在电子计算机上自动推导Flora群小行星的普遍摄动I．Hansen方法应用

在IBKM 4341电子计算机上应用Hansen方法和运行Broucke R.开发的Poisson级数展开程序系统，自动推导了木星对Flora群小行星的普遍摄动，将将计算得到的摄动系数表与前人应用Bohlin群法所得相应表作了比对。由此得到结论：1．取代Bohlin群法，用在电子计算机上建立的Hansen方法程序能够既快又精确地计算小行星的普遍摄动；2．对于1000″＜n＜1100″（n为小行星的周日平均运动，单位以弧秒／日表示）情形，如果小行星轨道的偏心率e和交角i不太大，Stroemberg表是适用的，最大误差不到20″；3．对于n-1047″情形，因此时n′/n－2／7，接近通约状态（n′为木星的周日平均运动），必须计及（2－7）长周期项，而de la Villemarque所给出的公式不够精确；4．对于975″＜n＜1000″情形，Stromberg表因其精度低而不适用，当e,i较大时尤甚；5．对于n-997″情形，因此时n′／n-3/10，即接近另一种通约状态，必须计及（3－10）长周期项。     

密近双星动力学的几个问题

本文用一种比较简单的方法导出了食双星的轨道周期和恒星周期间的关系式,指出Kopal在文[1]推导中忽略r~2/h摄动变化的不合理性.本文还讨论了考虑形状摄动的密近双星系统的一种简单模型,推出了求解该模型平动解的方程;同时针对扁率因子β_1、β_2为小量的特点,提出了两种求解直线平动解的方法.     

地球场的广义相对论效应对人造卫星轨道的影响

从计及J2项的地球重力场度规出发，我们导出在这样的度规场中人造卫星的摄动加速度及在径向、横向和轨道面法向等方面的摄动函数，进而计算了轨道一阶导数的平均值，讨论了在这种重力场中卫星的轨道特性。其主要结论是：1、球形地球的广义相对论摄动仅对近地点角距ω和平近点角τ产生长期项，而地球J2项的广义相对论效应不仅对这两个根数有长期摄动，而且对升效点角距Ω出有长期摄动。值得注意的是这两种广义相对论效应对半长轴a，偏心率e及倾角i都没有长期摄动；2、球形地球的广义相对论效应对倾角i和升交点角距Ω仅有短周期摄动，但地球J2项的广义相对论效应除了对它们有短周期摄动外，还有长周期摄动，对Ω甚至还有长期摄动。     

近地卫星轨道的联合摄动

本文提出一种有效的半分析方法,给出近地卫星轨道在地球形状摄动和大气阻力摄动同样显著情况下的一阶解,相应的计算公式并不复杂,而计算速度要比数值方法快。     

一种解析定轨方法

本文给出了人造地球卫星轨道计算的一种解析方法,定轨方案中摄动计算考虑了地球引力场非球形摄动的J2,J3,J4的长期项,长周期项,J2短周期项,大气阻力,太阳光压及日月引力摄动的长期项。初始根数改正量估计采用微分轨道改进算法。在定轨迭代收敛后,残差的均方根误差在5″左右,资料使用率超过80%。     

地球非球形引力位中田谐项摄动的有关问题

在人造卫星绕地球运动中,地球非球形引力摄动是最重要的讨论了容易被忽视的田谐项摄动,尽管它对低轨卫星的影响,只相当于J2项的二阶量,又是短周期效应,但它却包含了大10多倍的地球自转项,必须给以重视.还导出包含全部阶次田谐项的摄动解,并分离出地球自转项,对轨道半长径a还增加了(J2×Jlm)联合摄动的地球自转项,既为理论分析提供依据又可用于分析法定轨和预报.     

