Kerr场中缓慢粒子的运动

本文用后－后牛顿近似讨论Ｋｅｒｒ场中缓慢粒子的运动，我们用Ｂｏｙｅｒ－Ｌｉｎｄｑｕｉｓｔ坐标，导出试验粒子的运动方程，把它与有心力场中粒子作二体运动之球坐标形式下的运动方程对比，得出由于Ｋｅｒｒ场的作用而引起的试验粒子的等效摄动加速度，利用球面三角公式把它换算到行星运动摄动方程的形状，对摄动方程进行积分，我们得出了试验粒子绕中心天体运动一周后粒子轨道根数的变化以及单位时间中轨道根数的平均变化，运用     

Hill 方程的严格解

Poincar(?)曾经论断,无法求出非正则积分的显式,Hill 方程的经典理论只能导致无穷行列式的数值分析.本文尝试阐明上述论断的实质,提出了对应原理和树图法,得到了 Hill 函数的显示表达方法,其形式是个新型的 Taylor-Fourier 混合级数.由此直接得到 Floquet 指标和赝周期运动的边界.本文还讨论了解的收敛性和与赝周期解的关系.本法可以推广用来探讨一般非 Fuchs 型方程的非正则积分问题.     

约束条件和数值积分

自治的哈密顿系统存在约束条件，例如能量积分或广义相对论中的4速度大小为常数，它能否在数值积分过程中始终满足将直接影响数值稳定性．在牛顿力学中哈密顿系统的动能一般为椭圆型，直接运用约束条件对方程进行降阶存在开平方判断正负号的困难，导致应用高精度的经典数值积分器时能量存在耗散．然而相对论力学的度规为双曲型，利用约束条件有可能实行方程降阶．在时空具有一定对称性的情况下，能够找到整个时空的一个全局变换使变换后的度规的主对角线某一元素为零，于是从约束方程中不需开平方能够解出某一动量，顺利实现运动方程的降阶．相对论力学中另一个可以降阶的模型是Mixmaster宇宙模型．数值实验表明将经典算法用于降阶后的运动方程能够严格地满足约束，但不一定能保持辛结构。     

关于数值求解天体运动方程的几个问题

本文讨论三个问题：1.在采用各种非辛（Symplectic）的数值积分器积分天体运动方程时，截断误差将引起人为的能量耗散，这一问题是不能用简单地在相应的力模型中加进一个人为的阻力因子而得以解决的，被歪曲的能量（或数值轨道）必须在积分过程的每一步用能量关系来进行校正，此即能量控制方法．2.当摄动加速度涉及到坐标轴的旋转时，如何在各种积分器中采用能量控制方法．3.对于大偏心率轨道，用数值方法求解相应运动方程时，积分步长必须随运动天体与中心天体之间的距离变化而改变，显然，这对所有积分器都是不方便的，特别是多步积分器．本义给出了一种步长均匀化的处理，可以使上述大偏心率轨道积分问题按定步长计算．     

对现有的具有变质量的限制性三体问题运动方程予以修正的证明

本文内容是对前一文提出正确的变质量体的运动方程及修正谬误的运动方程的一个严格证明。其证明过程中，采用了两种不同的形式和方法。这样，就可使前文更具有完整性。     

尘埃彗尾的结构

本文以“三维的”粒子运动讨论了尘埃彗尾的结构,为了便于使用电子计算机和讨论各种μ值的粒子的运动,引入哈密顿积分 b,获得了以三维矢量和适用于各种μ值的开普勒运动的各个公式.考虑粒子的三维运动及其运动范围,使过近日点后的尘埃彗尾出现一“颈线结构”.利用此颈线解释向日尾并分析了其产生的可能性.最后给出了一种定量分析尘埃彗尾亮度分布的方法,本法的基本想法是在考虑有关粒子抛射的函数条件下,计算取样粒子的运动,并利用计数法求出其数密度.本文结果在所取函数条件下是一严格解.应用时,我们假定两函数N.(t_i),ψ(v;r,t)及 v_0的函数形式,以有关粒子性质的函数 f(r)为参量,分析了阿朗-罗兰彗星的尘埃彗尾(包括向日尾)的亮度分布(图14,15),并得到函数 f(r)(图16).     

