一类线性中立型随机积分微分方程解的存在与唯一性

的线性中立型随机积分微分方程的初值问题,在适当的条件下,证明了该问题解的存在与唯一性,并给出了解的表达式。2 初值问题(1.1)～(1.2)解的定义 定义2.1 解问题(1.1)～(1.2)是指,对α.e.ω∈Ω,求满足下列条件的函数y(t;ω):(i)y(t;ω)在[O,T]上绝对连续;(ii)y(o;ω)=y _o(ω);(iii)对a.e.t∈[O,T],(1.1)成立。     

线性流域汇流模型的试验研究

一、几个线性流域汇流模型流域降雨径流计算中的线性集中模型原则上都可用卷积积分来概括,即Q(t)=integral from n=0 to t≤τ_1 u(τ)α(t—τ)dτ (1)式中:t——时间;Q(t)——t 时间出口断面流量;α(t—τ)——流域面平均降雨强度(指扣除各种损失后的净雨强度,下同);u(τ)——瞬时汇流曲线;τ_1——流域汇流历时。由于对式(1)中降雨过程和流域汇流曲线所作的简化方法和近似程度不同,就形成了各种流域汇流的计算方法。下面仅举几个有代表性的加以分析:1.纳希瞬时单位线法它可由下式表示,     

变滞模型的混合自回归滑动平均模型解

水文系统表示输入变量(或变量组)经过一组物理、化学和(或)生物过程的作用而转变为输出变量(或变量组),就其性质来说,它是一个物理、连续和动力的系统。水文模型是水文系统的简化表示,它可以分为水文物理模型和水文数学模型。水文数学模型又可分为确定模型和非确定模型,亦即在水文系统中,若所有变量均不考虑概率分布时,则这种模型是确定模型;若任一变量具有概率分布时,则该模型是随机模型。关于确定模型与随机模型的关系,国外已有一些研究。若输入为白噪声,通过单个线性水库的作用,其输出的自相关函数可以用一阶自回归过程来表示。水文时间系列无论是作为确定时间系列,还是作为随机时间系列,尽管两者参数估计的术语和方法不同,但是两者所用的概念     

地质历史时期海平面变化曲线的数学模型

地层层序是古海平面变化的信息记录载体, 有效容纳空间(C(t))是地层层序的堆积场所, 是海平面变化(L(t))、构造沉降(Y(t)) 和地质时间(t) 的函数.通过对上扬子地台西缘二叠—三叠系层序地层学研究, 在总结前人海平面变化曲线研究方法的基础上, 建立了海平面变化曲线的数学模型(数学地质模型和数学函数模型), 即首先创立海平面变化曲线的数学地质模型: C(t) =L(t)+Y(), 进而提出了海平面变化曲线的数学函数模型.运用该模型定量编制了上扬子地台西缘二叠—三叠纪海平面变化曲线.      

随机水文学——周文德教授来华讲学主要内容之一

国际水资源协会名誉主席、美国伊利诺斯大学教授周文德于1980年6月18日至7月11日来我国讲学,其中随机水文学是周教授在京期间的主要讲学内容。这次讲的随机水文学共有五个方面:(一) 随机水文学基础;(二) 水文时间序列;(三) 拟随机流域系统;(四) 随机流域系统;(五) 长记忆随机水文模型。现由地理所同志整理成本文,以供我国水文工作者学习参考。     

西南岩溶山区生态用水及其分配协调性评价——以贵州普定后寨地下河流域为例

以贵州普定后寨地下河流域为例,分别计算河道内外生态用水量及流域生态需水量,并选用协调度、满意度、合理度和差异性作为评价因子,构建了岩溶流域生态用水分配协调性的数学评价模型。研究结果表明: ( 1)后寨河流域枯水年( P= 75% )和特枯水年( P= 95% )生态用水量分别为568 6. 7万m3 和473 2. 1万m3 ,当石漠化生态环境得到有效治理后,由于喀斯特径流形成过程及水资源组合分配发生了变化,天然水资源量将会减少,最终消耗于土壤或植被的蒸散发,整体上流域生态用水仍处于短缺状态,生态缺水量为833. 6万m3; ( 2)后寨河流域地下水资源丰富,降水充沛,流域内生态用水与社会经济用水不存在很强的竞争关系,生态缺水属工程性缺水,可以通过综合平衡地开发利用各分区的水资源等方法进行缓解; ( 3)应用数学评价模型研究表明,流域内生态用水的协调度为0. 999 44～0. 999 35,生态需水满意度和分配合理度均为0. 878～ 0. 856,系统生态需水满足程度的差异性较小,有利于流域内各系统整体功能的发挥。      

