关于地图投影存在变形的数学分析和几何证明

地球椭球或一般球体的表面,在数学上讲是一种不能展开的曲面。将曲面上的要素转换到平面上时,必然会产生变形。本文想就这一基本问题,应用数学分析与初等几何方法,进行通俗的论证。一、关于地球曲面与平面关系的数学分析文献[1]指出:广义地图投影定义是开口的地球椭球面或实际地球表面到平面上的拓扑变换。数学基础、居民地、道路、水系、地貌等地图要素,是以线划为主体的地图符号。图面被地图要素分割形成的各种大小不同、形状各异的面状域是与地图要素对比而存在的。任何地图均为线和面的     

地球仪的数据制作研究

地球仪是人们为了便于认识地球,仿造地球的形状,按照一定的比例缩小,制作的地球模型。制作地球仪,首先离不开地球仪的数据制作。因为地球仪是球体,目前还不可能在曲面上印刷地图,所以地球仪的数据制作也必须是制作平面地图,印刷成图,然后再附着在球体上。本文讨论了制作地球仪数据的投影类型,并介绍了制作方法与过程。     

测绘讲座 制图学——第二讲 地图数学基础(地图投影)

§11地球表面在平面上猫写（投影）的基本概念我们知道,地球表面是个曲面,这个曲面在几何学上称为不展面。而表示地球表面现象的地图必须是平面。要想在这个平面上表示地球表面的东西,如不经过投影,将会产生像吃橘子将橘子皮剥开铺在平面上那样,东一缺口西一裂缝,或者某些部分重叠在一起;就是表面上看来像没有缺口与重叠,但实际仍存很大误差,所有这些都不符合地图要求的。或许有人要问,我们测量某一块农场、矿山或工厂的基地,不经过投影,也不是制成地图吗？而且精度还是很好。当然,这是由于面积很小,地球表面曲率亦小,才显示不出来。如果你测制很大地区的地图时,仍旧这样做,那末误差就将大大地显示出来。     

呼唤地形版地图

何谓地形图 ?简单地说 ,就是有地形显示的地图。它有何用 ?用处可大了 :生产建设、勘察规划、旅游探险、国土资源调查、军事打仗……。这样的地形图有吗 ?有 ,而且很多 ,如国家基本比例尺地形图 1∶ 1万、1∶5万、1∶10万、1∶10 0万等 ,应有尽有。市面上怎么见不着有地貌表达、为普通读者服务的地形版地图 (册 ) ?对了 ,这也是我正想问的。我二三十年致力收集有地形显示的地图 ,但到目前仍是寥寥无几。一本 1991年买的中国地图出版社的《中华人民共和国地图集》仍是我目前最全最基本的此类图 ,那里面的分省地图比例尺都在 1∶2 0 0万以上 ,…     

地球仪上的经纬线怎样绘制

地球仪上面绘有的经纬线网是直接在球面上绘制的吗?不是。如果你仔细观察一下,就会发现地球仪表面是由以一定间隔的经线构成的若干瓣梭形拼接起来的。地球仪出厂时有一定的规格,例如其直径为60厘米、32厘米或15厘米等。假如你为了某种目的要在地球仪上反映你的科学研究的某些内容,或者需要在展览厅里陈设一个精确和美观的地球模型,但又很难买到所需要的规格和内容的地球仪,可以试一试自己动手来做;在     

建国十年来我国测绘科学的成就

测绘科学是研究地球表面的形状并把它表现在地图上的科学。为了研究地球的表面,必须进行大地测量和航空摄影测量;为了把地面的形状表现在地图上,必须研究制图学。这门科学与国家经济建设和国防建设有着极为密切的关系。     

KARTOFLEX一种新的地图修测系统

<正> (一)前言最近十年里,许多国家都制作了各种比例尺的新地图。由于自然界的力量,以及人类对自然界的影响,导致地球表面形状不断地变化。这意味着地图很快就陈旧了。地形图只有与当地的现实性一致,才能为它的目的服务。因此地图修测的重要性正在增长地图修测的方法随着条件和要求的不同而异。     

