基于最小支撑泛函模型约束的电阻率法三维聚焦反演

目前电阻率法三维反演方法大多是基于最小构造或最平缓模型约束的反演,这些反演算法能稳定收敛,但有时反演结果分辨率较差,不利于地质解释.本文在分析Zhdanov(2002)提出的基于最小支撑泛函聚焦反演方法的基础上,将最小支撑泛函引入到电阻率法三维反演的目标函数中,然后采用高斯牛顿法求解反演目标函数最优化问题,同时结合预条件共轭梯度法得到电阻率法三维聚焦反演结果.通过对几个典型模型的试算,并与传统光滑模型约束反演结果进行比较,表明本文反演方法结果与实际模型吻合的更好,分辨率更高,模型更聚焦,而且算法收敛速度较快.     

起伏地形下基于非结构网格模型降维的重力三维密度反演

复杂起伏地形以及剖分方式对重力反演解释具有重要影响. 目前重力密度反演研究主要基于直立长方体模型, 这显著降低了对起伏地形和复杂地质体的拟合程度, 对重力反演解释易产生较大影响.四面体非结构网格能够更加精细地模拟起伏地形及复杂地质体, 为此本文研究了起伏地形条件下基于四面体非结构网格剖分的重力三维密度反演.首先基于Delaunay方法将地下区域剖分为四面体非结构网格, 引入垂向导数和相关系数两种方法进行模型降维技术从而减小解的空间, 通过添加最小长度约束, 深度加权约束, 物性范围约束构建目标函数, 并采用预条件共轭梯度法求解.为了提高反演效率在计算过程引入OpenMP并行算法.并研究了各项约束以及两种模型降维方法在四面体非结构网格正则化反演中的效果.通过不同深度直立长方体模型以及起伏地形下组合模型试验, 基于四面体非结构网格的重力密度反演可以清晰地反映异常体位置.将本文提出的方法应用于美国密苏里州东南部的氧化铁矿床, 反演结果与已知岩体具有较好的一致性, 进一步证明该方法的正确性和有效性.

     

基于垂向一阶导数与解析信号比值的欧拉反演方法(英文)

常规欧拉反褶积法中构造指数的选取以及分散解存在较多的问题,提出了基于联立垂向一阶导数与解析信号的欧拉齐次方程的RDAS-Euler反演方法。该方法可以更为精确的估计场源的范围及埋深,且不需考虑构造指数N的影响,避免了因构造指数不当而引起的反演误差。通过对单一地质体及组合地质体模型的实验证明本文方法能有效地完成目标体的反演工作,反演结果与理论值之间的误差小于10%,且相对于常规欧拉反褶积法更加稳定准确,能够更好的得到地质体边界及深度信息。将RDAS-Euler法应用于黑龙江省虎林盆地实测布格重力异常数据,获得了丰富的断裂信息,说明RDASEuler法增强了对断裂平面位置的识别能力。     

基于垂向一阶导数与解析信号比值的欧拉反演方法

常规欧拉反褶积法中构造指数的选取以及分散解存在较多的问题,提出了基于联立垂向一阶导数与解析信号的欧拉齐次方程的RDAS-Euler反演方法。该方法可以更为精确的估计场源的范围及埋深,且不需考虑构造指数N的影响,避免了因构造指数不当而引起的反演误差。通过对单一地质体及组合地质体模型的实验证明本文方法能有效地完成目标体的反演工作,反演结果与理论值之间的误差小于10%,且相对于常规欧拉反褶积法更加稳定准确,能够更好的得到地质体边界及深度信息。将RDAS-Euler法应用于黑龙江省虎林盆地实测布格重力异常数据,获得了丰富的断裂信息,说明RDASEuler法增强了对断裂平面位置的识别能力。     

