半参数回归与模型精化

就一般情况给出了半参数平差的算法,并结合一种特定的情况,讨论了正规化矩阵半正定时的计算方法,给出了相应的公式。最后构造了一个模拟的平差问题,对半参数法和最小二乘法的计算结果进行了比较。计算表明,半参数法能够发现并识别模型误差或观测值中的系统误差     

半参数测量平差模型参数的二阶段估计

本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然插值样条函数。其次利用核函数并综合最小二乘法建立了参数x和S非参数的估计量x、S,讨论了窗宽参数h的选取方法。最后,用一个模拟的平差算例从估值的稳定性、均方差等方面与最小二乘法进行了比较,结果说明,半参数测量模型能更接近于真实情况。     

附加系统参数的半参数回归模型研究与比较

引入半参数的思想对附加系统参数的混合模型进行新解,推导出了模型正则化矩阵时参数平差的计算方法,求出了参数、非参数的估计量,模型的精度评定公式;通过模拟算例证明了半参数估计法的有效性;并对附加系统参数的半参数模型做了进一步的扩展。     

自然样条半参数模型与系统误差估计

采用自然样条逼近的数据处理方法,探讨了自然样条半参数回归分析方法。在补偿最小二乘的原则下,利用三次样条函数构造补偿项,通过广义交叉核实函数自动选取光滑参数。自编程序进行计算,得到了回归参数向量和样条函数的补偿最小二乘估计。模拟计算表明,该方法适合于回归函数模型误差与测量系统误差的估计。     

半参数平差模型参数的两步估计

考虑半参数平差模型L=Bx+S+Δ,xεRd,S为未知回归参数,为未知Borel函数。本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然样条插值函数。其次利用偏残差法并综合最小二乘法,导出了参数和非参数的解算公式,讨论了窗宽参数的选取方法。在本文的最后,将这种估计方法应用到重力场的计算中,说明了利用半参数平差模型估计参数的有效性。     

改进了系统差附加条件的半参数回归与模型精化

系统差之和∑si≠0时,利用附加系统差之和∑si＝0的半参数模型往往得不到较好的数据处理结果,文中从理论上对系统差附加条件进行了改进,并基于改进前、改进后的半参数模型以及经典最小二乘平差模型对系统差之和∑si≠0时的算例进行处理.结果表明,改进后的半参数模型大大提高了数据处理精度.     

半参数模型稳健估计及其应用

在半参数模型估计中,均假设观测误差服从正态分布.当观测量含有粗差时,粗差对参数和非参数估计的影响是不可忽略.基于此,首先在总结线性参数模型稳健估计基本理论的基础上,论述了M估计权因子的确定方法.然后提出了半参数模型稳健估计方法,并导出半参数模型(广义)补偿最小二乘稳健估计的基本公式.最后通过两个模拟算例验证了其估计方法的有效性.     

半参数模型精度研究

通过对时间序列测量数学模型的研究,将半参数回归分析方法引入AR(p)模型,利用算例对其模型精度进行比较研究,得出引入半参数后可以检查出一般模型不能检查出的粗差或模型误差,提高结果精度的结论。     

半参数模型稳健估计及其应用

在半参数模型估计中,均假设观测误差服从正态分布。当观测量含有粗差时,粗差对参数和非参数估计的影响是不可忽略。基于此,首先在总结线性参数模型稳健估计基本理论的基础上,论述了M估计权因子的确定方法。然后提出了半参数模型稳健估计方法,并导出半参数模型(广义)补偿最小二乘稳健估计的基本公式。最后通过两个模拟算例验证了其估计方法的有效性。     

半参数模型的小波估计及其在变形分析中的应用

本文给出了半参数模型的小波估计方法,它克服了补偿最小二乘法的一些不足,并将该小波估计法应用于变形分析中,其计算结果优于已有的结果,从而说明了该方法能够有效地应用于变形分析的研究中。     

半参数平差模型估计量的精度评定

将半参数估计理论引入测量数据处理理论中,利用Blight和Ott提出的思想,用多项式函数来表示半参数平差模型中的非参数分量,从而得到了半参数平差模型中参数分量和非参数分量的Bayes估计量,通过理论证明,半参数模型参数分量的Bayes估计为通常意义下高斯马尔可夫模型参数估计值与参数期望的加权平均,是一致、渐近无偏和渐近有效估计量,并且其方差小于参数模型中参数估计量的方差。在一定情况下推广了平差理论,具有一定的理论价值。     

