一种适用于电磁法数值模拟的二维建模与网格剖分方法

为满足电磁法二维数值模拟解释对交互建模与可视化网格剖分的需求,利用计算机图形学、人机交互、拓扑关系学等技术,设计了基于测线、测点等信息的二维矢量建模、四边形和三角形网格剖分方法与流程,并开发形成了软件模块。该方法与软件可提供起伏地形下大地电磁、可控源音频大地电磁法二维数值模拟的三角形、四边形网格(下边界随地形变化或平地形)剖分实用化工具。将该方法应用到多种模型试验中,取得了良好的建模与网格剖分效果。     

岩体结构三维无缝建模与四面体优化剖分

复杂地质特征给数值模拟的建模工作带来很大困难,针对该问题,提出并实现了岩体结构三维无缝建模方法。将直接法拓展到四面体网格剖分中,实现了基于岩体结构无缝模型的四面体优化剖分方法,从而为数值模拟提供既符合地质实际,又有较高网格质量的计算模型。利用该方法建立了某拱坝坝肩岩体三维地质模型,并进行四面体优化剖分。     

电性源短偏移距瞬变电磁地形影响特征分析

电性源短偏移距瞬变电磁法是进行山区矿产资源勘探的一种有效手段,然而地形起伏对观测数据影响严重,给瞬变电磁数据精细化解释带来很大困难。为此,本文基于三维非结构时间域有限元正演模拟方法开展电性源短偏移距瞬变电磁地形影响特征分析。首先利用非结构网格对起伏地形进行精细剖分,结合矢量有限元和后退欧拉离散技术实现复杂地质模型快速正演。然后通过模拟大量典型起伏地表模型,系统分析了三维地形响应的空间分布特征,结果表明地形对电性源短偏移距瞬变电磁响应影响严重,而且影响特征十分复杂。在此基础上,我们进一步分析了复杂地形对地下目标体探测的影响,结果发现复杂地形与地下目标体相互耦合导致无法对地下目标体进行有效分辨,这给地下目标体的准确探测带来了巨大困难。     

起伏地形下可控源音频大地电磁三维数值模拟

起伏地形对可控源音频大地电磁(CSAMT)响应具有强烈的影响,因此在CSAMT数据处理解释时需要考虑地形。同时,实际的地下地质情况和地表的地形情况通常比较复杂,地质结构和地形大部分情况下都是三维的。在水平地表三维有限差分CSAMT数值模拟算法的基础上,推导了利用地下交错网格采样点处的总磁场计算起伏地形下空气-地下介质分界面处的总电场和总磁场的表达式,从而实现了起伏地形下三维CSAMT数值模拟算法。在算法实现过程中,采用伪δ函数代替麦克斯韦方程中的场源项和直接计算总场的策略,避免了原有的将总场分离成背景场和二次场的策略在复杂地质条件下难以选择合适背景电阻率的问题。为了直接模拟总场,起伏地形下三维CSAMT数值模拟算法给出了新的三维正演方程的边界条件。将模拟水平地表三维异常体和三维山峰地形两个理论模型得到的响应结果与前人算法的计算结果进行对比,验证了所实现算法的正确性和有效性。     

电法测井的三维有限元模拟

研究了不同测量方式(井-地,地-井,井-井)下点源场井中电法的三维有限元数值模拟。考虑到深度方向上大范围的网格剖分和井眼的影响及井-井测量等因素,采用放射状三棱柱单元的网格剖分方式,以提高网格质量,减少剖分单元数;给出了三棱柱单元的坐标变换公式,进行精确的单元积分,减少了单元积分时间;结合非结构化网格技术,实现了复杂模型的模拟;开发出相应的程序实现了复杂条件下(如考虑井眼影响、井井测量、倾斜井情形、地形起伏等)电法测井的三维有限元模拟,数值算例验证了方法的可靠性及计算效率,并对不同情形下的异常响应进行了分析,为进一步的反演工作奠定了基础。     

基于Gmsh的起伏地形下井—地直流电法正演模拟

采用Gmsh软件对起伏地形下的异常体模型进行建模和不规则网格剖分,将剖分网格数据应用到2.5D有限元正演程序中,并使用井—地联合观测方法对正演计算结果进行分析.分析结果表明:采用不规则网格剖分拟合起伏地形和使用井—地联合观测方法来进行起伏地形下的地质情况勘探能得到较好的结果,同时还研究了使用不同观测装置时山谷地形对下方...     

