均质多面体重磁异常正演计算表达式的一致性

根据重力位、重力异常、磁位和磁异常公式,应用泊松关系,通过严格的公式推导,给出了重力位、重力异常、磁位和磁异常之间的数学关系,从而使重磁异常正演计算表达式包含于简单的规则之中,揭示出均质多面体重磁异常正演理论的一致性。     

重磁异常长方体线性组合分层反演方法

一 长方体等效源线性组合反演原理设以△X、△y为间距的矩形测区内,沿X、Y方向分别有I 1和J 1个测点,测点总数Np=(I 1)(J 1).又设场源赋存于测区下部一个大长方体Ω内,长方体最接近坐标原点的一个顶点的坐标为(X_0,y_0,Z_0).如图1所示,     

长方体重力异常的近似计算法

长方体可以组合成各种不规则的三度体,下面的长方体重力异常公式常常成为解释方法中的基本公式: 其中R~2=(ξ-x)~2 (η-y)~2 (ζ-z)~2;x、y、z为测点坐标;ξ、η、ζ为长方体每个角点的坐标。这个公式精度虽高,但计算费时,造成在有些机器上某些解释方法不能实现。在区城重力资料解释中,为了加快计算速度,我们将上述公式简化为:     

三位一体找矿预测模型的表达式

三位一体找矿预测模型是勘查区找矿预测理论遵循的原则。三位是指成矿地质体、成矿结构面、成矿作用标志,一体是指矿体、矿床或矿田。可以理解为成矿地质体、成矿结构面、成矿作用标志决定矿体、矿床或矿田产出的空间位置,反映的是成矿要素与成矿产物之间的空间关系,或者空间结构模型,是由某一个成矿地质体决定的矿床成矿系统的最小单元,如某斑岩体决定的次火山热液成矿系统和同生断裂决定的热水沉积成矿系统。 根据中国地质调查局(2016)颁发的1:50 000 矿产地质调查工作指南(试行),成矿地质体是指与矿床形成在时间、空间和成因上有密切联系的地质体。成矿结构面是指赋存矿体的显性或隐性存在的岩石物理及化学性质不连续面,也就是赋存矿体的各类界面。成矿作用标志是指能够直接指示矿体赋存位置的、对找矿预测具有特殊意义的标志(中国地质调查局,2016)。矿床成岩成矿年代学及成矿作用产物与成矿地质体的空间关系表明,成矿地质体在成矿过程中,仍然主要起导矿构造的作用,尽管部分成矿现象类似于侧分泌成矿,但规模热液矿床的形成必然伴随着大规模流体沿构造通道持续或间歇性运移。完整的成矿系统必然包含源、运、储三个基本环节(翟裕生,2005),所以成矿地质体也可以表述为导矿构造,进而将三位一体找矿预测模型定性地表述为导矿构造、成矿结构面和成矿作用标志决定成矿作用产物产出的空间位置。模型的定量表示则需要研究导矿构造、成矿结构面和成矿作用标志的响应范围及其耦合关系。     

一个改进的土坡安全系数表达式

从黏性土的剪切强度出发,认为将土的剪切强度表达式除以安全系数进行折减,所得表达式与库仑准则相矛盾。为此,仅对土的剪切强度表达式中的摩阻力部分进行折减,得到满足库仑准则的黏性土的强度折减式,推导出了新的土坡安全系数表达式,用该表达式计算了17例土坡安全系数。结果表明,计算出的土坡安全系数值比目前教材上的值小0.23%～24.07%,对工程而言,偏于安全,新的土坡安全系数表达式更合理。     

矩形线圈自感的精确表达式

矩形线圈的自感公式在电气工程、电工电子技术,以及应用地球物理学等领域均有普遍的应用。由于自感计算的复杂性,目前使用的矩形线圈自感公式均为近似计算公式。这里推导了圆截面单匝矩形线圈自感的精确表达式,以及正方形单匝线圈自感的近似公式。目前使用的单匝矩形线圈自感近似公式与这里推导的精确公式相比,均存在很大误差：当正方形线圈边长从1m到5m时,电气工程工具书和电工电子工具书中的自感公式误差为3．06％到2．38％。使用瞬变电磁法勘探中常用的自感公式,当正方形回线边长为5m时,误差最小为-41．17％,最大为228．25％;当回线边长为200m时,误差最小为-59．75％,最大为212．49％。     

