非线性整体最小平差迭代算法

整体最小二乘法不仅考虑观测向量的误差而且还考虑系数矩阵的误差,平差理论相对更为严密。在研究经典整体最小二乘法的基础之上,对系数矩阵元素是表达式或函数情况的非线性整体最小二乘模型进行了描述,用拉格朗日极值条件式推导了基于牛顿型解法的非线性整体最小二乘平差计算公式,并设计了一种对应的迭代算法。最后设计了两组模拟试验分析在观测向量和系数矩阵的输入向量等精度观测和非等精度观测两种情况下参数和验后方差的估计特点。试验结果表明,非线性整体最小二乘平差法获得的参数估计值比最小二乘平差法获得的估计结果更接近参数的实际值,方差分量(或中误差)估计结果也更接近先验值,本文给出的迭代算法是有效的。     

非线性最小二乘参数平差迭代算法

在非线性最小二乘问题现有的3类主要算法高斯-牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上，引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM(序列二次规划法)算法，并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性，对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差的实用和有效算法。     

快速同伦算法在非线性最小二乘平差中的应用

针对线性化近似法模型误差大,牛顿迭代法和高斯-牛顿法局部收敛等不足,而同伦算法在非线性数据处理方面有独到优势。通过对同伦路径跟踪过程中牛顿迭代终止判据和步长控制策略进行了改进,得到了一种快速、稳定的同伦路径跟踪算法。     

测距定位方程的多解性及其非线性最小二乘迭代算法

距离观测在测量中具有重要的地位,其观测方程为非线性函数模型。由于非线性问题的复杂性,测距方程的解可能不是唯一的,尤其当方程呈现病态性时,方程的解将会变得更加复杂,同时短距离测距方程的非线性强度相对较大,会对迭代算法产生影响。本文针对这一问题,利用直接解法、高斯-牛顿法和封闭牛顿法对病态的测距方程进行求解,试验验证了解析法、高斯-牛顿法与封闭牛顿迭代法的局部收敛性质。结果表明封闭牛顿法的局部收敛性最好。探讨了非线性定位问题中的病态多解问题,解析法和高斯-牛顿法会得到两个解,封闭牛顿法会得到3个解,并且其中两个解与前两种算法相同,而且这些解均为局部最优解。     

非线性模型实用处理方法探讨

本文结合非线性模型通常采用迭代计算方法处理的实际,指出在给定初值的情况下,直接依据迭代计算结果的收敛情况来判别非线性模型能否进行线性化,可以避免对非线性强度指标的复杂计算,从而简化判别过程中的数据处理方法;实例表明,相对已有非线性强度指标的计算,依据迭代计算结果判断非线性化模型的线性化度量,计算简洁,可靠性更高。     

基于非线性误差模型的参数估计

测量平差与数据处理所涉及到的误差模型大多为非线性模型。对非线性模型作线性化处理必然导致信息的损失和牲的改变。因此,在非线性模型空间内进行测量平差与数据处理是学科发展的必然趋势。在对非线性函数误差模型与非线性随机误差模型作出假定的基础上,本文着重讨论了关系型函数模型与相关型函数模型中参数的估计准则与解算方法。     

非线性最小二乘参数平差迭代算法

在非线性最小二乘问题现有的3类主要算法－－高斯－牛顿法、阻尼最小二乘法和最小二乘的拟牛顿法的基础上，引入了综合性能更优的非线性规划的SQPM（序列二次规划法）算法，并且为进一步提高SQPM算法迭代的收敛性，对其步长策略进行了改进。改进的SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差的实用和有效算法。     

PEIV模型参数估计新算法

PEIV(Partial Errors-In-Variables)模型是EIV模型的扩展,它能解决系数矩阵含有非随机元素或存在结构特性的问题。针对常规PEIV模型算法的复杂性,提出了一种PEIV模型参数估计的新算法。该算法将系数矩阵含误差的元素看成是一类观测值,与平差模型原观测值构成两类观测值,将PEIV平差模型表示为类似于传统的最小二乘间接平差模型,再通过非线性最小二乘平差理论,推导出了算法的迭代公式和精度评定公式。算法迭代格式与间接平差类似,通过算例验证了算法的可行性和正确性。     

