基于最大特征值估计的C3算法及应用

第三代相干体算法(C3算法)具有分辨率高、压制噪声能力强的优点,但是该算法需要计算协方差矩阵的特征值,所以耗时较多。为提高大矩阵特征值分解的运算速度,提出了一种估计最大特征值的快速收敛算法,通过运用A2k矩阵的迹来构造一种收敛速度更快的特征值估计方法,并给出了这种方法的误差估计表达式,实现计算精度的有效控制。文中还讨论了地震数据体边缘补地震道方法,解决了将递推算法应用到平面方向时空间窗越过边界的问题。实例表明,本算法的计算效率明显高于常规的C3算法。     

马尔柯夫转移概率矩阵序列的收敛性

在数学地质中,一般计算马尔柯夫转移概率矩阵序列极限时,都是用升高矩阵乘幂的方法,所以计算量是很大的。本文用解线性方程组的方法,求出了它的极限概率矩阵,并以实例对两种方法进行比较。     

地震相干体算法的改进及应用

近年来,相干体技术在地震勘探资料解释方面的应用有着重要突破。由于相干体处理的对象主要是三维地震数据体,传统的方法计算需要运行较长时间。为缩短解释周期,在研究算法分析的基础上,采用递推算法、乘幂法等,对传统的相干体算法进行了改进,大大地提高了计算速度。这里介绍了相干体技术的改进算法,在微机上开发出相干体分析软件,并在实际的三维地震体储层评价上得到成功的应用。测试证明,运算速度较常规方法提高了5~7倍,这充分表明了该方法的有效性。     

三维电阻率正演计算中的Lanczos迭代算法

在三维电阻率的正反演计算中,快速、准确的正演计算是反演的关键。而正演计算往往涉及到求解大型线性方程组Ax=b的问题,通过Lanczos迭代构造出对称三对角阵方程组,并采用正交分解法进行求解,与传统算法相比,此算法占用内存少、收敛速度快、且稳定;针对大型稀疏矩阵的特点,采用简单地记录矩阵的非零元素值及其所在行、列值的方法,来存储大型稀疏矩阵,可大大节省机器内存,提高运算速度。通过理论分析和点电源三维地电场计算实例,阐述该法是地电三维正演计算的有效方法。     

基于哈密顿体系辛几何算法求解空间地基问题

地基应力和位移场的求解是岩土工程中的基本问题之一,以往的求解方法是在一类变量范围内求解,属于拉格朗日体系。利用弹性力学的哈密顿理论,通过适当的变量代换,由力学的控制方程引入对偶变量,直接将方程导入到哈密顿体系,应用分离变量法求解。在哈密顿体系下,利用辛几何的性质,在完备的解空间内将方程的解用本征向量函数展开,讨论零本征值和非零本征值对应的不同本征解及其物理意义。数值算例表明,所得结果同以往结果一致。该方法不同于传统方法,为地基的研究提供了一条新途径和思路。     

大地电磁响应数值计算中结点分布的最优化问题

首次提出用广义逆理论解决数值计算中结点分布的最优化问题。由于文章的目的仅在于提出和说明这种方法的概念,所以只考虑一种典型的一维大地模型,并叙述了广义逆理论在这种应用中的基本关系。结果表明这种算法可给出最佳的结点分布。雅可比矩阵,奇异值和对应的特征向量的分析,可以从本质上理解不同电性层中结点分布对数值计算精度的影响,对设计数值模型具有很重要的指导意义。本文的结果对二维和三维复杂模型的数值计算具有重要的参考意义。     

数值流形方法在P型自适应分析中的初探

将数值流形方法应用于P型自适应分析，推导单元不同阶次的位移函数及其单元刚度矩阵表达式，引入了对应情况下的节理单元及其刚度矩阵，编制了计算程序，数值算例表明该算法可行。     

基于两步变异差分进化算法的激电测深一维反演

激电测深一维反演是一个多参数非线性优化问题。本文基于改进的两步变异差分进化全局最优化算法实现了激电测深的一维反演。传统的差分进化算法包含变异、交叉和选择操作,变异为单步变异。本文提出的两步变异法分步将最优个体与随机选取的两个个体经变异后产生新个体。加强了最优个体的影响度,提高了全局寻优能力。通过模型试算结果表明,两步变异法比传统方法寻优能力更强。利用等效电阻率法加载极化率参数,通过数字滤波算法可快速正演计算层状模型表面激电测深电阻率曲线,在此基础上应用两步变异差分进化算法不断变异产生新个体,正演计算电阻率与观测值进行拟合,选择适应度值趋近于最大适应度值的个体作为反演结果。本文反演方法操作简便,计算速度快。通过对H型和KH型地电模型进行计算,得出本反演方法有较高的拟合精度。     