偶层场强分量表达式在求磁异常各阶导数上的应用

根据位场理论,将观测曲面上测得的△T(或Za)视为位函数,代入偶层位公式的极限形式,求解出对应于△T(或Za)的等效偶层的磁化强度J(α,β,γ)。将J(α,β,γ,)代入偶层场强分量表达式 (α)/(α)n(1/r)dS 只要给定了方向u,就可得到△T沿该方向的一阶导数。将J(α,β,γ)代入(α)T/(α)x,(α)T/(α)y,(α)T/(α)z的积分表达式就能得到△T的二阶导数。因为使用的是二重积分形式的导数的精确表达式,它克服了空间域差商求导的致命弱点。特别是该方法能将起伏地形曲面上的场值向上延拓(包括曲化平)和求一阶(或二阶)导数两个转换过程集中在一个积分表达式中,一次计算完毕。     

铀镭平衡系数的表达式及其应用

本文对放射性平衡破坏的几种可能情况给出了新的平衡系数表达式。应用该式解释了某些铀镭平衡破坏现象以及平衡系数随铀含量增加而下降的规律。根据符号系数和平衡系数的新表达式及该系数随铀含量增加而下降的规律的综合分析,可推断矿石所处的地质环境和铀矿化富集的有利程度,从而扩大了平衡系数的应用范围。     

磁各向异性与磁异常解释

磁铁石英岩建造,在我国有着广泛的分布,例如鞍本、冀东、晋北等,是我国铁矿资源的主要来源。这种磁铁石英岩为层状结构,具有明显的磁各向异性(磁化率与剩余磁化强度的各向异性),在磁异常的详细解释中,不能简单地视作均匀磁化。研究岩矿石的磁各向异性和磁各向异性体的磁场特征及其计算,有着重要的意义。基于剩余磁化强度的各向异性)。     

引入地形参量的磁场表达式及其意义

一、引言在磁法勘探中我们研究的是,地面以下的磁性体所产生的磁场。由地下磁性体所产生的磁场强度矢量一般以(?)a表示,为了测量和研究方便,通常是研究(?)a的分量Hax、Hay、Za和△T。若场源物体中任意一点M的坐标以ξ、η、ζ表示,计算点P的坐标以x、y、z表示,P点与M点之间的距离以r表示,则:     

谢尔塔拉磁异常的解释

我们已知磁力线的分布及磁位法,确定磁化倾角。利用各方向的水平分量或水平导数零线的交点,确定磁性体的中心。利用各方向的水平导数极值点的联线,确定磁性体的边界范围。现以谢尔塔拉异常为例说明其实际效果。谢尔塔拉异常(图1)从异常形态及正负比来看,颇具近垂直磁化的特征。但这与本区67。的正常地磁倾角是不相符的。为此,对异常进行了不同方法的计算,以进一步探讨其磁化倾角,这对进行正演及各种计算是十分必要的。     

世界磁异常图

第一版的世界磁异常图,此前称为世界数字化磁异常图(WDMAM),于2007年7月在第24届IUGG大会上正式公布。这幅图的编制工作是由国际地磁学与大气物理学协会(IAGA)和世界地质图委员会(CGMW)合作完成,得到联合国教科文组织(UNESCO)赞助,由UNESCO和CGMW出版。这幅图表示的地壳磁异常数据,是50多年来全世界积累的航空、海上和卫星磁测所获得的,汇合成5 km×5 km网格,换算到大地水准面上5 km。WDMAM的公布将进一步推动地壳和上地幔地质构造的研究,并且有助于资源的勘查。第二版WDMAM正在编制中。     

卫星磁异常研究

对卫星磁异常研究进行了评述，包括：卫星磁异常研究的主要内容，卫星资料处理，卫星磁异常图、理论计算、地质解释及我国的卫星磁异常研究。     

重磁异常的导数

一、什么叫导数异常重(磁)场值沿某个方向两点之差与其距离之比称作场值的变化率,当两点的距离很小时这种变化率称为导数。由这些导数值组成的异常称作导数异常。根据求导方向的不同,主要分作垂直及水平导数两种;此外还有过渡型(如水平导数求垂向导数)。根据求导次数的不同,又可分作一阶、二阶及高阶(三阶以上)导数。     

