孔隙液体的可压缩性对非饱和孔隙介质弹塑性分析的影响

首先在多相孔隙介质的混合物理论框架内探讨了如何利用固-液两相孔隙介质模型描述介质的非饱和问题。其次,讨论了一个实用的描述孔隙液体可压缩性的方法,并建立了小变形条件下固-液两相孔隙介质的弹塑性本构方程。最后,采用俞茂宏统一强度理论,针对一个具体的结构例子,分析了孔隙液体的可压缩性对结构弹塑性分析的影响。     

多孔介质中溶质有效扩散系数预测的分形模型

依据分形理论和方法,探索溶质在多孔介质中的有效扩散系数的替代预测方法。在多孔介质溶质扩散的弯曲毛细管束模型的基础上,以分形维数作为介质的基本几何特性参数,建立了多孔介质中溶质扩散的分形毛细管束模型,推导出了溶质有效扩散系数与介质孔隙度之间的幂定律关系式,幂指数是介质孔隙分维和表面分维的函数,反映了介质孔隙体积的层次分布与孔隙通道曲折程度对扩散的影响。对粘性土的分形维数测定数据和有效扩散系数试验测定数据的分析表明,利用该关系式预测多孔介质中溶质的有效扩散系数是较为准确可靠的。     

高饱和条件下水-力-化耦合模型及数值模拟

填埋场底部黏土垫层特性对其长期防渗隔污服役性能的有效发挥具有极其重要的作用。针对实际堆场中黏土屏障呈现出的高饱和状态,将液相(孔隙水)与气相(闭塞气泡)视为混合流体,通过分别建立土体应力平衡方程、混合流体质量守恒方程及溶质质量守恒方程,综合考虑土颗粒-孔隙流体-溶质间的相互作用机制,推导得到了高饱和度条件下,溶质在黏土防渗层中运移的水-力-化全耦合模型,能够实现多物理场耦合作用时土层变形量、混合流体压力及溶质溶度随时空分布的直接精确求解。采用多场耦合有限元分析软件COMSOL对所建模型开展数值模拟,结果表明,模型结果与Peters所得结果吻合较好;黏土垫层中可压缩性气体的存在延缓了超孔隙流体压力的消散,加大了土层的沉降量,对溶质在防渗黏土层中的运移进程起到了显著的阻滞效果。     

考虑溶质浓度影响的热-水-应力-迁移耦合模型及数值模拟

高放射性核废料地质处置库围岩中地下水的密度因溶质浓度不同而发生变化,这将影响到饱和-非饱和孔隙介质中近场和远场的热-水-应力耦合过程, 同时温度场、应力场也要对地下水中的核素及矿物质迁移产生作用。考虑这两个因素,建立和引入了相关的应力平衡方程、水连续性方程、能量守恒方程和渗透迁移方程,并研制出了对应分析孔隙介质中热-水-应力-迁移耦合问题的二维有限元程序。通过对一个假定的核废料地下处置库在核素泄漏后多场耦合过程的数值计算,考察了近场围岩中的温度、应力、孔隙水压力、核素浓度的分布及随时间的变化。结果初步显示了所建模型及程序可模拟热-水-应力-迁移耦合现象,因而具有一定的实用性。     

区域地下水溶质运移随机理论的研究与进展

在总结近年来国内外区域地下水溶质运动研究的基本理论、方法和部分成果的基础上,论述了溶质在大区域运动的主要影响因素为区域介质的空间变异性。首先总结了野外条件下饱和介质和非饱和介质土壤渗透性能的空间变异性结果,由于野外渗透介质严重的空间变异性,研究溶质在野外条件下的运动采用了随机理论方法。基于Lagrange方法和Euler方法,研究结果表明,在渗透系数为对数正态二阶平稳及一阶扰动近似条件下,平均浓度满足对流－弥散方程,方程中宏观弥散度决定于介质渗透性能的统计特征,总结了一系列宏观弥散系数的表达形式,在此基础上,指出了需要进一步研究的问题。     

