青藏高原气温分布的空间插值方法比较

使用反距离平方、趋势面、Kriging插值、Cokriging插值和综合方法对青藏高原1961-1990年30年平均1月气温进行空间插值比较研究，其中后两种方法能够把影响青藏高原气温分布的关键因素——高程置于插值算法之中。反距离平方和趋势面插值的结果都与实际情况相差较远；普通Kriging插值能够反映出青藏高原气温分布的一定的空间结构，但结果依然不好；由于考虑了高度变量，Cokriging插值表现出一定程度的性能改进，但因为台站海拔高度偏低，插值结果依然不理想。前4种方法效果不好的原因主要是因为青藏高原上气象台站稀少且高原西北地区无气象台站。综合方法把气温分解为结构化分量和随机分量，使用直减率把气温订正到同一海拔高度后，再对它们做Kriging插值分析，其结果较为正确地反映了青藏高原气温空间分布的特征，误差远小于其它方法。研究结果表明：样本本身的空间分布是影响插值精度的重要因素，合理的采样设计是必要的前提；对于台站稀少的地区，必须把随机插值方法和确定性方法结合起来估计气候变量的空间分布。同时给出了青藏高原1月的气温空间分布状况。     

利用插值法建立历史旱涝格点资料的可行性

主要利用《中国近五百年旱涝分布图集》等历史文献旱涝等级资料,采用气候学分析中常用的插值方法,建立中国东部地区(106°—122°E、25°—41°N)历史时期旱涝等级格点场资料,试图从大尺度的时空变化上,分析比较插值前后资料的结构和特征方面的异同,以说明采用格点资料对中国东部地区进行古气候分析的可行性。采用普通Kriging插值法,对1470—2000年中国东部地区旱涝等级资料进行空间插值。通过交叉验证,分析了站点实际值与估算值间的平均绝对误差,说明采用Kriging插值法将站点旱涝等级资料网格化是可行的;在获取插值结果后,采用数理统计分析方法,比较了插值前站点资料与插值后网格点资料的要素场时空特征,其时间变化趋势的一致性及空间分布的无漂移,进一步说明采用该插值方法是可行的。     

基于GIS的浙江省年平均气温空间模拟研究

高精度的空间化气温信息对于区域热量资源利用和农业结构调整等方面具有重要意义。本文选取浙江省72个气象站点1971—2008年的年平均气温作为数据源,以地理信息系统(GIS)为技术平台,采用逆距离权重法、普通克立格、样条法和多元回归法等四种空间插值方法,对研究区年平均气温进行空间插值,通过预设的10个检验站点来对插值结果进行评估。结果表明:多元回归法的相对平均误差、绝对平均误差、均方根误差分别仅为0.010、0.173和0.221℃,误差均小于其他三种插值方法,插值效果最好,对于验证站点的年平均气温模拟最接近实际值。     

应用Kriging算法实现气象资料空间内插

使用Kriging算法对海平面气压和气温等气象观测资料进行空间内插，实现数据网格化。通过GRADS绘制等值线图与人工分析的天气图以及Surfer软件的Kriging方案的结果进行对比，并对比分析多个统计量，验证自制软件结果的好坏。结果表明：对于气象物理量场，变异函数应采用球面模型；对量级较大的海平面气压值应进行缩小化处理；对于常规观测资料，球面模型半径应取10个经纬距以上。     

基于GIS的气温和降水推算方法研究

针对开展乡镇天气预报对高精度逐日气象要素输入值的需求,以辽宁地区为例,选用克立格法(Kriging)、距离权重反比法(IDw)、带高度梯度订正的距离权重反比法(GIDW)及样条函数法(spline)4种插值方法,进行有限气象站点1～12月逐日气象要素空间插值方法研究并对估值进行检验.结果表明:对温度而言,GIDW方法估值精度较高,插值结果分布趋势也较为接近实际站点的分布;对降水而言.IDW估值精度高于其他插值方法,更适合于日降水量的空间插值.     

基于台站降水资料对不同空间内插方法的比较

如何把离散的气象台站资料通过合适的空间内插方法转变成规则的网格数据,对于气候变化分析和模拟研究具有重要的意义.作者利用中国区域160个常用台站10年降水观测资料为例,分别采用克里格(Kriging)插值、反距离加权、Delaunay三角剖分线性插值、双谐样条(Biharmonic Spline)插值和Cressman客观分析等几种常见的空间内插方法,较为系统地分析和比较了这几种内插方法插值结果之间的异同,对其优缺点和适用范围进行了适当讨论,并采用不同的网格分辨率和影响半径对Cressman客观分析方法做了进一步分析比较.结果表明:在台站分布密集的区域不同空间内插方法之间差异较小,在台站分布稀疏的区域则差异较大;与更加密集的台站观测资料的比较显示,自动调节影响半径的Cressman客观分析方法与双谐样条插值方法误差相对较小.     

