非线性P波在二维固体中的传播特点数值模拟

波动理论一直是地震学的核心内容,非线性波在介质中是真实存在的,能够充分认识非线性波,将对波动理论的发展和进一步应用提供很大的帮助.本文从固体介质中的位移、应力、应变的基本关系出发,推导了非线性P波在二维固体中的传播的非线性方程,对此非线性方程,采用四阶差分的方法,研究其在二维空间中的传播特点,对非线性波的传播有了更深的认识和理解.     

双相各向异性介质中弹性波传播有限元方程及数值模拟

基于Biot双相各向异性介质理论和动态问题的哈密顿原理,推导出任意双相各向异性介质中弹性波传播的有限元方程,并给出双相各向异性介质中弹性波有限元方程的数值解法．最后进行有限元法的数值模拟,对双相各向异性介质中弹性波传播特征进行了模拟与分析．      

真实基流中非线性Rossby波演变特征(一):数值模式设计

针对描述非线性Rossby波的正压准地转位涡方程,设计了一个隐式差分迭代格式,通过数值解与精确解对比的方法,验证了差分迭代格式的精度和稳定性.首先将正压准地转位涡方程简化为Couette流方程,对比了Couette流精确解和数值解,验证了差分格式对线性方程数值计算的精度和稳定性;然后通过构造精确解和修改原方程的方法,验证了差分格式对非线性方程的数值计算的精度和稳定性.结果表明,无论是线性方程还是非线性方程,利用本文设计的差分格式得到的数值解都是稳定可靠的,这为研究非线性Rossby波在真实基流的演变特征奠定了基础.     

BFO-PSO算法下的弹性波数值模拟

地震波正演模拟是地震反演与成像的基础和关键,有限差分算法广泛应用于地震波数值模拟,差分算子的精度直接影响数值模拟的质量和效率.本文提出一种BFO-PSO算法下的有限差分算子优化方法,并应用其进行弹性波数值模拟.首先,将BFO算法中的趋化、复制、驱散三个步骤引入PSO算法,形成具有更好全局搜索能力和更快收敛速度的BFO-...     

煤矿井下槽波三维数值模拟及频散分析

采用交错网格高阶有限差分法编制了地震波场三维正演模拟软件,设计了基于镜像法原理处理煤矿井下近水平和起伏巷道特殊空间的算法;模拟了煤矿井下含巷道和不含巷道情况下煤层中传播的地震波场,并分析其频散特征.结果发现:由于巷道的影响,巷道壁上产生很强的巷道振型槽波,煤层中则出现了以Love型为主的槽波,据此分析了实际槽波记录的形成机理,研究结果对今后煤矿井下巷道地震超前探测和工作面弹性波透视等具有重要的理论意义和实际价值.     

井眼条件下弹性波传播问题的三维有限差分数值模拟

推导了二阶改进Higdon吸收边界条件．利用空间上具有四阶精度、时间上具有二阶精度的中心差分方法。数值模拟了几种复杂井眼条件下的波场．给出了正交各向异性介质地层条件和椭圆井眼条件下波场模拟的结果．考查并分析了单极子源和偶极子源条件下的波场特性，所得结论与弹性波传播理论一致．通过计算表明，利用改进的Higdon吸收边界条件，声波测井三维模拟程序可用于复杂井眼各向异性地层条件的波场传播模拟．     

固体介质中非线性波的能量初探

本文从能源问题与勘探问题的密切关系出发,提出进行深入的非线性波研究的必要性——进一步提供可靠而详实的地质资料,以解决实际地质问题.说明了非线性科学与非线性波动的关系和特点,非线性波动是非线性科学的一个重要的分支,而地球本身的特点也决定了非线性科学是解决地质问题的重要基础.回顾了波动理论的研究历程及当今国内外非线性研究的进展情况.通过上述认识,提出了非线性波动问题中能量的重要性,然后分别从震源与冲击波的形成,界面处的能量分配,介质中能量的衰减,波的相互作用四个方面讨论了非线性波的能量问题.通过对能量问题的讨论,进一步讨论了影响非线性波能量的因素.从能量的角度出发,探讨了以后进行固体中非线性波研究的重点.最后对非线性波在地学应用中的可能性进行了探讨.     

