分段光滑曲线边界波动方程数值模拟研究

矩形网格有限差分法在地震波传播数值模拟方面具有计算速度快的显著优势,但该方法在处理复杂边界问题上存在着效率低的严重缺陷.本文针对分段光滑曲线边界定义了尖点处的一种正则导数,给出了矩形网格情形分段光滑曲线网格边界点法向导数的一种插值计算方法.采用矩形网格有限差分法对复杂边界地球介质模型进行地震波场数值模拟,并采用波场系列快照技术揭示地震波在起伏地表和复杂介质中的传播规律.模拟结果表明：法向导数插值计算方法为矩形网格有限差分法处理复杂边界提供了有效途径,采用波场系列快照技术可以清晰地展现地震波在反射界面的反射和透射规律、在尖点的绕射规律以及在自由表面的直达波和多次反射规律.     

方位各向异性粘弹性介质波场数值模拟

当地震信号通过复杂地球介质时,地层除了表现为各向异性,还表现为内在的粘弹性特征.因此,为准确描述地震波在地球介质中的传播特征,理想的地球介质模型应该能够模拟岩石的各向异性特征和衰减特征.本文给出了各向异性粘弹性介质模型的波动方程及其差分格式,并利用有限差分法实现了地震波波场数值模拟.结果表明了该介质模型中地震波场特征与各向异性主轴方位和介质的粘滞性参数之间的关系.     

粘弹性介质地震波传播的褶积微分算子法数值模拟研究

早期的褶积微分算子法都是基于正反傅立叶变换而实现的,其精度比四阶有限差分稍高。本文将计算数学中的Forsyte广义正交多项式微分算子与褶积算子相结合,构建了一个新的快速、高精度褶积微分算子,其计算结果非常接近实验函数微分的精确值,精度与l6阶有限差分相当。粘弹性波动方程更真实地描述了实际地下介质中弹性波的传播规律及其波场特征。本文以二维粘弹性波动方程为例,推导了粘弹性介质波动方程的离散格式,用迭积微分算子法实现了粘弹性介质的地震波场正演模拟,并对其波传播特征进行了分析。计算结果表明该算法能正确模拟粘弹性介质中的地震波,正确地反映粘弹性介质中波场的传播规律。     

含有限水体介质中地震波场数值模拟

准确模拟地震波在复杂介质中的传播过程,能够为分析主动源探测中获得的数据资料以及反演区域内部介质结构提供理论支持和依据。基于二维介质模型,利用有限差分法对地震波场传播过程进行数值模拟。结果表明,震源在不同介质中被激发后所产生的波场特征不同,有限水体的存在对波场传播有显著影响,随着水体水位的加深,激发产生的波场能量先增强后减弱,存在一个最佳水位深度,此时激发产生的波场能量最强。在有限水体一侧激发震源时,两侧等震中距台站的记录会有所差异,靠近陆地的一侧的波场能量更大,传播速度更快,且水平分量的差异相比垂直方向更明显。因此,可以通过数值模拟判断水库水位的最佳深度与震源的最佳沉放位置,为水库激发气枪震源实验提供理论依据。     

二维粘弹性随机介质中的波场特征分析

通过交错网格有限差分正演,模拟了平面地震波在二维粘弹性随机介质模型中的传播及其自激自收时间记录．为研究粘弹性随机介质模型中的波场特征,我们在理论记录(垂直分量)剖面上选取两个时间区段;在这两个不同的时间区段上,分别计算剖面的三个统计特征(横向中心频率、纵向中心频率、波场能量相对值)．这样,对应每一个粘弹性随机介质模型,我们均可计算得到6个不同的波场特征量．我们通过在二维粘弹性随机介质中的正演模拟,研究当自相关长度以及粘弹吸收系数变化时,对应的上述波场特征量的变化特点,最终得出了若干结论。     

各向同性介质中射线理论与有限差分地震波场模拟方法比较研究

地震波场数值模拟不仅是研究复杂地区地震资料采集、处理和解释的有效辅助手段,而且是研究地球深部精细构造和地球深部探测的有效工具.射线理论和波动方程理论是地震波场数值模拟的理论基础.射线理论主要刻画地震波在介质中传播的走时场、地震射线等运动学属性;波动方程理论通过求解波动方程来描述地震波在介质中传播的弹性动力学响应(能量衰减、相位特征、偏振属性、以及全波形等).基于波动方程理论的波场数值模拟由于能够引入丰富的波场信息,使得人们对不同介质中地震波的传播过程有了较全面的了解.本文以二维层状均匀介质模型为例,通过射线追踪法和交错网格有限差分法模拟得到的波场快照图、单炮地震记录剖面、合成理论地震图的分析比较,不但对地震波在各向同性层状均匀介质中的传播规律和特点有了深刻的理解和认识,同时又可以相互验证两种不同方法的正确性和有效性.     