LANCZOS迭代算法及其在三维地电场数值模拟计算中的应用研究

在三维电阻率的正演计算中往往涉及到快速、准确求解大型线性方程纽Ax=b的问题。通过采用有限差分法来构造出求解点电源三维地电场的大型稀疏对称线性方程组。并引入Lanczos迭代技术，构造出三对角阵方程组，然后采用正交分解法进行求解，它是Krylov子空间方法中的一种。与传统迭代算法相比，它占用内存少，收敛速度快且稳定。针对大型稀疏矩阵及MATLAB语言的特点，采用简单记录矩阵的非零元素值及其所在行、列值的方法存储大型稀疏矩阵，可大大节省机器内存，提高运算速度。理论分析和计算实例显示，此算法是地电三维正演计算的有效方法，为下一步的反演计算打好基础。     

重力异常二维正演中的无网格方法

无网格法是一类新型数值算法,具有精度高、高阶形函数构造与物性加载便利等特点,在计算力学领域应用广泛。将无网格方法（PIM、RPIM及EFGM）用于重力异常场二维正演计算:首先从重力异常二维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了对应的无网格离散系统矩阵表达式;其次通过数值试验得出了RPIM-MQ、RPIM-exp及EFGM-exp形状参数的建议值,最后比较分析了最优形状参数下不同无网格法的计算效果。结果表明:无网格法适用于介质物性分布变化较大的重力异常二维正演,exp函数形状参数α_c最优取值区间为[1.5,1.7],β建议值为0.6,MQ函数q取值区间为-4.1~1.9;EFGM较PIM及RPIM具有更高的计算精度。      

“C—D”因子分析及其在矿产资源定量预测中的应用

在数学地质诸方法中,多元统计分析,地质统计学等是用来处理定鼍变量的,而数量化理论,马尔柯夫链,逻辑信息法等仅适于定性变量。本文介绍一种新的方法——“C—D”因子分析方法,它既适于定量变量,也可用于定性变量,当定性变量和定量变量同时存在时也同样适用,将它用于矿产资源定量预测,应用效果良好。     

基于离散小波变换的油气检测技术

小波变换的时频双重局部化特性，是处理非平稳地震信号的有效方法。尝试利用离散小波变换提取地震道信号的特征参数。并根据提取的小波参数，寻求其变化规律，从而直接进行油气检测。首先，在选择不同的小波母函数的基础上，对给定的地震道数据进行小波特征参数提取；最后对小波参数值进行分析、比较以优选油气识别的小波特征参数；然后进行小波特征参数的综合；再根据已知井位的油气属性，确定归类门槛值。通过研究认为，该方法具有可行性。     

某动力机器基础动力学分析

当动力机器基础体积较大时,采用《动力机器基础设计规范》(GB 50040-96)推荐的简化计算方法进行动力计算,计算结果可能具有较大的误差而不能用于工程设计,此时进行三维数值分析是必要的。在介绍弹性动力学分析的基础上,使用通用有限元软件ANSYS8.0,对某设备基础进行了模态分析和谐相应分析,得出了该动力机器基础的低阶固有频率准确值,以及该动力机器基础随外部荷载频率改变的振幅变化曲线,进而得出一些重要结论,为该工程设计提供了可靠参考。     

大地电磁法正演中多重网格法求解的广义傅里叶谱分析

为了准确预测和分析多重网格法用于大地电磁法正演计算的收敛效果,对多重网格法的收敛性进行了广义傅里叶谱分析。通常情况下,系数矩阵的傅里叶谱是复数,为了直观地判断、提取收敛信息,将谱转换到实数域。在实数域内,特征向量谱定量解释了二重网格法收敛慢的原因（最粗网格用Gauss-Seidel法求解）。传统的局部傅里叶谱分析没有考虑边界条件和模型参数的变化,在分析二重网格法求解收敛性时得出的渐进收敛估计与数值解偏差大。针对这一问题提出广义傅里叶谱分析,其结果与数值解接近（比如2-V（0,1）的广义傅里叶谱分析为0.706,真实值为0.710）。对五重网格法求解的高重广义傅里叶谱分析结果表明,随广义傅里叶谱分析分析重数的增加, 所求渐近收敛估计趋于收敛的数值结果。基于此得出高重广义傅里叶谱分析的经验公式。求得低重广义傅里叶谱分析,通过矫正近似得到高重广义傅里叶谱分析,其结果在本文2个例子有效。     

