随机集值映射的一个不动点定理

随机不动点定理在随机泛函分析中起重要作用。最近,随机集值映射的不动点定理得到了广泛地研究。本文研究具有随机定义域的随机集值映射的一个新的不动点定理,这一定理推广了S.Reich等人的重要结果。     

几种膨胀映射的不动点定理

在[1]中,王尚志等研究了几种膨胀映射的不动点定理。本文研究另外几种膨胀映射的不动点定理,并举反例说明了定理中某些条件对于保证不动点存在的必要性。其中定理1和定理4均为[1]中之定理1之推广。 以下均设(X,d)为完备的距离空间。f为映(X,d)到(X,d)的映射。当f为满射时,对任何x_0∈X,以记号p(x_0)表示点列{X_n}:x_n=f(x_n 1),(n=0,1,2…)。     

求解一类广义Brouwer不动点问题的连续化方法

对于广义Brouwer不动点问题的无界情形,研究者们主要针对凸集进行了一些研究,非凸集合还很少涉及。本文针对一类非凸集合,利用不动点问题的自映射以及新引入的二次连续可微映射构造了一组无界性条件,使得连续化方法能够求解无界非凸集合上的广义Brouwer不动点问题,并取得了该方法的全局收敛性结果,从而导致了可数值实现的全局收敛性算法。本文的研究结果在较大程度上推广了已有的研究结果,使得连续化方法能够处理更大一类不动点问题。     

关于“不动点的单调原理”的条件的修正(英文)

Taskovic,M R于1985年建立的“不动点的单调原理”,经作者证明是错误的。本文以另外的条件来代替“不动点的单调原理”中的所谓“AT—型条件”,建立了相应的不动点定理。该定理是某些重要结果的进一步推广。     

小阻尼时变双项位势Duffing型方程的调和解

本文利用弯曲扭转拓扑映射的不动点定理,证明了如下结果：若a(t),b(t)是连续的T-周期函数,则小阻尼Duffing型方程x″+εx′+a(t)f(x)+b(t)g(x)=0至少存在四个调和解。     

黏性Cahn-Hilliard方程中时间周期解的存在性

本文研究一维具有变迁移率的黏性Cahn-Hilliard方程的时间周期解问题。采用了能量方法和Leray-Schauder不动点定理的方法,得到了解的一些先验估计值及Holder模估计值,证明了时间周期解的存在性。     

具有S分布时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

研究了一类具有S分布时滞细胞神经网络的全局指数稳定性.利用Banach不动点定理,通过构造Lyapunov 泛函,结合Hardy不等式和推广的Halanay时滞微分不等式,给出了全局指数稳定性的充分条件,并做出了比较说明.     

完备格间保交并映射与保敛映射

论述完备格间保交并映射与保敛映射的性质,并给出其判定定理。     

一类时滞脉冲广义Nicholson果蝇模型的正周期解

研究了一类时滞脉冲广义Nicholson果蝇模型的正周期解问题,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理、Laypunov方法及不等式技巧得到了这类模型正周期解存在唯一的充分条件,并通过一个实例和仿真说明了结论的有效性,推广和改进了已有文献的结果。     

I(L)值完全诱导空间

作者引入 I(L)值完全下半连续映射 ,研究其性质。利用 I(L)值完全下半连续映射定义I(L)值完全诱导空间 ,给出 I(L)值完全诱导空间的拓扑基的表达形式 ,证得两个 I(L)值完全诱导空间的映射是连续映射的充分必要条件 ,并建立了乘积空间的 I(L)值完全诱导空间与 I(L)值完全诱导空间的乘积空间的联系     

基于塑性极限分析理论和神经网络响应面的结构系统可靠性分析

根据多层神经网络映射存在定理，提出了基于神经网络响应面和塑性极限分析理论的结构系统可靠性分析的新方法。数值试验表明，该方法可以快速、高质量地求出结构系统可靠性指标，是一个具有发展前景的新方法。     