基于新的差分结构的时-空域高阶有限差分波动方程数值模拟方法

传统的高阶有限差分波动方程数值模拟方法采用高阶差分算子近似空间偏导数,能有效抑制空间频散.然而,传统的有限差分法仅采用二阶差分算子近似时间偏导数,这使得地震波场沿时间外推的精度较低.当采用较大的时间采样间隔,传统的有限差分法模拟波场会出现明显的时间频散,甚至不稳定.本文基于新的差分结构和中心网格剖分,发展了一种空间任意偶数阶精度、时间四阶和六阶精度的时空域有限差分方法.基于对离散后的频散关系进行泰勒展开,本文推导了时空域高阶有限差分算子的差分系数.相速度分析表明时间四阶、六阶精度的差分方法能显著地减小传统时间二阶精度差分方法的时间频散.在相同的精度下与传统差分法比较,本文发展的时间四阶、六阶有限差分方法的计算效率比传统方法高.均匀和非匀均介质中的波场数值模拟实验进一步证实本文研究的时空高阶有限差分方法的优越性.     

东海海域潜在地震海啸的数值模拟初步研究

针对东海冲绳海槽地区的地震地质背景,对东海海域潜在的地震海啸进行了预研究. 假设了冲绳海槽在发生8.5级大地震,断层错距高达15 m的极端地震情况引发的海啸对中国东部沿海地区的影响. 初步数值模拟结果表明,该地震引发的海啸的最大初始波高为4.3 m,4小时左右传至浙江沿岸,近岸各处波高为1——2 m,其中局部地区波高为2.4 m;约7——8小时靠近上海海岸线（若震源在中冲绳海槽地区,海啸传到上海最快大约7小时）,近岸波高约为1 m. 近岸区域地形变化复杂,海岛密布,局部地形条件可能会很大地影响实际各地点海啸波高,加上海啸在岸边爬高及港湾效应,估计波高还会升高. 给出了冲绳海槽南、中、北部发生潜在地震海啸的传播等时图. 笔者在东海设置了3个地震及海啸监测站,基于海啸模拟结果绘制了监测站处的海啸随时间演化曲线,分析了预研究成果对海啸预警可能发挥的作用.      

复杂介质地震波传播的褶积微分算子数值模拟h

将佛尔塞（Forsyte）广义正交多项式微分算子地震波场正演模拟算法运用于复杂非均匀介质模型的波场数值模拟中,并比较了该方法在计算效率和计算精度方面与有限差分方法和伪谱法的差异. 数值结果表明,这种广义正交多项式微分算子法计算速度快、精度高,对计算资源需求低,是一种颇具潜力的数值模拟方法.      

A numerical study of 1-D nonlinear P-wave propagation in solid

IntroductionBecauseoftheextensivedistributionofruptures,micro-cracksandcrystalfracturesintheearth,therelationshipsbetweenthestressandstrainarenolongerlinear,infact,theyarenonlinear.Inordertoinvestigateandusethenonlinearcharacteristicsofsolidmediumintheearth,weshouldconsidertheinfluenceofnonlinearresponseduringthecourseofseismicmodelingandinversion.Thisisoneoftheimportantstudyfieldsthathavebeenpaidgreatattentionsinthere-centyearsintheworld(Minster,etal,1991;ZHANG,TENG,1993).Thenonlinearchar…     

裸眼井中弹性波传播的非对称模式的数值研究

本文从数值上研究了裸眼井中弹性波传播的非对称模式,给出了合成微地震图和导波（弯曲波）的频散曲线,发现在“硬”地层和“软”地层的井中,导波都是高度频散的,其最大相速度等于地层的横波速度,其截止频率低于对称模式的伪瑞利波的截止频率;在低频（2—3kHz）和长源距（3—4m）的条件下,由非对称的声源（如声偶极子）所产生的微地震图中,初至信号是以横波速度传播的,而以纵波速度传播的信号被抑制。本文的结果对研制横波速度测井仪是有意义的。     

