非线性正压不稳定的另一证明

本文对于从非线性正压涡度方程推导得到的非线性常微分方程,不必在乎衡点作泰勒展开,直接证明其存在周期解,由此应用李氏第二方法证明了周期解存在条件,正好与正压稳定性条件相对应。还论证了取行波解和作泰勒展开的合理性。最后,对非线性常微分方程求得数值解,井与线性解作了比较。     

线性与非线性对称不稳定的数值试验

设计了一个准二维非静力数值模式，用该模式研究了对称不稳定的发展和演变特征。线性和非线性对称不稳定的数值试验结果表明。线性和非线性对称环流的演变特征及其结构有很大差异。在基本状态是对称不稳定的情况下，线性对称不稳定在其发展过程中始终维持着向冷区倾斜的对称环流；而非线性对称不稳定在其发展初期与线性情况相同，当扰动增长到一定程度时非线性平流项的作用不可忽略，原来对称的环流则被破坏。     

线性和非线性横波型不稳定的数值研究

本文应用一个准二维的非线性非静力数值模式研究了线性和非线性横波型不稳定的中尺度模态的发展、演变和结构特征。结果表明：Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ数对横波型不稳定的发展和演变有影响。Ｒｉ数越小,不稳定增长越快,且增长率最大的波的波长就越短。非线性横波型不稳定在其发展初期,可以用线性理论作很好的近似;随着不稳定的进一步发展,扰动增强,非线性作用增强,其扰动结构与线性情况相比发生了很大变化,扰动结构最后演变成以顺时针环流为主的结构。     

非绝热β中尺度非线性不稳定的数值研究

本文从无粘、非绝热的Boussinesq方程出发,凝结加热参数化采用Emanuel的Wave-CISK方案,研究了在考虑凝结加热时β中尺度非线性不稳定问题,发现潜热释放会加强不稳定,且其作用时段在不稳定发展的中后期;非线性作用使得波形发生变化,也改变了波动的传播速度。     

非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性

运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算稳定的必要条件,而且在实际中也是非常有效的.     

非线性发展方程的非守恒格式的计算稳定性问题

针对非线性发展方程的非守恒格式,以一维浅水波方程为例,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系.理论分析和数值试验表明,在格式结构已经确定的情况下,非守恒格式的计算稳定性主要由初值的形式所决定.     

对称不稳定的非线性问题和对称型重力惯性波的非线性周期解

本文利用密度的空间分布不均匀性引入非线性项，从准动量无辐散模式出发导出了一个自治的二阶非线性系统，应用这个系统讨论了非线性项对对称不稳定以及对称型重力惯性波非线性周期解的作用。从本系统的一次近似系统可得到类似Hoskins于1974年得到的结论，同样可导出对称不稳定的位涡判据。由于本系统是一有限次的非线性系统，故应用Poincare形式级数法可证明非线性周期解的存在性，并可求得周期解的一系列近似解。     

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性方程显式差分格式的计算稳定性，给出强迫耗散非线性大气方程组显示差分格式计算准稳定的判据，为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据。     

Phillips模式的斜压不稳定的非线性饱和问题:能量情形

A conservation law for the Phillips model is derived. Using this law, the nonlinear saturation of purely baroclinic instability caused by the vertical velocity shear of the basic flow in the Phillips model-the case of energy-is studied within the context of Arnold's second stability theorem. Analytic upper bounds on the energy of wavy disturbances are obtained. For one unstable region in the parameter plane, the result here is a second-order correction in ε to Shepherd's; For another unstable region, the analytic upper bound on the energy of wavy disturbances offers an effective constraint on wavy (nonzonal) disturbances φ'i at any time.     

非线性计算不稳定性

本文综合介绍天气预报问题中的非线性计算不稳定的含义、计算现象和处理办法。文中还提出我们的计算格式、稳定性定理和计算结果。     

一次暴雨过程中非线性亚临界对称不稳定的机制分析

对2005年7月5日20时-12日08时淮河流域、安徽中北部的降水过程诊断分析,并利用WRF模式对7月6日08时-7日20时安徽中部的暴雨过程进行数值模拟,结果表明:(1)2005年7月5日20时-12日08时降水过程可分为2大段,非线性亚临界对称不稳定可能是该时段强降水形成的重要机制;(2)u和v两分量扰动增强均超前于暴雨的增强,并对强暴雨的发生有指示作用;非地转作用达最强和冷暖空气达最强分别对强暴雨发生也有12或24 h的指示作用;(3)得到降水强度、高低空急流及其扰动风场这5者极大值的时空配置;(4)得到暴雨前期,高低层涡度场和散度场的时空配置特征.由以上4点及垂直上升气流的变化提出非线性亚临界对称不稳定激发强暴雨形成的新的物理机制.     

