Théorie du pendule de Zöllner et du pendule de Lettau

Summary The theory of a Zöllner's horizontal pendulum with perfect wires of suspension is made. We use the Euler's angles of the axes of a system fixed in the moving body relatively to fixed axes and a fourth angle caracterising the amplitude of a motion of translation. We give the conditions for the decoupling of the four types of motion (pure rotation, pitching, rolling, translation) and the equations of forced motions.A rigorous theory of Lettau's double pendulum is initiated. We suppose that the primary pendulum has only one degree of freedom. First the case of a secondary pendulum not disturbing the primary one is examined, and then the case of an indifferent primary pendulum, wich enables us to understand what happens in the normal case. The potential energy of the secondary pendulum is not always a minimum in the central position when the plane of symmetry is vertical and it is possible that parasitesolutions appear, stabler than the central one. This study is extended to the case of a non-vertical plane of symmetry and indications are given for the study of the free motions of the system.In conclusion we could say that this system is simple only at first sight. Its use would be necessary in the case of a real great drift of the underground of the station. But in the contrary case ordinary simple pendulums are sufficient and more easy to understand.

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Resumo La movoj de horizontala Zöllnera pendolo estas difinataj pere de la Euleraj anguloj de triaksa sistemo ligita al la pendolo, rilate al fiksa sistemo, kaj de kvara angulo rilata al translacia movado. Ni donas la kondiojn necesajn por la senkuplado de tiuj kvar movoj (pura rotacio, tangado, ruligado, translacio) kaj la ekvaciojn de la devigataj movoj.La teorio de Lettaùa duobla pendolo estas multe pli kompleksa. Supozente ke la primara pendolo havas nur unu gradon de libereco, ni studas unue la movojn de la sistemo kiam la sekundara pendolo ne perturbas la primaran aù kiam tiu-i estas en indiferenta ekvilibro. Tio permesas kompreni tion kio okazas en la normala kazo. ar la potenciala energio de la sekundara pendolo ne estas iam minimuma en la centra pozicio kiam la simetria ebeno estas vertikala, parazitaj pozicioj povas ekzisti kiuj estas pli stabilaj ol la centra. Ni ekzamenas ankaù la kazon de nevertikala ebeno de simetrio kaj indikas kiel studi la liberajn movojn de la sistemo.

     

Analyses multifractales et spatio-temporelles des précipitations du modèle Méso-NH et des données radar

Résumé

Dans le cadre des multifractals universels, il est possible de caractériser la variabilité spatio-temporelle de la pluie sur une grande gamme d’échelle à l'aide de trois paramètres invariants d’échelles. Dans cette étude, nous avons estimé ces paramètres multifractals sur des simulations numériques effectuées avec le modèle méso-échelle Méso-NH, développé par Météo-France et le Laboratoire d'Aérologie (Univ. P. Sabatier, Toulouse, France), et des images radar composites, couvrant le même événement pluvieux, à savoir un orage particulièrement violent, dit de type Cévenol, ayant eu lieu sur la partie sud de la France du 5 au 9 Septembre 2005. La comparaison des résultats montre que les deux types de données présentent des domaines d'invariance d’échelle relativement similaires, et dont les propriétés sont en accord avec les modèles de précipitation spatio-temporels unifiés et scalants les plus simples. Néanmoins l’évaluation de leurs exposants conduit à des valeurs parfois fortement différentes.

Citation Gires, A., Tchiguirinskaia, I., Schertzer, D. & Lovejoy, S. (2011) Analyses multifractales et spatio-temporelles des précipitations du modèle Méso-NH et des données radar. Hydrol. Sci. J. 56(3), 380–396.     

Microséismes et Séismes précédant l’éruption du Nyamuragira-Kitzimbanyi (Afrique Centrale) 1958

An analysis is made of microseismic and seismic activity for a period of about 3 months prior to the 1958 eruption in the Virunga Volcanoes, Western Rift Valley of Central Africa. It is believed that it would have been possible to predict the eruption some 30 h before, on the basis of two series of small earthquakes preceeding the 2 outbrakes by some 50 h, and presenting an exponential decay of the total number of shocks.     

