非线性正压亚临界不稳定

文中提出了一个新的广义能量作为 L yapunov函数 ,导出了包含两个联立不等式的一种新的非线性正压稳定性判据。并指出其中一个不等式是初始扰动振幅小于某一临界值 ,另一个则是摩擦系数大于另一临界值 ,前者对后者有很强的约束。该判据表明 ,在实际大气中对于有限振幅扰动容易产生正压亚临界不稳定 ,它大大地改进了以前的结果     

非线性正压临界不稳定

文中提出了一个新的广义能量作为Lyapunov函数,导出了包含两个联立不等式的一种新的非线性正压稳定性判据.并指出其中一个不等式是初始扰动振幅小于某一临界值,另一个则是摩擦系数大于另一临界值,前者对后者有很强的约束.该判据表明,在实际大气中对于有限振幅扰动容易产生正压亚临界不稳定,它大大地改进了以前的结果.     

广义非线性亚临界湿对称不稳定

从含摩擦耗散与凝结潜热的f平面Boussinesq近似下的非线性扰动方程组出发,得到了湿空气中的广义能量方程,推导出非线性亚临界湿对称不稳定的必要条件,并将不稳定判据与干空气情况相比较,首先解析地分析得到凝结加热反馈机制对亚临界对称不稳定的影响。其次针对中尺度大气层结不稳定和稳定的情况,分别计算出初始扰动振幅的临界值,结果表明,相对干空气而言,饱和湿空气情况下,当中尺度大气层结不稳定时,亚临界对称不稳定更容易发生,即使中尺度大气层结稳定,亚临界对称不稳定也容易发生。这一结果改进了干空气下的非线性亚临界对称不稳定理论。     

切变基流中赤道Kelvin波及纬向对称扰动的稳定性

本文使用赤道β平面下的热带大气Boussinesq近似方程组,分析了纬向切变基流中的赤道Kelvin波以及纬向对称扰动的稳定性。研究结果表明,在纬向基本气流只具有y方向水平切变的情况之下,基本气流在y方向的切变并不能导致Kelvin波发生不稳定,只能导致不同的纬度上对应于Kelvin波传播的相速度有所不同。扰动位势和扰动风速等物理量在y方向的分布特征与基本气流无关。在只考虑垂直切变基流时,要存在稳定的相对于平均基流向东传播的Kelvin波必须要满足Richardson数Ri>2的条件。基本气流在垂直方向的切变也不能导致Kel-vin波发生不稳定,只能导致Kelvin波的相速度发生Doppler频移效应。扰动位势以及扰动速度在y方向的分布特征与基本气流在垂直方向的切变有关。当风的垂直切变大于零时,对流层低层的扰动位势和扰动速度沿y轴的正反方向衰减较快;而当风的垂直切变小于零时,对流层高层的扰动位势和扰动速度沿y轴的正反方向衰减较快。对于沿纬圈方向的对称天气系统,只要风的垂直切变较大,满足Ri<1时,低纬重力惯性内波一定会发生不稳定。而当基本气流的垂直切变较小(Ri>1)时,本文则给出了该扰动发生不稳定的判据条件。只要风的水平切变足够大,大于某一临界值(该临界值与垂直波数m,β因子,静力稳定度N2以及Richardson数Ri有关),在赤道y—z平面上的重力惯性内波也会发生不稳定,从而引起这种沿x轴对称扰动的激发产生与发展。     

一般多层准地转基本流的扰动发展 与非线性稳定性

考察了一般多层准地转模式中初值与参数共同扰动的情形。在初始扰动场仅依赖于初始扰动位势涡度、初始扰动边界速度环量与扰动参数的条件下,给出了扰动能量、扰动位涡拟能发展上（下）界精细的显式估计。进而在Lyapunov意义下广义非线性稳定性概念的基础上,得到了对应于Arnold 第二定理的非线性稳定性判据。本文工作推广了仅考虑模式中初值扰动情形所得到的相应结果。     

能量方程与对称不稳定判据

从对称型扰动能量方程出发，应用广义的ｎｏｒｍａｌｍｏｄｅ方法，导出了不仅适用于常参数而且适用于变参数的对称不稳定判据。在热成风平衡或准热成风平衡的条件下，这个判据和Ｅｍａｎｕｅｌ用气块法得到的判据及Ｈｏｓｋｉｎｓ使用ｎｏｒｍａｌｍｏｄｅ方法得到的判据是完全一致的。还指出，在扰动的初生阶段，扰动的对称不稳定发展是和基本场能量向扰动场能量转换联系在一起的。     

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性方程显式差分格式的计算稳定性，给出强迫耗散非线性大气方程组显示差分格式计算准稳定的判据，为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据。     