裂缝诱导双相HTI介质模型及其弹性波传播方程

将Biot双相介质理论与Gurevich裂缝各向异性理论相结合,建立了能够同时考虑实际裂缝性储层孔隙性和各向异性的裂缝诱导双相HTI介质模型。从本构方程、动力学方程和动力学达西定律出发,推导出了裂缝诱导双相HTI介质中弹性波传播的一阶速度-应力方程,并针对方程的刚性问题,给出了利用显式二阶时间积分法数值求解该方程时所需要满足的稳定性条件。该方程能够定量地给出双相HTI介质的波场特征与裂缝参数、背景孔隙介质参数之间的关系,描述弹性波在这种介质中的传播机理。     

死端孔隙对溶质运移影响的实验研究

拖尾分布是溶质运移规律研究的热点和难点。死端孔隙、透镜体等空间结构形成的非均质性以及密度变化产生的指状流会导致溶质运移拖尾分布。论文选择保守性溶质氯化钠作为示踪剂,采用砂柱实验系统地研究了以死端孔隙导致的非均质性以及由不同浓度和温度形成的变密度条件对溶质运移拖尾分布的影响。实验结果表明:死端孔隙的存在会延迟溶质运移穿透曲线出峰时间,降低峰值及出现拖尾分布,随着死端孔隙介质体积或数量的增加这一现象越明显;随着溶液浓度的增加拖尾现象越明显,且温度的升高会加剧这一现象。对比死端孔隙、温度和浓度三者对溶质运移拖尾分布的影响,其中影响最大的是死端孔隙,其次是浓度和温度。     

一种适用于孔隙体积应变的有效应力方程

土力学奠基石Terzaghi有效应力原理被广泛应用于油藏孔隙和渗透率应力敏感研究中,然而其对于岩石孔隙体积应变的适用性存在争议。对颗粒不可压缩和颗粒可压缩的多孔介质分别进行了受力分析,推导了总体积、颗粒骨架、孔隙体积的有效应力表达式,与Biot、Skepmton有效应力方程对比,建立了适用于孔隙体积应变的新型有效应力方程,并进行了试验论证和应用举例。研究表明:在颗粒不可压缩多孔介质中,有效应力为超出平衡孔隙流压之外的颗粒间宏观等效应力;在颗粒可压缩变形多孔介质中,有效应力为其相同应变下的等效应力,有3种有效应力分别适用于总体积应变、颗粒体积应变、孔隙体积应变;新提出的孔隙体积有效应力方程与孔隙度、岩石总体积压缩系数、颗粒压缩系数、总应力和流压相关,4个理论计算式计算结果在3种多孔介质试验测试结果中的偏差均在5%以内;孔隙体积有效应力系数解决了如何定量增总应力来等效模拟储层降流压生产过程这一关键问题,3个压缩系数关系式理论计算准确方便。     

多孔介质粒径变异系数对污染物运移的影响

多孔介质污染物运移对于明晰地下水污染很重要,但在多孔介质中粒径变异系数(coefficientofvariation,COV)对内部微观孔隙结构中污染物运移过程影响的研究还存在不足.为此,基于随机算法,提出了一种不同COV且孔隙度一致的多孔介质几何模型构建方法,通过对Navier-Stokes(N-S)方程和对流-扩散方程(advection-diffusion equation,简称ADE)进行耦合求解得到多孔介质地下水流场及污染物浓度场,引入克里斯琴森均匀系数,定量评价流场流速分布的均匀性,基于MIM(mobile and immobile)模型和ADE模型分析耦合求解得到的穿透曲线特征.结果表明：随着粒径COV的增大,流场流速分布的不均性增强,MIM模型中的溶质流动区域占比β、无量纲传质率α^*均增大;MIM模型拟合优度高于ADE模型,且随COV增大,ADE模型的拟合全局误差Ei逐步增大.总体上,粒径COV控制了溶质流动区域和非流动区域的大小及其之间的溶质交换强度,造成了多孔介质内部溶质运移的“非费克”行为,使得ADE模型的误差逐步增大,对于较大COV的多孔介...     