黑河流域可持续发展的生态经济学研究

黑河流域生态环境脆弱,经济发展相对落后,水资源短缺已成为制约流域可持续发展的主要限制因素,从生态经济系统的角度研究黑河流域的诸多生态经济问题具有很强的现实和理论意义. 黑河流域的水资源不仅是流域社会经济环境可持续发展最主要的限制因子,而且是联系流域生态系统和经济系统的纽带. 在系统总结国际上关于流域尺度生态经济研究状况、进展和黑河流域相关研究的基础上,提出了以水资源可持续利用研究为纽带的黑河流域生态经济综合研究框架,具体研究内容主要包括: 1)生态过程模拟模型的研究; 2)宏观经济水资源模拟模型的研究; 3)环境变化条件下流域水资源可持续利用研究; 4)水资源可持续利用管理研究; 5)决策支持系统的研制. 最后, 根据现有的基础和条件,指出了在黑河流域生态经济综合研究中需要解决的关键问题.     

基于随机理论的Nash汇流模型初探

在Nash模型中引入随机微分方程理论,分别假定模型具有随机输入和随机参数的情况,对汇流过程的随机性进行了分析和探讨,并将随机汇流模型应用到沿渡河流域,取得了满意的效果.在Nash模型中引入随机理论,不仅可以给出汇流系统输出的数学期望,而且可以同时给出输出的均方差.这样就能够正确地反映出随机性因素对汇流过程的影响.     

水箱模型在东江站洪水预报中的应用

一、模型的概念水箱模型又称坦克模型(Tank Model,以下简称模型),它是六十年代初由日本菅原正己提出的。该模型是把流域当作若干个组合的蓄水容器,其容器中的蓄水量相当于流域蓄水量,并以容器中的蓄水深度为参数来计算流域的降雨～径流关系及其汇流过程。图1是一个直列三层模型,各层模型的右侧孔出流表示流域出流,底孔出流表示下渗,第一层模型的下渗量即为第二层模型的入流量,余类推。任意时刻的降雨量P(t),首先注入第一层     

论非饱和产流的计算方法

一、径流深计算公式的推导 1.霍顿下渗公式的物理意义设流域平均的下渗能力消退规律可概化为霍顿公式,即 f=f_c (f_o-f_c)e~(-kt) (10) 式中:f为t时刻流域平均下渗率,以毫米/小时计;f_o为初始流域平均下渗率,以毫米/小时计;f_c为流域稳定下渗率,以毫米/小时计;K为经验指数。式(1a)可分解为两部分,即     

内陆河流域生态-水文本体的构建方法及应用

大于10×10⁴ km²的大尺度流域建模面临诸多挑战, 在过程理解、数学表达、尺度转化、生态与水文过程的耦合机制等方面尚存在瓶颈. 基于本体的建模方法, 依据本体表示的多级过程, 将已有模型拆分成组件, 用户根据需求添加组件得到定制模型, 通过语义重组与技术创新, 为大尺度流域模型集成提供新的思路. 以黑河流域生态水文研究为范例, 在解释生态水文本体内涵、分析现有本体构建方法的基础上, 提出“基于知识的生态-水文本体构建方法”, 通过荒漠生态系统生态-水文本体的构建, 证明了该方法的有效性与可行性.     

同位素技术在流域水文研究中的重要进展

近50 a来,同位素技术在流域水文研究中取得了两个方向上的重要进展:从时间上讲,主要是对水体贮存、运移时间变化的评估,这里重点介绍了对地下水滞留时间估算上的重要进展;从空间上讲,主要是对流域水文过程的评估,从对河流-地下水系统内水体的相互转化、径流分割和生物化学过程3个方面的进展进行评述.同位素技术和方法在流域水文研究中将向着理解大流域水文过程的方向发展,同位素信息用来校正和检验降水-径流模型及在可持续水资源管理的定量化研究等方面的潜在价值有待实现.     

