基于IGGⅢ的地理加权回归模型研究

针对离群值存在时地理加权回归模型拟合效果较差的问题,本文提出了基于IGGⅢ的地理加权回归方法。核心是采用IGGⅢ方案中的权函数计算权重矩阵,将权因子用于地理加权回归参数估计模型。利用模拟数据和真实数据与GWR、ACV-GWR进行对比试验,以MSE、MAE和R²作为指标对结果进行评价。模拟试验结果显示,IGGⅢ-GWR比GWR性能分别提升了51.14%、23.77%、28.4%,比ACV-GWR分别提升了49.96%、22.57%、27.1%;真实试验结果显示,IGGⅢ-GWR比GWR性能分别提升了12.65%、7.44%、0.37%,比ACV-GWR分别提升了11.85%、6.96%、0.34%。试验结果表明,基于IGGⅢ的地理加权回归可提高模型的抗差能力,拟合效果更好。     

混合地理加权回归模型算法研究

以迭代算法为基础，推导出混合地理加权回归模型的常系数（全局参数）和变系数（局域参数）的计算方法，并以上海市住宅小区楼盘销售平均价格为例进行验证。结果表明，混合地理加权回归模型的计算量略大于地理加权回归模型，但对样本数据的拟合更好，局域参数估计更稳健。     

引入选权迭代的SPOT图像后方交会

介绍了选权迭代抗差估计方法的一般原理 ,讨论了在 SPOT后方交会计算中选权函数所需的残差和单位权方差的计算方法 ,测试了几种权函数的抗差性能 ,得出了丹麦法的权函数比较有利的结论 ,证明了其实用性和有效性     

选权迭代定位粗差时权函数参数之功能

本文研究了幂函数型权函数的参数与定位粗差能力的关系。提出了权函数基本变量的幂取值范围为-2.5~-4.0;计算权的基本变量对于第1,2次迭代用\     

基于选权迭代法的SAR图像配准应用研究

合成孔径雷达干涉测量(InSAR)技术中SAR图像配准精度是影响干涉测量精度的关键因素之一。简述了SAR图像配准联系点偏移量粗差对配准精度的影响,采用选权迭代法剔除偏移量粗差,并以江苏南通地区ENVISAT ASAR数据为例,选取相干系数总体分布作为评价指标,对该粗差剔除方法进行试验研究,结果表明该方法能有效去除偏移量粗差,消除偏移量粗差对配准精度的影响,提高SAR的配准精度。     

具有稳健初值的选权迭代法

提出先采用线性规划来确定残差的初值,然后再进行选权迭代这样一种方法,其估计结果既具有线性规划的稳健性,又具有最小二乘的最优性。试验表明,这种基于线性规划的稳健估计具有很强的稳健性和检测粗差的能力,其计算结果与没有粗差时的最小二乘估计结果一致,且方法简单、可靠、实用。     

稳健初值的选权迭代法剔除DEM数据粗差

本文将抗差估计的思想融入到数字高程模型粗差探测的算法中,设计出对模型误差、特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法.稳健初值的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是通过线性规划的单纯形解法来计算观测值的残差,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差,然后按照统计检验的方法...     

基于选权迭代估计与非监督分类的多光谱图像变化检测

针对多光谱图像的变化检测问题,提出了一种基于选权迭代估计(iterative estimation with weight selection,IEWS)与非监督分类(unsupervised classification,UC)的多光谱图像变化检测方法。借鉴IEWS的思想,并以类似于迭代加权多元变化检测(iteratively reweighted multivariate alteration detection,IRMAD)的迭代模式进行回归估计,得到初步的变化检测结果;并通过对初始变化信息的UC处理,以及对不同类别的IEWS,得到最终的变化检测结果。利用该方法对TM图像进行了实验,结果表明:所得到的变化信息在空间位置上同该区域相应时间段内土地利用/覆盖的变化情况具有很好的一致性;同时与多元变化检测及IRMAD方法变化检测的结果相比较,表明该方法对相对较小的变化信息具有更好的变化检测能力。     

SuperMap GIS地理加权回归模型研究与实现

地理加权回归分析是对普通线性回归模型的扩展,将空间数据的地理位置嵌入线性回归参数之中,以此来研究空间关系的空间异质性或空间非平稳性,属于局部空间分析模型.通过地理加权回归分析可以确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系,局部区域的参数估计可以得到地理空间存在的不同空间关系,核函数的选取规则和带宽参数的验证方法也是本文研究的内容.     

