平方根法在分区多组平差中的应用

大规模三角网平差，必然导致解算阶数较高的线性方程组，如果对这类方程进行直接解，分块平方根法比高斯约化法优越。这种方法不但计算程序紧凑，而且可以充分利用累积运算。我国天文大地网采用条件联系平差法所组成的法方程〔3〕，也是采用这种方法进行解算。本文着重介绍这种方法在分区多组平差中的应用，以便在实际工作中加以推广运用。     

殷钢基线尺的温度方程式

我国的一二三等基线测量都是用悬掛式殷钢基线尺来进行的。一二等多用24米线状基线尺,三等除用24米线状基线尺外,还用24米及50米带状基线尺,直至目前为止,我国所使用的殷钢基线尺均系国外进口的,就其制造厂名牌号而言,大体上可分为法国卡尔潘提厂     

坐标条件方程式的组成问题

三角锁（网）平差时,坐标条件方程式的组成是经常要遇到的。从计算手册和其它参考材料中所看到的公式和组成方     

怎样保证误差方程式的精度

按坐标间接观测平差时，首先要根据方向线两端点的概略坐标，列出该方向线的误差方程式。在不影响事先规定的计算精度要求下，概略坐标的误差可以有多大？a、b系数和概略边长、概略方位式应合理的计算到几位有效数字？本文探讨这些问题。     

线路平行线的通用参数方程式

在推出线路平行线与中线弧长的相互关系式后,给出线路平行线以其中线弧长或以其自身弧长为变量的通用参数方程式的3种形式.     

法方程式解算错误修正法

在计算中,用高斯约化法解算数量较多的法方程式由于某种原因使组成或解算过程中产生的偶然性错误,直至解算完了回代到原始法方程式时才被发现,如果全面返工重算,势必造成人力物力上的大量浪费。     

等高观测的误差方程式及其权

根据作者能够找到的材料来看,观测恒星等高以解求经纬度的方法,一般推溯至高斯,高斯曾于19世纪之初用六分仪观测三星等高以测定经纬度。其后散姆奈于1837年提出用定位线法来解求船舶所在的位置,但所观测的天体并不等高。克劳与德延谷于1910年提出观测多于三个的恒星等高以测定经纬度的图解法,于其时曾设计出60°稜镜等高仪,并对仪器的误差及解算的理论详作研究。我国测量学者胡明城等于1946年出版等高观测手册一书,详述观测和计算的方法,对于等高仪器误差的探讨有独到的研究。苏联学者马札耶夫于1945年出版45°等高星表,他将选星的方法大加改进,此星表的使用甚为便利,远优于其他星表。马札     

法方程式解的可靠性判断及其应用

对于病态的法方程采用高斯-杜力特消元法进行计算时，有时会带来很大的偏差，而这种偏差在计算结果中是很难被发现的。由于计算位数的取舍不同，或者计算方式方法的不同，使得法方程式的解算有时会得出截然不同的结果。对于第一个原因，我们总可以采用足够多位的计算取位予以解决，而对于第二个原因，我们有必要对法方程的解做出鉴定，以确定其可靠性。本文试图运用矩阵的有关知识，推导出较为简单的估算法方程式解的可靠性方     

三角纲条件方程式的一种求法

条件观测平差在三角测量方面应用甚广,但到目前为止,对复杂的网形,如何正确列出互相独立而又不遗漏的条件方程式,是一件很费思考的工作,稍有疏忽将会导致平差计算全部返工,因此研究与解决这一问题,富有实际意义。本文提出另一种计算公式,适用于各种复杂的网形,有助于迅速而又正确地求出各类条件方程式的个数。     

共线条件方程式教学中的几个问题

指出了共线条件方程式教学中应注意的一些问题：共线条件方程式是联立的两个平面方程式，存在双主距（fx,fy)时的几何概念，以及它的变换式与直接线性变换关系式的异同点。     

用逐次改化法解条件方程式

苏联“测量与制图杂志”1958年第7期上刊载了苏联技术科学副博士И.М.克拉西莫夫所著“用逐次改化法解条件方程式与改正数方程式”一文,该文阐述了用逐次改化法解算平差问题的理论和方法。这种方法的实质是：在条件观测平差时用逐次改化条件方程式的方法来代替用高斯约化法解算联系数法方程式;在间接观测平差时,用逐次改化改正数（误差）方程式的方法来代替用高斯约化法解算法方程式;这样一来,可以节省繁重的解算法方程式的时间。用逐次改化法解误差方程式的原理,与一般测量平差书中所叙述的关于约化改正数方程式的原理基本相似故不另详述。现在着重谈一下用逐次改化法解条件方程式。原文中曾指出,虽然这种方法有很多的优点,但在目前的平差计算工作中尚未普及,同时在测量的文献内亦还缺少对此种方法的阐明,为此有值得推荐的必要。原文中的理论推证与计算步骤的说明较为简单,颇难理解;因此作者根据原文的内容进行了补充,并引常用的实例加以阐明。     

定线工作中线路方程式平差计算

用座标来标定城市规划道路管网和建筑用地界址,是科学的定线方法,北京市自1954年实行以来已将规划的轴线及拨地界址,一一按照座标来进行测定,这就使城市规划中各种点线相互关系,有了统一的解析数据,给下一步规划和设计施工工作打下了稳固基础。关于定线工作的体会本文不拟列举,现只就线路方程式与邻近导线网的座标发生不可免的误差时,介绍两种平差方法。     

测边三角独立图形条件方程式的系数

众所周知，测边三角独立图形（中点多边形、四边形等）按条件平差时，仅有一个条件方程式。乍看起来，平差工作似乎简便。但由于条件方程式系数是网中边和角的函数，故系     

平差中方程式小数取位的问题

在平差计算中，对于条件方程式及法方程式的组成、解算，其小数取位虽然有一套习惯的取法，在一些文献中也有过论述，但在实际应用上有时也比较混乱。由于小数取位不够合理，多数情况下取位偏多，这样就增加了工     

边值问题的离散解法

提出以虚拟扰动质点为中间媒介，研究地球外部重力扰动三分量，并在莫洛金斯基简单模型上进行了试算。将上述方法与其他方法作了比较，发现用上述方法时所须资料范围比用司托克斯方法等为小。     

全面插网纵横座标条件方程式的论证

前言在二等三角网内,直接插入5点、7点、9点、12点……的全面布设低级插点的布网方法,能迅速地取得精度高、密度大的插点,这是符合多、快、好、省的一种布网方案。     

根据等高线建立数字高程模型

提出一种基于等高线建立规则格网数字高程模型的方法。该方法考虑了原等高线的数值特征和几何特征,因而具有较好的稳定性和可靠性。还提出了对于所建立的数字高程模型可信性的两种验证手段:解析曲面比较和等高线还原对比。     

根据等高线建立数字高程模型

提出一种基于等高线建立规则格网数字高程模型的方法。该方法考虑了原等高线的数值特征和几何特征，因而具有较好的稳定性和可靠性。还提出了对于所建立的数字高程模型可信性的两种验证手段：解析曲面比较和等高线还原对比。