非静力平衡大气非线性层结对称运动的稳定性和突变

在假定了环境地转风具有水平和垂直的线性切变的情况下,考虑大气层结的线性和非线性切变的作用,建立了一个非线性常微分方程组,然后构造了一个Hamilton函数,通过讨论Hamilton函数的凸凹性,得到了非线性层结对称运动的不稳定判据,同时讨论了非线性层结对称运动产生突变的条件。     

旋转大气中有限振幅扰动波包与基本气流的非线性共振相互作用

本文应用多重尺度法研究了在旋转球面上正压大气中有限振幅扰动波包与纬向基本气流的非线性共振相互作用。首先,导出了同时包含色散效应和耗散效应的三波共振非线性耦合方程。然后,在零耗散极限和无规相位近似下,求得了不同模态波包的非线性共振耦合方程。并着重讨论了有限振幅扰动波包与纬向基本气流之间的能量输运过程。结果表明,在旋转球面上正压大气中的有限振幅扰动波包通过非线性共振相互作用能够激发出纬向基本气流,而且其能量最终都要输运给纬向基本气流,直至大气运动成为完全的带状环流为止。从而阐明了非线性共振相互作用是大气旋转适应过程的重要物理机制。     

非静力平衡大气中的斜压惯性不稳定

本文研究在具有水平和垂直切变的平行基本流场中的二维非静力平衡扰动,扰动沿基本流方向不变。对于基本流呈线性切变的情况得到无穷空间初值问题解,并讨论了不稳定判据及不稳定环流发展的定向特征。对于基本流场非线性切变情况得到广义能量守恒方程并将前者的讨论结果推广。对于边界及湍流耗散的影响作了简单考察并定性讨论了有关中尺度强对流的某些问题。     

副热带流型多平衡态的转换与加热场变动的两重性

中高纬度高低指数环流多平衡态与副热带流型双稳态两者形成的原因不同。前者由地形强迫下基波与谐波及谐波之间的平流非线性所引起,后者归因于加热场分布与非线性平流之间的相互作用。 大范围加热场分布的变动可以激发副热带稳态流型的转换。但是,这种变动的持续时间,必须大于某个临界值;否则,该变动将被原稳态作为扰动所吸收,这就显示出加热变动的两重性。     

Atmospheric Turbulence Characteristics Over a Temperature-Inhomogeneous Land Surface. Part II: The Effect of Small-Scale Inhomogeneities of Surface Temperature on Some Characteristics of the Atmospheric Surface Layer

Turbulence characteristics, vertical profiles of wind velocity u(z) and air temperature T(z), and also spatial variations in steppe surface radiation temperature T_r(x) are measured simultaneously. A marked effect of T_r(x) characteristics on the turbulence characteristics and T(z) profiles is observed in the lower part of the atmospheric surface layer. We suggest that variability in T_r(x) noticeably influences the surface-layer temperature field and leads to scatter in the values of the universal functions obtained by different authors; effects of T_r(x) are not accounted for in similarity theory. The introduction of the value of temperature zero-plane displacement d_T in the calculation formulae (to determine temperature flux) noticeably improves the agreement between calculated and measured (by eddy-correlation method) results. The influence of footprint (or Source Area) on the obtained results leads to noticeable scatter in the data obtained from measurements of atmospheric turbulence.     

大气波动的波谱和谱函数──垂直切变基流中的波谱分析

作者研究了具有垂直切变基流时大气波动连续谱的重叠问题和临界层出现的情况。发现随着基流切变的增大和扰动波长的减小, 一支涡旋波和两支重力惯性内波的连续谱区会互相靠拢, 最后发生重叠, 这时已不能区分为快波、慢波, 而能否重叠的关键在于临界波长与扰动波长的相对大小, 基流切变越大, 扰动波长越短, 重叠现象就越严重。这可用作划分运动尺度的客观标准。当运动尺度大于临界波长时, 是大尺度的, 这时三支波动连续谱区互相不重叠, 涡旋波是准地转的; 当运动尺度小于临界波长时, 可认为是中尺度的, 此时出现连续谱重叠现象。采用该方法划分的尺度标准与通常的标准在量级上则相一致。     

Simplified Dynamic Models of Grass Field Ecosystem

Some simplified dynamic models of grass field ecosystem are developed and investigated. The maximum simpli-fied one consists of two variables, living grass biomass and soil wetness. The analyses of such models show that there exists only desert regime without grasses if the precipitation p is less than a critical value pc; the grass biomass continuously depends on p if the interaction between grass biomass and the soil wetness is weak, but the strong interaction results in the bifurcation of grass biomass in the vicinity of pc; the grass biomass is rich as p > pc, but it becomes desertification as p < pc. Periodic solutions also exist in the model, if the seasonal cycle of model’s parameters is introduced. An improved model consists of three variables, i.e. the living grass biomass x, the nonliving grass biomass accumulated on the ground surface y and the soil wetness z. The behaviours of such three variables model are more complicated. The initial values of y and z play a very important role.     