保持Runge-Lenz向量的数值方法

对孤立积分和能够保持Runge-Lenz向量的梯形公式进行详尽讨论．孤立积分就是限制粒子运动区域的不变量，具有n个自由度的自治可积哈密顿系统且只有n个互相对合的独立孤立积分，并且其他孤立积分的存在对粒子的运动是有意义的，Kepler二体系统存在能量积分、角动量积分和Runge-Lenz向量．对于平面运动情况，这三类积分中只有3个独立孤立积分；而对于三维空间情形，该三类积分仅有5个是独立的．就前者而言，Kepler二体平面运动积分构成该系统中的对称群SO（3），经过Levi-Civita变换，它可以转化为二维各向同性谐振子系统中的对称群，而该对称群能够被梯形公式准确保持，另一方面，对于后者梯形公式对这三类积分的严格保持还可以在5个Kepler轨道根数n、e、i、Ω和w上得到体现。     

关于非线性系统变换方法的几点注解

本文是对非线性系统中经常采用的变换方法所涉及到的同时消除快、慢变量法,加速收敛法以及非正则形式的Lic变换法等,从实用角度作进一步的比较,并给出一种用隐函数定义的非正则形式的变换方法,它比Lie变换简单。     

三维盘星系的泊松方程一般形式解

本文在假定盘星系密度扰动的径向分布为汉克尔函数的情况下,利用积分变换,在|k|r》1条件下,求得了泊松方程的一般形式解(通解)。此解可用来更精确地研究盘星系的外围旋臂,把过去得到的星系旋臂图样的精确程度提高一步。     

St(a)ckel引力势理论的拓展及其应用

St(a)ckel引力势是一类最普遍形式的可分离势.具有St(a)ckel形式的星系是完全可积系统,即其中的恒星轨道都是规则的,其运动积分可以解析求出.运动积分——特别是作用量(J,一种特殊的运动积分),能简化恒星运动的描述;研究星系中恒星的运动学和动力学的重要途径是作用量空间,比如使用以作用量作为参量的分布函数f(J...     

GPS/LEO掩星技术中Abel积分变换的奇点问题

在GPS／LEO无线电掩星反演地球大气技术中，Abel积分是反演地球大气折射指数的最常用的方法，Abel积分存在积分奇点的问题，根据这一问题讨论了解决奇异积分的几种不同的积分方法，并提出了一种直接求Abel积分变换的解析解．通过数值积分模拟计算，对比了各种不同积分方法引入了的计算误差。     

数值历表对动力系统参数的偏导数

本文推导了天体运动方程的数值解对积分初始条件、天体质量等动力系统参数的偏导数所满足的微分方程和初始条件。     

轨道积分中参考架运动的惯性力计算

在Ｊ２０００．０平赤道参考架,真赤道参考架,Ｊ２０００．０平春分点和真赤道的轨道参考架中积分卫星运动微分方程时,考虑了参考架运动产生的惯性力,在运动方程的右函数中加上参考架运动的惯性力后做数值积分计算。     

含辐射作用力的相对论改正运动方程

在本文中我们得到了慢速运动中两个球对称非旋转天体在辐射作用力影响下的运动方程。此方程相对论改正达到了(v/c)~2、(v/c)~4、(v/c)~5量级。运动方程只依赖于相对论质量,而与天体的内部结构和致密度无直接关系。这意味着运动方程可以应用于象中子星和黑洞一类具有强内引力的天体。     

