GRAPES全球变分同化背景误差协方差的改进及对分析预报的影响：背景误差协方差三维结构的估计

回顾并详细推导了估计背景误差协方差统计特征的美国国家气象中心(NMC)方法及其优缺点;采用NMC方法系统地估计了新版GRAPES全球模式的背景误差方差、水平相关特征尺度和垂直相关结构,并与欧洲中心模式结果进行了比较。结果表明,目前GRAPES全球模式的背景误差方差比以前有了显著减小;水平相关特征尺度随纬度和高度有显著变化;背景误差垂直相关结构与欧洲中心模式结果非常一致,相比经验公式结果更具物理意义,同时,单点试验结果也表明,更新后的垂直相关结构产生的分析增量更合理。通过与欧洲中心模式背景误差协方差三维结构的对比,分析了不同模式间背景误差协方差的异同及GRAPES全球同化分析系统目前存在的一些不足及可能原因。为新版GRAPES全球模式的三维变分系统提供了基本的背景误差协方差的三维结构。     

半隐式半拉格朗日动力框架的动能谱分析

大量的观测事实表明自由大气动能谱与波数之间满足如下关系:在大尺度区域满足E∝k-3关系,过渡到中尺度区域表现为E∝k-5/3关系.数值模式动能谱是测量模式动力框架的耗散的直接度量,而耗散对模式的性能有着重要影响,因此动能谱是研究和评估模式动力框架的非常规的有效方法.文中使用基于半隐式半拉格朗日动力框架的全球/区域一体化模式GRAPES进行数值模拟试验,然后计算GRAPES模式的动能谱并与实际观测得到的大气动能谱比较,得到GRAPES模式能够很好地复制出实际大气动能谱的分布特征,包括从大尺度区域的E∝k-3关系向中尺度的E∝k-5/3关系的过渡特征.并且发现GRAPES模式存在最大有效时间步长,当时间步长小于最大有效时间步长时,模式动能谱随时间步长增大而逐渐衰减;当时间步长大于最大有效时间步长时,模式动能谱随时间步长增大而虚假增长.同时通过与实际大气动能谱比较,发现模式动能谱在5Δx波长附近开始明显衰减,因此将5Δx波长定义为GRAPES模式的最高有效分辨尺度;当空间分辨率提高与时间步长等相协调时,中小尺度模式动能谱向中小尺度延伸而更接近实际大气动能谱;当空间分辨率提高与时间步长等不相协调时,中小尺度模式动能谱存在较大误差,相应的大尺度模式动能谱亦存在较大误差.此外,时间步长对模式spin up过程有着重要的影响,较小时间步长时,spin up过程能够很好发展出合理的动能谱结构,在物理空间上表现为模式能够在spin up时间内生成和发展出合理的中小尺度系统;而较大时间步长时,spin up过程很难发展出合理的动能谱结构,在物理空间上表现为模式未能在spin up时间内生成和发展出合理的中小尺度系统.最后,GRAPES模式动能谱与WRF模式动能谱具有一致性,GRAPES全球中期模式能够完美地模拟出大尺度的E∝k-3动能谱特征.综上所述,本文通过研究GRAPES模式动力框架的动能谱得到了一些有意义的结果,为进一步研究、完善、优化和应用模式提供了科学的指导,可见动能谱是评估模式动力框架的有效方法.     

时间依赖的多尺度背景误差协方差研究I——构造

为了在资料同化中更好地应用多尺度同化技术,针对当前GRAPES多尺度3D-Var同化系统中背景误差协方差设置的缺陷,探讨如何引入随时间演变的多尺度信息的方法。首先,基于GRAPES模式集合预报系统,利用集合预报结果构造了新型的背景误差协方差,该新型协方差的标准差与相关关系能随着时间演变而发生变化,即具有时间依赖特征。然后,为了考虑背景误差协方差的多尺度特征,针对不同尺度背景场将该新型协方差进行不同程度的缩放,即假设不同尺度的背景误差单变量标准差与相关尺度以及多变量相关系数与原估计值之间存在一定的比例关系。通过选择不同的缩放系数,其对应的分析增量将产生不同量值与尺度的变化,即可对相应的分析场进行多尺度调整。      