双三次数值模式与理想Lamb波、龙卷扰动对比模拟分析

通过"双三次曲面拟合—时间步长积分—双三次曲面拟合……",实现成为一种双三次曲面拟合新算法数值模式。它对模式大气作非线性(空间二阶可导)描述,是用数值分析(三次样条/双三次曲面)与计算方法近似求解大气运动非线性偏微分方程组。用Z坐标系高分辨率双三次数值模式,采用原始大气运动方程组和采用欧拉时间积分方案,设置理想扰动,对大气声波Lamb波做数值模拟;采用大气不可压假定,除去声波,对大气重力波龙卷扰动做数值模拟。对比模拟发现:理想Lamb波以声速在水平方向传播,扰动能量频散快,仅能在原地持续数秒钟;理想龙卷扰动则在原地可持续约1 min,且波动内圈(外圈)自下至上始终处于风场辐合(辐散)状态,具冷心结构和气压驻波特征,可因水汽进入扰动与借助凝结潜热释放而得到发展。     

中尺度大气波动的波谱和谱函数——数学模型和计算方法

作者得到了准二维Boussinesq方程组，并用其研究了中尺度大气波动的波谱和谱函数。在一定条件下对该方程组线性化并取标准模后，可将其初边值问题转化为矩阵的广义特征值问题来进行数值求解，这样就可知原问题波谱和谱函数的性质。当无基本流且取地转参数、层结参数为常数时，可求得其波谱和谱函数的解析解。此时该模式中仅包含有一对重力惯性内波模态，且各模态均是简谐波；模态越高，垂直波数越大则波动传播得越慢，所有的模态均为离散谱，并存在聚点。对此作者用数值解作了验算，结果表明，该数值求解方案合理可行，对不太高的模态其精度也令人满意。在无基本流然而考虑层结的垂直变化后，则一般无法求取解析解，为此进行了数值求解。这时该模式仍仅包含有一对重力惯性内波的离散谱模态，不过由于层结参数的变化，各模态结构与简谐波出现了偏差。     

关于不同尺度大气运动中的雷诺交换

本文从多尺度分解概念出发,建立了多尺度Reynolds方程组。证明了平均运动的Reynolds交换项应为各级子平均运动非线性项的平均和。文中将子尺度运动处理为描述质点个别运动的Langevin形式以避免Euler方式导致的高阶闭合困难,简单地得到了K闭合表示,给出了动量、热量、质点交换系数的表达式并阐明了它们之间差异的形成原因。此外本文还给出了表现无序脉动量在导向力(如浮力、科氏力)作用下建立有序平均量梯度的负K值及其存在条件,解释了大气中大尺度运动的一些负粘性现象。     

基于欧拉观测的大气扩散参数计算方法

利用超声风速仪对吉林省敦化市大石头镇进行了夏、冬季各10 d的观测。根据大气湍流扩散参数统计理论,利用欧拉观测的风速资料求解正态扩散模式中的大气扩散参数。结果表明:2005年夏季和2007年冬季B—F类稳定度的σy和σz均呈减小趋势,横轴y方向的总体扩散水平大于垂直方向z轴的总体扩散水平。夏季的σy在B—D类明显高于冬季的σy,且随着水平距离的增加更为明显;E—F类,夏季的σy在x=100 m处,略低于冬季,但随着水平距离的增加,夏季的σy比冬季的σy增加更快;夏季的σz在B—F类均高于冬季的σz,且随着水平距离的增加更为明显。该计算方法具有可操作性和实用性,可作为研究该地区大气湍流扩散规律和污染模式选取参数的依据。     

REYNOLDS EXCHANGE IN THE ATMOSPHERIC MULTI-SCALE MOTIONS

In this paper the system of Reynolds equations of the multi-scaled atmospheric motions is set up based on the con-cept of decomposing the meteorological elements into multi-scale disturbances.It is proved to be true that the Reynoldsexchange term in the averaged motion is equal to the sum of averaged nonlinear terms in all sub-averaged motions.Inorder to avoid the higher order closure in Eulerian approaches,a new K-theory based on the multi-scaled Reynoldsequations is given in which the subscale motions are described by Langevin equation as the air particles are moving inthe Eulerian average background.From the new K-theory are derived the momentum,heat and mass exchangecoefficients as the functions of statistical variables such as variances and Lagrangian time scales of velocity,temperatureand other meteorological elements in disturbances.The new K-theory also expounds the causes for the differences be-tween the exchange coefficients of one element and another and gives the ambient conditions in which the buoyancyand/or Coriolis force Will build the chaotic disturbances into the orderly gradient of mean values of the correspondingelements.In consequence the K-theory can be used to explain some of negative viscosity phenomena in atmospheric mo-tions.