"1998年二度梅"暴雨与非线性亚临界对称不稳定的初步研究

对1998年7月20日00时8月1日12时这段梅雨暴雨过程进行诊断分析，并利用MM5V3中尺度模式作梅雨暴雨的数值试验，结果表明：(1)本次梅雨暴雨分为3大段过程，非线性亚临界对称不稳定可能是3段梅雨暴雨形成的重要机制；(2)扰动风场增长与降水增长关系密切，扰动风场的增长会超前于降水的增长，非线性亚临界对称不稳定的增强可能使降水增强；(3)非线性亚临界对称不稳定主要发生在高层200hPa，中层500hPa也有发生。非线性亚临界对称不稳定使线性对称稳定的大气变为不稳定。降水区和暴雨中心主要位于高层200hPa和中层500hPa扰动风场极大值南侧与低层850hPa扰动风场极大值北侧之间。(4)非线性亚临界对称不稳定扰动的P折时间和空间尺度，分别为5～8h和200～300km。     

中尺度扰动不稳定的数值研究

利用一个二维Boussinesq流体的绝热无粘非静力数值模式,将中尺度不稳定问题作为一个初值问题进行数值研究.线性情况下数值试验的结果基本与采用特征值方法研究得到的结论一致.非线性情况的数值试验表明,其不稳定发生的范围可与线性情况不一致;非线性不稳定的增长率一般较线性不稳定的增长率要小;非线性作用会造成波型的陡凸,从而造成流函数正负环流的不对称和环流流线的密集;非线性情形下的流型有些与强对流系统的流型相像.     

中尺度对称不稳定的诊断应用

通过个例诊断分析，讨论了黄土高原上暴雨的对称不稳定性及其判据的分布特征，结果表明对称不稳定层结在此类天气过程中具有重要作用。计算表明，暴雨区的判据值是小于零的。     

非线性计算稳定性的比较分析

非线性计算稳定性是数值天气预报中的一个重要问题。本文以一维非线性平流方程为模型,对六种常见的非线性差分格式进行定性和定量的稳定性比较分析,特别强调了非线性计算稳定性与格式结构和初值形式的依赖关系,从另一个角度揭示了非线计算不稳定的特性和机理。     

半拉格朗日平方守恒计算格式的研究

作者研究了一种新的显式平方守恒的半拉格朗日计算格式.该格式是欧拉空间平方守恒格式在半拉格朗日空间的推广和发展,并采用了守恒插值方法.此外,还给出这种格式在一维原始方程上的应用.     

不等距差分格式的计算紊乱问题

本文用物理分析方法研究不等距差分格式和大小网格相配套的格式中存在的计算紊乱问题,指出在一般情况下,当扰动由粗网格进入细网格时,在粗网格一侧将产生二倍格距的寄生伪反射;若扰动由细网格进入粗网格,在细网格一侧也产生上述的寄生伪反射;而且当振动频率较高(“超高频条件”)时,波动能量几乎全部变为寄生伪反射波,产生严重的计算紊乱。因此设计计算格式时,必须注意避免形成“超高频条件”。文中还比较了三种构造不等距差分格式的方法:(a)坐标变换法(b)加权平均法(c)Isaacson法。指出:当不出现超高频条件且波长>6δs时,三法都可给出较小的寄生伪反射率,而以(b)法为最优。但当波长较短且无超高频条件时只有(b)法才能给出较小的寄生伪反射率。     

水汽方程积分计算格式的数值试验

该文把Easter(1993)的水汽方程积分方案应用到球坐标的有限区模式（LAFS）中,并作了两组比较性试验。Easter的方案是把水汽的通量方程和连续方程联立求解。在计算中不会出现水汽负值。而且稳定性好。本文所做的两组试验表明。Easter的方案比LAFS的原方案所产生的计算性扩散小。因而降水预报更接近实况。但CPU时间增加了16%。     

二维对称不稳定的数值试验

设计了一个二维非静力数值模式,把线性和非线性对称不稳定作为一个初值问题进行数值研究,结果表明线性和非线性对称环流的演变特征及其结构有很大差异。