非线性差分方程的正不减解

最近Ｃｈｅｎｇ用Ｓｃｈａｕｄｅｎ不动点对来自Ｈａｒｄｙ不等式的一个非线性差分方程建立了正不减解存在性定理。本文用增算子理论给出该方程的一个新的存在正不减解的充分条件。     

带梯度项的半线性椭圆型方程正径向整大解的存在性

本文研究带梯度项的半线性椭圆型方程正径向整大解的存在性.先利用Banach不动点定理和反证法得出正径向解的局部及整体存在性,进而得到正径向整大解的存在性结论.结果发现,正径向整大解的存在性依赖于梯度项的系数符号和指数的范围.     

时滞Hopfield神经网络的概周期解

主要研究一类无限区间上的具有S-分布时滞的Hopfield神经网络模型的概周期解问题。一方面去掉激活函数必须满足全局Lipschitz条件的限制,另一方面扩大时滞的应用范围,利用Banach不动点定理和不等式分析技巧,得到了保证所研究的神经网络的概周期解的存在性与全局吸引性的充分条件,并用一个例子说明了所得结果的有效性与可行性。本文结果在一定程度上改善和推广了已有文献的结论。     

改进的Logistic映射及其动力学特性

为了获得性能良好的混沌伪随机序列,分别采用尺度变换、构建鲁棒性系统和复合映射的方法对Logistic映射进行改进。Logistic映射的尺度变换可任意扩展满映射区间和混沌区间,能够改善序列的随机特性,增大密钥空间;构建鲁棒性系统可使其在一定条件下呈现具有恒定Lyapunov指数的恒定混沌状态,形成鲁棒混沌映射;复合映射能够成倍提高Lyapunov指数,可改善映射的初值敏感性和随机性。因此,改进的Logistic映射可作为伪随机序列发生器的随机信号源,在保密通信、密码系统和计算机等领域将有良好的应用潜力。     

诱导映射及与其相关的诸映射的性质和应用

本文给出诱导映射的定义．讨论其重要性质，提出其中每一条都可以作为诱导映射的另一定义，这有益于对诱导映射的不同刻画，扩大了诱导映射的范围。作者给出了诱导映射在格拓扑和格的代数同态方面的应用；同时作者力图把高层次的或不分明集上的“具有某种性质”的映射分解成低层次的或分明集上的同样“具有某种性质”的映射，这对不同特色的映射的构造是有意义的     

一种新的L-集表现定理

在隶属度值格仅为完备格的条件下,研究了L-集轮和L-开集轮的特征性质,并以2种集轮为工具给出基于L-集轮和L-开集轮的L-集表现定理.由于隶属度值格仅为完备格,得到的L-集表现定理更有一般意义.     

海底输油管道底砂床冲刷机理研究

设计了海底输油管道水槽冲刷试验模型,研究了海底输油管道与砂床处于不同相对位置情况下床砂起动流速的变化,采用理想流体映射定理对其进行了理论分析,探讨起动流速变化规律。结合有限元数值模拟对试验进行细化分析,研究了海底管道底砂床砂粒起动的产生机理,根据研究结果将冲刷过程划分为五个阶段。阐明了海底管道暴露冲刷的危害性和实时监测的重要性。     

一类序同态的构造

作者定义了从L_1~X到L_2~Y的映射σ,证明了σ是满足σ(x_λ~0)=σ(λ)∧σ(x_(I_1)~0)的保并映射的充要条件是σ(A)=∨g(λ)∧f(Aλ),其中f为X到L_1~Y的映射,g为L_1到L_2~Y的保并映射,且有f(X)≤g(I_1);最后证明了一类序同态的分解定理,它们是前人相应结果的推广与补充。     

几类特殊的矩阵多项式

本文讨论几类特殊的矩阵多项式，先介绍几个基本概念。然后证明。对这几类特殊的矩阵多项式，与之相应的L-值问题可转化为低次的代数多项式求根问题。最后．使用“投影尺度”建立了L-值的摄动定理。