基于Extrapolation Tikhonov正则化算法的重力数据三维约束反演

通过研究重力数据三维反演解的病态性,利用基于拉格朗日插值方法的Extrapolation Tikhonov正则化方法来解决反演中解的不唯一性和不稳定性问题,该方法最大限度的减少了因正则化参数的引入而在反演结果中介入的误差,同时详细讨论了基于三种选择原则的正则化双参数的具体选择方法,模型试算结果表明,与原Tikhonov方法相比,该方法提高了反演的拟合精度.其次,为了消除核函数随深度增加而快速衰减对反演结果的影响,本文改进了前人的重力数据三维反演深度加权函数,改进后的加权函数与原函数相比能更好的识别异常体底部密度分布特征,对于埋深较深的异常体具有较好的识别效果,更好的解决了由近地面趋肤效应作用引起的密度分布不均的问题.同时,利用上下限约束函数限制每一个立方体的密度差范围,并应用于多组人工合成模型.结果表明:该反演方法能准确地获得正演模型的预设参数范围和位置.     

基于遗传算法的CSAMT最小构造反演

利用遗传算法进行不考虑近场校正的全场资料CSAMT反演研究.遗传算法属于全局最优化方法,具有对初始模型依赖小,不易陷入局部极值的优点,然而,当未知数较多时,多解性仍是该方法的瓶颈.为了减小多层反演的多解性,在反演中引入最小构造约束,针对CSAMT的遗传算法反演问题定义了最小构造目标函数,经过模型试验找到了其具体表达式,并找到了适合CSAMT资料反演的拉格朗日乘子的最佳取值μ=0.5,实现了基于遗传算法的CSAMT最小构造反演.利用H、A、K、Q和HKH、KHA模型对方法进行了数值试验,在无噪和加入10％噪声情况下,反演结果与模型一致;加入20％噪声后,反演仍取得良好结果,与理论模型基本吻合.将该方法用于水平层状地层和横向变化地层的实测资料反演,结果与地质资料吻合.不同的计算实例表明了该方法的有效性.     

基于双约束项的广义线性多波联合反演（英文）

常规多波联合反演采用Zoeppritz方程的近似式构建正演方程,反演过程中需要假定背景纵横波速度比为常数,其反演精度不高,稳定性不好。本文提出了一种基于精确Zoeppritz方程的多波联合反演方法,结合贝叶斯方法进行广义线性反演。本方法基于精确Zoeppritz方程构建正演方程,避免了近似式反演在大角度时引起的误差;利用贝叶斯方法引入模型参数的先验分布信息,作为反演的正则化项,降低了反演的不适定性;反演目标函数中引入低频软约束,稳定了反演低频结果,提高了反演的鲁棒性;在求解反演目标函数时,利用快速算法,降低了反演的运算量。经过模型试算,证明了该方法的优越性和抗噪性;并在实际资料的应用中证明了该方法的实用性和有效性。     

裂陷盆地基底双界面模式二维重力反演

裂陷盆地基底的起伏表现为非光滑的几何形态,传统的重力反演结果并不能很好地反映这种特点.此外,大多数情况下,重力观测面并不位于盆地上界面,应为单独的起伏观测面,盆地应为上界面和基底组成的双界面模式.基于此,本文研究了起伏观测面上裂陷盆地基底双界面模式二维重力反演方法.研究中假设沉积盆地的沉积层与基底的密度差随深度按双曲线规律变化.将沉积盆地的沉积层剖分成相邻的垂直柱体,其水平尺寸是已知的,顶面与沉积层上界面重合,底面深度代表基底的深度,即为要反演的参数.反演中引入全变差函数作为盆地模型的约束,使得反演结果呈现非光滑形态,符合裂陷盆地基底特征.为减小反演多解性,引入已知深度点作为约束.建立由重力数据拟合、已知深度约束及全变差函数组成的目标函数,采用非线性共轭梯度算法使目标函数最小化.模型试算结果表明该方法可反演裂陷盆地基底起伏,并通过调整正则化参数的值可反演坳陷盆地基底起伏.将该反演方法用于珠江口盆地惠州凹陷和运城-临汾裂陷盆地实际资料处理,其结果较好地反映了裂陷盆地基底起伏特征,为研究盆地构造、油气勘探等提供重要参考.     