基于西南地区台站降雨资料空间插值方法的比较

以西南地区1996～2000年93个气象台站观测的月均降雨量为基础,对各月降雨量进行空间自相关性,变异特征等空间分析后,采用反距离加权法(IDW)和以不同变异函数模型(指数模型、球面模型、高斯模型)为基础的普通克里金(O-Kriging)两种方法进行空间插值,通过交叉验证结果对两种方法进行分析比对。结果表明:(1)西南地区月均降雨量存在明显的空间集聚现象,并具有显著的空间自相关性和变异特征,可对该研究区域降雨量进行空间插值研究。(2)在O-Kriging插值时,变异函数选用指数模型的效果最好,球面模型次之,高斯模型最差。(3)两种方法对月均降雨量及其极大值和极小值插值时,O-Kriging的插值误差均小于IDW,插值误差整体上与降雨量呈正相关关系。在剔除各月降雨量极大值较为集中的两个站点后进行插值,插值结果的误差均明显降低。(4)对研究区域整体来说,O-Kriging的插值效果优于IDW,但就单个站点来看,结果并非如此。在降雨量的空间插值中,由于研究区域和时间尺度的不同,并不存在绝对的最优方法,应根据实际应用效果选择最适方法。     

中国地面气温和降水网格化数据精度比较

采用2013年国家气象信息中心逐日的839个中国基准、基本气象站,2419个国家级地面气象站,3万个逐小时中国地面站气温和降水数据,利用ANUSPLIN、SHERPAD和OI插值方法进行网格化,比较了日尺度上不同方法插值不同站网密度站点数据的精度。结果表明:台站点数量多的插值结果,对降水或气温描述的准确性高,相关性随站点密度增加而增大,均方根误差随站点密度增加而减少。不同方法得出的相关性、均方根误差随季节变化明显,且差异较大,并具有月尺度变化特征。夏季站点数量相同的不同插值结果,降水场的相关系数、RMSE等评分指标均优于年平均,气温的相关系数则低于年平均。降水场的评估指标时间序列不确定性更大,波动范围大于气温。国家气象信息中心制作的基于气候背景场OI插值的2419站降水场和考虑高程ANUSPLIN插值的2419站气温的综合评价较好。     

近57年我国气温格点数据集的建立和质量评估

在普通克里金插值方法的基础上, 引入高程因子并充分考虑插值的边界效应, 对1951:2007年我国气温站点资料进行空间结构分析和插值, 得到我国地面气温日、月、年平均值1°×1°格点数据集。数据集的质量评估结果表明:高程在我国区域气温空间结构分析和插值中起着重要作用, 高程资料的引入有效提高了大部分高山地区的插值效果; 相比站点资料, 所建立的格点数据集在描述我国年平均气温以及季节平均气温分布时更为合理, 突出了温度场的大尺度特征; 数据集反映出了我国年平均气温变化趋势主要的空间差异; 数据集较好地反映了我国年平均气温变化状况, 1951- 2007年气温变暖幅度约为1.6 ℃, 增温速率0.28 ℃/10 a, 比全球或半球同期平均增温速率明显偏高, 且气温增暖主要发生在最近的20余年之内。另外, 格点数据集显示, 1998—2007年是1951年以来最暖的10年, 其中2006年全国平均气温距平接近2000年之前的历史最高年份1998年, 而2007年全国平均气温距平值超过1998年, 达到1951年以来的历史最高值1.3 ℃, 为最暖的一年。     

基于DEM修订的新疆区域气温空间插值精度优化研究

为研究新疆地区气温的空间变异性,以新疆66个国家气象台站1981—2010年月平均气温和30 m空间分辨率DEM数据为基础,采用传统插值法、基于DEM多元线性回归插值和基于DEM修正的空间插值方法对新疆区域气温数据进行栅格化,并分析年平均气温与海拔的相关关系。通过采用反距离权重法(IDW),普通克里格法(Kriging),样条函数法(Spline)和趋势面分析法(Trend)4种空间插值方法对气象要素进行直接插值、气温多元回归模型残差结果插值、基于DEM修正插值对比分析。通过针对插值方法进行基于MAE和RMSIE的交叉验证,结果表明传统插值方法、基于多元线性回归和基于DEM修正4种空间插值精度均为IDWKrigingSplineTrend。反距离权重(IDW)空间插值方法最优,基于DEM修正IDW插值、基于多元线性回归IDW插值与传统IDW插值精度分别是0.039、0.477、1.038,插值结果客观的表达了新疆区域气温随空间梯度的变化趋势。     