具有稳健初值的选权迭代法曲面拟合模型粗差探测

将抗差估计的思想融入到二次曲面模型粗差探测的算法中,设计出对模型误差特别是粗差具有抵抗能力的粗差探测算法。稳健初值的选权迭代法即为抗差估计的一种,首先是通过线性规划的单纯形解法来计算观测值的残差,然后再根据残差和有关的参数,按所选择的权函数,计算每个观测值的权,经过迭代计算求得观测值的残差。通过实例证明,具有稳健初值的选权迭代法具有较强的稳健性和粗差探测能力。     

逐步回归的时空地理加权变量选取方法

针对当前建立时空地理加权回归模型采用一般的变量选择方法不考虑时间和空间因素的问题,该文提出一种基于逐步回归的时空地理加权变量选取方法。通过引入Akaike信息法则为变量的取舍准则,基于逐步回归,利用陕甘宁地区影响人口分布的变量与人口分布关系进行实际性能的实验验证。实验结果表明:该方法优于传统逐步回归法、向前引入法和向后剔除法。     

Multicollinearity and correlation among local regression coefficients in geographically weighted regression

Present methodological research on geographically weighted regression (GWR) focuses primarily on extensions of the basic GWR model, while ignoring well-established diagnostics tests commonly used in standard global regression analysis. This paper investigates multicollinearity issues surrounding the local GWR coefficients at a single location and the overall correlation between GWR coefficients associated with two different exogenous variables. Results indicate that the local regression coefficients are potentially collinear even if the underlying exogenous variables in the data generating process are uncorrelated. Based on these findings, applied GWR research should practice caution in substantively interpreting the spatial patterns of local GWR coefficients. An empirical disease-mapping example is used to motivate the GWR multicollinearity problem. Controlled experiments are performed to systematically explore coefficient dependency issues in GWR. These experiments specify global models that use eigenvectors from a spatial link matrix as exogenous variables.This study was supported by grant number 1 R1 CA95982-01, Geographic-Based Research in Cancer Control and Epidermiology, from the National Cancer Institute. The author thank the anonymous reviewers and the editor for their helpful comments.     

贪心算法的地理加权回归特征变量选择方法

针对建立地理加权回归(GWR)模型时,无法直接应用普通线性回归(OLR)常用的特征变量选择方法,且计算过程较复杂的问题,该文基于贪心算法原理,通过引入Akaike信息法则,设计了适用于GWR的特征变量选择方法:逐个引入或删除特征变量,判断该变量对模型置信水平影响程度,根据评价准则决定该变量的取舍,最终实现模型外没有关系强的变量、模型内没有关系弱的变量。实验结果表明,比较基于OLR的逐步回归、向前引入法和向后删除法3种方法选择变量建立模型,向前引入法优于向后剔除法,两者都优于基于OLR的逐步回归法,更适用于GWR分析。     

多尺度GTWR城市住宅价格建模与分析

尺度、时间、空间距离一直是制约地理时空加权回归模型求解精度的关键.本文基于欧氏距离约束和路网距离约束,将多尺度扩展到时空地理加权回归方法的建模中,以检验多尺度GTWR模型的改进性能,同时验证路网距离约束在多尺度GTWR模型中的优越性.以2015—2018年成都市主城区商品房社区作为案例对象,将多尺度GTWR与GTWR在拟合优度(R2)、残差平方和(RSS)及AIC等方面进行比较.试验结果表明,与GTWR相比,多尺度GTWR对影响住宅价格的自变量提供了更有效的解释,同时路网距离的使用也提高了模型的合理性.在基于欧氏距离约束和路网距离约束方面拟合优度分别提升了0.123和0.208,RSS和AIC值得到了有效的降低.相比于使用欧氏距离约束的GTWR与多尺度GTWR模型,路网距离约束的GTWR(RD)模型的拟合优度提高了0.007,多尺度GTWR(RD)模型的拟合优度提高了0.092,基于路网距离的计算结果进一步证实了多尺度GTWR模型的正确性,也进一步证明了综合考虑尺度、时空距离后的多尺度GTWR具有很好的通用性.     