光滑模型与尖锐边界结合的MT二维反演方法

如何得到快速稳定的反演结果和更清晰的地质体分界面等问题仍然是当前MT反演研究的一个重点.为了解决反演结果不能得到清晰的电性分界面的问题,本文在前人研究的基础上,基于OCCAM反演以及突出尖锐边界反演的思想,结合最小支撑梯度泛函,构建了新的反演目标函数,并利用共轭梯度法优化目标函数,实现了一种光滑模型与尖锐边界结合的MT二维反演方法.模型实验证明了该方法的准确性,通过与已发表的相关反演方法的结果进行比较,证明了该方法在光滑稳定的基础上可突出对尖锐电性边界的刻画.对广东徐闻地区的实测MT资料进行了处理,表明了该方法的适用性和效果.     

基于密度模型稀疏表征的重力反演方法

重力反演是恢复地下密度空间分布的有效工具,而选择合理的密度模型约束方法是提升重力反演分辨率和可靠性的关键.常规约束方法大多是从剖分网格空间中的密度模型出发,通过调整光滑或稀疏约束权重来匹配反演目标,但当地质体类型多样、异常分离不准确及网格剖分方案不合理时,模型约束的合理性与灵活性难以得到有效保证.为此,本文提出了一种基于密度模型稀疏表征的重力反演方法.首先假设待反演的密度模型表征为模型特征矩阵和稀疏分解系数的线性组合,之后重新推导了重力反演目标函数,并给出了分解系数的稀疏求解过程.相比现有重力反演方法,用于构建模型特征矩阵的特征模型可包含不同类型地质体的先验几何信息,分解系数的稀疏性保证了待反演目标来自于最典型的地质模式组合.最后,通过模型试验及实际资料验证了基于密度模型稀疏表征的重力反演方法的有效性.

     

2D Laplace-Domain Waveform Inversion of Field Data Using a Power Objective Function

The wavefield in the Laplace domain has a very small amplitude except only near the source point. In order to deal with this characteristic, the logarithmic objective function has been used in many Laplace domain inversion studies. The Laplace-domain waveform inversion using the logarithmic objective function has fewer local minima than the time- or frequency domain inversion. Recently, the power objective function was suggested as an alternative to the logarithmic objective function in the Laplace domain. Since amplitudes of wavefields are very small generally, a power <1 amplifies the wavefields especially at large offset. Therefore, the power objective function can enhance the Laplace-domain inversion results. In previous studies about synthetic datasets, it is confirmed that the inversion using a power objective function shows a similar result when compared with the inversion using a logarithmic objective function. In this paper, we apply an inversion algorithm using a power objective function to field datasets. We perform the waveform inversion using the power objective function and compare the result obtained by the logarithmic objective function. The Gulf of Mexico dataset is used for the comparison. When we use a power objective function in the inversion algorithm, it is important to choose the appropriate exponent. By testing the various exponents, we can select the range of the exponent from 5 × 10^?3 to 5 × 10^?8 in the Gulf of Mexico dataset. The results obtained from the power objective function with appropriate exponent are very similar to the results of the logarithmic objective function. Even though we do not get better results than the conventional method, we can confirm the possibility of applying the power objective function for field data. In addition, the power objective function shows good results in spite of little difference in the amplitude of the wavefield. Based on these results, we can expect that the power objective function will produce good results from the data with a small amplitude difference. Also, it can partially be utilized at the sections where the amplitude difference is very small.     

基于逆算子估计的AVO反演方法研究

传统反演算法以优化算法为主,而基于逆算子估计的AVO反演算法则利用了直接求逆的思路.算法的关键在于寻找存在逆函数的子域,进而可以在子域内直接求逆,这种解决反问题的思路不同于一般的优化类算法所采用的直接搜索解的方式,具有更高的效率.AVO反演利用了振幅随着偏移距的变化特征,反演的精度受到地震资料质量的影响,通过加入L1范数约束以及合理的初始模型有助于提高反演的稳定性以及准确度.模型测算和实际应用表明,基于逆算子估计的AVO反演方法具有较高的精确程度和可靠性.     