GRAPES全球模式的动能谱分析

大量的观测资料表明在对流层高层和平流层低层,大气动能谱在大尺度范围(800 km以上)与波数呈现出-3的斜率关系,而过渡到中尺度范围(400 km以下)二者呈现出-5/3的斜率关系。模式预报结果能否展现大气动能谱的这种斜率转折特征已经成为模式评估的有效方法。本文采用GRAPES全球中期数值预报模式2013年5月的预报结果,计算了模式一维和二维动能谱,并分析了二维谱的旋转分量与辐散分量、平均分量与扰动分量的关系。结果表明,GRAPES模式的一维谱和二维谱结果均能较好地表现出动能谱的斜率转折特征,但该模式动能谱在中尺度范围的斜率绝对值明显比观测结果和其它模式结果偏大;二维谱的旋转分量和辐散分量、平均分量和扰动分量在总动能谱中的比重关系及其随高度的变化均与文献结果较为一致。总之,GRAPES模式整体上较好地再现了大气动能谱的各种特征,但是可能由于模式分辨率和耗散作用的影响,模式对大气中尺度波动的描述还不够充分。     

GRAPES全球三维变分同化系统--基本设计方案与理想试验

中国气象局数值预报研究中心开发了一个全球和区域统一框架的格点三维变分资料同化系统(GRAPES3D-Var).作者给出全球版本的方案设计,采用单点观测试验检验方案设计的合理性和正确性.全球方案选择流函数、速度势、非平衡高度和相对湿度作为分析求解的控制变量,用线性平衡方程作为质量场和风场的动力约束,通过预调方法解决背景误差协方差矩阵阶数过大和难以求逆的问题,其中垂直变换和物理变换以及观测算子设计等方面与区域方案相同,但预调的水平变换采用球谐函数谱滤波表示背景误差协方差的水平相关模型,避免了递归滤波在高纬和极区因相关尺度过大无法实施的问题.另外,设计了一个使极区插值和差分计算完全闭合的网格以及相应的算法,解决了极点分析问题.单点观测理想试验结果表明,GRAPES 3D-Var系统能够合理给出全球任何地区的分析.     

高分辨率GRAPES-GFS的动能谱及其转折特征分析

大量观测数据的计算表明,在对流层高层和平流层低层,大气动能谱在大尺度的斜率近似为k^-3,到中尺度转换为近似k^-5/3,动能谱的斜率及其转折特征可作为大气运动的基本规律检验数值模式。利用这一特征对GRAPES-GFS全球中期数值预报模式产品进行了检验评估。采用0.25°分辨率GRAPES-GFS模式2013年5月的预报场,分析了模式动能谱的垂直分布及动能谱的辐散分量和旋转分量。结果表明:在对流层高层和平流层低层(225—10 hPa),模式的动能谱曲线能较好地再现大气动能谱从大尺度过渡到中尺度的斜率转折特征,特别是在100 hPa附近动能谱的转折特征比较明显,但是动能谱斜率的绝对值较通常的观测结果(k^-3和k^-5/3)偏大;在大尺度范围,旋转分量在总动能谱中占优,随着波数的增大(尺度的减小)辐散分量逐渐与旋转分量相当甚至超过旋转分量。基于条件极值的思想提出一种计算转折点(拐点)的新方法,该方法能够较准确地计算出动能谱曲线拐点的位置,而且拐点位置随高度的变化与辐散和旋转分量谱交点位置随高度的变化一致。此外,还计算了辐散分量谱的斜率,发现其在中尺度范围内非常接近k^-5/3, 验证了其对总动能谱转折过程中的关键作用。综上,GRAPES-GFS模式能够准确地再现大气动能谱由大尺度到中尺度的斜率转折特征;与旋转分量相比,模式对动能谱辐散分量的描述更为准确,而且模式对旋转分量的较大误差导致了总动能谱的斜率绝对值偏大。     

背景误差水平相关结构对四维变分资料同化的影响研究

为考察GRAPES全球四维变分同化（4DVar）的分析增量在谱空间的时间演变特征,分析当同化时间窗起始时刻与终止时刻背景误差水平相关特征明显不一致时对分析与预报造成的影响,对GRAPES全球4DVar的背景误差水平相关采用二阶自回归模型（SOAR）、集合资料同化生成扰动样本估计的水平相关模型以及基于这两者的背景误差谱空间融合模型进行比较。结果表明,SOAR的分析增量在20波以上的天气尺度波动的分析信息明显不足,而将集合资料同化样本所计算的水平相关的功率谱方差与SOAR功率谱方差进行融合,水平相关特征呈现出多尺度水平相关的特点,可以更好地吸纳观测信息,显著改善北半球形势场、温度与风场预报效果,南半球也有改善,对赤道地区的影响中性。表明研究发展的融合水平相关方案合理、实用。      