机器推导人卫田谐摄动

本文用非保守的Lie变换来建立田谐摄动理论,包括田谐和带谐J_2的联合摄动项。摄动公式用计算机推导。Poisson级数的存放方式是用建立级数一项的多维下标和该项系数在内存中的存放地址之间的一一对应关系来实现的。本文还给出了几种天体力学中常见的典型级数在计算机中的存放规则。     

双星多方模型的形状及其对同步子星轨道要素的摄动影响

研究了双星多方模型的形状对同步子星轨道要素的摄动影响，假定两子星在同一轨道面上运动，推出了主星对伴星的轨道要素的摄动量，理论结果表明，双星多方模型对轨道半长轴和偏心率只有周期项摄动，无长期摄动，但对近星点和历元平近点角除有周期摄动外还有长期摄动效应。文中将理论结果应用于同步双星βＰｅｒ（大陵五双星）的计算上，除计算了两个子星的形状（椭率）外对同步子星的轨道要素变化的周期项振幅和长期项的效应做了数值     

双星多方模型的形状及其对同步子星轨道要素的摄动影响

研究了双星多方模型的形状对同步子星轨道要素的摄动影响。假定两子星在同一轨道面上运动，推出了主星对伴星的轨道要素的摄动量。理论结果表明：双星多方模型对轨道半长轴和偏心率只有周期项摄动，无长期摄动，但对近星点和历元平近点角除有周期摄动外还有长期摄动效应。文中将理论结果应用于同步双星βＰｅｒ（大陵五双星）的计算上。除计算了两个子星的形状（椭率）外对同步子星的轨道要素变化的周期项振幅和长期项的效应做了数值计算     

作者来信

编辑同志:现将我在《天文学报》第十五卷第2期发表的“人造地球卫星在临界角附近运动的解”和第十六卷第1期上发表的“一种人造地球卫星的摄动计算方法”两篇文章中的错误的更正寄上,请刊登.第十五卷第2期230页文章的题目有些不当,文章的内容是解决临界角附近摄动计算困难的一种方法,     

在电子计算机上进行的小行星特别摄动计算——方法与精度问题

一、引言紫金山天文台于1954年开始从事小行星摄动的研究,八年多来进行了近10颗小行星的特别摄动计算和轨道改进.鉴于国内计算技术的迅速进展和小行星研究的迫切需要,1962年秋季,在经过较多的准备以后,我们利用中国科学院计算技术研究所的快速电子计算机,初步成功地建立了小行星特别摄动计算的工作程序.我们考虑了在太阳-内行星的质心综合引力下,小行星所受木星、土星的摄动,按照科     

月球探测器过渡轨道的短弧定轨方法

论述的短弧定轨,是指在无先验信息情况下又避开多变元迭代的初轨计算方法,它需要相应的动力学问题有一能反映短弧内达到一定精度的近似分析解．探测器进入月球引力作用范围后接近月球时可以处理成相对月球的受摄二体问题,而在地球附近,则可处理成相对地球的受摄二体问题,但在整个过渡段的力模型只能处理成一个受摄的限制性三体问题．而限制性三体问题无分析解,即使在月球引力作用范围外,对于大推力脉冲式的过渡方式,相对地球的变化椭圆轨道的偏心率很大(超过Laplace极限),在考虑月球引力摄动时亦无法构造摄动分析解．就此问题,考虑在地球非球形引力(只包含J2项)和月球引力共同作用下,构造了探测器飞抵月球过渡轨道段的时间幂级数解,在此基础上给出一种受摄二体问题意义下的初轨计算方法,经数值验证,定轨方法有效,可供地面测控系统参考．     

有限厚度旋涡星系密度螺旋形扰动的Poisson方程渐近解

本文是在一个特殊模式下,对于有限厚度旋涡星系物质密度螺旋形扰动的三维引力势Poisson方程,用速变相法求出了一级渐近解。 为了解释旋涡星系的螺旋结构,林家翘等[1][2]曾求出引力势Poisson方程的渐近解。这一渐近解对于应用密度波的概念去解释旋涡形式星系的理论起着重要的作用。但是,这一渐近解是把星系中的物质近似地看成集中于星盘平面上,求解二维Poisson方程得到的。所以,不能用它讨论物质的垂直分布与垂直运动对螺旋结构的影响。后来,徐遐生[3]研究了星系盘有限厚度效应,但是他没有解出引力势的三维Poisson方程。我们根据旋涡星系中物质分布的实际情况,求出了三维Poisson方程在一个特殊模式下的解。     