储层流固耦合的数学模型和非线性有限元方程

根据饱和多孔介质固体骨架的平衡方程和多孔介质中流体的连续性方程,建立了储层流固耦合数学模型。模型中引入了Jaumann应力速率公式描述多孔介质固体骨架的大变形效应,并考虑了地应力、初始孔隙压力、初始流体密度和初始孔隙度对耦合模型的影响。基于与微分方程等价的加权余量公式,在空间域采用有限元离散,对时间域进行隐式差分格式离散,导出了以单元节点位移和单元节点孔隙压力为未知量的储层流固耦合的非线性有限元增量方程。该模型在石油工程中有广泛的应用,为储层流固耦合的数值模拟奠定了理论基础。     

One‐dimensional contaminant transport through a deforming porous medium: theory and a solution for a quasi‐steady‐state problem

Contaminant migration through soil is usually modelled mathematically using the dispersion–advection equation. This type of model finds application when planning the remediation of contaminated land, predicting the movement of polluted groundwater and designing engineered landfills. Usually the analysis assumes that the porous media through which the contaminant migrates is stationary. However, the construction of landfills on clay soils means that the soil beneath the landfill will undergo time‐dependent deformation as the soil consolidates. To date, there are no published data on the effect a deforming porous media may have on contaminant transport beneath a landfill; indeed, there appears to be no theory of contaminant migration through a deforming soil. In this paper, a one‐dimensional theory of contaminant migration through a saturated deforming porous media is developed based on a small and large strain analysis of a consolidating soil and conservation of contaminant mass. By selection of suitable parameters, the new transport equation reduces to the familiar one‐dimensional dispersion–advection equation for a saturated soil with linear, reversible, equilibrium controlled sorption of the contaminant onto the soil skeleton. Analytic solutions to a quasi‐steady‐state contaminant transport problem for a deforming media are presented, and a preliminary assessment made of the potential importance of soil deformation on the results of a contaminant migration analysis. Copyright © 2000 John Wiley & Sons, Ltd.     

Solute transport through a deforming porous medium

Solute transport through a porous medium is typically modelled assuming the porous medium is rigid. However, many applications exist where the porous medium is deforming, including, municipal landfill liners, mine tailings dams, and land subsidence. In this paper, mass balance laws are used to derive the flow and transport equations for a deforming porous medium. The equations are derived in both spatial and material co‐ordinate systems. Solute transport through an engineered landfill liner is used as an illustrative example to show the differences between the theory for a rigid porous medium, and small and large deformation analysis of a deforming porous medium. It is found that the large deformation model produces shorter solute breakthrough times, followed by the small deformation model, and then the rigid porous medium model. It is also found that it is important to include spatial and temporal void ratio variations in the large deformation analysis. It is shown that a non‐linear large deformation model may greatly reduce the solute breakthrough time, compared to a standard transport analysis typically employed by environmental engineers. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.     

Three-dimensional temporally dependent dispersion through porous media: analytical solution

A three-dimensional model for non-reactive solute transport in physically homogeneous subsurface porous media is presented. The model involves solution of the advection-dispersion equation, which additionally considered temporally dependent dispersion. The model also account for a uniform flow field, first-order decay which is inversely proportional to the dispersion coefficient and retardation factor. Porous media with semi-infinite domain is considered. Initially, the space domain is not solute free. Analytical solutions are obtained for uniform and varying pulse-type input source conditions. The governing solute transport equation is solved analytically by employing Laplace transformation technique (LTT). The solutions are illustrated and the behavior of solute transport may be observed for different values of retardation factor, for which simpler models that account for solute adsorption through a retardation factor may yield a misleading assessment of solute transport in ‘‘hydrologically sensitive’’ subsurface environments.     