Kerr黑洞周围束缚粒子(m≠0)的短程线

报道Kerr黑洞周围一般轨道中,静质量m≠0的束缚粒子短程线的物理性质．根据粒子运动方程,用数值计算方法得到了在轨两类粒子的存在判据和粒子的轨迹,给出了不同运动积分常数条件下,粒子短程线参数的变化规律．     

关于磁剪切发展的一个探讨

在以无力磁场的非势特征近似描述磁剪切位形时,无力因子α即可做为磁剪切的量度;而磁剪切的发展则为方程所解析描述.这里G=B/t×B,可称为磁剪切产生函数.该方程表明,磁剪切产生于局地的发电机作用,是磁场与磁流体运动相互作用的结果.相反极性磁结构的挤压,磁通量的浮现与下沉,都可以和剪切运动一样,有效地导致磁剪切的发展.     

1981年4月27日耀斑环珥的H_α光谱太阳分光照像

云南天文台摄取1981年4月27日太阳西边缘的一个耀斑环珥的H_α光谱太阳分光照像(S~2HG)和H_α色球照像等资料。这些资料揭示了该耀斑环在爆发上升过程中内部运动和宏观运动随时空分布的大致图象: 1.亮度极大前耀斑环南腿系出现右螺旋运动,亮度极大后发展为两腿系的同向旋转运动,角速度约为4×10~(-3)弧度/秒。 2。两环腿的旋转角速度随腿的高度增加而减小。 3.南腿系的旋转跟它下面的N极主黑子的旋转方向一致,表明两者之间可能存在着某种内在的联系。 4.两环腿的同向旋转使环顶部的磁绳不断扭紧,导致Kink不稳定性的迅速发展,它可能是引起环顶瓦解的主要原因。 5.环顶部的H_α辐射强度和它的谱线宽度均大于两腿系,表明那里的某些物理量如N_3/N_2,n_e,T,v_t,等可能大于环腿对应的各物理量,环顶部是最不稳定的地方。     

时间的本质

时间是物体运动所经历的空间距离,它的量纲是长度。时间不是空间之外的某种独立存在,因而真实的物理世界是三维空间。坐标值的改号只是改变坐标轴上数列的方向,与改变坐标轴方向的反射是不相干的两种变换。运动反变与时间反变无关。两正矢量的叉积是正矢量而不是赝矢量。通常的所谓时间反变只是引入镜像运动的一种手段。三维空间中的所谓时间反变不变性实际上是与时间无关的空间对称性,而绝不是时间的没有方向性。对于费曼图和熵增加原理我们也给予一定说明。于是连同文献[1]我们全盘否定了三个传统的离散对称操作P、C、T,而代之以一个空间反演。即使在弱相互作用下空间也是左右对称的。     

动态Dilaton—Maxwell黑洞中Dirac粒子的Hawking辐射

给出了动态Dilaton-Maxwell黑洞背景下Dirac方程的退耦与分离变量,并通过适当的变换在动态Dilaton-Maxwell黑洞的视界附近找到了静止质量不为零的Dirac方程的有物理意义的解,导出了Hawking热谱公式、辐射温度和视界面方程。从而解决了Dirac粒子在Dilaton-Maxwell黑洞背景下Hawking蒸发的问题。     

GPS/LEO掩星技术中超折射效应的修正

在GPS掩星探测地球大气技术中，Abel积分变换要求大气折射指数n是折射半径a的单值函数，当大气折射率的垂直梯度达到小于一个极限值dN／dr≈-0．16N-unit m^-1上述单值性不成立，称其为超折射，此时Abel积分变换不再适用,如果还是在形式上应用经典的Abel变换，在反演结果中就会产生负大气折射率偏差．描述了低对流层中超折射现象的物理特性和数学表示；在广义Abel积分变换的基础上，讨论了超折射层内和超折射层下的大气剖面反演算法；选择了一个简单的采样间隔内等大气折射率垂直梯度假设，对英国高分辨率无线电探空观测资料进行模拟计算，验证了负超折射与大气折射率偏差的关系，并提出的广义Abel变换的合理性.