L'énergie des perturbations et les deux régimes du mouvement des fluides en météorologie synoptique

Résumé On commence par déduire l'équation thermo-hydrodynamique d'une masse finie quelconque du fluide. Cette équation réalise la synthèse des équations du mouvement, de l'équation de continuité, de l'équation qui exprime le premier principe de la thermodynamique et de l'équation d'état. Sous sa forme première, elle ne se prête pas, pour plusieurs raisons; à l'étude des transformations d'énergie dans une masse donnée. En considérant cependant la décomposition du mouvement réel en mouvement de base et perturbation, et en appliquant l'équation thermo-hydrodynamique à une même masse dans le mouvement réel et dans le mouvement de base (c'est-à-dire, à une masse dont la surface limite se déplace de la même manière dans le mouvement réel et dans le mouvement de base), on arrive facilement à une nouvelle forme beaucoup plus simple, quoique rigoureuse, de l'équation thermohydrodynamique. Cette nouvelle forme exprime la perturbation de l'énergie cinétique du mouvement autour du centre de gravité de la masse en fonction de la perturbation de son enthalpie (terme margulésien) et de la perturbation de la dissipation d'énergie dans la masse par les efforts de frottement. D'où un premier résultat central du mémoire qui s'énonce en disant que la perturbation de la dissipation d'énergie contribue nécessairement et efficacement, dans certains volumes de l'atmosphère, à une augmentation de l'énergie cinétique des perturbations.La variation de l'enthalpie peut être exprimée en fonction du mouvement du centre de gravité de la masse. On montre alors que la variation temporelle de la perturhation de l'enthalpie est nulle pour toute masse dont le mouvement de la surface limite n'a pas de perturbation. Ceci conduit au deuxième résultat central, d'après lequel la variation de la perturbation de l'énergie cinétique du mouvement autour du centre de gravité dans und telle masse est égale à la perturbation, changée de signe, de la vitesse de dissipation d'énergie par les efforts de frottement.Ces deux résultats impliquent, selon l'auteur, un changement radical dans la manière de traiter le problème de l'origine de l'énergie des perturbations. En particulier ils montrent qu'il faut rejeter les modèles margulésiens ou margulésiens généralisés, selon lesquels toute perturbation est essentiellement un mécanisme qui emprunte son énergie cinétique à l'enthalpie de la masse.Le mouvement de base, produit directement par l'ensemble des actions extérieures thermodynamiques et mécaniques qui agissent sur le fluide, doit être considéré comme étant celui qui réalise à chaque instant, pour ses différentes propriétés, le minimum de variation temporelle. Ceci implique l'existence, en chaque point du fluide, d'une fonction de dissipation essentiellement positive, d'où résulte que la loi des efforts de frottement dans le mouvement de base est nécessairement une loi de Hooke isotrope. Sous l'influence des mêmes actions extérieures, le fluide prend cependant un mouvement différent du mouvement de base (en d'autres termes, il se superpose à celui-ci une perturbation) parce que la loi réelle des efforts de frottement n'est pas rigoureusement une loi de Hooke isotrope. La perturbation est donc, à chaque instant, la résultat de l'action, étendue à tout le passé du fluide, de la différence des deux lois des efforts de frottement.En négligeant cependant différentiellement, à un instant donné, la partie des efforts de frottement qui ne correspond pas à une loi de Hooke isotrope, on arrive facilement à une généralisation du théorème de Helmholtz sur la fonction de dissipation, et l'on montre que la condition nécessaire et suffisante pour qu'il existe une perturbation non nulle est que le mouvement de base soit rotationnel ou divergent.