基于同伦算法的非线性坐标转换模型研究

阐述坐标转换的常用模型,分析线性化坐标转换模型的模型误差,给出这种误差对旋转参数限制的最大旋转角度。首次将同伦算法应用于坐标转换模型中,提出基于同伦算法的非线性坐标转换模型,避免线性化所带来的模型误差,解决在大角度旋转情况下线性化模型不能使用的问题。数据计算表明,文中提出的非线性坐标转换模型同伦方法是削弱坐标转换误差,高精度求解坐标转换参数的有效方法。     

图像相关匹配算法的快速实现

结合分级关键点互相关迭代法与搜索空间标记法,设计了一种有效提高图像相关匹配速度的算法。其中分级关键点互相关迭代算法快速实现了由重要到不重要像素点的逐级迭代互相关匹配计算,算法在保证精度的前提下可以随时结束并输出相关匹配值;而搜索空间标记法则能快速排除掉大量参数空间内不可能匹配的点。实验证明,这种算法能在正确配准图像的前提下大幅度提高匹配速度。     

基于改进Dijkstra算法的机场抢修决策模型研究

机场抢修决策模型是实现机场道面快速抢修的核心环节,传统的机场抢修决策模型普遍存在模型假设脱离实际、计算结果在实际中难以应用等缺点。文中将GIS技术应用于机场抢修决策,提出基于限制区域的Dijkstra改进算法的最优路径模型,在此基础上,探讨"单对单"、"多对单"和"多对多"3种模式下机场抢修决策模型的建立方法。     

广义非线性动态处理模型及其解算方法

本文针对当今各国高层领导和科学家十分关注并大力倡导的“数字地球”、“数字国家”、“数字城市”、“数字矿山”等科学工程构建中遇到的大量的多源、多维、多类型、多时态、多精度并具有非线性特征的联合数据处理问题的特点,建立了一个广义非线性动态联合数据处理模型及其相应的广义非线性最小二乘模型。针对该模型规模大、维数高的特点,借鉴多变量函数寻优的“变量轮换法”或“因素交替法”的思想、结合无记忆牛顿法,建立了一个解算算法,该算法将大规模的优化问题分解为两个较低规模的优化问题进行解算,降低了问题的规模,借助无记忆牛顿法,减少了存储量,特别适合大规模问题的解算。     

非线性模型岛礁礁盘遥感水深反演

针对已有的遥感水深反演方法波段选取难,得不到较好的模型参数的问题,该文在国内外遥感水深反演研究的基础上,对经典的非线性模型进行研究,引入了逐步回归算法对模型进行了改进。以东岛为研究区,基于Worldview-2多光谱影像进行模型验证和精度评价。结果表明:应用改进后模型的反演水深精度大幅提高,水深范围不但适用在10m以浅的水区,在15~30m的区域精度也较高。由此可见改进的模型在保持原模型移植性较好的前提下,模型参数更易解算,反演精度较高,具有一定的适用性。     

非线性二维转换模型的稳健总体最小二乘算法

针对应用线性最小二乘估计准则求解非线性平面转换模型参数时,通过定义间接参数将模型线性化的方法不能直接求解转换模型参数的问题,该文在非线性平面转换模型的基础上,建立线性模型,实现平面坐标的转换。为解决控制点已知坐标与观测坐标中均含有误差对转换参数求解的影响,对应用稳健总体最小二乘求解线性模型参数的算法进行讨论。最后,通过算例比较稳健总体最小二乘算法与最小二乘算法在抗差性方面的优势。结果表明,稳健总体最小二乘算法更适用于应用线性模型求解未知控制点的转换坐标。     

基于磁异常反演的磁航向误差实时补偿方法

三轴磁力仪是一种常用的磁场测量工具,在地磁导航、海洋磁测、地磁勘探等领域应用较为广泛。作为一种磁场矢量测量工具,三轴磁力仪的磁测误差主要来源于三轴非正交、敏感轴灵敏度不一致及零偏误差等方面,磁力仪的标定优劣影响磁力仪的测量性能。为解决三轴磁力仪的标定问题,建立了磁力仪误差补偿模型,提出了基于正弦拟合的三轴磁力仪标定方法。将磁力仪沿平面旋转时的三轴输出数据拟合成正弦曲线,利用正弦曲线的幅值、初相角和平移量等信息计算出磁力仪的标定参数。仿真结果表明：该方法无需非线性优化过程即可实现标定参数的求解,得到的标定参数与设定值吻合度高;磁测噪声对三轴灵敏度系数及非正交角的计算结果影响较小。     

