基于Drucker-Prager准则的岩石弹塑性损伤本构模型研究

大多数岩石材料软化本构模型在硬化函数中引入塑性内变量来表示材料的硬化/软化性质,但并不能反映岩石微裂隙损伤对材料力学性能的影响及单轴拉伸和压缩所表现的初始屈服强度f0与屈服极限fu的差异。基于D-P准则同时考虑塑性软化及损伤软化,建立岩石类材料的弹塑性本构关系及其数值算法。塑性屈服函数采用Borja等的应力张量的硬化/软化函数,反映塑性内变量及应力状态对硬化函数的影响;由于岩石损伤软化是微裂隙扩展所导致的体积膨胀引起的,因此,提出用体积应变表征岩石损伤变量的演化,并用回映隐式积分算法编制了岩石的弹塑性损伤本构程序。对单轴压缩及拉伸荷载作用下的岩石材料试验进行数值模拟,结果表明,所提出的岩石弹塑性损伤本构模型可以较好地符合岩石材料的力学特性。     

基于Coulomb准则的混凝土塑性损伤本构模型及其数值验证

以连续介质不可逆热力学为基础,采用了Mohr-Coulomb屈服准则,提出混凝土塑性损伤耦合的新的本构方程。在该模型中采用了塑性应变 、各向同性损伤标量D作为内变量。这个新的本构关系模型严格满足热力学的基本方程。以不同围压作用下混凝土试件的单轴压缩行为为例,采用开发的程序进行了局部水平上本构模型数值验证。结果表明,模型损伤演化数值结果符合试验趋势。     

岩土类材料率相关性及硬化-软化特性模型研究

岩土类材料具有显著的率相关性,其应力-应变关系全过程一般表现为硬化-软化特征,研究如何描述这两类特征具有重要的意义。基于岩土类材料的物理变形机制分析,考虑到其结构性特征,采用弹黏塑性本构模型,引入反映材料结构变化的可变结构黏滞系数及其演化方程,并将其嵌入到弹黏塑性本构模型中去,建立能够反映材料结构变化的弹黏塑性本构模型。利用玄武岩常规三轴常应变率试验结果对所建立的模型进行试验验证,结果表明：所建立的弹黏塑本构模型能够完整、合理地描述岩土类材料应力-应变关系全过程以及材料本构关系的率相关性,同时还能够反映材料的峰值强度、残余强度特征。     

基于最小耗能原理的黏弹塑性损伤模型

在基于“应变等效假定”和“余应变能等效假定”两种不同损伤力学基本假定的黏塑性损伤本构方程基础上,将最小耗能原理应用于固体介质的黏弹塑性问题,给出了损伤材料的黏塑性应变流变速率、黏塑性损伤发展速率和黏弹-塑性材料积累应变强弱化速率的非线性演化发展方程,建立了两个不同的黏弹塑性损伤模型（A和B）,并进行了试验验证。作为算例,最后运用黏塑性损伤模型A,对地震荷载作用下建于岩石基础上的某混凝土重力坝的动力损伤问题进行了分析,结果表明该模型应用于混凝土重力坝的动力损伤分析是可行的。     

考虑损伤效应的冻粘土蠕变本构理论研究

用简单的屈服函数作为冻土塑性损伤变量,对西源模型中的粘塑性蠕变量进行损伤修进。通过相关推导得到了冻土粘弹塑性损伤本构方程。通过用户子程序将此本构模型嵌入到大型商业有限元软件ADINA中。有限元计算结果表明:考虑损伤的冻土本构模型能较好的模拟加速蠕变阶段,可用于深井工程实践。      