Statistical diagnosis and gross error test for semiparametric linear model

This paper systematically studies the statistical diagnosis and hypothesis testing for the semiparametric linear regression model according to the theories and methods of the statistical diagnosis and hypothesis testing for parametric regression model. Several diagnostic measures and the methods for gross error testing are derived. Especially, the global and local influence analysis of the gross error on the parameter X and the nonparameter s are discussed in detail; at the same time, the paper proves that the data point deletion model is equivalent to the mean shift model for the semiparametric regression model. Finally, with one simulative computing example, some helpful conclusions are drawn.     

半参数模型统计诊断与粗差检验

This paper systematically studies the statistical diagnosis and hypothesis testing for the semiparametric linear regression model according to the theories and methods of the statistical diagnosis and hypothesis testing for parametric regression model.Several diagnostic measures and the methods for gross error testing are derived.Especially,the global and local influence analysis of the gross error on the parameter X and the nonparameter s are discussed in detail;at the same time,the paper proves that the d...     

应用半参数AR模型的电离层TEC建模与预测

本文基于时间序列分析的DDS(Dynamic Data System)建模法,对季节性的电离层总电子含量(TEC)时间序列观测值平稳化后建立自回归AR模型,提出以半参数AR模型对普通AR模型精化,并利用半参数AR模型对电离层TEC预报。实例分析表明:利用半参数AR模型对电离层TEC进行预报,在短期内半参数模型预报效果优于普通AR模型,但随着预报时间变长,则半参数模型预报精度明显下降,其预报效果则不如普通的AR模型。     

随机删失下半参数模型的补偿估计方法

考虑半参数测量模型L=Bx+S+Δ,x∈Rd为未知回归参数,S为未知Borel函数。本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然插值样条函数。其次利用补偿法并综合最小二乘法,导出了这种平差方法的解算公式。在本文的最后,将这种方法与最小二乘平差方法进行了比较分析,结果说明,半参数测量模型能更接近于真实情况。     

BDS卫星钟差半参数平差模型异常数据探测与处理

针对北斗卫星钟差数据中出现钟跳、粗差等异常数据频次较高的问题,将半参数平差模型引入BDS的钟差数据的处理过程中。首先,在考虑系统误差的同时,改进了常用的钟差模型;其次,综合考虑异常数据和系统误差,利用补偿最小二乘原理和极值求解方法,详细推导了分离异常数据前后参数和非参数估计值与相应观测值改正数的关系表达式,实现了异常数据的定值、参数求解和系统误差分离。在此基础上,引入Cook距离,给出了利用参数分量和非参数分量的Cook距离及混合Cook距离,去判断异常值的位置,并给出了一些参数的选取方法及相应的处理措施,实现了卫星钟差异常数据的定位和定值以及部分系统误差的分离。最后,采用武汉大学GNSS中心提供的采样间隔为5 min的北斗卫星精密钟差数据,将本文方法与常用方法进行了试验对比。试验结果表明,本文方法能够有效地识别并处理卫星钟差数据中的异常值,有效克服了基于经验阈值钟差异常数据探测方法的不足,且该方法对于量级较小的异常钟差数据也有很好的探测效果,一定程度丰富了现有的BDS钟差数据质量控制方法。     

非线性半参数模型在GPS系统误差处理中的应用

本文总结了当前测量界对系统误差的处理方法,提出了用非线性半参数核估计来处理GPS双差定位中系统误差的方法,即用非线性半参数模型中的非参数分量表达双差模型中残余的系统误差。最后通过算例检验了此方法对于提取GPS双差定位中残余的系统误差的有效性。     

补偿最小二乘估计在重力测量中的应用

在测量数据处理中,系统误差总是作为有害成分设法予以消除或补偿,但随着测绘科技的进一步发展,也有一些研究者将系统误差或非参数信号看作非随机变量,利用补偿最小二乘等方法,提取系统误差,从而对它有更多地了解,以满足高精度测量的需要。而本文在系统误差为随机变量的情况下,利用补偿最小二乘法研究半参数模型。得到了参数及非参数的估计;接着,讨论了估计量的若干统计特性;最后,用补偿最小二乘法研究重力测量中的重力异常问题,得到了重力异常的估计值,相同于用最小二乘配置法所得的结果,从而说明本文方法的有效性。