长方体全张量磁梯度的两种正演公式对比

全张量磁梯度测量是当前航空磁测的一个重要发展方向。正演是反演的基础,而长方体又是地下空间剖分的基本单元,故其正演公式具有重要的理论意义。笔者从前人给出的东南下坐标系和北东下坐标系的两种磁场三分量理论表达式出发,分别推导了长方体全张量磁梯度的计算公式。理论模型的两种正演结果对比表明,两种公式的计算结果完全相同,但北东下坐标系更实用。该坐标系下的长方体全张量磁梯度理论表达式更加简洁,文中相同模型体的正演节省约10%的时间。     

圆形断面管道非满流流速计算表达式

工程实际中,常需要计算某一充满度下管道非满流的流量及流速。目前大多数计算模型均采用水力半径作为反映过流断面形状及几何尺寸的特征参数。针对不同充满度的研究结果表明,这种类型模型的计算结果与真实的流动特性并不相符,尤其当水深接近管顶时。根据水动力学基本原理及试验研究手段,对圆形断面管道无压均匀流流量-充满度非单一性进行了探索,并提出了以流量作为形状特征参数的更为合理且简单实用的水流流速计算表达式。     

瞬变电磁法矩形线圈自感的精确表达式

在瞬变电磁法(TEM)中,矩形线圈的自感参数主要用于局部导体晚期瞬变电磁场的等效计算和接收线圈固有过渡过程计算以及瞬变电磁仪器研制。目前,在瞬变电磁法教科书中,单匝矩形线圈自感计算公式都是近似的。本文通过积分方法,推导出了长方形及正方形单匝线圈自感的精确表达式以及正方形单匝线圈自感的近似计算公式。经计算,目前使用的近似公式与精确公式相比误差很大,当回线边长为5m时,误差最小为-39.2%,最大为238.85%;当回线边长为200m时,误差最小为-58.87%,最大为219.33%。本文推导的单匝正方形线圈自感近似公式与精确公式相比误差很小,当回线边长为5m时,误差为0.4%;当回线边长200m时,误差为0.26%。     

非均匀多孔介质等效渗透率的普适表达式

多孔介质渗流是普遍的物理过程,涉及地下工程、地热开采、环境工程等各行各业,尤其是工程建设,常面临防渗问题。由于地质条件的复杂性,工程区域地层受到成岩、压实、风化、生物作用等各种影响,故渗流性质复杂,常需要对建设区域的渗流状况进行数值模拟,从而为工程的设计施工提供决策依据。数值仿真结果依赖于对地层介质关键参数的选取,但目前工程多将其视为均匀介质处理,对于介质的非均匀特性考虑较少。文章旨在研究非均质多孔介质渗透率空间分布与等效渗透率的关系。基于连续介质假定、达西定律以及非均匀多孔介质渗透率空间分布函数,建立一维到三维的达西渗流问题模型,通过求解偏微分方程和理论推导,得到基于渗透率空间分布函数的等效渗透率理论表达式,并与有限元计算的数值解进行对比分析,结果表明理论值和数值解误差很小,证明等效渗透率的表达式的合理性。利用该成果可通过多点局部渗透率的测定构建渗透率空间分布函数,从而对整体渗流区域的渗透性质进行快速计算和评估,从而简化异常复杂的工程地质模型以减少计算量需求,对于工程仿真的快速计算和结果评估有重要意义。     

应用有限元法计算磁各向异性体的磁异常

用常规的虚磁荷法计算磁各向异性体的磁异常是十分困难的,甚至是不可能的。王书惠最近提出用有限元法计算磁各向异性体的磁异常的方法。有限元法不仅考虑到磁各向异性效应,而且还考虑到退磁效应和剩余磁性对感应磁性的影响,因而有限元法给出更准确的结果。本文简化了求解磁各向异性体的磁位的数学提法及相应的变分理论,并给出有限元法的具体计算公式。此外,我们在单元中采用二次函数插值,有限元法的运算结果可直接给出各     

三度体重磁异常转换为二度体重磁异常的物理模型

在物探异常的转换及解释过程中,经常使用一定的数学物理模型。所用的模型有两类,一类是模拟物探异常产生的过程;另一类是模拟物探异常在空间的分布情况。当引起物探异常的机制还不清楚时,一般用第一类模型,以便有效地对异常作出定性解释。