考虑硬化和损伤效应的盐岩蠕变本构模型研究

盐岩是储存化石能源和高放射性核废料的理想介质,研究盐岩蠕变力学特性对地下盐岩储库的安全营运具有重要意义。为合理反映盐岩蠕变过程存在的损伤和硬化两种机制,以元件组合模型为基础,结合分数阶微积分理论建立了一种考虑损伤和硬化效应的盐岩蠕变本构模型。该模型采用考虑时效损伤的弹性元件描述盐岩加载初期的损伤变形,采用分数阶村山体描述盐岩衰减蠕变阶段的黏弹塑性蠕变力学行为;通过引入描述盐岩屈服强度随时间强化的硬化函数来反映盐岩硬化机制;采用瞬时塑性元件描述不可恢复的瞬时变形。基于Kachanov蠕变损伤定律与Lemaitre应变等价原理构造了一种带有应变触发的非线性黏壶元件,该元件能够较好描述盐岩加速蠕变阶段的非线性变形特征。基于组合模型理论推导了考虑硬化和损伤效应的盐岩一维、三维蠕变方程;通过分析已有盐岩单、三轴蠕变试验等时应力-应变曲线特征,确定了村山体启动应力阈值;结合等时应力-应变曲线和蠕变试验数据对模型中的参数进行了辨识。结果表明：建立的蠕变本构模型仅用一组参数即能描述不同应力状态下盐岩的蠕变力学特性,可为预测盐岩蠕变变形特征提供一定的理论依据。     

基于硬化-损伤机制的贫煤蠕变本构模型研究

岩石蠕变是其内部硬化效应和损伤效应共同作用演化的结果。通过分级加载下贫煤单轴压缩蠕变试验,基于试验中瞬时弹性模量增大和黏滞系数减小的现象,分析贫煤蠕变中的硬化-损伤机制。结果表明,较低应力下煤样的变形仅为瞬时应变,煤样仅有硬化效应;当应力达到蠕变起始应力阈值时煤样逐渐出现损伤,次生裂纹出现并扩展,硬化效应与损伤效应共同作用下煤样表现出衰减蠕变和稳定蠕变特征。长期蠕变过程中煤样强度经历先硬化再弱化的过程,最终因累计损伤过大而失稳破坏,依据各级应力下煤样的变形特征,构建了符合其变形规律的黏弹塑性组合模型,并引入了硬化函数和损伤函数,推导得到其蠕变本构方程。采用该模型描述分级加载下贫煤单轴压缩蠕变变形曲线,试验曲线和模型曲线吻合良好。该模型元件简单,物理意义明确,能很好地反映贫煤单轴压缩下的硬化–损伤蠕变特性。     

黏弹-双曲线Drucker-Prager塑性模型应力更新隐式算法

黏弹-塑性模型是由黏弹性模型与塑性元件串联而成,可视为黏弹-黏塑性模型中黏塑性黏度参数趋于0的一种极限情况,为黏弹性材料的结构破坏分析提供了一个途径。把黏弹-塑性模型的应变增量分解为黏弹和塑性增量两部分,考虑黏弹性应变历史,把黏弹性积分型本构关系在一个时步内线性化,定义与时间增量相关的剪切模量和体积模量,导出应力递推公式,把黏弹-塑性本构积分转化为与弹塑性相似的形式。针对由黏弹性和双曲线Drucker-Prager塑性、各向同性硬化的黏弹-塑性模型,通过黏弹性预估和塑性校正"二步"算法实现对应力的更新,给出完全隐式算法和最终的计算公式。算例比较分析表明,由于迭代过程中仅需要简单的函数计算,该算法具有很好的收敛性。一般经过2次迭代运算后,屈服函数值已达到10-10的量级,应力点便返回到屈服面上。     

一种高温下混凝土化学塑性-损伤耦合本构模型

提出了一个用于模拟高温下混凝土化学塑性-损伤耦合本构行为的数值模型。发展了一个化学塑性-损伤耦合分析的一致性应力返回映射算法。为了保证对于全局守恒方程Newton迭代过程的2阶收敛率,推导并形成了一致性切线模量矩阵。数值算例显示了文中发展的化学塑性-损伤耦合本构模型在模拟高温下混凝土中复杂破坏过程的能力和有效性。     

基于内变量和张量函数表示定理的本构方程

针对各向同性材料,基于张量函数表示定理,建立了本构关系的张量不变性表示,其中,3个不可约基张量取决于应力的0～2次幂,且相互正交,3个系数由塑性应变增量和应力的不变量表示。基于塑性应变增量的不变量定义内变量,本构关系归结为确定内变量的演化。使用张量函数表示定理,给出了内变量演化方程的一般表达式,它取决于应力不变量的增量,因而与主轴旋转无关。讨论了如何根据试验资料和引入适当的假定,确定具体的演化方程。通过与塑性势理论和多重屈服面理论进行比较,表明所建模型是这些理论的最一般表示,且简捷直观、使用方便。     

