台湾地区地震活动的时间多分形特征研究

利用板块构造、活断层分布、地壳运动这三个方面的最新资料将台湾地区划分为东、西两个地震区和六个地震带。对各地震带11a来的地震目录计算了广义维数Dq和多标度分形谱f(α)，然后绘制成Dq—q曲线和多标度分形谱f(α)—α以及分维时程曲线。综合分析后发现：(1)地震活动的时间结构是多分形而非单一分形结构；(2)台湾地区在大震前后的1～2a内，大震所在的地震带内地震时间结构的Dq—q曲线和多标度分形谱f(α)—α大都出现异常形态；(3)功时程曲线分析可以为强震的时间预报提供有效的客观依据。     

地震序列自仿射分形及自相似分形的计算与比较

本用标准偏差法和标度变换法，计算了云南省五个地震区带上１９６５－１９９５年间地震序列的自仿射分形的分维值Ｄ△ｔ（地震时间间隔序列自仿射分形）ＤＭ－ｔ（地震震级一时间序列自仿射分形）及自相似分形的分维值Ｄ０（地震时间分布自相似分形）得到了相应的时间变化曲线，ＤＭ－ｔ～ｔ，Ｄ△ｔ～ｔ和Ｄ０～ｔ。通过相互比较发现，其中ＤＭ－ｔ的随时间变化在中强地震前的反应最为敏感。     

小波多尺度分解的振幅谱分维算法油气预测

本文结合小波变换理论和分形分维理论,利用小波变换的多尺度分解对地震资料进行分解,选取不同尺度的信息,计算其振幅谱分维数;根据含油气井的振幅谱确定能够反映油气异常信息的标度不变区,在该标度不变区内求分形维数,分维数值越大,说明含油气的可能性越大,据此预测储层的含油气性.实践表明,多尺度分形分维技术能够较准确地反映由地震波...     

地震活动的分形特征及其对地震预测的意义

岩石破裂是一个自相似过程,地震作为地壳岩石破裂的结果,它在时间和空间上的分布具有分形结构。基于系统科学和分形几何学的观点,本文采用标度变换法和嵌入空间法,分别研究了唐山7.8级、海城7.3级和松潘7.2级地震前后地震活动时、空分布的分维数,同时分析了宁夏灵武5.5级震群和澜沧5.0级前震序列的时间分维随时间的变化特征。初步结果表明:大震后余震的分维数明显增大,无标度区范围减小,展示了震后地震活动随机干扰背景增强！前兆性地震序列的时间分维数相对偏低,有序性增加。此外,文中还研究了单轴压缩下岩石破裂声发射序列的分形特征,结果表明,声发射序列亦具有自相似性,在岩石破坏过程中,声发射序列的分线数随时间的变化不是单调的。最后,籍助于“耗散结构理论”的基本概念,简要地探讨了地震时间、空间分维与地震活动熵的关系。提出了地震时、空分维作为表征地震孕育系统演化过程的序参量之一,应用于地震预测的可能途径及需要进一步研究的若干问题。     

分形维数的一种数值计算及统计检验方法

基于分形维数的原始定义，本文给出一种维数的数值计算方法。若被测量对象在某一标度范围内确具有统计意义上的标度不变性，则该方法能够较好地得到所需精度的维数计算结果并进而反推“无标度区”范围。在假设维数集｛ｂｋ｝服从正态分布的前提下，引入柯氏检验方法对（ｂｋ｝样本分布的一致性进行检验，以此判断｛ｂｋ｝中是否具有“异常值”存在，并由标准化极差检验法对｛ｂｋ｝中“异常值”进行检测并剔除，其目的是在“直观判定”的基础上对维数作进一步的精确计算及对“无标在区”作进一步的精确界定．本文方法的一个显著特点是所有判断及统计检验皆针对最终结果（维数）。人造数据的应用检验亦表明了该方法的客观实用性．     

离散点集（地震）空间分布多重分形计算的精度估算

地震是一种非线性现象,因而很多人计算地震分布的分形维数,但具体各种计算方法的误差（或精度）是多少,还没有定量的估计。鉴于地震空间分布具有有限、离散、点集的特点,用双标度Contor 多分形集理论模型数值模拟来估算其精度（误差）,并判定各种方法的优劣。理论模型数值模拟得出如下结论:① 随着样本容量的增大,计算精度会提高;② 固定半径法（RAD） 计算误差偏大,固定质量法（MAS）和最小生成树法（MST）较好;③ 当样本容量达到约200时,MAS法和MST 法计算误差大体可稳定在0.05的范围内。     

地震活动信息维的研究

对中国大陆唐山、海城、龙陵、乌恰、澜沧等11个地震区14次地震活动序列的信息维进行了研究,用线性回归方法对统计自相似结构成立的无标度范围进行了检验,计算了各自的信息维,得到了大震前后地震时间分布及空间分布信息维的动态曲线.结果表明:(1)如果起算震级为 Ms=2.0,无标度区时间轴上约为1-16天,空间域上约为8-100km,起算震级上升,无标度区的上下限也相应上移:(2)大震发生前都不同程度地出现信息维下降的现象.      

强震前地震活动广义分维的研究

本文引入广义分维来研究地震活动的时间分形结构,并探讨其地震的前兆意义。通过研究海城、澜沧—耿马、溧阳三次地震前后地震活动的广义分维D。(ε)的变化,发现时间标度区间为2—16天时,D。(ε)的变化可以反映大震孕育过程中地震时间分布的不均匀性,并表现出震前降维的前兆变化特征。D。(ε)的有效变化标度区间还与区域地震活动的强弱有一定的相关联系。     

地震活动多标度分形特征及预报应用

探讨了多标度分形在刻划复杂系统方面的优越性,研究了江苏及邻区1970年以来的5.5级以上地震的多标度分形特征,着重研究了地震前后多标度分形的广义维数谱和奇异性谱.研究结果表明:所有震例的广义维数谱和奇异性谱均经历了远离地震时、异常出现时和异常消失时的三个特征变化阶段;异常出现的时间在震前半年至一年半内;多数震例异常在震前几个月内回返恢复,少数在震后数个月内恢复.上述结果说明利用地震时序的多标度分形特征对于该地区的半年至一年尺度的中强地震预报是有意义的.     

