正压原始方程的谱和初值问题的解 I：ū=常数

本文运用Laplace变换法和围道积分法分析线性化的正压原始方程组的谱问题。通过严格的数学推演从形式上给出了方程组的初值问题的解，从而原则上决定了连续谱、离散谱的出现条件。与已有的研究结果相比较，本文最大的特点是保证了了解的完备性，因而相应的展开定理便是自然的了。     

一类广义积分的算法及实现

Laplace变换与B样条在社会生活的各个领域都有着广泛的应用，考虑将二者联系起来，运用B样条方法求解Laplace积分。对Laplace积分具有导数不连续点的像原函数，运用重节点B样条进行拟合，再引入差商，以两个不同出发点导出Laplace积分的算法。并在均匀网格分划下，给出一系列解析公式，然后用算例编程计算，实例表明简单、快速而且便于计算机实现。     

非静力平衡条件下的垂直坐标变换及湿空气动力学方程组

为了解决目前湿空气动力学中一些悬而未决的问题， 拓宽物理量垂直坐标系的应用范围，本文讨论了非静力平衡条件下的垂直坐标转换，给出了不同坐标系的转换公式和动力学方程组，最后运用它们建立了湿空气动力学方程组。     

相对垂直加速度和中尺度大气运动方程组

对具有强对流性质的中尺度系统运动的描写，直接采用包含准静力假设的p坐标系或σ坐标系大气运动方程组是不精确又不合理的。因此，必须发展更精确的非静力中尺度大气运动方程组。本文通过引入相对垂直加速度δ和通用(x，y，ζ，t)坐标系(简称ζ坐标系).导出了ζ坐标系中的非静力大气运动方程组。该方程组的垂直运动方程是非静力的，相对垂直加速度δ是可预报的；垂直加速度可由δ直接求得；而δ既直接影响速度场、位势场、质量场和地面气压场，还间接影响温度场。通过对通用ζ坐标系中非静力大气运动方程组的应用，可以很容易地获得p坐标系或σ坐标系及其它垂直坐标系中的非静力大气运动方程组；当δ为零时，则简化为一般包含准静力假设的p坐标系或σ坐标系及其它垂直坐标系中的大气运动方程组。在一般广泛使用的p坐标系或σ坐标系大气运动方程组中，因未考虑δ的贡献，对一些场的预报就会产生误差，较长时间的数值积分会使这种误差积累愈来愈大。显然，新发展的非静力大气运动方程组考虑了δ的贡献，从而消除了这种误差，所以就更为精确，也更适用于对中尺度系统运动的描写和预报。     

摩擦耗散大气中切变流的非线性稳定性

本文从包含摩擦耗散的非线性准地转方程组和包含摩擦耗散与大地形作用的非线性浅水波方程组出发,使用了Serrin-Joseph的能量方法,利用变分原理,分别用总能量和总位涡拟能导得这两个方程组的切变基流的非线性稳定性判据。     

正压原始方程模式分离显式积分方案的试验

本文用正压原始方程模式考察了分离显式积分方案的稳定性和精确性。把模式方程组分为平流方程组和适应方程组。积分周期分离为两个主要部分。第一部分,显式积分平流方程组;第二部分,显式积分适应方程组。试验结果表明,分离显式积分方案比显式积分方案稳定。用这种方案制作有限区域正压原始方程模式24小时预报所需要的计算时间是显式方案的二分之一。     

凝结几率函数的引进和非均匀饱和湿空气动力学方程组

引进凝结几率函数，并摈弃“凝结过程开始于某个临界的相对值”的假定，使湿空气动力学研究摆脱整个大气总是处处维持饱和的不合理要求，建立了非均匀饱和湿空气动力学方程组，并在一定的假设下给出了方程组的一些简化形式。     

台风内核与外围的强度突变

观测事实表明，台风内核与外围的强度变化存在同步和不同步的复杂现象。为了研究这种现象，本文采用一个近似的控制方程组，应用尺度分析方法和非线性动力系统理论，定性地讨论了物理因子对内核与外围环流突变的影响。     