复杂构造地震波场分析(英文)

在我国的西部地区,地震波场十分复杂,信噪比低。本文采用波动方程正演模拟的方法研究复杂波场的形成原因。在模拟物性差异较大介质中的地震波场时,密度的影响不可忽略,因此,本文用含密度项的声波方程的交错网格有限差分法模拟地震波场并进行分析。设计了一个具有起伏地表、低速覆盖层和高速地层出露的复杂构造,从瞬时波场分布分析了形成复杂波场的原因。低速层对地震波场的影响明显,低速层中产生很强的槽波,低速层顶底形成的多次反射向地下传播又形成了复杂的反射波场。为了验证波场模拟结果的可靠性,对模拟波场用与正演模拟不同的算法进行叠前深度偏移,得到了与已知构造相同的偏移叠加剖面。     

三维正交各向异性孔隙介质震电波场数值模拟研究

各向异性等介质物性参数会对震电波场的传播产生影响.为了定量研究介质物性参数对震电波场传播的影响, 本文首先研究了三维正交各向异性介质的震电耦合方程, 然后采用时域有限差分方法模拟了爆炸源在该介质中的震电响应.在数值模拟中, 首先计算地震波场, 然后把地震波场作为输入来计算伴随电场.为了验证数值算法的精度, 我们将数值结果与从Pride方程获得的解析解进行了对比, 结果表明数值解可以很好地近似解析解.我们设计了几种各向异性模型, 分析了介质物性参数对震电波场的影响, 结果表明爆炸源在各向异性孔隙介质中会产生四种地震波, 分别是快慢纵波和两个可分离的横波.产生的地震波都会在均匀各向异性孔隙介质中产生伴随电场.弯曲度对慢纵波的传播有影响, 当弯曲度为各向异性时, 慢纵波的波场快照为椭圆形, 当弯曲度为各向同性时, 慢纵波的波场快照为圆形.

     

三维多值走时地震波场重建及格林函数计算

针对三维复杂介质地震波传播数值计算中出现的多值走时情况,阐述了地震波场重建及格林函数计算中的困难,提出一种在相空间拉格朗日流形上的波场重建及格林函数计算方法．本文算法应用于三维叠前深度偏移处理流程时,可高效地获得均匀网格点上地震波多值走时及振幅的数值计算结果．文中还阐明两类数值计算过程判据,以在多值走时区域及计算的全区域中,控制射线追踪过程中的射线密度及格林函数计算精度．算例验证了本文方法的有效性．     

三维多值走时地震波场重建及格林函数计算

针对三维复杂介质地震波传播数值计算中出现的多值走时情况,阐述了地震波场重建及格林函数计算中的困难,提出一种在相空间拉格朗日流形上的波场重建及格林函数计算方法．本文算法应用于三维叠前深度偏移处理流程时,可高效地获得均匀网格点上地震波多值走时及振幅的数值计算结果．文中还阐明两类数值计算过程判据,以在多值走时区域及计算的全区域中,控制射线追踪过程中的射线密度及格林函数计算精度．算例验证了本文方法的有效性．     

基于精细积分法的三维弹性波数值模拟(英文)

波动方程有限差分法是地震数值模拟中的一种重要的方法,对理解和分析地震传播规律、分析地震属性和解释地震资料有着非常重要的意义。但是有限差分法由于其离散化的思想,产生了不稳定性。精细积分法在有限差分法的基础上,在时间域采用解析解的表达形式,在空间域保留任意差分格式,发展成为半解析的数值方法。本文结合并发展了以往学者的成果,推导了任意精细积分法的三维弹性波正演模拟计算公式,并对其稳定性进行了数值分析。在计算实例中,实现了精细积分法二维和三维弹性波模型的地震正演模拟,对计算结果的分析表明,精细积分法反射信号走时准确,稳定性好,弹性波场相较于声波波场,弹性波波场成分更为丰富,包含了更多波型成分(PP-和PS-反射波、透射波和绕射波),这对实际地震资料的解释和储层分析有重要的意义。实践证明,该方法可直接应用到弹性波的地质模型的数值模拟中。     