频率域航空电磁法人机交互式二维正演研究

研究了频率域航空电磁法的电磁场理论、边界条件、有限元单元法求解等内容,重点介绍了网格剖分原理,实现了人机交互网格剖分软件以及二维有限单元数值模拟算法。通过二维数值模拟计算,了解了圆柱体模型的响应曲线特征,提高了频率域航空电磁数据的解释水平。     

基于非结构三角网格的海洋CSEM和MT二维联合反演研究

采用非结构三角形网格结合快速Occam算法对海洋可控源电磁(CSEM)与大地电磁(MT)数据进行二维联合反演试验研究.非结构三角形网格能够准确地模拟起伏地形和复杂地质构造,对反演目标区域采用精细网格剖分,其他区域采用粗网格剖分,在满足精度的前提下减少了不必要的计算量.将CSEM与MT数据加入到同一反演数据集中,通过对联...     

起伏地表下的复杂三维地质模型建立与重力异常计算

由于地质体和矿体的形态非常复杂，使用长方体网格离散建立正演模型时可能和真实情况有很大差别，因此计算结果可靠性差。本文提出一种基于约束Delaunay网格剖分的方法对地质体进行离散并进行重力建模，在模型边界等复杂区域使用网格自适应加密技术，将三维地质体离散为有限个四面体；并详细推导出针对四面体网格的重力正演公式，实现了基于约束Delaunay网格剖分技术的三维重力数值模拟；最后，针对一个合成数据模型，将计算解与解析解对比。结果表明，细化网格的模拟结果比粗糙网格更好，满足数值模拟的精度要求。将该方法应用到金川矿区实际地质体建模中，根据局部需要，建立各处网格密度不均匀的三维模型，并计算该模型的地表重力场，而后对比模拟数据与实测数据，结果表明Delaunay网格建模方法具有很强的适用性，能够模拟复杂的地质体重力异常。     

基于非结构化网格的大地电磁2D自适应有限元正演模拟

有限元求解大地电磁正演问题时,对研究区域的剖分常规做法是采用规则化的网格。但规则化网格在剖分地形、断层、褶皱等复杂模型会产生较大的几何离散误差。针对上述情况,这里采用非结构化的四边形网格对二维地电模型进行网格剖分,并与自适应有限元相结合,由剖分的粗网格出发,利用每个频点下网格单元的后验误差估计值指导网格的局部加密,优化网格质量和数量,从而提高正演模拟的精度。通过一维K型地电模型利用本文方法算出数值解与解析解进行对比分析,验证了自适应有限元法在求解大地电磁二维正演模拟中的有效性。并通过对断层、褶皱模型的正演模拟,分析了其大地电磁正演响应特征。     

基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值模拟和响应特征

为了研究复杂地电模型的航空瞬变电磁法全波形响应特征,需要开发考虑发射波形的三维数值模拟算法。本研究基于非结构四面体网格和位移逆Krylov子空间(Shift-and-Invert Krylov,简称SAI Krylov)方法,采用基于电偶极子离散的场源处理方法模拟场源,在时间域进行计算实现了全波形航空瞬变电磁法矢量有限元三维数值模拟。使用均匀半空间模型在阶跃波、半正弦波、三角波和梯形波激发下的全波形解析解、VTEM实际激发波形的后推欧拉算法计算结果,检验了本研究开发的数值模拟算法的正确性。设计地表起伏异常体模型,计算和分析了航空瞬变电磁响应特征。开发的基于位移逆Krylov子空间的全波形航空瞬变电磁法三维数值模拟算法适合模拟复杂地电模型的响应,具有较高的计算精度。     

潜水面变动的空间四面体单元网格自动生成方法

提出了一种由平面三角网格自动生成三维空间四面体单元网格的方法,其基本思路是将含水层平面分成三角形单元网格,将每个三角形沿垂直方向对应一个三棱柱,作为最初的三棱柱;依次将每个三棱柱按照潜水面位置和分层信息划分成不同数目的四面体,从而生成三维空间四面体单元网格。剖分结果表明,此方法综合考虑了潜水面的位置和各含水层顶底板的起伏情况,能够简洁地生成层面起伏的空间四面体网格,特别适用于刻画潜水面波动、含水层顶底板起伏和存在透镜体或岩性缺失等含水层结构复杂的情况下,自动地剖分并生成单元信息,为三维计算的实现奠定了基础。     

电法测井的三维有限差分正演

研究了电法测井不同测量方式(井—地,地—井,井—井)下点源场井中电法的三维有限差分数值模拟。采用六面体网格剖分方式来对模型进行剖分,运用一维非零元素行压缩存储模式来存储系数矩阵,减少了内存需求和计算量;采用不完全Cholesky共轭梯度(ICCG)方法来求解线性方程组,提高了求解效率;编制了相应的程序实现了井—地、地—井、井—井、倾斜井条件下的电法测井三维有限差分数值模拟。设计的算例结果验证了该算法的正确性和效率性,并且分析了各种情形下的异常特征,为进一步的反演工作打下了基础。     

适合地形起伏的二维有限单元数值模拟技术

在有限单元法矩形～三角形单元剖分的基础上,提出了适合复杂地形条件下的网格剖分方法:平行四边形～三角形剖分方法。计算结果表明,该方法具有快速、高效的特点。只要对原有程序稍加修改,即可实现对复杂地形条件下的复杂地电断面进行自动剖分和网格节点自动编号。因此,对于复杂地形条件下的地电模型,该方法能快速地实现较为精确的数值模拟。     