Alleviating the effect of collinearity in geographically weighted regression

Geographically weighted regression (GWR) is a popular technique to deal with spatially varying relationships between a response variable and predictors. Problems, however, have been pointed out (see Wheeler and Tiefelsdorf in J Geogr Syst 7(2):161–187, 2005), which appear to be related to locally poor designs, with severe impact on the estimation of coefficients. Different remedies have been proposed. We propose two regularization methods. The first one is generalized ridge regression, which can also be seen as an empirical Bayes method. We show that it can be implemented using ordinary GWR software with an appropriate choice of the weights. The second one augments the local sample as needed while running GWR. We illustrate both methods along with ordinary GWR on an example of housing prices in the city of Bilbao (Spain) and using simulations.     

Analysing regional industrialisation in Jiangsu province using geographically weighted regression

 Industry is the most important sector in the Chinese economy. To identify the spatial interaction between the level of regional industrialisation and various factors, this paper takes Jiangsu province of China as a case study. To unravel the existence of spatial nonstationarity, geographically weighted regression (GWR) is employed in this article. Conventional regression analysis can only produce `average' and `global' parameter estimates rather than `local' parameter estimates which vary over space in some spatial systems. Geographically weighted regression (GWR), on the other hand, is a relatively simple, but useful new technique for the analysis of spatial nonstationarity. Using the GWR technique to study regional industrialisation in Jiangsu province, it is found that there is a significant difference between the ordinary linear regression (OLR) and GWR models. The relationships between the level of regional industrialisation and various factors show considerable spatial variability. Received: 4 April 2001 / Accepted: 17 November 2001     

一种基于CUDA的大数据量地理加权回归并行加速算法

针对传统地理加权回归(GWR)在大数据量计算中存在的计算效率低、内存占用大、数据规模受限等问题,本文提出了快速并行地理加权回归(FPGWR)算法,基于英伟达CUDA架构实现了GWR的并行加速,将串行过程分解为并行的独立回归计算模块,同时优化了内存使用模型,提高了算法的运行速度。对比FPGWR和传统GWR在不同数量级模拟数据上和真实数据上的运行速度,结果显示,FPGWR能够支持更大规模的样本量计算并有效提升运行效率,数据量越大加速效果越显著。     

多尺度地理加权回归的地表温度降尺度研究

由于星载热红外传感器研发技术的局限性,单一传感器尚不能提供兼具高频次、高空间分辨率地表温度数据。协同其他遥感辅助数据,对低空间分辨率、高时间频次地表温度产品开展降尺度研究成为了解决这一难题的有效途径。然而由于现有地表温度降尺度方法未充分考虑不同地表状态参数对地表温度空间分异格局的尺度影响差异,降尺度后的地表温度数据在异质性景观区域存在精度较差和空间纹理不清晰的问题。鉴于此,本文以北京和张掖地区的8期MODIS地表温度产品为例,通过引入多尺度地理加权回归MGWR（Multiscale Geographically Weighted Regression）来分析归一化植被指数NDVI、数字高程模型DEM、坡度和经纬度对地表温度空间格局影响的尺度差异,提出一种针对MODIS地表温度产品的空间降尺度算法,并与TsHARP算法、多元线性回归算法、地理加权回归算法和随机森林回归算法进行定量对比。结果表明,基于MGWR模型的地表温度降尺度转换函数能够良好地揭示多种地表状态参数与地表温度间的不同作用关系,其中NDVI和坡度对地表温度分布具有全局影响,DEM和经纬度对地表温度呈现出了局域性作用。与4种代表性方法相比,基于MGWR算法降尺度后的100 m分辨率地表温度数据具有更好的空间纹理,在城镇和沙漠等温度异质性明显地区保障了清晰的景观纹理;另外,对于所选研究区的8期MODIS地表温度产品而言,利用MGWR算法降尺度后的地表温度均拥有更好的精度,在0—1 K误差级别下的面积占比均大于57%,均方根误差RMSE（Root-Mean-Square Error）均小于2.85 K,决定系数R²（coefficient of determination）均大于0.88。