海城地震前后地震活动的广义分维变化

应用广义分维的概念于地震活动时间分形的研究可避免确定无标度区的困难。海城地震前后地震活动的广义分维D_o(ε)的变化表明,时间标度区间为2—16天时,D_o(ε)的变化可以反映大震酝育过程中地震时间分布的不均匀性,并表现出震前降维的前兆变化特征。     

分形维数计算结果的可靠性

本文以大量分形维数计算结果的实例为基础，着重讨论了影响分维值可靠性的因素，特别指出对于未知动力学系统的自然界中的分形，很难获得真正的分形维数，若研究统计分形维数的变化特征，在采取了某些措施之后，其分维值可比，可用。     

海原断层系的分形研究

本文根据Okubo等人测量圣安德烈斯断层系所用的复盖维数法,对海原断层系进行了分形测量,求出海原断层系的整体维数D_0=1.137,其景泰段D_0=1.109,海原段D_0=1.182。计算中未得到邵家水段和李使堡段的分维数。此外,文中还着重探讨了断层几何与地震活动性及其力学环境的关系,进一步证明了自相似断层的几何复杂性与地震活动密切相关,剪切断裂带具较低分维数(1.1—1.3),而在张性环境中形成的断裂体系具较高的分维数(1.5—1.6)。最后本文讨论了断层迹线图等因素对分形测量精度的影响。     

地震分形与地震预报

本文认为,分维及无标度区是地震分形自组织两个重要特征参数。讨论了两个层次关联维特征及关联维 D_2计算的基本限制。初步探索了强震序列生长结构与分形原理间关系。提出地震分维函数与地震时序分布律新的研究方法及课题。分析了分维随时间变化特征及其在地震预报上的应用。     

大华北地区十次中强地震前后区域地震时间分布结构信息维D1特征

本文用分形理论的信息维方法研究了大华北地区1976年以来十次中强地震区域地震时间分布信息维在主震前后随时间的变化。结果表明信息维的变化反映了地震时间分布结构自组织特征,在震前一、二年内无标度区及其上、下限值出现明显的下降异常变化,无标度区跨度由1个数量级变宽为3个数量级,震后恢复到一个数量级。震前无标度区跨度越宽,表明地震时间分布自相似结构自组织程度越高,大华北地区十次中强震无论其所在地区、震源深度、地震序列类型、发震构造不同、震前信息维都显示了明显的下降过程,并且临震前降到最低值,震后回升。信息维下降异常时间与主震震级无关,但信息维下降的最低值与主震震级有关。     

大震前地震活动标度不变性的特征变化

近年来,大震前地震活动标度不变性的特征变化研究引起了人们的极大关注。然而,由于不同地区的地震活动特点不同,要获得这种特征变化并不容易。本文首先介绍了这方面研究的重要进展,这些进展对地震预报和地震活动性的研究者来说有很大的参考价值。其次,讨论了几种标度不变性方法(局域标度特性、多重分形谱、Hurst指数分析和分形维数方法)的优缺点。最后,提出了有关该研究的建设性建议:当人们试图通过标度不变性方法获取大震前的前兆信息或地震活动分形特征时,需要考虑方法的优缺点以提高地震预报效能,否则地震预报效能会大大降低。     

用分形理论研究海南岛的活动断裂

在编制海南岛及其邻近地区地震构造图的基础上，利用数盒子法计算了海南岛的活动断裂的分形维数，并从分形理论的角度讨论了活动断裂和地震活动性之间的关系，认为活动断裂的分形维数和地震活动性的分形维数是相等的。从活动断裂的分形维数和地震活动性的分形维数的一致性来看，区域性的地震活动可能受到该地区活动断裂空间分布的制约和作用。     

分割地震剖面的分形特征研究

本文针对地球物理中地震剖面图象的分割,进行特征提取和计算的探讨．分析了纹理结构的自相似性特性,应用分形原理进行分形维数的估测,探索了用分形特征进行图象分割的可行性．     

基于分形特征的剖面分割方法探索

本文针对石油工程中地震剖面图象的分割,采用分形理论进行自相似特性的确定,计算和描述出作为分割依据的盒维数,并据此设计和实现了图象的分割,给出了实例。     

岩石剖面线的自仿射分形研究

0 引言 由B.B.Mandelbrot创建发展的分形几何学,已被广泛地应用于众多的领域中。无论在力学、化学、生物学、生理学,还是地学、冶金学、材料学,甚至经济学、书法、艺术等领域中均能看到分形研究成果。自然界中很多现象具有统计自相似特征,人们可以用自相似分形维数研究这些自然现象。有些地质现象用自相似分形描述不大合适,需用另一个分形,即称为自仿射分形的模型来刻划,如地震断层的迹线等。岩石断面的垂直剖面线也具有自仿射分形的特征。     

储层微观非均质性定量表征的分形模型

储层非均质性是影响油气田勘探和开发的重要因素.储层岩石孔隙具有分形特征,分形维数可以定量地表征储层的微观非均质性.本文简述了孔隙分布概率密度函数、分形判据等分形理论基础,系统分析了利用压汞测试法,毛细管力曲线法和计盒法等计算分形维数的方法,以及分形维数解析研究的进展,并对进一步研究做了展望.