二维大地电磁尖锐边界反演研究

尖锐边界反演是大地电磁及其他地球物理反演中的一个较难解决的问题,目前有不少专家正对这方面进行研究.我们在分析了Zhdanov（2004）提出的基于最小支撑泛函聚焦反演方法的基础上,在目标函数中引入对角梯度支撑以改善倾斜电性分界面的反演效果.同时,为了提高计算效率,本文还使用互易定义计算灵敏度矩阵及使用正则化共轭梯度法优化目标函数.通过模型试验并与未引入对角梯度支撑的反演结果进行了比较,表明本文的方法反演效果更好而且算法稳定和实用.     

Joint AVO inversion in the time and frequency domain with Bayesian interference

Amplitude variations with offset or incident angle (AVO/AVA) inversion are typically combined with statistical methods, such as Bayesian inference or deterministic inversion. We propose a joint elastic inversion method in the time and frequency domain based on Bayesian inversion theory to improve the resolution of the estimated P- and S-wave velocities and density. We initially construct the objective function using Bayesian inference by combining seismic data in the time and frequency domain. We use Cauchy and Gaussian probability distribution density functions to obtain the prior information for the model parameters and the likelihood function, respectively. We estimate the elastic parameters by solving the initial objective function with added model constraints to improve the inversion robustness. The results of the synthetic data suggest that the frequency spectra of the estimated parameters are wider than those obtained with conventional elastic inversion in the time domain. In addition, the proposed inversion approach offers stronger antinoising compared to the inversion approach in the frequency domain. Furthermore, results from synthetic examples with added Gaussian noise demonstrate the robustness of the proposed approach. From the real data, we infer that more model parameter details can be reproduced with the proposed joint elastic inversion.     

利用模拟退火法反演大陆地震位置

为了精确得到大陆地震震源位置,利用模拟退火法对大陆地震参数进行反演,并对改变算法中相关参数后的反演结果进行分析,表明反演精度受降温速度和收敛阈值的影响较大,初始温度只影响迭代次数,模拟退火法在对模型参数进行全局搜索情况下能获得质量较好的最优解。     

基于L1范数的瞬变电磁非线性反演

瞬变电磁反演存在高度的非线性特征,常用的最小二乘等线性反演方法往往对初始模型高度依赖,并且极易陷入局部最优解.本文基于观测数据与模拟数据的L1范数建立目标函数,采用模拟退火非线性全局最优化方法实现瞬变电磁一维反演.初始模型完全随机产生,通过指数函数退温机制模拟系统能量最小实现迭代,通过接收概率函数评价当前模型,实现局部最优解的跳出,最终实现全局最优化求解.通过数值算例发现,无论给定的反演层数等于还是大于设计模型,都可以获得较好的反演效果,因而可以在反演初始就设计较多的层数,实现反演模型的自动拟合;同时,利用含噪声数据反演进一步验证算法的稳定性.最后,对实测数据进行了反演测试,结果与钻孔编录基本一致,表明提出的基于L1范数的模拟退火反演可用于实测数据处理.

     

基于深度学习U-net网络的重力数据界面反演方法

重力数据的密度界面反演是位场数据解释中的一项主要工作, 在区域构造演化、深部莫霍面确定等领域的研究中发挥重要作用.近年来, 数据驱动的深度学习方法广泛地应用在地球物理数据处理与反演中, 本文提出一种基于深度学习U-net网络的重力数据密度界面反演方法.首先, 对半椭球体界面模型进行随机抽取和组合进而形成地下起伏界面数据集, 并基于Parker正演理论对界面数据集进行重力异常正演计算, 为深度学习网络模型的训练提供特征完备的数据源; 其次, 设计了基于U-net网络模型的深度学习界面反演算法, 在传统的损失函数基础上增加光滑损失项和过拟合抑制项, 提高重力界面反演结果的光滑性和收敛效率; 最后通过测试样本集进行反演预测, 验证建立深度学习网络模型的泛化性.本文通过理论模型和实际数据试验分析了本文方法在密度界面反演中的有效性和实用性, 基于改进损失函数约束的深度学习界面反演方法有效地提高了密度界面反演的收敛效率和计算稳定性.