二维大气中定常广义地转流的稳定性分析

本文归纳总结了在绝热、无耗散对称二维大气中定常广义地转流稳定性分析中的扰动方程组的基本特征，并将其概括为具有这类问题共同基本特征的统一形式的扰动方程组的定解问题。在此基础上，统一地证明了：１）由统一的扰动方程组所确定的定解问题的解是存在唯一的；２）基态的性质是由Λｍｉｎ（Ｇ）的性质决定的：ａ．当Λｍｉｎ（Ｇ）＞０时，基态是稳定的；ｂ．当Λｍｉｎ（Ｇ）＜０时，基态是不稳定的。３）基态的全局稳定性质可以通过局部稳定性分析来确定；４）合理的、充分简化的局部稳定性分析结论在局部分析中是严格有效的     

湿空气动力学中若干问题的探讨

本文根据一定的观测事实，通过引进凝结几率函数的非静力平衡参数，建立了不一定饱和湿空气不以静力平衡为基础的Ｐ坐标动力学方程组。依据这个方程组，得到以下结论：１．湿平衡平行于等位势线，风速正比于位势梯度和非静力平衡参数，一般小于地转风；２．暴雨地区急流的超地转现象并不是饱和湿空气的准平衡现象，而是与急流驾驶减弱有关的不平衡现象；３．在平衡条件下，风速随高度的变化可近似用湿热成风方程来计算；当地转风与热     

斜压切变基流中横波型扰动的特征波动──Ⅰ:谱点分析

文中对谱点的分布作了定性分析和数值计算。结果发现：当基流存在切变时,无论是重力惯性波还是涡旋波都存在连续谱。在通常的环境下,对天气尺度的扰动,3支波动的连续谱不重叠,3支波动明显可分;当扰动尺度小于临界波长l0时,可出现涡旋波和一支重力惯性波的两波连续谱区的重叠,当扰动尺度小于l0／2时,可出现涡旋波和一对重力惯性波的三波连续谱区的重叠,此时两种波动不可分。当出现重叠谱时,若出现不稳定扰动,其频率的实部落在重叠谱区。     

中尺度大气波动的波谱和谱函数——数学模型和计算方法

作者得到了准二维Boussinesq方程组，并用其研究了中尺度大气波动的波谱和谱函数。在一定条件下对该方程组线性化并取标准模后，可将其初边值问题转化为矩阵的广义特征值问题来进行数值求解，这样就可知原问题波谱和谱函数的性质。当无基本流且取地转参数、层结参数为常数时，可求得其波谱和谱函数的解析解。此时该模式中仅包含有一对重力惯性内波模态，且各模态均是简谐波；模态越高，垂直波数越大则波动传播得越慢，所有的模态均为离散谱，并存在聚点。对此作者用数值解作了验算，结果表明，该数值求解方案合理可行，对不太高的模态其精度也令人满意。在无基本流然而考虑层结的垂直变化后，则一般无法求取解析解，为此进行了数值求解。这时该模式仍仅包含有一对重力惯性内波的离散谱模态，不过由于层结参数的变化，各模态结构与简谐波出现了偏差。     

大气波动的波谱和谱函数──垂直切变基流中的波谱分析

作者研究了具有垂直切变基流时大气波动连续谱的重叠问题和临界层出现的情况。发现随着基流切变的增大和扰动波长的减小, 一支涡旋波和两支重力惯性内波的连续谱区会互相靠拢, 最后发生重叠, 这时已不能区分为快波、慢波, 而能否重叠的关键在于临界波长与扰动波长的相对大小, 基流切变越大, 扰动波长越短, 重叠现象就越严重。这可用作划分运动尺度的客观标准。当运动尺度大于临界波长时, 是大尺度的, 这时三支波动连续谱区互相不重叠, 涡旋波是准地转的; 当运动尺度小于临界波长时, 可认为是中尺度的, 此时出现连续谱重叠现象。采用该方法划分的尺度标准与通常的标准在量级上则相一致。     

奇异谱分析的广义性及其应用特色

本文从理论上证明,奇异谱分析（ＳＳＡ）是一种广义功率谱分析。其广义性及应用特色是：（１）它具有稳定的识别和强化信号功能,在识别优势周期信号及强化显示方面,功能超过最大熵谱分析（ＭＥＳＡ）;（２）其识别和描述信号的方式是时域性的频域特征分析,即时频域相结合,有益于天气气候诊断和预测;（３）它并不受正弦波假定的约束,对于各种非正弦波信号同样有稳定的识别功能。文中实例也验证了理论证明。     