一种近地卫星联合摄动的计算方法

本文提出一种近地卫星联合摄动的计算方法,给出近地卫星轨道在地球形状摄动和大气阻力摄动同量级时的计算公式。它适用于近地点地面高度在160公里≤z_0≤250公里,轨道偏心率在0≤e≤0.01的近地卫星。     

小行星(215)、(323)、(416)和(432)的轨道改进

这四颗小行星的历元很早,都是在二、三十年以前.由于多年未算摄动,轨道逐渐偏离,观测与计算间差值。O—C 已增大到一度以上.鉴于改进轨道、计算准确冲日星历表的迫切需要,1962年冬季在已利用电子计算机算得木星、土星精确摄动的基础上,我们搜集了近几年的观测资料,对此四颗星作了轨道改进.轨道改进的计算系根据爱克尔和勃劳威尔(Eckert and Brouwer)的直角座标的方法.为避免小偏心率和大倾角情况对精确度的影响,使能比较确定地求得方程式的解,我们采用下列方程系统:     

扩充相空间的摄动理论及其应用

本文在扩充相空间中建立摄动运动方程,并用于研究人造卫星的地球形状摄动.这一方法有提高精度和简化公式推导等优点.     

导航卫星历书参数拟合改进算法

该文对导航卫星历书拟合问题进行了综合研究,结合J2项分析解,提出了一种新的卫星历书拟合方法和用户算法.该方法只需下列参数表示历书: Week、Toa、a、e,i、Ω0、ω0、M0,比正常的GPS卫星历书参数少一个:Ω.用户算法可以根据一阶摄动理论,由新历书参数a、e、i计算Ω,并对MEO、IGSO、GEO卫星的历书参数近地点角进行改进.通过多组模拟轨道和IGS精密轨道的历书拟合实验,结果表明采用新方法具有参数少、计算量少、迭代收敛快、拟合MEO卫星历书精度高等优点,同样适用于高轨GEO、IGSO卫星.     

海潮对STARLETTE卫星轨道的摄动

本文选择1976年10月到1977年7月期间,全球对卫星STARLETTE激光测距的连续300天的观测资料,分析了海潮对该卫星轨道的摄动。1.在力学模型计及地球形状、大气阻力、日月引力、太阳辐射压和固体潮的摄动情形下,应用最大熵功率谱和周期图解法分析了所得STARLETTE的轨道倾角的残差。从中可明显地看出,海潮的4个主要分潮波K_1、P_1、K_2和S_2所产生的长周期(长于20天)摄动。2.以计及上述所有摄动并还包括海潮摄动在内的力学模型为基础产生模拟资料(即参考轨迹),然后应用计及上述所有摄动但海潮摄动却除外的力学模型数值积分所得的轨迹去拟合这些模拟资料的方法,估计了海潮对STARLETTE在5天弧段内的位置影响的数量级。     

特殊直角坐标在恩克(Encke)特别摄动计算方法上的应用——小行星(739)Mandeville的轨道改进

本文所述的摄动计算方法就是,把纽沫洛(Numerow)所提出的特殊直角坐标简单地应用到恩克方法中.这样做法的目的是希望对原有的反覆近似地外推运算有所简化.恩克方法的基本公式是:     

倾角函数的四精度计算试验

倾角函数是天体力学分析理论中一种常用的函数.当把摄动方程展开成时间和根数的形式时需要用到.历史上提出了很多经典的倾角函数递推算法,并在双精度平台下开发了Fortran程序.进行了1次四精度计算倾角函数的试验,结果表明:L平面递推方法的四精度计算精度可达10-22,计算速度比双精度Jacobi方法快6倍.