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Summary The thermo-hydrodynamical equation for an arbitrary finite mass of the fluid is first of all deduced. This equation realizes the synthesis of the equations of motion, the equation of continuity, the equation expressing the first principle of thermodynamics and the equation of state. In its primary form, the thermo-hydrodynamical equation cannot be easily applied, for several reasons, to the investigation of the energy transformations in a given mass. However, by considering the separation of the motion in a basic motion and a perturbation, and applying the thermo-hydrodynamical equation to the same mass in the real and the basic motion (in other words, to a mass with the same displacements of its boundary surface in the real as in the basic motions), a much more simple (but still exact) form of this equation can be derived. This new form expresses the perturbation of the kinetic energy of the motion around the gravity centre of the mass as a function of the perturbation of its enthalpy (margulesian term) and the perturbation of the energy dissipation inside the mass by the frictional stresses. A first result follows from this equation, which states that the perturbation of the energy dissipation by the frictional stresses must necessarily and efficiently contribute, in some volumes of the fluid, to an increase of the kinetic energy of the perturbations.The enthalpy variation can be expressed as a function of the motion of the gravity centre of the mass. It can then be shown that the temporal variation of the enthalpy perturbation must vanish for any mass with no perturbation of the motion of its boundary surface. This property then leads to the second central result of the paper, which states that the temporal variation of the perturbation of the kinetic energy of the motion around the gravity centre of such a mass is due solely to the perturbation of the rate of energy dissipation by the frictional stresses.In the author's opinion, these results lead to a radical change of attitude towards the fundamental problem of the origin of the energy of the perturbations. They show, for instance, that any margulesian or generalized margulesian perturbation model, consisting essentially in a mechanism borrowing its kinetic energy from the enthalpy of the mass, should be rejected.The basic motion is the direct effect of the thermodynamical and mechanical external actions and must be considered as the motion which realizes, at any moment, a condition of minimum temporal variation for its properties. Consequently, an essentially positive dissipation function must exist at any point in the basic motion. The corresponding law for the frictional stresses is necessarily an isotropic Hooke's law. The real motion of the fluid, under the influence of the same external actions, differs from the basic motion because the real law of the frictional stresses is not strictly an isotropic Hooke's law. At any moment, the perturbation is the integrated result, for all the life history of the fluid, of the difference between the two laws of the frictional stresses.Neglecting however differentially, at a given moment, the part of the frictional stresses not corresponding to an isotropic Hooke's law, a generalization of Helmholtz theorem on the dissipation function can be derived, with the consequence that the necessary and sufficient condition for a non vanishing perturbation is a rotational or divergent basic motion.

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Communication à la 3ème Assemblée de la «Società Italiana di Geofisica e Meteorologia» (Gênes, 15–17 Avril 1955).     

Réunion du Bureau de la Commission Internationale d'Erosion et de Sédimentation—Rapport Final

Abstract

When the permeability of an aquifer varies with depth, the velocity of the water varies in proportion to the permeability. A numerical method of solution is introduced which Represents this feature. Examples are cited which demonstrate that this variation in permeability influences the amount of water that is stored in the aquifer following recharge.     

Hydrogéochimie et géothermométrie: apports à l'identification du réservoir thermal des sources de Hammam Righa,Algérie

Résumé

Afin d'identifier le système hydrothermal de la région de Hammam Righa (Algérie), une étude hydrogéochimique et géothermométrique a été effectuée. Un tableau détaillé de l'hydrogéochimie des eaux a été dressé à partir des analyses en éléments majeurs. Deux faciès hydrogéologiques ont été ainsi identifiés: HCO₃-Ca et SO₄-Ca. Ceci est contrôlé par, respectivement, les interactions avec les calcaires jurassiques conduisant à la dissolution des carbonates et la présence d'évaporites (Trias) le long du circuit de remontée des eaux. Les eaux émergent à travers un système de fractures profondes et récentes. Les températures des sources varient de 26 à 68°C, caractérisant ainsi un thermalisme de basse enthalpie. L'application de différents géothermomètres donne des températures allant de 70 à 110°C pour le réservoir thermal. L'analyse de ces résultats, confrontée au gradient géothermique de la région, permet l'identification des calcaires jurassiques comme réservoir thermal où les eaux ont circulé à des profondeurs de plus de 1800 m.

Editeur Z.W. Kundzewicz

Citation Bouchareb-Haouchine, F.Z., Boudoukha, A., et Haouchine, A., 2012. Hydrogéochimie et geothermometrie: apports à l'identification du réservoir thermal des sources de Hammam Righa, Algérie. Hydrological Sciences Journal, 57 (6), 1184–1195.     

Relation entre les épaisseurs réduites de l'Ozone atmosphérique et sa concentration au niveau du sol

Résumé L'enregistrement continu de la concentration de l'ozone au sol, comparé jour par jour aux valeurs de l'épaisseur réduite de l'ozone total n'a montré aucune corrélation significative entre les deux grandeurs. Une corrélation négative a été constatée entre la quantité d'ozone au sol et le nÒmbre des cas d'inversion dans les couches basses de l'atmosphère. Les variations saisonnières sont cependant analogues, mais l'ozone au sol montre un autre minimum très net au mois de juin, lorsque l'air vient en direction de l'agglomération parisienne.

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Summary The continuous measurements of ozone concentration near ground level when compared with the daily values of total atmospheric ozone did not show any correlation what so ever. The quantity of ozone near the ground, however seems to have a negative correlation with the number of cases of temperature inversion in the lower atmosphere. The annual variations in the two cases are comparable but the ground level ozone shows another minimum in the month of june when the air at the recording station usually comes from Paris and so, is strongly polluted.