     

基于UNet++卷积神经网络的重力异常三维密度反演

三维密度反演是地球物理领域的研究热点,而在大数据及人工智能发展的时代背景下如何快速高效地实现重力数据反演显得更为重要.传统反演方法通常需要存储大型系数矩阵,内存占用大,耗费时间长,同时为约束反演结果而加入的正则化约束项参数难以确定;深度学习可以不依赖先验信息,也不需要计算及存储系数矩阵,使得计算效率大大提高.基于此,本文提出了一种基于UNet++网络的重力异常反演方法.首先将UNet++网络中部分参数进行更改：选择在输入数据绝对值较大时梯度更稳定的LeakyReLU作为激活函数;加入了Batch Normalization层,增强了网络的收敛速度及稳定性.然后为了提高网络的全局最优化能力,引入了基于余弦退火的学习率更新策略,使用梯度的一阶以及二阶矩估计的Adam最优化算法,利用数据集与标签集进行网络训练,实现了重力异常的三维密度反演.通过实验验证了UNet++、LeakyReLU更快速稳定的收敛能力,而余弦退火学习率更新策略具有更强的全局寻优能力.含噪模型实验及实际数据反演结果进一步证明该方法的正确性和有效性,及其良好的泛化能力与抗噪能力.

     

基于精确Zoeppritz方程的非线性AVO三参数反演

常规AVO三参数反演通常存在密度反演不准确的问题,而密度参数对常规油气藏中的流体识别、流体饱和度计算、孔隙度计算以及非常规油气藏中TOC含量计算、裂缝预测等都至关重要,因此对于研究如何利用大偏移距振幅信息和富含密度信息的PS波地震资料来提高密度反演结果的稳定性和精度显得尤为重要.研究基于贝叶斯反演理论框架,引入三变量Cauchy分布先验约束,利用精确Zoeppritz方程构建了AVO三参数联合反演的目标函数,对目标函数进行Taylor二阶非线性简化,得到模型参数的迭代更新公式,实现了大偏移距地震振幅信息的利用和PP波、PS波联合反演.合成数据和实际地震数据的方法测试结果表明,新方法不仅可以直接反演纵波速度、横波速度和密度,而且还具有很高的精度,尤其是密度反演结果.基于合成数据的PP波、PS波单独反演结果与PP波和PS波联合反演结果对比显示,联合反演稳定性更好,精度更高,抗噪能力更强,验证了该方法的可行性和有效性.与基于Aki-Richards近似公式的反演结果对比表明,该反演方法具有更高的反演精度和更好的抗噪性.     

基于共轭梯度算法的重力梯度数据三维聚焦反演研究

重力梯度数据相对于传统重力数据,能够更细致、准确地描述地球浅部构造和研究矿产资源分布等信息.本文采用共轭梯度算法,在加权密度域求解重力梯度数据三维聚焦反演最优化问题,以恢复地下三维密度分布,目标函数包括数据不拟合函数和最小支撑稳定函数.首先,在推导目标函数对加权密度的一阶导数时,为了得到更合理的计算公式,我们考虑变加权函数中含有密度变量;此外,本文通过密度上下限约束,改善了传统聚焦反演中聚焦因子选取困难的问题.新算法获得的反演结果,对聚焦因子的选择约束较少,相比传统聚焦算法,能够更容易的获得理想结果.将方法应用于理论模型验证其有效性和正确性,并应用本文方法处理文顿盐丘地区的航空全张量重力梯度数据,得到了与已知地质信息匹配的密度分布,表明本文方法具有处理实际数据的能力.