一次梅雨暴雨的动能谱特征分析及收支诊断

利用WRF模式和NCEP再分析资料,对一次梅雨暴雨个例进行了数值模拟,基于高分辨率的模拟结果计算了水平动能谱、涡旋动能谱及辐散动能谱,诊断了动能收支谱方程。结果表明:在暴雨发展阶段,各个高度上都有中尺度动能增长,其显著增加始于中尺度低端,这导致了在中尺度波段出现谱转折特征,但在不同高度转折尺度不同;对流层高层涡旋动能大于辐散动能,平流层低层反之;不同降水阶段、不同高度和不同尺度上动能的来源不同,对流层高层,中尺度动能倾向由非线性项和气压项贡献;平流层低层,气压项的作用更为明显。     

内蒙古区域模式三维变分中背景场误差协方差结构特征分析

背景场误差协方差矩阵的统计是资料同化的重点工作。文章利用NMC方法对内蒙古区域模式2017年7月和2018年2月各月的预报场进行背景场误差协方差矩阵的统计,通过对重新统计背景场误差协方差矩阵的特征、单点试验及预报效果进行分析。结果表明:内蒙古夏季和冬季控制变量的特征向量变化特征相似,但由于天气系统的影响而有所差别;夏季和冬季各控制变量在各模态上的特征值都随着模态数的增加而快速减小,冬季误差模态振幅要小于夏季,这主要是由于影响内蒙古夏季的天气系统较多,天气过程较冬季复杂;对模式贡献越小的特征向量,其特征长度尺度也越小,影响的范围也越小;单点试验验证了应用本地资料重新统计的背景场误差协方差矩阵的合理性。对暴雨个例的数值模拟试验表明:应用本地化背景场误差协方差同化后模拟的强降水范围和强度均得到明显改善,降水模拟更接近实况。说明本地化后的背景场误差协方差对模式预报具有一定的改进作用,在三维变分同化系统中,背景场误差协方差的重新统计工作十分必要。     

GRAPES集合卡尔曼滤波资料同化系统Ⅰ:系统设计及初步试验

集合卡尔曼滤波资料同化方法,可以用集合样本统计出随天气形势变化的误差协方差,是当前资料同化领域的研究热点。主要介绍了GRAPES集合卡尔曼滤波资料同化系统的设计以及初步的试验结果。针对集合卡尔曼滤波同化实际观测资料难以实施的问题,采用成批观测同化的顺序同化方法进行多变量的集合卡尔曼滤波同化;为了滤除有限集合数造成的误差相关噪音和缓解求逆矩阵不满秩的问题,在水平和垂直方向都采用了Schur滤波;建立了与GRAPES预报模式的垂直坐标和预报变量一致的模式面集合卡尔曼滤波系统;集合样本的生成考虑了模式变量的空间相关和模式变量之间的相关,通过利用三维变分分析中的控制变量变换得到模式变量扰动场。通过比较GRAPES集合卡尔曼滤波资料同化系统和GRAPES区域三维变分资料同化系统的单点观测资料同化分析结果,对比背景误差相关系数的分布,验证了GRAPES集合卡尔曼滤波系统的正确性。此外,同化区域探空观测资料试验结果表明,GRAPES集合卡尔曼滤波资料同化系统能够得到合理的分析,并且具有实际运行能力。对分析结果进行12h预报表明,GRAPES集合卡尔曼滤波资料同化系统的分析协调性不如三维变分资料同化系统。     

时间依赖的多尺度背景误差协方差研究II——应用

将基于GRAPES 3D-Var资料同化系统构造的具有时间依赖特征与多尺度特征的新型背景误差协方差应用于一个实际天气个例研究,确定出新型协方差中不同尺度标准差合适的缩放系数。该新型协方差在不同尺度的分析过程中产生了量值与尺度差异很大的分析增量,既很好地保留大尺度背景场信息,也使局地观测信息被很好保留并有效提取。不同尺度分析增量的共同作用最终导致分析场调整出更符合天气系统尺度特征的增量,从而更大程度地调整不同尺度天气系统的结构,并进一步改进相应的降水预报。另外,将观测资料按空间分布密度高低分别同化,能更有效提取不同分布密度观测资料中不同尺度的信息。为期一个月的批量试验表明,该协方差对应的前12 h降水预报效果改善明显,尤其是强降水预报。      