基于模板技术的电子地图显示风格转换的研究

根据电子地图显示存在的突出问题,提出电子地图显示模式、电子地图显示模板和电子地图显示风格转换的概念,并将GIS中的地图显示模式分为用途、设备以及操作显示模式。每个显示模式下又包含不同的显示风格。显示模式和显示风格的提出从概念层次解决了地图显示满足不了多用途、多用户需要的问题。显示模板提供了一种把制图专家经验应用于GIS地图显示的切实可行的方法。GIS中显示风格转换模块从技术上保证了显示模板的制作与转换。     

《地图》杂志读者票选我最喜爱的地图

什么样的地图最让人喜爱?是对地图这一工具的使用认可与向往,还是对地图纯粹的欣赏与关注? 怎样的地图会打动图友的心,成为你希望拥有的地图? 带着这样的好奇心和对这个时代地图的关注,《地图》杂志在读者中进行了“我最喜爱的地图是……”的读者调查活动。现在,答案即将揭晓, 从No.1到No.12,在《地图》读者心目中产生的地图榜单里,你会和我们一起发现,喜爱地图是一种个人化的感情。它在大声地说: 我们要的,是这样的地图！ 让我们为这些地图喝彩！ 为所有令人喜爱的地图,也为那些正在为地图而努力的地图工作者们！     

不妨学学画练练字

地图,是不同于“造型艺术”门类的一种特殊形式的图种。地图是按一定科学法则,显示地表自然和社会现象的“图”。其作用在于概括地反映它们的地理分布、相互联系和相互制约关系。实用性极强。而“造型艺术”包含的绘画、雕塑、工艺美术、建筑艺术等美术作品,重在供人们欣赏。尽管地图与图画在内容、性能和用途上是不能等量齐观的,但从“图”的共性技法方面看,图画,无非是运用各式各样的点点线线和形形色色     

塑料地球仪的生产

地球仪是大家都能使用的、最简明的、最直观的地图制图学教具。经常使用地球仪,可增强对地球仪上所表示的各种现象的地理位置及其相互关系的空间概念,并有助于对地图上表示的各种比较复杂现象的研究。当前发展起来的研究月球和太阳系行星的兴趣,也推动了教学和参考用的外空天球仪的制作。长期以来,地球仪的生产一直是采取在球胆上用手工拼贴印有地图图形的纸质地球仪舟形图片的工艺。这种工艺极为繁琐。     

地图的数学基础

地图的数学基础是地图重要特征之一。一、地球的形状和大小要正确理解地图的数学基础,必须要了解地球的形状和大小。地球表面是一个高低不平、极其复杂和不规则的自然表面,通常以假定海水处于静止状态向大陆延伸形成的大地水准面来代替地球的自然表面。但是由于地壳内部物质分布不均匀,致使这个表面仍是不规则的。也就是说,它不能用简单的数学方法表达出来。为了便于计算,人们选择了一个绕地球短轴旋转的椭圆所构成的椭     

1:250万比例尺世界地图海洋底部地貌的表示

1975年,保加利亚、匈牙利、德意志民主共和国,波兰、罗马尼亚、苏联和捷克斯洛伐克的测绘部门共同完成了1:250万比例尺世界地图第一版的编绘工作,这是世界地图制图学界一项重大成就。在全球地图制图实践中,以如此大的比例尺制作包括海洋在内的整个地球表面的完整的普通地理图,这是一次创举。这幅地图的制成,满足了地理和地图工作者世代梦寐以求的愿望。此外,这幅普通世界地理图还可进一步有效地用作编制各大区域各种用途的专题地图的底图,其中     

八十年代地图学的大变革(续完)

数据的视觉显示和地图作品: 今天,地图学家不再局限于生产一种产品。一幅由符号组成的纸质地图,仅仅是地图学家给出的许多选择之一。一大批新的地图产品不仅包括印刷好的地图,也包括数字化文件,阴极射线管的暂时显示和人机对话地图的生产和使用。结果,一个新的专业术语词汇表——虚拟地图、漫游、变焦、刷新、只读存贮器、袖珍激光盘及许多其它词汇,被编入了传统的地图字典。理性地看,地图产品的这一变化对地图学家来说是重要的,而目前它的效应可能还为人们所低估。     

