控源电磁法中卡尼亚电阻率在过渡区和近区畸变的问题,给出了全区视电阻率的迭代公式,并对典型的一维层状模型以及简单二维模型进行了计算.过渡区和近区数据经过校正后,可以正确反映出模型的地电特征,证明了线源下近区勘探的可能性.     

波动数值模拟稳定性的若干问题

<正>为发展波动反演技术,需研究稳定、高效、高精度并在整个反演区具有一致精度的波动正演数值方法。本文在已有研究基础上,进一步研究波动数值模拟中高阶人工边界引发失稳的机理和稳定实现的措施。(1)从局域角度阐明人工边界引发的高频振荡失稳机理,边界和内域方程两者支持群速度指向内域的高频平面谐波。本文首先针对SH波动集中质量有限元模拟,揭示了失稳的高     

探地雷达图像的正演合成与偏移处理

本文讨论了射线追踪法实现二维地电断面的探地雷达图像的正演合成问题,其中包括二维地电断面的数字拟合、多层连续界面介质中高频电磁波的反射与透射统一的运动学边界方程;根据Huygen's-Fresnel原理导出了均匀介质中二维管状体模型的衍射雷达波的计算公式;给出了用射线追踪法合成的二维地电模型的探地雷达图像;用衍射波公式合成了二维管状模型的雷达图像,并与物理模拟作了比较.在此基础上,用Kirchhoff积分法对数字模拟与物理模拟记录的雷达图像作了偏移处理,并给出了实例.     

SH波对圆弧形凸起地形的散射

本文采用“契合”的方法,给出了一个求解平面ＳＨ波对圆弧形凸起形散射的新方法。利用包括圆绵形凸起上边界线在内的一个圆域中预先构造的满足凸起边界应力为零。其余边界应力待定的级数解和其余下的具有圆弧形凹陷的半空间中的解答。通过在其结合面上完成“契合”的过程中分别确定出圆域和半空间听解答。给出了问题的最终结果。利用上述方法,问题的求解仍归结为对一个无穷代数方程组的求解。最后,本文给出了数值结果并对其进行了     

透射边界高频失稳机理及稳定实现——P-SV波动

波动数值模拟的稳定性是获得可靠结果的前提.透射边界是一类具有高阶、高效等特点的人工边界,其引发的高频失稳是由内域格式和透射边界的不当耦合所致.本文针对P-SV波动有限元模拟中透射边界引发的失稳问题,基于GKS定理的群速度解释,通过对有限元和透射边界的频散分析揭示了数值失稳机理为透射边界和相邻内域格式支持了群速度指向内域的高频P波或SV波,波动能量将从边界进入内域引发数值失稳.同时,对比连续模型频散指出引发失稳的谐波是由有限元离散引入.本文采用修改的数值积分方法调整有限元刚度,以消除有限元中引发边界失稳的高频波动成分,从而稳定实现透射边界.理论分析和数值实验均表明本文稳定措施的有效性.     

平面 SH 波散射问题的边界积分方程分析法

讨论了边界积分方程法的几种途径,对由这几种途径建立起来的相应方法在频域内进行了比较,指出了各自的特点和适用性.同时重点讨论了级数解边界积分方法及其在均匀、各向同性、平面 SH 地震波散射问中的应用.      

轴对称有耗介质电磁问题的时域有限元方法

从Ｍａｘｗｅｌｌ方程出发推导出非均匀介质中含时间的Ｇａｌｅｒｋｉｎ能量泛函的弱化公式,然后应用线性插值原理得到普通的二阶常微分方程。采用中心差分离散,并引入一个比例因子　,分离时间与空间变量,得到了随时间步长变化的递推迭代公式,从而将差分与有限元方法相结合,并对非均匀介质中时域有限元的稳定性进行了讨论,给出了其稳定性条件。在均匀无耗介质和有耗介质中,用单匝磁偶极天线的瞬态响应的时域有限元数值计算分别与现有文献作了比较,给出轴对称非均匀介质中有井眼的瞬态测井响应。     

不规则形状垂直井孔中波传播的2.5维边界元模拟

本文给出了求解声波测井工作中具有任意形状的垂直井孔中波传播的波数域边界元公式。我们将问题看成是垂向均匀的二维介质,并沿垂直方向变换到离散波数域。通过与有限差分计算的频散曲线的比较验证了算法和程序的正确性。边界元方法可以处理任意形状的边界,作为初步应用,我们研究了垂向裂纹对井孔中波传播的影响。     

