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借助复变函数理论讨论了常用等角投影及其解析变换的复变函数表示;给出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影正反解的复变函数表示模型;在此基础上系统地推导出了高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表达式.这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的变换问题.与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单、理论更为严密. 相似文献
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借助复变函数理论讨论了拉格朗日投影与常用等角投影间的解析变换问题,导出了拉格朗日投影正反解的复变函数表达式,在此基础上系统地建立了该投影与高斯投影、墨卡托投影和等角圆锥投影间解析变换的复变函数表示模型。这些复数变换公式是含参考椭球第一偏心率的符号形式,可解决不同参考椭球下的投影变换问题,与传统的实数变换公式相比,其结构更为简单,理论更为严密,便于实际使用。 相似文献
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Gauss投影的复变函数表示 总被引:4,自引:0,他引:4
利用复变函数理论重新讨论了高斯投影。研究表明,高斯投影的复变函数表示具有形式紧凑、公式简单、计算效率高等优点,特别是基于复变函数建立的尺度比和子午线收敛角公式能表示为闭合形式。 相似文献
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高斯投影与墨卡托投影解析变换的复变函数表达式 总被引:2,自引:1,他引:1
给出了高斯投影和墨卡托投影正反解的复变函数表达式,在此基础上推导出了这两种投影解析变换的复数形式的直接公式和间接公式,将其表示为含椭球第一偏心率e的符号形式,可解决两种投影在不同地球参考椭球下的变换问题.算例结果表明,复数变换公式的计算精度在0.000 1 m以上,可供实际使用. 相似文献
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利用复变函数理论重新讨论了高斯投影。研究表明,高斯投影的复变函数表示具有形式紧凑、公式简单、计算效率高等优点,特别是基于复变函数建立的尺度比和子午线收敛角公式能表示为闭合形式。 相似文献
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空间地图投影分类研究 总被引:3,自引:0,他引:3
为了进一步完善空间地图投影的系统理论,对空间地图投影进行了科学分类,主要是借鉴静态地图投影的分类研究成果,介绍按4种不同投影性质对空间地图投影进行科学分类的方法。 相似文献
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《制图学和地理信息科学》2013,40(3):157-169
In this study, the pseudo-cylindrical projection of Franz Mayr is examined in detail. The computation of one of Mayr's projection equations depends on the solution of an elliptical integral. It is this characteristic of the projection that most likely contributes to it being the neglected one among the group of the pseudo-cylindrical projections available today. Franz Mayr used the Legendre tables for the elliptical functions E and F and gave the plane coordinates within one-degree latitude intervals on the 90° meridian. The research reported here derives analytical expressions instead of using the elliptical integral and the interpolation between the table values. Four different solutions have been introduced for mapping applications. The distortion quantities are also presented and discussed. 相似文献
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极区不分带高斯投影的正反解表达式 总被引:1,自引:1,他引:0
针对传统高斯投影公式在极区难以应用的问题,通过引入等角余纬度及等量纬度的表达式,推导出严密的复数等角余纬度公式,进而得到严密的极区高斯投影正解表达式;借助符号迭代法及指数函数与三角函数间的关系式,推导出对应的极区高斯投影反解表达式;基于极区高斯投影正解表达式,推导出可用于极区的长度比、子午线收敛角公式;最后,以CGCS2000椭球为例,与实数型幂级数高斯投影公式计算的结果进行对比,验证了本文推导公式的正确性。由于本文推导公式不受带宽限制,且可用于整个极区的表示,对于编制极区地图及极区导航具有重要的参考价值。 相似文献
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为简化传统正轴等角圆锥投影求解基准纬度时繁琐的迭代算法,引入平均纬度和平均纬差的概念,借助计算机代数系统Mathematica,在平均纬差处级数展开,导出了基于球体模型的正轴等角圆锥投影求解基准纬度的非迭代算法。以全国和不同纬差的省区为例,将其与传统椭球迭代算法进行对比分析。结果表明,推导的基于球体模型的非迭代公式计算基准纬度B0、B1、B2的相对误差最大值为2.011%,长度变形的相对误差小于1×10-6,基本可满足全国以及各省区地图制图的精度要求,从而验证了所研究算法的精确性与实用性。 相似文献
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地图的数学基础包含了地图投影方式,在地图集设计中以地理空间数据集为基础,通过对各种多源数据的分析、处理、加工,使多源数据投影变换到一个统一地理坐标系中,达到数据使用的统一性。简要介绍了地图投影的原理及投影变形对地图的影响,阐述了在专题地图设计中选择确定地图投影的方式和对投影转换的应用。 相似文献
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《制图学和地理信息科学》2013,40(3):167-182
One of the most fundamental steps in map creation is the transformation of information from the surface of a globe onto a flat map. Mapmakers have developed and used hundreds of different map projections over the past 2,000 years, yet there is no perfect choice because every map projection uniquely alters some aspect of space during the transformation process. Detailed information about the type, amount, and distribution of distortion is essential for choosing the best projection for a particular map or data set. The distortion inherent in projections can be measured and symbolized much like any other map variable. Methods for symbolizing map projection distortion are reviewed, with each method described and illustrated in graphical form. The symbolization methods are collected under ten separate headings organized from simple to more complex in terms of interpretation. Most of these methods are highly effective at communicating distortion, yet they are rarely used beyond textbooks and technical documentation. Map projections and the distortions they carry need to be better understood by spatial data developers, distributors, and users. Map distortion should be carried along with map data as confidence layers, and the easily accessible distortion displays should be available to help in the selection of map projections. There is a suitably wide array of symbolization methods to match any need from basic education to research. 相似文献
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关于微分圆投影变成变形椭圆的分析与研究 总被引:2,自引:1,他引:1
针对各种地图学教材中关于变形椭圆的证明提出了三个问题,通过对地图投影中的微分圆垂直投影或 斜投影分析,不仅证明了微分圆投影变成了变形椭圆,而且利用几何分析解决了各种地图学教材中关于变形椭圆 证明出现的三个问题,对进一步了解地图投影的变形分布规律有着重要的意义。 相似文献
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借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,推导了地图投影学中等距离纬度、等角纬度、等面积纬度与地心纬度之间的正反解直接展开式,并将式中的系数统一表示成关于椭圆偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。与以往反解方法不同的是,采用符号迭代法进行以地心纬度为变量的等距离纬度、等角纬度、等面积纬度的反解,并使用最大差异值作为衡量精度的标准。算例分析表明,以地心纬度为变量的常用纬度展开式在结构和形式上与以大地纬度为变量的辅助纬度保持一致,基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,其直接展开式的精度分别优于(1×10-8)″和(1×10-10)″,可以满足大地测量和地图投影精密计算的需要。 相似文献
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从常用纬度与归化纬度的定义出发,借助于计算机代数分析,对常用纬度与归化纬度差值进行了系统的分析,推导出了常用纬度与归化纬度的差异极值分析表达式,并将式中系数展开为椭球第一偏心率e和第三扁率n的幂级数形式.研究结果表明,常用纬度与归化纬度差值极值点均位于45°附近,基于n展开的分析表达式比基于e展开的分析表达式形式上更加... 相似文献