考虑温度影响的冻土蠕变本构模型

冰作为冻土的基本组成部分,对冻土蠕变的加速蠕变阶段有重要影响。温度通过影响冻土中冰的冻结与融化过程,及其黏塑性流动,引起冻土结构的强化与弱化,从而成为了决定冻土蠕变力学行为的关键因素之一。同时,外部应力也造成冻土的强化与弱化,影响着冻土的蠕变。通过引入硬化因子与损伤因子来考虑温度、应力造成的冻土材料强化与弱化。硬化因子H代表了蠕变过程中强化效应的大小,而损伤因子D则代表了由弱化效应造成的冻土材料相关参数的折减比例,进而提出了适用于冻土的改进西原蠕变本构模型。该模型预测值与试验数据的比较表明：改进的模型不仅能较好地描述初始蠕变阶段、稳定蠕变阶段,而且相比于传统模型,能更好地描述冻土加速蠕变阶段,具有合理性与一定的实用性。     

堆石料状态相关弹塑性本构模型

堆石料的强度变形特性与初始孔隙及应力状态等因素相关。建立了能够预测不同初始孔隙与初始围压影响的堆石料弹塑性本构模型。在剑桥类本构模型框架内,模型能够反映随着孔隙与围压的增大,变形特性由剪胀趋于剪缩的规律。模型采用了基于颗粒体材料细观结构变化的屈服函数和非关联流动准则,提出了能够反映堆石料正常固结线不唯一的硬化参数。为了反映状态相关性,假定堆石料存在唯一的临界状态面,探讨了考虑状态相关性需要满足的数学条件,从而对剪胀方程与硬化参数进行了修正。提出了基于粒子群优化算法的模型参数快速确定方法,将某筑坝堆石料不同初始孔隙比与围压条件下模型预测结果与三轴试验结果对比,验证了模型的合理性。     

Time‐dependent modelling for soils and its application in tunnelling

Monitoring of the progressive convergence of a tunnel shows that deformations occurring in the soil surrounding a tunnel exhibit a strong evolution with time. This time‐dependent behaviour can be linked to three essential factors: the distance from the point of interest to the working face over time, the distance of unsupported tunnel to the working face and the viscous properties of the soil. The objective of this paper is to propose a constitutive model of the time‐dependent behaviour of soil which has been developed within the framework of elastoplasticity–viscoplasticity and critical state soil mechanics. The consideration of viscoplastic characteristic sets the current model apart from the CJS (Cambou, Jafari and Sidoroff) model as the basic elastoplastic model, and introduces an additional viscous mechanism. The evolution of the viscous yield surface is governed by a particular hardening called ‘viscous hardening’ with a bounding surface. The proposed constitutive model has been applied in the analysis of tunnelling. Two kinds of numerical calculations have been used in the analysis, axisymmetric analysis and plane strain analysis. Monitoring of the progressive convergence of a tunnel conducted in the railway tunnel of Tartaiguille (France), has been used to describe the calculation procedure proposed and the capability of the model. The finite difference software, fast Lagrangian analysis of continua (FLAC), has been used for the numerical simulation of the problems. The comparison of results shows that the observed deformations could have been reasonably predicted by using the constitutive model and calculation strategy proposed. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.     

A fully coupled simple model for unsaturated soils

Different phenomena influence the strength and volumetric behavior of unsaturated soils. Among the most important are suction hardening, hydraulic hysteresis, and the influence of volumetric strain on the soil-water retention curves. Fully coupled hydro-mechanical models require including all three phenomena in their constitutive relationships. Among these phenomena, suction hardening is the most influencing as it determines the apparent preconsolidation stress, the position of the loading-collapse yield surface, and the shift of both the isotropic consolidation and the critical state lines. In this paper, a fully coupled hydro mechanical model is presented. It is based on the modified Cam-Clay model but includes a yield surface with anisotropic hardening that takes account of the shift of the critical state line with suction. For highly overconsolidated materials, the sub-loading surface concept has been included in order to increase the precision of the model for these materials. The shift of the retention curves produced by volumetric strains is simulated using a hydraulic model based on the grain and current pore size distribution of the soil.     