基于广义正交多项式褶积微分算子的地震波场数值模拟方法

地震波场模拟方法研究对于与波动现象有关的地震学问题的重要性是不言而喻的.就目前现有的各种正演算法来说,精度较高的算法（如有限元法、谱元法、高阶有限差分法等）,其计算速度较慢;计算速度较快的算法（如低阶有限差分法、付氏伪谱法等）计算精度却比较低.为了兼顾地震波场模拟的精度与速度,本文推出了一种快速的、高精度地震波场模拟方法（基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法）,该方法是以计算数学中的Forsyte广义正交多项式插值函数为基础,构建一个新的褶积微分算子,并将该算子引入到地震波动方程的一阶速度-应力方程的空间微分运算中去,采用时间交错网格有限差分算子替代普通的差分算子以匹配高精度的褶积微分算子,从而构造一种全新的地震波场数值模拟方法.该方法同时具有广义正交多项式方法的高精度和短算子低阶有限差分算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型中的波场数值模拟实验证实了该方法的可行性及优越性.     

2D finite-difference viscoelastic wave modelling including surface topography

We have pursued two-dimensional (2D) finite-difference (FD) modelling of seismic scattering from free-surface topography. Exact free-surface boundary conditions for the particle velocities have been derived for arbitrary 2D topographies. The boundary conditions are combined with a velocity–stress formulation of the full viscoelastic wave equations. A curved grid represents the physical medium and its upper boundary represents the free-surface topography. The wave equations are numerically discretized by an eighth-order FD method on a staggered grid in space, and a leap-frog technique and the Crank–Nicholson method in time.
In order to demonstrate the capabilities of the surface topography modelling technique, we simulate incident point sources with a sinusoidal topography in seismic media of increasing complexities. We present results using parameters typical of exploration surveys with topography and heterogeneous media. Topography on homogeneous media is shown to generate significant scattering. We show additional effects of layering in the medium, with and without randomization, using a von Kármán realization of apparent anisotropy. Synthetic snapshots and seismograms indicate that prominent surface topography can cause back-scattering, wave conversions and complex wave patterns which are usually discussed in terms of inter-crust heterogeneities.     

渡口河大桥地震响应分析

渡口河大桥为在建宜万线上的一座高墩大跨度连续刚构桥,为了研究其地震响应特性,分别按桩土连续梁模式、桩土空间刚架模式来模拟桩土共同作用,建立了相应的空间有限元模型,采用数值模拟方法合成了桥址处地震动时程。研究比较了这两种模型和不考虑桩土作用模型按反应谱输入方式下结构的地震响应,并对地震竖向分量的影响、不同波速的行波效应进行了探讨。通过分析计算,得出了一些对实际工程有意义的结论。     

求解弹性波解耦方程的一种优化拟解析方法

常规伪谱方法二阶时间差分格式时间精度较低,且对于大步长时间采样间隔,常规伪谱方法不稳定.拟解析方法对于速度变化剧烈的模型,在时间和空间上均有较大误差.本文提出了一种基于解耦的二阶位移弹性波方程波场模拟及矢量波场分解的优化拟解析方法,将归一化的拟拉普拉斯算子分别应用于P波和S波波场延拓,延拓矢量波场的同时,可分解并延拓纯纵波和纯横波波场.利用弹性波优化拟微分算子表示拟拉普拉斯算子,该拟微分算子不仅包括原始微分算子的谱估计,而且还包含一个时间补偿项,其可在波数-空间域精确地补偿波动方程在时间方向上采用二阶有限差分引起的误差.利用低秩分解近似求解弹性波优化拟微分算子,可有效提高计算效率.2D均匀模型、层状模型以及部分盐丘模型数值正演模拟结果表明：相比较于常规的伪谱法和拟解析法,本文方法在时间和空间上均有很高的精度,并且稳定性条件比较宽松.