恒山杂岩的年代学和钕同位素演化

同位素地质年代学研究证实了恒山地区古老大陆壳的存在,斜长角闪岩包体的Sm-Nd等时线,13个点构成两条平行线,年龄为2.8Ga,∈_(Nd(t))分别为2.27Ga和5.52Ga.A组包体与年龄为2.23Ga的五台群火山岩的∈_(Nd(t))值几乎一样(2.14Ga),表明两套幔源岩派生于同一源区,华北地区新生代火山岩和元古代基性,超基性岩的∈_(Nd(t))也在这一范围,因此,认为该区的地幔源自3.5Ga以来∈_(Nd)值几乎没有明显的改变。B组包体∈_(Nd(t))值较高可能是由于五台群火山活动对早期包体混染的结果。     

数值流形法中基于适合分析T样条的局部网格加密算法

数值流形方法中一般采用有限元网格或规则网格作为其数学覆盖系统,而规则的网格突出的优点是不需要适应求解域的边界和各种不连续面。采用规则的矩形网格作为数值流形方法中的数学网格,并借助适合分析的T样条实现了数值流形方法中的局部加密。适合分析的T样条定义在一个限制的T网格上,其基函数具有线性无关、单位分解、局部加密等许多重要性质,使得其非常适合用于工程设计及分析。当对一个适合分析的T网格加密后,所产生的新的网格往往不再是适合分析的T网格。基于此,提出了一种简单的数学网格加密算法,该算法能保证局部加密后的数学网格仍然是适合分析的。算例结果表明:在应力集中区和裂纹尖端等应力梯度较大区域,该算法均具有较强的适用性。     

嫩江流域径流的可预报性及其时间尺度分析

本文在阐述径流过程主要影响因素和表现特征基础上,采用混沌理论,对于嫩江流域月径流过程系统进行了延滞时间、嵌入纬度、关联维数等计算,进而进行相空间重构,计算出其最大Lyapunov指数为0.13,说明该系统具有混沌特征.初步得出如下结论:①嫩江流域中长期径流预报的预见期为7～8个月;②"数据驱动模型"对于中长期径流预报更有其方法的适用性;③中长期径流预报计算时段应以月为单位.     

航测系统的参数选择问题

本文用一个三角形脉冲来模拟异常,研究在连续测量情况下,航速、梯度以及二阶系统的自然频率和阻尼系数对测量结果的影响。虽然实际的异常不可能是折线状的,但这样的模型在数学处理上带来一些方便,而它的频谱则跟比较光滑的模型,例如(1 cosπt/T)/2或exp(-t~2/2T~2),相差并不大。因此所得的结果不会有很大的误差。仅限于讨论典型的二阶系统,并且不涉及具体系统内部参数的选取。     

波数域求解T的方法

(一)问题的提出目前有关重磁波谱解释理论文献(例如[1])中关于求解T的公式为: T= -1/2πf Ln[cos2πfd-(cos~22πfd δ~2(f)-1)~(1/2)] (1—1) (1—1)式中:T:表示异常体在垂直方向上的投影;d:表示异常体在水平面上的投影; δ(f)=MA(f)/MA_1(f) MA_1(f)-Ce~(2πfh1) MA(f)=Ce~(-2πfh1)·[1 e~(-πfhT)-2e~(-2πfhT)·cos2πfd]~(1/2) (1—1)     

多元平稳随机过程游程计算方法的探讨及其应用

在一元平稳随机过程游程理论的基础上,提出了多元平稳随机过程游程分析方法,并推导出一系列计算公式。多元平稳随机过程可以划分为四种类型,即:空间和时间均独立的多元平稳随机过程;空间独立,时间相依的多元平稳随机过程;空间相依,时间独立的多元平稳随机过程;空间和时间均相依的多元平稳随机过程。采用统计试验法验证了公式的正确性。将理论方法应用于黄河流域历史干旱重演特性的研究,结果表明:黄河中下游同步发生年干旱现象的重现期为5.78年,连续1年以上发生的重现期为7.76年,连续3年以上出现的重现期为110年左右。     

用时间序列模拟和预报天山乌鲁木齐河源1号冰川年径流总量

本文把1958—1984年天山乌鲁木齐河源1号冰川的融水径流总量的时间序列X(t),分解为趋势项L(t)、周期项P(t)、平稳项S(t)、随机项ε(t),使该时间序列表示为X(t)=L(t)+P(t)+S(t)+ε(t)。采用非线性回归提取L(t),用谱分析和Fourier级数提取P(t)余差用自回归方程建模,用上述项的叠加作出预报,按相关指数公式计算R=0.90,效果良好。     

用时间序列模拟和预报天山乌鲁木齐河源1号冰川年径流总量

本文把1958—1984年天山乌鲁木齐河源1号冰川的融水径流总量的时间序列X(t),分解为趋势项L(t)、周期项P(t)、平稳项S(t)、随机项ε(t),使该时间序列表示为X(t)=L(t)+P(t)+S(t)+ε(t)。采用非线性回归提取L(t),用谱分析和Fourier级数提取P(t),余差用自回归方程建模,用上述项的叠加作出预报,按相关指数公式计算R=0.90,效果良好。