水平相关模型的性质及其在GRAPES三维变分系统中的应用

在变分资料同化中背景误差水平相关模型不仅决定着观测信息传播到格点空间的远近,而且影响着频谱空间中不同尺度上的分析增量信息的多少.本文比较高斯(Gauss)、二阶自回归(Soar)以及尺度叠加高斯模型(Supergauss)在时空域随着空间距离和在频谱域随着不同尺度分布的特点,阐述三种相关模型在区域GRAPES三维变分分...     

资料同化中二维特征长度随模式分辨率变化的分析研究

特征长度是资料同化中的重要参量,决定了观测信息在空间的传递特征,而特征长度随模式水平分辨率增减而变化的特点与背景误差湍流功率谱分布特点密切相关。通过对不同来源实际资料计算获得的特征长度数据分析和对理想数据数值试验分析,结果表明随着模式分辨率的提高,特征长度会按照二次根的规律递减。特征长度的这种变化由背景误差湍流功率谱,特别是与次天气尺度（20～60波）到中尺度波（大于60波）的湍流功率谱斜率特征决定。当湍流功率谱斜率从-5/3变化到-4时,特征长度随模式分辨率变化的敏感性降低。作者估计出的温度场的实际背景误差湍流功率谱斜率在次天气尺度到中尺度大约在-2.8左右。对特征长度的估计除传统方法外,可以根据背景误差的湍流功率谱斜率特征来更方便地给出,该方法可作为传统方法的补充来匹配应用。     

江西区域多元变量背景误差协方差特征分析

江西省暴雨灾害频繁发生,改善同化系统性能是提高数值天气预报水平的有效手段,构建合理的背景误差协方差是做好资料同化的关键工作。基于WRF模式的江西区域一个月控制预报为样本,计算得到多元变量相关的背景误差协方差,分析其平衡约束特征、特征值、特征向量以及特征长度尺度。结果表明,江西区域模式层中的低层和高层风场辐合、辐散分量的作用更大,各个变量对水汽场的贡献也集中在低层和高层,其中温度场起主导作用;模式层高层温度场的模拟效果偏差,各个变量的垂直相关性较大;相较于风场,温度场和水汽场在水平方向影响范围小,具有较强的局地性。     

河南省气候变化与北极涛动的时频相关

利用交叉谱与小波变换分析方法,分析了北极涛动指数(AOI)距平和河南省月平均降水距平、月平均气温距平序列的时频变化特征及河南省气候变化与北极涛动之间的多时间尺度相关,结果表明,河南省降水和气温变化与AOI之间存在着多时间尺度的显著相关振荡,年代际尺度周期的互相关系数明显大于年际尺度周期的互相关系数,相关程度随耦合振荡频率的增大而减小,相关显著性取决于两者的时频域联合统计特征,时域中小波互相关系数、小波凝聚谱的分布具有明显的阶段性特征,说明北极涛动的年际和年代际异常对河南省气候变化具有显著影响.     

区域三维变分同化中背景误差协方差的模拟

背景误差协方差(B)是变分同化中的一个重要部分,极大地影响同化系统输出的分析场.由于计算和指定B中有关统计量需要巨大的资料存储量和计算量,因此进行相关的研究较为困难.本文首先论述了B在变分同化中的重要性以及进行模拟的必要性;接着介绍了美国NMC方法的原理,并研究将其应用到区域三维变分同化中的方法;然后利用WRF模式生成的预报场差值集合对有关统计量进行了估计.揭示了以下结论:通过使用平衡变换和回归系数,控制变量被限制在较小范围内,保证了分析场的质量;流函数第一全局特征向量在200 hPa附近的最大分量,表示了急流层中强西风误差;流函数前五个全局特征向量在低层与中高层之间是负相关的;非平衡温度和相对湿度的特征长度尺度比流函数和非平衡速度势的值要小,说明它们是局地性较强的量.流函数和非平衡速度势的特征长度尺度随垂直模态数的增大快速减小,而相对湿度和非平衡温度的特征长度尺度随垂直模态数的变化较为平缓.     