     

部分饱和岩石的黏弹性Chapman-Kelvin模型的正演模拟方法研究

在讨论地震波传播理论时, 大部分情况下是把地震波看作弹性波.事实上, 地下介质是非完全弹性介质, 这使得传统的均匀、完全弹性介质理论受到了严重挑战.地震波在裂隙岩石中传播受裂隙系统和流体含量的影响较大, 以往许多关于频变各向异性的理论大多局限于单相流体假设, 但是几乎所有储层中通常被一种以上的流体部分饱和或完全饱和.本文在Chapman理论基础上, 提出了基于部分饱和的黏弹性Chapman-Kelvin模型的正演模拟新方法, 以提高对部分饱和岩石的黏弹性地震波频变各向异性的认识.该方法基于Chapman和Kelvin理论模型, 计算了双相不混溶流体饱和裂隙岩石中的黏弹性波频变各向异性弹性系数的表达式, 提出包含喷射流和斑块效应的统一地震波传播的黏弹性Chapman-Kelvin新模型.通过对新模型进行数值试验, 讨论了无裂缝和存在裂缝两种情况下, 含裂隙储层部分饱和岩石中耦合的喷射流和斑块效应对黏弹性介质频变各向异性的影响.试验结果反映出黏弹性介质下地震波频变各向异性的变化规律, 验证了本文提出的新方法和新模型正确.本文将黏弹性介质各向异性与裂缝中的流体流动参数相联系, 有利于提高对含裂缝储层部分饱和岩石的黏弹性波频变地震各向异性的认识, 以及地震学与油藏工程的结合程度.

     

Modified image algorithm to simulate seismic channel waves in 3D tunnel model with rugged free surfaces

The existence of rugged free‐surface three‐dimensional tunnel conditions in the coal seams, caused either by geological or mining processes, will inevitably influence wave propagation characteristics when the seismic waves go through the coal mines. Thus, a modified image algorithm has been developed to account for seismic channel waves propagating through this complicated topography with irregular free surfaces. Moreover, the seismic channel waves commonly exhibit damped and dispersive signatures, which is not only because of their own unique sandwich geometry of rock–coal–rock but also because of the viscoelastic behavior of coal. Considering the complexity of programming in three‐dimensional tunnel models with rugged free surfaces, an optimized vacuum grid search algorithm, enabling to model highly irregular topography and to compute efficiently, is also proposed when using high‐order staggered finite‐difference scheme to simulate seismic channel wave propagations in viscoelastic media. The numerical simulations are implemented to investigate the accuracy and stability of the method and the impact of coal's viscoelastic behavior on seismic channel wave propagation characteristics. The results indicate that the automatic vacuum grid search algorithm can be easily merged into high‐order staggered finite‐difference scheme, which can efficiently be applied to calculate three‐dimensional tunnel models with rugged free surfaces in the viscoelastic media. The simulation also suggests that the occurrence of a three‐dimensional tunnel with free surfaces has a remarkable influence on the seismic channel wave propagation characteristics and elastic energy distribution.     

三参数常Qem粘弹性模型构造方法研究

目前通常采用的粘弹性模型在描述介质品质因子对频率的依赖关系方面存在不足,与实际观测结果不符. 基于介质的粘弹性理论,提出了一种使用3个粘弹性参数在给定频带内构造常Q值粘弹介质模型的数值方法. 该方法较好地描述了品质因子对频率的非依赖性,可以从理论上较准确地对实际介质的粘弹性对地震波场的影响进行研究,相对于其它的常Q模型,本方法减少了所需的参数,简化了问题的求解. 结合数值算例,分析了该方法的精度和适用范围,并通过几种不同粘弹模型中地震波传播时频谱和波形的变化,简要说明了介质的粘滞性对地震波的影响.     

Stability condition of finite difference solution for viscoelastic wave equations

The stability problem is a very important aspect in seismic wave numerical modeling. Based on the theory of seismic waves and constitutive equations of viscoelastic models, the stability problems of finite difference scheme for KelvinVoigt and Maxwell models with rectangular grids are analyzed. Expressions of stability conditions with arbitrary spatial accuracies for two viscoelastic models are derived. With approximation of quality factor Q≥?5, simplified expressions are developed and some numerical models are given to verify the validity of the corresponding theoretical results. Then this paper summarizes the influences of seismic wave velocity, frequency, size of grid and difference coefficients, as well as quality factor on stability condition. Finally the prerequisite conditions of the simplified stability equations are given with error analysis.