略论大地测量学的研究方向

<正> 大地测量学作为地球科学的一门学科,起源于古代经济发展的需要,开始于古代土地的丈量、水利建设等生产实践活动。公元前四世纪开始研究地球形状和大小,当时具有很大的科学和实用价值,吸引了诸如天文学,大地测量学以及地图制图学等学科,随着时间的推移,地球形状和大小就作为大地测量学研究的主要项目,但直到二十世纪才开始借助天文大地网的方法进行弧度测量。后来又采用重力测量方法加深这方面的研究工作。     

地图(制图)学几个理论问题的再讨论

本文说明了五个问题:(1)建议用地图学作为地图(制图)学的总名称,不应认为地图制图学就是地图学。(2)说明国际上当前对地图(制图)学的研究所持有的几种不同学术观点。(3)说明地图(制图)学虽然与许多学科发生联系但还划分不到其它大学科系统中去,当前仍应属于地球科学中的一种。(4)说明,对地图(制图)学的结构与体系各有不同的认识与模式。笔者同意第一种学术观点,将地图(制图)学分成基础理论、应用理论与技术方法三个层次。(5)说明地图(制图)学当前应着重研究:一、扩大电子计算机在制图中的应用范围,加强对地理信息数据结构与处理的研究;二、加强地图感受与传输系统的研究,用以提高地图图形的显示与使用的效果。     

多出版发行地级行政区地图

地图读者在日常生活中常常想了解这类情况：伊犁哈萨克自治州在哪儿呢？山东省地级行政区的划分是怎样的呢？达川地区的行政划分如何？但往往又无法了解到这类情况。以上种种现象表明,地级行政区图发行不能满足读者的要求。笔者认为其原因可能主要有以下几点：其一,国家专门的地图出版社对地级行政区图的发行量少。随着商品经济的发展,旅游交通图成为我国发行数量最多的一种地图,这是一种好现象,但忽视了对行政区图的发行。其二,新华书店很少或者根本不进这类地图。其三,一些读者由于没有途径表达对行政区图的需求,以至地图出版商不…     

从天圆地方到旋转椭球体

很古的时候,人们把能看到的一片地面,当成了地球的形状——平面;而把天空当作笼罩在地球上的一个圆“罩子”,因而得出“天圆地方”的错误结论。到了公元前625年前后,古希腊哲学家毕达哥拉斯提出地球应该是个球形(认为球形是最完美的形状),但并未被普遍接受。过了二百年左右,亚里斯多德提出地球是圆的,而不是扁平的。其理由是:当一个人从北向南或者从南向北旅行时,在他前方的地平线上会不断地出现一些新的星星,原先看到的一些星星则会消失在后面地平线下。     

电子地图的色彩等级感受实验

等级感受是指将观察对象迅速而明显地分出几个等级的效果.色彩变量主要是用同色相的亮度变化来产生等级感.对纸质地图的等级感受效果已进行了许多实验,对电子地图的同类研究则很少.不同色相的亮度变化表示等级感受效果是否一样?如果不一样,哪一种色相的等级感受效果最好?文中通过地图视觉感受实验对此进行了初步探讨.     

形状识别在地图综合中的应用研究

形状分析和形状识别是地图综合的重要内容之一,地图综合中需要对地理要素进行结构的识别,包括对要素的分布模式和形状特征进行分析,以便获取地理要素和现象的分布规律,制定综合的总体策略。其二,同一要素在不同尺度的表达中应保持形状的主体轮廓的一致性,这需要在综合算法中顾及形状的保真问题。其三,在地图综合的结果评价中,形状相似性是其重要的指标。地图是现实世界的抽象反映,没有形状的一致性人们很难将地图中的要素与真实的地理要素建立对应关系。但形状识别属于认知领域的范畴,具有很强的主观性和不确定性。本文就形状分析和识别在地图综合中的应用进行了探讨。