基于图像法的多孔介质双分子反应溶质运移模拟

采用图像分析法确定溶质浓度,以硫酸铜和EDTA二钠作为双分子反应物,在多孔介质模型中开展了不同粒径(1.52.0,2.53.0,3.54.0 mm)和流量(1.0,1.5,2.0 mL/s)下反应性溶质运移实验,探讨了应用不完全混合的对流弥散模型(IM-ADRE)对双分子反应溶质运移的模拟和预测,并进行了参数敏感性分析。结果表明:图像分析法可准确获取多孔介质中显色反应性溶质的浓度,灰度值与浓度的决定系数R²大于0.96;用IM-ADRE模型能够准确预测双分子反应性溶质硫酸铜和EDTA二钠在3种不同多孔介质中的运移过程,误差低于3.71%;实验条件的改变对IM-ADRE模型参数D、m和β₀的影响显著,说明模型参数依赖于环境条件,其变化规律需要根据实际环境条件进一步率定,便于IM-ADRE模型的进一步推广应用。     

岩溶区地下水数值模拟研究进展

岩溶含水介质的不均一性导致岩溶地下水流动、溶质运移和热量迁移的数学模拟研究成为地下水模拟的难点。本文综述了岩溶区地下水流模拟的几种方法,重点阐述了等效多孔介质法、双重连续介质法和三重介质法的定义、发展过程和适用范围,并回顾了这几种方法的研究成果。从等效多孔介质法到三重介质法,模拟精度不断提高,适用范围也逐渐由大区域实际问题向小区域理论研究过渡。介绍了溶质运移模拟和热迁移模拟的研究方法及实例。溶质运移模拟以对流弥散方程为基础,其中尺度效应是溶质运移模拟的重点研究问题;热量迁移模拟应考虑地下热水密度变化对地下热水运动的影响。溶质运移模拟和热量迁移模拟往往是将迁移模型和已经调试成功的地下水流动模型相耦合,从而达到模拟溶质及热量迁移的目的。由于溶质运移和热量迁移的复杂性,现阶段水流模型多数处于等效多孔介质模型阶段。综合理论及实际应用,指出精确刻画裂隙及管道和注重基础数学算法是岩溶水数值模拟进步的关键。      

大变形黏土防渗层中的污染物迁移和转化规律研究

国内湖泊疏浚污染底泥堆场一般以较厚的黏土层作为主要防渗层,由于在上覆底泥作用下黏土层会发生较大的固结变形,因此,在研究黏土防渗层中的污染物运移和转化规律时,应该考虑土体变形的影响。基于Gibson一维大变形固结理论和饱和多孔介质中的污染物对流扩散方程,建立了二者耦合的可变形多孔介质中污染物的运移和转化模型,其中首次考虑了土体自重和生物降解作用的影响。利用所建立模型的数值解,研究了在可变形黏土防渗层中的污染物运移和转化规律,同时分析了模型中不同项和主要参数的作用和影响。研究结果表明,土体大变形对黏土防渗层中污染物的运移有着较复杂的影响,一方面土体变形会加速污染物的运移;另一方面土体固结带来的渗透性减小会增加污染物的穿透时间,二者的不同作用取决于众多的影响因素,如土层厚度和吸附作用等。研究结果对于评估天然黏土防渗层对污染物的阻隔作用有重要的指导意义。     

地球化学作用下饱和-非饱和介质水力-传质-传热耦合模型

地球化学作用是影响岩土类多孔介质中流体流动、传质、传热的重要因素之一。基于Fredlund所提出的非饱和土四相理论,将地球化学作用所产生的溶解/沉淀视为一个独立相,在一定的假设基础上,利用溶质浓度对介质孔隙度、含水率进行修正,从而建立起传质过程与介质水力性质之间的关系,改进了传统模型中传质过程与流体密度、黏度之间单一的耦合关系;并以此为基础建立了考虑地球化学作用下饱和-非饱和介质中多组分、多相流体渗流场-浓度场-温度场耦合的数学模型。通过在实验室内对反应性煤矸石进行渗透实验的结果对笔者所建模型进行了验证,结果表明：综合考虑溶解作用时所测点处渗流速度与未考虑耦合作用的结果相比增大0.58倍;单独考虑溶解/沉淀相时,所测点处渗流速度与未考虑密度耦合作用时的结果相比增大0.44倍。水流的实际渗透速度与在使用考虑溶解/沉淀相计算模型时的结果吻合较好。     