Modelling of concrete response to fluctuating load

An elastoplastic constitutive model for concrete subjected to cyclic loading conditions is presented. The model is an extension of a recently proposed constitutive concept.⁷ An initial active loading process is described, using the conventional framework of the rate independent theory of plasticity. An appropriate hardening/softening parameter is introduced which allows one to model the sensitivity of material characteristics to varying confining pressure, including a smooth transition from stable to unstable response. For stress histories that include stress reversals, the formulation invokes a set of neutral loading loci defining the conditions of the neutral state.⁸ The field of hardening moduli is specified through an appropriate interpolation rule which enables one to simulate adequately the effect of cyclic degradation of the material. The performance of the model is verified for some typical cyclic loading histories, and the results are compared with existing experimental data.     

非饱和土的本构模型研究

引用平均土骨架应力的概念,研究推导出非饱和土的刚度参数随吸力变化而变化的关系式,进而推导得到用平均土骨架应力表述的非饱和土LC屈服面函数以及硬化规律。从土力学原理推导,得到土样由于在净应力和吸力作用下产生体积变形引起土样饱和度变化的关系式。由平均土骨架应力推广,得到三轴应力状态的椭圆屈服函数,这一非饱和土本构模型的优点在于考虑了应力作用后土样饱和度的变化,通过对已有试验数据的初步验证,表明提出的非饱和土本构模型的合理性和适用性。     

循环荷载下砂土的剪切硬化边界面本构模型

基于临界状态土力学框架,建立了一个适用于往返循环荷载作用的砂土边界面本构模型。采用无纯弹性域假设,认为受到反向荷载的瞬时土体就产生塑性变形,砂土的弹性区域退化为一个点。屈服面为倒子弹头型,由于砂土孔隙比与压力之间不存在惟一对应的关系,使得屈服面大小无法与体积应变直接耦合,故采用塑性偏应变而不是剑桥模型那种塑性体应变作为硬化参数。流动法则采用加入状态参数的修正的Rowe应力剪胀关系,体现了依赖状态的剪胀思想。屈服面大小的比值 反映了塑性模量的演化,并推导了 的表达式。只用1套参数,该模型就能合理地模拟砂土在不同密度和固结压力下循环荷载的应力-应变关系曲线。     

A cyclic elastoplastic-viscoplastic constitutive model for soils

An elastoplastic-viscoplastic constitutive model for soils is presented in this study, based on an original approach concerning viscous modelling. In this approach, the viscous behaviour is defined by internal viscous variables and a viscous yield surface. The model has been developed from a basic elastoplastic model (CJS model) by considering an additional viscous mechanism. The evolution of the viscous yield surface is governed by a particular hardening called ‘viscous hardening’. This model is able to explain the time-dependent behaviour of soils such as creep (primary, secondary and un-drained creep rupture), stress relaxation and strain rate effects in static and cyclic loadings. The existing problems in the classical elasto-viscoplastic models related to the plasticity failure, the rapid loading and the cyclic loading are solved in the proposed model. The physical meanings and the identification strategy of model parameters are clearly given. The validation on certain triaxial test results and the simulation of cyclic triaxial test indicate the capacity of this model in prediction of time-dependent behaviour of clayey soils.     

基于旋转运动硬化理论的修正剑桥模型的改进

修正剑桥模型是最早建立和得到广泛承认的经典土体弹塑性模型之一,但不能模拟应力路径转折时土体的应力-应变特性以及应力引起的各向异性。将旋转运动硬化理论引入到剑桥模型中,给出了椭圆屈服面的旋转运动硬化机制,在不增加任何模型参数的情况下,把等向硬化的修正剑桥模型扩展为旋转运动硬化模型。扩展的新模型既保留了单调加载时的等向硬化的特性,又能反映应力路径转折时土体的本构特性与应力诱发的各向异性,初步验证了模型的有效性。