城市场景结构感知的网格模型简化算法

针对二次误差测度(QEM)网格简化算法全局几何特征信息损失严重的缺点,提出一种具有结构感知功能面向城市三维模型重建的网格简化算法。该算法顾及城市影像中平面结构特征,以代理平面为全局特征约束条件,使模型在简化过程中全局结构特征更多地被保持,以利于多层次细节模型(LOD技术)、网格优化提速等模型后续操作。以倾斜摄影获取影像生成的初始三角网格模型为试验数据,采用所给算法对其进行网格简化并与QEM算法进行对比。结果表明:所给算法简化精度及简化效率均优于QEM算法。     

New algorithm model for processing generalized dynamic nonlinear data derived from deformation monitoring network

The processing of nonlinear data was one of hot topics in surveying and mapping field in recent years. As a result, many linear methods and nonlinear methods have been developed. But the methods for processing generalized nonlinear surveying and mapping data, especially for different data types and including unknown parameters with random or nonrandom, are seldom noticed. A new algorithm model is presented in this paper for processing nonlinear dynamic multiple-period and multiple-accuracy data derived from deformation monitoring network.     

New Algorithm Model for Processing Generalized Dynamic Nonlinear Data Derived from Deformation Monitoring Network

The processing of nonlinear data was one of hot topics in surveying and mapping field in recent years. As a result, many linear methods and nonlinear methods have beendeveloped. But the methods for processing generalized nonlinear surveying and mapping data, especially for different data types and including unknown parameters with random or nonrandom, are seldom noticed. A new algorithm model is presented in this paper for processing nonlinear dynamic multiple-period and multiple-accuracy data derived from deformation monitoring network.     

CORS站高程非线性速度场及方差波动模型构建方法

本文描述了CORS站高程时间序列采用固定周期项建立线性速度场的基本概念,指出给定周期与实际周期存在偏差的问题。为此,提出了CORS站高程时间序列非线性速度场建模方法。该方法以线性最小二乘解作为迭代初值,利用高斯-牛顿迭代算法求解非线性速度场模型的未知参数,实现了CORS站高程时间序列数据的非线性建模;给出了拟合模型残差平方序列异方差特性的检验方法,阐述了建立GARCH(p,q)模型反映CORS站高程非平稳序列波动情况的基本准则。本文以国内外6个CORS站20余年的高程时间序列为研究对象,建立非线性速度场运动模型。结果表明:CORS站高程运动并不存在严格的整年或半年周期项,近似年周期运动最为明显,近似两年周期运动占比最小,年周期估计偏差达到12%,半年周期偏差18%,两年周期偏差6%,非线性建模精度和效果整体优于线性模型。利用ARCH检验法得到CORS站高程非线性模型的残差平方序列存在异方差性,即残差平方序列具有非平稳特性,引入GARCH(p,q)模型对CORS站高程分量非平稳残差平方序列建模,反映了残差平方序列的非平稳波动。验证了GARCH(p,q)模型对CORS站高程非平稳残差平方序列建模的可行性,为今后利用GARCH(p,q)模型对CORS站高程非平稳噪声序列建模和非线性速度场重构提供了思路。     

非视距误差改正的超宽带定位模型研究

针对超宽带系统在非视距环境下存在定位偏移的问题,该文采集多组距离下的非视距测距值,分析测距误差的变化规律,提出了一种顾及UWB脉冲信号入射角度的建模方法,其主要思想是将测距值假定为斜边,将其拆分成两个直角边,实现测距值由线状数据分析向面状结构的转换,可以较好地描述测距值与测距误差间的函数关系,建立多面函数拟合模型改正测距值实现定位解算。实验结果表明,该方法能够降低测距误差,提高超宽带系统的定位精度。