连续时间随机游动理论模拟多孔介质中溶质运移的研究进展

近年来,基于连续时间随机游动(Continuous Time Random Walk, CTRW)理论所建立的模拟非均质多孔介质中溶质运移的方法已在大量的数值实验、室内实验、野外实验中得到了广泛的验证,为非均质多孔介质中的溶质运移行为提供了一种有效的模拟方法。简述了提出和发展CTRW的研究背景、基础理论以及与经典的对流-弥散方程等其他模拟方法的关系,综述了该理论在模拟溶质运移中的发展和应用,分析了实际应用中的关键问题,并展望了将其进一步发展应用于模拟反应性溶质运移的前景。     

孔隙尺度多孔介质流体流动与溶质运移高性能模拟

深入探究孔隙尺度下的流体流动特性和溶质运移规律对石油开采、农田养分管理、地下水污染修复有着重要意义。以人工构建的多孔介质结构和同步辐射X射线显微CT扫描的土壤团聚体(分辨率3.7μm)为研究对象,在空间节点数多达64 000 000的情况下,基于格子Boltzmann模型和GPU并行技术计算得到多孔介质流体运动和溶质运移过程的关键参数,并据此探究多孔介质空间异质性对水力学特性的影响。通过对3组不同结构的多孔介质比较发现,结构复杂程度最高的土壤样品和不规则堆叠的圆球结构的渗透率在100 mD(即10^-13m^2)量级,远低于规则堆叠的圆球结构(>20 000 mD);土壤的迂曲度为1.40~1.60,明显高于规则堆叠的圆球结构。研究结果表明,渗透率大的样品具有较小的迂曲度,这与结构的空间异质性有较强的关系;土壤的渗透率和迂曲度呈现各向异性;在水力梯度一定的前提下,渗透率较大的样品,纵向弥散系数也较大;同时,结构的异质性也会影响溶质的穿透曲线。本研究提出的模拟方法可在土壤结构中进行高效的水流运动和溶质运移模拟,可用于土壤多孔介质在孔隙尺度下的水力学特性研究。     

孔隙尺度多孔介质流体流动与溶质运移高性能模拟

深入探究孔隙尺度下的流体流动特性和溶质运移规律对石油开采、农田养分管理、地下水污染修复有着重要意义。以人工构建的多孔介质结构和同步辐射X射线显微CT扫描的土壤团聚体（分辨率3.7 μm）为研究对象，在空间节点数多达64 000 000的情况下，基于格子Boltzmann模型和GPU并行技术计算得到多孔介质流体运动和溶质运移过程的关键参数，并据此探究多孔介质空间异质性对水力学特性的影响。通过对3组不同结构的多孔介质比较发现，结构复杂程度最高的土壤样品和不规则堆叠的圆球结构的渗透率在100 mD（即10^-13m²）量级，远低于规则堆叠的圆球结构（>20 000 mD）；土壤的迂曲度为1.40~1.60，明显高于规则堆叠的圆球结构。研究结果表明，渗透率大的样品具有较小的迂曲度，这与结构的空间异质性有较强的关系；土壤的渗透率和迂曲度呈现各向异性；在水力梯度一定的前提下，渗透率较大的样品，纵向弥散系数也较大；同时，结构的异质性也会影响溶质的穿透曲线。本研究提出的模拟方法可在土壤结构中进行高效的水流运动和溶质运移模拟，可用于土壤多孔介质在孔隙尺度下的水力学特性研究。