河北地区气温内插模型及检验方

以1965—1999年河北省逐月平均气温为研究对象,采用一元线性回归法和IDW(Inverse Distance Weighted)相结合的方法,将温度插值到河北省整个区域,绘制河北省温度空间分布图,实现河北省年内各月平均气温空间填图;同时,分析了河北省冬季和夏季各月的月平均温度的误差精度。结果表明：插值的结果与观测值的相关系数(R)在12个月均大于0.82,显示插值方法具有较好的模拟精度,可用于气温的空间插值和特征分析。     

The influence of interpolation and station network density on the distributions and trends of climate variables in gridded daily data

We study the influence of station network density on the distributions and trends in indices of area-average daily precipitation and temperature in the E-OBS high resolution gridded dataset of daily climate over Europe, which was produced with the primary purpose of Regional Climate Model evaluation. Area averages can only be determined with reasonable accuracy from a sufficiently large number of stations within a grid-box. However, the station network on which E-OBS is based comprises only 2,316 stations, spread unevenly across approximately 18,000 0.22° grid-boxes. Consequently, grid-box data in E-OBS are derived through interpolation of stations up to 500 km distant, with the distance of stations that contribute significantly to any grid-box value increasing in areas with lower station density. Since more dispersed stations have less shared variance, the resultant interpolated values are likely to be over-smoothed, and extreme daily values even more so. We perform an experiment over five E-OBS grid boxes for precipitation and temperature that have a sufficiently dense local station network to enable a reasonable estimate of the area-average. We then create a series of randomly selected station sub-networks ranging in size from four to all stations within the E-OBS interpolation search radii. For each sub-network realisation, we estimate the grid-box average applying the same interpolation methodology as used for E-OBS, and then evaluate the effect of network density on the distribution of daily values, as well as trends in extremes indices. The results show that when fewer stations have been used for the interpolation, both precipitation and temperature are over-smoothed, leading to a strong tendency for interpolated daily values to be reduced relative to the “true” area-average. The smoothing is greatest for higher percentiles, and therefore has a disproportionate effect on extremes and any derived extremes indices. For many regions of the E-OBS dataset, the station density is sufficiently low to expect this smoothing effect to be significant and this should be borne in mind by any users of the E-OBS dataset.     

Cascade插值方法在GRAPES模式中的应用

基于半拉格朗日 (semi-Lagrangian) 方案的数值天气预报模式, 求解半拉格朗日轨迹上游点变量, 通常采用传统直线逐点拉格朗日多项式插值, 由已知模式格点 (欧拉网格点) 的数值插值获得。对于三维空间上游点的插值, N阶精度需要O(N3) 运算量。N增大, 运算量将大幅增加, 特别耗费计算机机时, 而采用Cascade插值法 (降阶插值法) 则只需要O(N) 运算量。它的显著特点是:用曲线代替直线, 通过一系列中间过渡网格点, 在曲线上用一维拉格朗日插值, 使得相邻拉格朗日格点或中间过渡点的插值不再是孤立的, 而且可以重复使用某些中间结果, 达到减少运算量的目的。将这种方法合理应用于GRAPES模式, 并根据模式的特点, 对Cascade插值过程中独立变量的距离分段计算, 从而有利于实现并行计算。计算结果表明Cascade插值法与传统直线逐点插值法相比, 计算效率平均提高约30%, 同时不降低精度。     

Estimating the error in vertically interpolated forecast‐observation differences: U‐ and v‐wind components

Abstract

Data assimilation in numerical weather forecasting corrects current forecast values by subtracting a portion of interpolated forecast‐minus‐observation differences at the points of a three‐dimensional grid. Deviations used in updating a forecast data field are forecast errors obtained or derived from observations available at update time. When observations are missing at mandatory levels, construction of full vertical soundings by interpolation introduces extraneous errors. The present paper is concerned with determination of the error in vertical extrapolations of surface winds, and of aircraft and satellite cloud‐tracked winds. In addition it examines the effect on accuracy of using location‐specific statistics compared to averaged statistics as the basis for the interpolation weighting scheme and compares errors of one‐ and two‐variable interpolations.

Interpolation accuracy tests demonstrate the influence of the interpolation scheme on the quality of interpolated information used in forecast updating. The results show that the level of accuracy exceeds the benchmark provided by monthly mean forecast error values only with bivariate interpolation of wind components from off‐level data sources.     

