利用双h类岭估计求解板块运动的欧拉参数

在求解板块运动参数的过程中,选用的台站分布越合理,参加解算的测站数据越多,求解的参数精度也就越高,但随之带来的就是系数矩阵的病态性问题,为了解决这个问题,采用了双h类岭估计方法对北美板块的欧拉参数进行估计,求出欧拉参数及其中误差,以及板块运动水平速度的残差百分比,并将求得的欧拉参数与其他模型进行对比,结果显示模型间具有较好的一致性,但仍有一定的差异;此外,测站速度残差0~1mm的百分比在80%以上,表明利用此方法求解精度较好。     

一种确定岭估计参数的方法

岭估计是从减小均方误差的角度出发而提出的一种有偏估计方法,但是如何确定岭参数目前没有一个公认的良好方法。提出了一种如何确定岭参数的方法,并用算例验证这种方法的可行性。     

广义岭估计的谱分解式和Liu型广义岭估计

首先从多参数岭估计,即广义岭参数人手,给出其谱分解形式。然后就岭估计会使估值偏差增大的问题,在Liu估计的基础上,推导出一种新的有偏估计方法——Liu型广义岭估计,并给出该方法的模型、解式。Liu型广义岭估计可以在尽量不增大偏差的同时改进病态性,获得更好的估值。最后通过算例进行了比较分析。     

半参数回归在测量平差中的应用

针对测量平差中的实际问题,引入半参数回归模型,分析了它在测量平差中应用的可能性,并以实例与经典测量平差方法进行精度分析,说明该方法的有效性。对含有系统误差的测量平差问题进行了试算,为进一步研究半参数回归模型在测量平差中的应用具有一定的意义。     

基于半参数回归的DDM内插方法

提出了一种基于半参数回归的数字水深模型(DDM)内插方法。将原始水深数据误差和内插函数的逼近误差分别视作数字水深模型的偶然误差和系统误差部分,构建DDM内插的半参数回归模型;基于距离法与L曲线法,分别确定正规化矩阵R与平滑因子α;采用按方位取点的加权平均法,估计内插函数在任意节点处的逼近误差。实验结果表明:所提方法提高了DDM的构建质量;海底地形复杂程度越大,所提方法对DDM构建质量的提高程度越大。     

赋双平滑参数的广义补偿最小二乘估计

基于补偿最小二乘法思想,研究推导了半参数模型解算的极小化过程中,在残差和补偿项均赋予平滑参数的广义补偿最小二乘估计解的形式及其均方误差计算公式;模拟算例表明:在这种规则下,不仅可以克服病态性对半参数模型解的影响,而且也可以正确分离系统误差。新规则下,要求赋予的两个平滑参数之和等于1,各平滑参数严格限定在区间(0,1],从而使平滑参数的选择范围得到大幅缩小,为本法的应用提供了有利条件。     

利用半参数模型估计确定验潮组网的深度基准面

深度基准面的确定是进行海洋测量的基础,准确确定深度基准面是进行海洋测量的有效前提。提出了一种将CORS技术与验潮组网技术进行结合的新传递深度基准面的方法,实现长、短期验潮站同步验潮实现深度基准面的增强传递;提出了采用半参数模型理论来求取潮差比的计算方法;具体阐述了验潮组网通过间接平差求取短期验潮站的深度基准面的计算方法,减少了验潮测量的人力投入,计算潮差比时考虑了系统误差的影响,计算短期验潮站时考虑了观测误差对深度基准面传递的影响。     

岭估计在多项式曲面拟合GPS高程中的应用

探讨了岭估计方法在GPS高程拟合中的应用,并给出了岭估计中确定岭参数k值的一种新方法——方差扩大因子法。通过某地区GPS水准网数据进行实验验证,结果表明,与传统多项式曲面拟合模型比较,岭估计方法具有拟合精度高、适用复杂的地形等特点。     

引入模型误差的非线性回归模型

在第一类非线性回归模型中,经常出现病态问题,它严重影响计算结果的精度。提出了一种引入模型误差求解部分参数的方法,这种方法可以改变病态性质,提高对部分参数的求解精度。通过算例来检验这种方法的可行性并探讨它的使用范围。     

基于半参数模型的水位数据预处理方法研究

为消除压力式验潮仪数据因误差而存在的抖动现象,提出了利用半参数模型对水位数据进行预处理的方法。研究了半参数模型在水位预处理中的具体实现方法,并对处理后的数据在应用方面进行了数据实验。实验表明,半参数模型既能够剔除不合理观测噪点,又能够高精度拟合观测水位,利用处理后的数据确定的余水位以及潮汐比较参数更具备合理性,精度得到了提高。     

运用混合回归模型预报赤潮

通过先行建立每个影响因子的非线性回归模型,然后作总体线性回归,首次给出了用混合回归模型预报赤潮的方法。这样就改进了现有的用多元线性回归模型进行赤潮预报的方法,提高了赤潮预报的准确性。     

改进回归分析法及其在海道测量中的应用

给出了一种改进回归分析法,可以同时顾及自变量和因变量的验前精度,从而求得合理的拟合参数。在改进回归分析法的基础上,结合抗差估计原理,给出了抗差回归分析法,这对抵制采样点中粗差的污染具有一定的实际意义。通过对所提方法有效性的验证,说明了这些方法在海道测量的相关应用中是可行的。     

改进的单纯形法及其在非线性参数估计中的应用

采用了改进的单纯形法,该算法利用遗传算法的变异操作来增强单纯形法的全局搜索能力,既兼顾了全局收敛性,又具有高效的局部搜索能力。并通过实例验证了该算法的优越性,以及应用于测量上的非线性最小二乘估计的可行性。