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Ce travail a été effectué au Laboratoire de Physique de l'Atmosphère de l'Université de Paris. Je suis heureux d'exprimer ma profonde gratitude à Monsieur le Professeur E.Vassy pour l'accueil qu'il m'a réservé dans son laboratoire, et surtout à Madame A.Vassy qui m'a particulièrement suivi pendant ces études.     

Quantification et variabilité temporelles de l'écoulement solide en zone semi-aride,de l'Algérie du Nord

Résumé

En zones semi-arides, l'irrégularité temporelle des écoulements pose de sérieux problèmes aux ingénieurs chargés d'évaluer le transport solide dans les bassins versants. Ainsi, pour décider d'une méthodologie d'estimation de l'érosion spécifique, les écoulements au droit de deux stations hydrométriques contrôlant des sous-bassins adjacents sont examinés, dont les apports se rejoignent à quelques kilomètres à l'aval, dans un barrage en exploitation. Vingt deux années de mesures de concentrations en éléments fins en suspension (1973/74-1994/95) sont étudiées; l'approche statistique consiste à les homogénéiser par la recherche d'un modèle régressif significatif reliant le débit solide au débit liquide, à différentes échelles temporelles, permettant ainsi de quantifier d'une part l'érosion et de dégager d'autre part la saison productive en sédiments. L'approche mensuelle avec un modèle en loi de puissance reste la plus significative, expliquant en moyenne 80% de la variation totale. L'automne constitue une saison particulièrement productive en sédiments, véhiculant en moyenne plus de 50% de l'apport solide moyen interannuel.     

Dynamique et modélisation des crues dans le bassin du Mono à Nangbéto (Togo/Bénin)

Résumé

Les inondations des dernières années en Afrique de l’Ouest rendent nécessaire la prévision hydrologique pour réduire la vulnérabilité des populations. Nous avons étudié la dynamique des crues dans le bassin du Mono en amont du barrage de Nangbéto (Togo et Bénin) par des méthodes statistiques et déterministes. L’augmentation des précipitations au cours de la décennie 1990 et la mise en eau du barrage de Nangbéto en 1988 ont modifié le régime du Mono, dont les débits d’étiages ont augmenté. Les débits entrants et sortants du barrage sont équivalents, même lors des crues. Les maximums annuels des débits entrants peuvent être modélisés par une distribution des valeurs extrêmes (GEV) de type Fréchet, tandis que ceux des débits sortants, suivent une loi GEV de type Weibull (bornée). Le mécanisme dominant de génération des crues dans le bassin est la montée progressive des eaux associée à l’augmentation de la saturation des sols. L’analyse des débits de crue entre 1988 et 2010 n’a pas montré d’augmentation de la magnitude ou de la fréquence des crues. Le modèle GR4J reproduit bien les débits de crues en période calage, mais ces critères de performance se dégradent lorsque l’on s’en éloigne. Dans ces conditions, l’utilisation de ce modèle pour évaluer les risques futurs de crues serait hasardeuse et il est nécessaire d’envisager d’autres types d’approches.     

Interprétation paléoclimatique et paléohydrologique de l'origine des nodules carbonatés des terrasses du Niger aux environs de Niamey (Niger) au moyen des outils isotopiques et géochimiques

Résumé

Cette étude se situe au Niger en région sahélienne, près de la ville de Niamey, et a pour but la reconstitution des conditions de formation des différents types de nodules carbonatés que l'on trouve sur les anciennes terrasses du fleuve Niger. La chimie, la géochimie isotopique (radioactif et stable) et l'étude minéralogique des carbonates ont été utilisées pour dater les nodules et reconstituer les conditions de précipitation. Les résultats montrent bien l'authigénie et l'accrétion dans le premier mètre du sol des nodules de la vallée du Niger. L'âge de formation des nodules apparaît ancien, entre 1500 et 7000 ans BP. Cette plage de temps correspondrait à une période transitoire entre les conditions de sécheresse actuelles et l'importante phase humide régionale située entre 10 000 et 4500 ans BP. Cependant, la diversité des âges obtenus, ainsi que les différentes formes de nodules montrent que des facteurs très locaux (état de la nappe localement, végétation, texture du sol) ont dû aussi jouer un rôle dans le processus de précipitation des nodules.     

Utilisation du Radar du Musée Océanographique de Monaco pour des mesures de Météorologie nautique

Summary An X-Band Radar is operating since 1949 at the «Musée Océanographique». It has been used extensively for the observation of meteorological echoes and of sea echoes. Many photographical records have been made. Echoes have been observed without any cloud reporting to.