无锡马山抽水蓄能电站地面厂房边坡稳定性分析

以无锡马山抽水蓄能电站地面厂房建筑过程中形成的人工边坡为例,在对其工程地质剖面分析并找出可能的滑动模式后,利用极限平衡法和有限元法分析了4个典型地质剖面的稳定性安全系数以及应力应变关系。结果表明,通过对该边坡的极限平衡法得到了2-2剖面的安全系数和通过有限元法得到的计算结果比较接近,且都满足相关规范的要求;坡体的最大位移发生在高程为－20 m和－5.0 m附近,其值为－22 mm;最大主应力位于高程－45.0 m处,值为0.134 MPa;最小主应力位于坡内深处,其值为－6.22 MPa。同时,提出了下一阶段应考虑时间效应,对边坡的变形进行分析。     

Exact solutions for one‐dimensional transient response of fluid‐saturated porous media

Based on the Biot theory, the exact solutions for one‐dimensional transient response of single layer of fluid‐saturated porous media and semi‐infinite media are developed, in which the fluid and solid particles are assumed to be compressible and the inertial, viscous and mechanical couplings are taken into account. First, the control equations in terms of the solid displacement u and a relative displacement w are expressed in matrix form. For problems of single layer under homogeneous boundary conditions, the eigen‐values and the eigen‐functions are obtained by means of the variable separation method, and the displacement vector u is put forward using the searching method. In the case of nonhomogeneous boundary conditions, the boundary conditions are first homogenized, and the displacement field is constructed basing upon the eigen‐functions. Making use of the orthogonality of eigen‐functions, a series of ordinary differential equations with respect to dimensionless time and their corresponding initial conditions are obtained. Those differential equations are solved by the state‐space method, and the series solutions for three typical nonhomogeneous boundary conditions are developed. For semi‐infinite media, the exact solutions in integral form for two kinds of nonhomogeneous boundary conditions are presented by applying the cosine and sine transforms to the basic equations. Finally, three examples are studied to illustrate the validity of the solutions, and to assess the influence of the dynamic permeability coefficient and the fluid inertia to the transient response of porous media. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于小波分析的基桩内部应力监测数据异常辨识

小波分析在时频域具有良好的局部化特征,采用小波分解方法可简单、快捷地计算出数据序列的奇异性指数,以检出数据序列中的随机突变信号。通过试验数据验证,奇异性指数对随机突变信号的检出是正确有效的。根据多传感器监测系统中突变信号的分布规律,进行异常属性自动辨识。研究说明基于小波分析的异常属性识别是一种新颖有效的方法。     

解析法与随机法联合定量反演位场

位场向下在不同深度上解析延拓的值构成延拓场,可对延拓场进行主成份分析。理论模型计算表明:在没有任何先验信息的条件下,可以用延拓场分解的能量权值异常或延拓场相关矩阵的最大特征值,判断位场场源所在位置,从而能确定地质体的埋深。这种将位场解析延拓的确定信号分析法与主成份分析的随机信号分析法有机联合,为解决地球物理位场反演问题提供了一种途径。     

基于低频约束的高分辨率Radon变换多次波压制方法研究

抛物线Radon变换是地震资料处理中常用的一种多次波压制方法,常规Radon变换由于采用最小二乘算法的原因,对不同的曲率值采用相同的加权值进行求解,分辨率较低。为提高Radon域数据的分辨率,应采用对不同曲率值应用不同的加权值的方法。一般的思路是利用前一次迭代的结果得到加权矩阵,该算法需要迭代进行,运算量较大。这里拟采用低频约束的方式提高Radon变换的分辨率,即利用前一个频率的运算结果对下一个频率的计算进行约束,该算法分辨率高,计算速度快。模拟数据和实际数据的测试表明,本文方法在多次波压制处理中,可以快速有效地完成多次波去除。     

层次分析法在甘肃省地质灾害易发性评价中的应用

在研究分析甘肃省内地质灾害类型和发育特点基础上,总结出甘肃省的主要致灾类型为滑坡(含崩塌)和泥石流.确立了主要灾害本身的活动规律和影响因素,厘定滑坡分布密度等历史危害性和暴雨分布等10项指标为影响地质灾害发育程度的主要凶素.采用层次分析方法建立了递阶层次结构体系,并构造出判断矩阵和特征向量,应用模糊数学方法进行了地质灾害易发区和防治区划分,取得了良好的应用效果.