河北保定气象站长序列气温资料缺测记录插补和非均一性订正

基于多源的气温月值资料,在数据整合和初步质量控制基础上,同时采用标准化序列法和多元线性回归法对河北保定气象站1913-2014 年月平均气温、最高气温和最低气温资料进行了插补。通过交叉检验法分析发现,标准化序列法插补得到的气温序列效果较好,并且气候统计特征与同区域周边站的研究结果更具一致性。利用惩罚最大F 检验（PMF）对插补后序列的均一性进行了检验,结果表明：通过插补得到的保定站百年气温月值序列的均一性相对较好,仅月平均最低气温序列存在2 个显著间断点,分别由同类型仪器的更换和台站迁移导致,研究中采用分位数匹配（QM）对其进行了订正,建立了保定站百年气温月值序列。通过与邻近单站及我国中东部区域均一化百年气温序列的综合对比显示,本文建立的保定站百年气温月值序列与邻近单站的相关性基本达到0.8 以上;从增暖趋势来看,保定站与中东部区域平均序列分别达0.121 ℃/10a、0.204 ℃/10a,基本在同一量级内：这一定程度上说明建立的保定站百年气温序列相对合理。     

Experiments with statistical objective analysis techniques for representing a coastal surface temperature field

For interpretation of thermally driven mesoscale circulation systems, meteorologists are interested in detailed structures of boundary-layer temperature fields. The surface temperature of a coastal region is analyzed using an optimum interpolation scheme. Covariance estimates are frequently based on the assumption of isotropy. The interpolation is improved by consideration of the anisotropic character induced by inhomogenities of the terrain. By a simple model, typical variations of the covariance function in a coastal zone are estimated. The results are discussed by a comparison of interpolated and observed time series. Finally the refined statistical model is tested by the application to objective analysis of coastal surface temperature fields. It is evident that the specification of topographic dependencies leads to a reduction of mean square interpolation error.     

基于动态时间规整的气温日值数据二次插补

气温作为研究气候演变最基础的物理量,其日值序列的完整性和准确性对于气候分析与评估工作有着重要意义。近些年随着大量无人值守地面加密自动气象站的布设,不断出现随机站点和随机长度这种双随机特点的气象资料序列缺失,给气候分析和业务应用造成了不小的障碍。针对现有气象数据插补方案的不足,提出了一种全新的基于动态时间规整(dynamic time warping,DTW)的气温日值数据二次插补方法。该方法采用了一种实时的插补策略,主要技术内容包括:1)利用一元线性回归方程将原始气温观测时间序列分解出拟合直线和残差曲线,并将二者重构组成新的气温序列;2)给出了气温插补区的定义和插补条件;3)提出了利用动态时间规整方法计算站点间距离的新模式。利用山东省2021年的气温实况数据对该方法进行了双随机检验,检验结果表明:该方法可以满足日平均气温、日最高气温和日最低气温数据的插补需求;在插补流程中采用DTW距离测度和二次插补的组合方法,其插补效果优于目前常见的基于站点地理临近关系的组合方法;该方法对地形有一定的敏感性,平原或丘陵地区的插补效果要优于山地地区。     

东北地区逐日气象要素的空间插值方法应用研究

针对作物生长动力模型区域应用时对高精度格点逐日气象要素输入值的需要,以东北地区为例,选用克立格法 (Kriging)、以经纬度分布方向为权重的距离权重反比法（IDW）及带高度梯度订正的距离权重反比法（GIDW）3种插值方法进行有限气象站点4~10月逐日气象要素空间插值方法研究,并进行插值的统计量分析和估值的交叉验证。结果表明,对温度而言,GIDW方法估值精度较高,插值结果的平滑程度适中,插值结果分布趋势也较为接近实际站点的分布。对降水而言,IDW估值精度高于Kriging, 而且插值结果的平滑程度较小,更适合于日降水量的空间插值。GIDW、IDW估值精度较高的原因是研究中考虑到日最高温度、最低温度和降水量的经向、纬向梯度、海拔高度梯度存在明显的季节性变化,采用了根据气象要素经纬度方向确定权重,以及根据气象要素高度梯度年内变化进行高度订正的结果。     

An advection scheme based on the combination of particle mesh method and pure Lagrangian approach

Possibility of using pure Lagrangian approach in modeling transport phenomena is described in this paper. The application of pure Lagrangian approach in real atmospheric field induces highly irregular spatial distribution of grid points, after only a few time steps. In order to avoid problems caused by that irregularity, a quasi interpolation procedure is proposed. Proposed interpolation procedure is similar to the radial basis functions interpolation and does not impose any demands about spatial distribution of the grid points or about continuity and differentiability of the field that needs to be interpolated. Besides that, proposed procedure is explicitly mass conserving. Combination of particle mesh method and pure Lagrangian approach creates efficient transport scheme that does not produce any new local maxima and minima in advected field. In proposed advection scheme motion of points are performed in Lagrangian manner while spatial derivatives are evaluated on the basis of values interpolated onto regular grid. Applicability of proposed advection scheme in an unambiguous way is proved by performing “standard” numerical tests with (i) the slotted cylinder under solid body rotation, (ii) the test with Doswell’s idealized cyclogenesis as well as (iii) integration of shallow water equations.