求解半无限平面动力问题的边界元与有限元耦合模型

本文将Ｎｅｗｍａｒｋ法的时间差分格式的有限元与边界元方程相结合，建立了动力问题的边界元与有限元耦合模型。这种耦合模型在求解时域范围内基础动力响应问题中，可充分发挥有限元求解局域问题和边界元求解无限域问题各自的优点。     

CSAMT三维单分量有限元正演

CSAMT的工作装置和部分探测目标体的三维特性,决定了对CSAMT方法进行三维研究的必要性.在对三维三分量CSAMT方法有限元分析初探的基础上,应用了边界场值不为零的第一类边界条件,并将三维三分量的有限元分析退化为三维单分量来研究.研究结果表明:通过应用边界场值已知的第一类边界条件,缩小了研究范围,提高了计算精度;通过减少研究的分量,使计算速度大大提高;模型的模拟结果很好地说明了电磁场在地下传播中所具有的穿透性和体积效应.以上结果表明本文所用的边界条件有效,三维单分量的研究使计算时间大大减少,从而使本文发展的三维单分量电磁场有限元正演应用于电性介质接近于均匀的三维反演成为可能.     

场地地震反应分析中侧向人工边界距离选取及影响因素分析

结合均匀场地模型和分层均匀场地模型,采用数值试验的方法研究了场地地震反应分析中侧向人工边界距离的选取问题。分析了各主要因素对人工边界距离选取的影响,得到了如下结论:单侧人工边界距离与土层深度之比L/h是影响人工边界距离选取的主要参数;随着侧向人工边界距离的增加,有限元模型的计算误差并不一直减小,在局部范围内,会出现计算误差随着边界距离的增加而增大的现象;场地硬度、阻尼比和激振频率等因素不会影响计算误差随边界距离的变化规律,但采用自由场边界时受输入地震动频谱特性的影响较为明显;对水平激振下的一维场地模型来说,采用结合自由度边界时所需边界距离最短,自由场边界次之,采用粘性边界达到收敛时所需边界距离最长;无论哪种边界条件,当边界距离大于某一范围后,都能得到稳定的计算结果;相对于均质场地模型来说,实际的分层均匀场地建模时可适当减小侧向人工边界距离。     

轴对称二维任意非均匀介质中偏轴点源激励的位场数值解

对具有任意多平面分层，且每一平面分层中又具有任意多径向柱面分层的复杂非均匀介质中偏轴点源激励的位场分布进行了高效数值分析．对于这种三维非均匀位场分布，应用数值本征模展开描述其径向的基模和高阶模，用集合反射矩阵和集合透射矩阵匹配各平面界面的边界条件，各平面分层中的位场则用递推算法获得．偏轴点源位场的求解，为电法测井中高分辨薄五层探测提供了理论分析基础．     

地层主应力综合计算方法及其在套损预测中的应用

地层主应力纵向连续剖面及平面分布结果对油田套损预测起重要作用.研究认为,综合利用各类井资料信息建立系统的地层主应力计算方法,可有效地提供纵向和平面上的地应力分布.重点涉及以下5方面工作:1)以全井段密度测量数据为基础,建立垂向地应力与岩层深度的计算公式;2)以试油测试地层压力数据为约束,声波时差测量数据为基础,建立地层孔隙压力公式;3)以水力压裂的闭合压力为约束,优化模型参数,建立最小水平应力计算公式;4)由多臂井径曲线提供的椭圆井眼形状推算最大水平应力,并以此为约束,优化最大水平应力计算公式的系数;5)在最大和最小水平应力计算的基础上,给出破裂压力计算公式.以卫星油田葡I油层组为例,以区域地质特征为约束,综合利用国内外相关研究成果,系统地给出了由常规测井资料计算地层主应力的方法和步骤,有效实现了地层主应力平面及纵向分布的合理计算.应力的平面分布对注水井套损预测有非常好的效果.     

均匀无限半空间介质条件下近界面处低阻不均匀体对视电阻率的影响

本文通过较大型水槽实验,给出均匀无限半空间介质条件下,界面附近低阻线状不均匀体对视电阻率ρs测值影响的空间(平面)分布规律,以及不均匀体自身参数改变对ρs的影响规律。同时给出了同种不均匀体不同介质条件下的ρs对比观测结果。 在此基础上分析了地电阻率台站不同台址条件对同种低阻干扰反映程度的差异。给出与实验条件相当的地电台址下水管等干扰的定性、定量结果以及最大可能影响范围(Δρs/ρs<5‰为限)。