基于对偶加权后验误差估计的2.5维直流电阻率自适应有限元正演

采用易于模拟复杂地形起伏和倾斜界面的非结构三角单元剖分网格,并利用对偶加权后验误差估计指导网格自动细化过程,实现了2.5维直流电阻率法自适应有限元数值模拟。在实例模型分析中,分别计算了层状模型和垂直岩脉模型的直流电阻率响应,并与其解析解进行了比较。对比结果表明,该算法所得数值解精度很高,解的相对误差小于0.5%。最后,计算了起伏地形2.5维地电模型视电阻率异常,并利用比较法进行了地形改正。地形改正结果与水平地形时的结果对比表明,比较法可以较好地消除地形影响,突出局部地质体异常。     

基于Open GL条件随机模拟三维模型可视化

利用两阶段建模思路建立条件随机模拟模型。第一阶段在地质体表面利用Denaunay三角网剖分算法实现三角网网格化，第二阶段用Denaunay四面体剖分算实现地质体的四面体网格化，并对四面体单元进行三角面插值，进而得到三角网，最后用OpenGL实现地质体三维模型的可视化。     

基于角点网格的煤层三维建模与可视化研究

在煤层气排采分析及数值模拟研究中,煤储层结构的三维建模是数值模拟和结果分析的起点,具有关键作用。三维长方体等传统网格,难以表达地层的起伏变化,角点网格具有表达起伏变化地层的优势。从煤层气动态可视化的角度出发,基于角点网格建立了煤储层三维地质模型。研究了角点网格模型的数据特点及生成角点网格的方法,采用C#编程语言并结合OpenGL图形接口,开发了煤储层三维可视化软件模型,利用该模型表达了山西省沁水盆地潘庄区块的煤储层地质构造。结果表明,角点网格适用于煤储层三维模型的构建,能较好的表达煤层的结构特征。      

起伏地形条件下二维大地电磁各向异性正演

在大地电磁资料处理和解释中,大地电磁的各向异性正演一直是国内、外研究的前沿课题。这里首先从麦克斯韦方程组出发,得出各向异性介质二维大地电磁场的边值问题以及等价的变分问题,进而对计算区域进行完全非结构化三角形剖分,在单元内采用线性插值,将变分方程转化成线性方程组,求解出有限单元法数值解,获得各向异性介质下的电磁场值。讨论了电性主轴与笛卡尔坐标轴之间的夹角以及地形的起伏变化对视电阻率和相位值的影响,结果表明:起伏地形条件下,TE和TM两种极化模式的视电阻率和相位值都会受到影响,且TM模式受地形影响较大;由于介质的各向异性,视电阻率和相位断面图出现明显不同于各向同性的形态,导致横向分界面模糊。     

复杂地形条件下激发极化有限单元法三维数值模拟

野外激电勘查过程中,据激电异常进行钻探验证时,常发生验证目标矿体擦边而过现象.究其原因是在实际勘查中,地形的起伏变化改变了地下电场的分布规律,导致激电异常发生位移及幅值改变.为了改善、克服这种现象,必须从理论上进行研究.运用四面体单元三维有限单元数值正演计算方法对此进行了理论研究,选用典型山谷地形水平层状极化体模型进行数值模拟计算.研究结果表明:①起伏地形不产生假的激电异常,仅对激电异常的形态和幅值产生影响;②采用四面体剖分单元有限单元法研究复杂地形条件对激电异常的影响是行之有效的.     

基于COMSOL的起伏地形三维大地电磁数值模拟北大核心CSCD

COMSOL是一个多物理场仿真软件,笔者尝试将其应用于大地电磁法的数值模拟,研究起伏地形对大地电磁响应的影响及解决方案。本文由麦克斯韦方程组出发,施加第一类边界条件,将地形起伏数字化为参数化曲面,导入COMSOL进行计算。在对COMSOL的精度进行了验证的基础上,分析不同频点所需内存以及自由度,然后选择合适的频点进行研究。将三维起伏地形的模拟结果与无地形起伏时的结果进行对比,总结出山谷、山峰地形对三维大地电磁响应的影响,发现在XY模式下,地形对视电阻率的影响大于相位,在视电阻率等值线图中能够清晰地看出起伏地形的轮廓,而在YX模式下,地形对相位的影响大于对视电阻率的影响。最后,利用“比值法”进行地形校正,校正前由于起伏地形影响,在异常体附近会出现部分视电阻率数值跳跃现象,通过校正有效抑制了起伏地形对异常体附近视电阻率的影响,校正后的视电阻率曲线整体上移,并且异常体周围的视电阻率值也趋于背景场值,获得了较好的效果。