GRAPES全球奇异向量方法改进及试验分析

基于总能量模的奇异向量扰动常用于构造集合预报的初始条件。以建立GRAPES（Global and Regional Assimilation PrEdiction System）全球集合预报系统为目的,基于前期研发的GRAPES全球模式奇异向量方法,在GRAPES全球切线性模式和伴随模式2.0版的框架下,开展了引入线性化边界层方案来改善奇异向量结构,并提高奇异向量计算效率的研究。通过连续试验,从奇异向量的扰动能量结构、扰动能量谱及扰动空间分布等方面,综合分析改进GRAPES全球奇异向量的结构及演变特征。试验结果表明,改进后的GRAPES奇异向量方法有效抑制了之前扰动能量在近地面层不合理的快速增长,同时,奇异向量最优扰动的结构更客观地体现了中高纬度区域大气初始条件中的斜压不稳定扰动及其演变,如在初始时刻奇异向量扰动能量主要位于对流层中层,并呈现出随高度向西倾斜的大气斜压特征;经过线性化演变,扰动能量向较大水平尺度转移,并在垂直结构上表现出向对流层高层上传及向对流层低层下传的特征等。针对GRAPES奇异向量迭代求解中伴随模式计算耗时为主的情况,改进伴随模式中广义共轭余差方案的调用方式,并采用大内存存储法来提高其计算效率,进而将奇异向量总计算时间缩短了25%。总之,改进后的GRAPES奇异向量方法,可应用于构建面向业务应用的GRAPES全球集合预报系统。      

尺度叠加高斯相关模型在GRAPES-RAFS中的应用

背景误差水平相关模型影响着分析增量的结构,同时也决定着不同尺度上分析增量信息的多少.为了提高中小尺度系统的分析质量,研究尺度叠加高斯相关模型的特征及其在三维变分同化系统中的应用效果.通过分析高斯模型和尺度叠加高斯模型的空间特征,以及它们的拉普拉斯算子和谱响应函数的特征,同时依据统计的背景误差特征来改进背景误差水平相关模...     

GRAPES全球三维变分同化中卫星微波温度计亮温的背景误差及在质量控制中的应用

模式变量背景误差在观测空间的投影,也即观测变量的背景误差包含了变分同化系统的重要信息,其在诊断和分析变分同化系统中资料的影响等方面具有重要作用,特别是在背景场检查质量控制中。在GRAPES全球三维变分同化(3DVar)系统中仅给定了控制变量的背景误差,并未直接给定观测变量的背景误差。为了能够对GRAPES全球3DVar进行全面的诊断和分析,改进卫星微波温度计资料的质量控制,推导出GRAPES全球3DVar同化系统控制变量随机扰动方法估计观测变量的背景误差的公式,为分析和改进GRAPES全球3DVar提供了一个有力工具,并进而估计了AMSU-A亮温的背景误差,分析了AMSU-A不同通道亮温的背景误差特征,将其应用于GRAPES全球3DVar的AMSU-A亮温的背景场检查质量控制中。结果表明,控制变量随机扰动方法估计的GRAPES全球3DVar同化系统AMSU-A亮温的背景误差正确合理。同化循环预报试验结果表明,亮温的背景误差在背景场检查中的应用显著提高了GRAPES全球3DVar同化的亮温资料的数量,显著提高了GRAPES南半球对流层中高层位势高度场的预报技巧。在GRAPES全球3DVar同化系统中推导和实现的控制变量扰动方法为诊断和分析GRAPES全球3DVar观测资料同化效果提供了有力工具。      

MM5三维变分系统在北京地区冷暖季背景场误差的对比分析

NMC方法是目前较广泛采用的一种对模式背景场误差协方差进行统计分析的一种方法。本文根据积累的2002年8月份和2003年2月份各一个月模式预报结果,采用NMC方法,计算了中尺度模式MM5V3在北京地区的冷暖季背景场误差,详细给出其气候统计特征。通过对比分析发现,背景场误差特征对于不同的模式变量、水平分辨率、垂直层各不相同,冷暖季背景场误差也有不同的特征,其差别主要表现在风场。这些特征与模式模拟区域的平均天气状况相对应,同化应该在各模式区域分别进行。MM5三维变分系统在北京地区的实际应用中,应发展根据实际季节变换背景场误差协方差矩阵的方法。