裸眼井中弹性波传播的非对称模式的数值研究

本文从数值上研究了裸眼井中弹性波传播的非对称模式,给出了合成微地震图和导波（弯曲波）的频散曲线,发现在“硬”地层和“软”地层的井中,导波都是高度频散的,其最大相速度等于地层的横波速度,其截止频率低于对称模式的伪瑞利波的截止频率;在低频（2-3kHz）和长源距（3-4m）的条件下,由非对称的声源（如声偶极子）所产生的微地震图中,初至信号是以横波速度传播的,而以纵波速度传播的信号被抑制。本文的结果对研制横波速度测井仪是有意义的。     

裸眼井声波全波测井中纵波和斯通利波的数值研究

本文利用射线展开理论、割线积分技术及留数定理,研究了裸眼井声波全波测井中纵波和斯通利波的性质。下面简要说明数值计算方法。 计算方法 考虑在无限大均匀地层中,有一充满流体的深井。在井轴上放一点状声源,则在井轴上离声源距离为z处的声压为     

裸眼井声波全波测井中纵波和斯通利波的数值研究

本文利用射线展开理论、割线积分技术及留数定理,研究了裸眼井声波全波测井中纵波和斯通利波的性质。下面简要说明数值计算方法。 计算方法 考虑在无限大均匀地层中,有一充满流体的深井。在井轴上放一点状声源,则在井轴上离声源距离为z处的声压为     

离散介质中地震波传播的数值模拟

伪谱法应用付里叶变换和有限差分求解波动方程，本利用伪谱法模拟了三维离散介质中地震波的传播。结果表明：(1)该方法的计算精度高；(2)即使在均匀、各向同性的离散介质中，地震波的传播也表现出方位各向异性的特点。     

行星际激波特性的数值研究

采用二维二分量 ＭＨＤ模型,应用 ＰＰＭ格式,研究内日球赤道面内 １ＡＵ附近激波波阵面参数的分布特性,以及太阳风速、扰动源宽度、扰动源初始传播方向和行星际电流片对分布的影响．结果指出：（１）均匀背景情况下激波阵面西侧为强磁场区,东侧的动压差比西侧大,而密度比和气压比基本对称;（２）背景太阳风流速和扰动源初始传播方向对参量分布影响较大;扰动源宽度影响不大;（３）当扰动源中心处于电流片东侧或西侧时,密度比、气压比和磁场比峰值均西偏,而动压差峰值和扰动源处于同侧;当扰动源中心与电流片重合时,激波阵面东西两侧都出现峰值,为双峰分布,东侧动力学参数大,西侧磁场强．上述结论与观测资料的统计结果趋势上是一致的．     

行星际激波特性的数值研究

采用二维二分量 ＭＨＤ模型,应用 ＰＰＭ格式,研究内日球赤道面内 １ＡＵ附近激波波阵面参数的分布特性,以及太阳风速、扰动源宽度、扰动源初始传播方向和行星际电流片对分布的影响．结果指出：（１）均匀背景情况下激波阵面西侧为强磁场区,东侧的动压差比西侧大,而密度比和气压比基本对称;（２）背景太阳风流速和扰动源初始传播方向对参量分布影响较大;扰动源宽度影响不大;（３）当扰动源中心处于电流片东侧或西侧时,密度比、气压比和磁场比峰值均西偏,而动压差峰值和扰动源处于同侧;当扰动源中心与电流片重合时,激波阵面东西两侧都出现峰值,为双峰分布,东侧动力学参数大,西侧磁场强．上述结论与观测资料的统计结果趋势上是一致的．     

各向异性介质弹性波传播的三维不规则网格有限差分方法

提出一种新的三维空间不规则网格有限差分方法,模拟具有地形构造的非均匀各向异性介质中弹性波传播过程. 该方法通过具有二阶时间精度和四阶空间精度的不规则交错网格差分算子来近似一阶弹性波动方程,与多重网格不同,无需在精细网格和粗糙网格间进行插值,所有网格点上的计算在同一次空间迭代中完成. 针对具有复杂物性参数和复杂几何特征的地层结构,使用精细不规则网格处理粗糙界面、断层和空间界面等复杂几何构造, 理论分析和数值算例表明,该方法不但节省了大量计算机内存和计算时间,而且具有令人满意的稳定性和精度.