南沙海域近海层大气湍流结构及输送特征研究

本文根据南沙群岛渚碧礁的一次大气湍流观测资料，分析研究南沙海域的湍流热通量输送、方差相似性、风速各分量谱、温度谱及各湍流通量协谱等大气湍流结构和输送特征，并与陆地下垫面上的结果作了比较，得到了一些有关南沙海域大气湍流输送及湍流结构的新认识。     

一种抑制降水对风廓线雷达水平风干扰的方法

降水条件下,风廓线雷达 (wind profiler radar,WPR) 能够同时接收到大气湍流回波和降水粒子的散射回波,降水信号谱与湍流信号谱叠加在一起。风廓线雷达计算水平风时,若采用叠加在一起的功率谱处理降水条件下的探测数据,必将导致后期水平风的合成严重失真。该文首先对原始功率谱数据进行插值和平滑处理,通过功率谱曲线极大值点的个数判断其是否受到降水影响。对于受到降水影响的功率谱,依据湍流谱和降水谱均趋于对称型的特点,用两种方法分别对不同特征的功率谱曲线进行湍流谱和降水谱的分离处理,继而利用分离出的湍流谱信号反演水平风场。研究选取广东省湛江站风廓线雷达2013年6月及7月两次实测降水过程,分析结果表明:用湍流谱代替原始功率谱反演的风场,一致性较处理前有明显提高,从而证明了该分离方法的可行性。     

高分辨率GRAPES-GFS的动能谱及其转折特征分析

大量观测数据的计算表明,在对流层高层和平流层低层,大气动能谱在大尺度的斜率近似为k^-3,到中尺度转换为近似k^-5/3,动能谱的斜率及其转折特征可作为大气运动的基本规律检验数值模式。利用这一特征对GRAPES-GFS全球中期数值预报模式产品进行了检验评估。采用0.25°分辨率GRAPES-GFS模式2013年5月的预报场,分析了模式动能谱的垂直分布及动能谱的辐散分量和旋转分量。结果表明:在对流层高层和平流层低层(225—10 hPa),模式的动能谱曲线能较好地再现大气动能谱从大尺度过渡到中尺度的斜率转折特征,特别是在100 hPa附近动能谱的转折特征比较明显,但是动能谱斜率的绝对值较通常的观测结果(k^-3和k^-5/3)偏大;在大尺度范围,旋转分量在总动能谱中占优,随着波数的增大(尺度的减小)辐散分量逐渐与旋转分量相当甚至超过旋转分量。基于条件极值的思想提出一种计算转折点(拐点)的新方法,该方法能够较准确地计算出动能谱曲线拐点的位置,而且拐点位置随高度的变化与辐散和旋转分量谱交点位置随高度的变化一致。此外,还计算了辐散分量谱的斜率,发现其在中尺度范围内非常接近k^-5/3, 验证了其对总动能谱转折过程中的关键作用。综上,GRAPES-GFS模式能够准确地再现大气动能谱由大尺度到中尺度的斜率转折特征;与旋转分量相比,模式对动能谱辐散分量的描述更为准确,而且模式对旋转分量的较大误差导致了总动能谱的斜率绝对值偏大。     

Spectrum Analysis of Wind Profiling Radar Measurements

Unlike previous studies on wind turbulence spectrum in the planetary boundary layer, this investigation focuses on high-altitude （1-5 km） wind energy spectrum and turbulence spectrum under various weather conditions. A fast Fourier transform （FFT） is used to calculate the wind energy and turbulence spectrum density at high altitudes （1-5 km） based on wind profiling radar （WPR） measurements. The turbulence spectrum under stable weather conditions at high altitudes is expressed in powers within a frequency range of 2 × 10-5-10-3 s-1, and the slope b is between -0.82 and -1.04, indicating that the turbulence is in the transition from the energetic area to the inertial sub-range. The features of strong weather are reflected less obviously in the wind energy spectrum than in the turbulence spectrum, with peaks showing up at different heights in the latter spectrum. Cold windy weather appears over a period of 1.5 days in the turbulence spectrum. Wide-range rainstorms exhibit two or three peaks in the spectrum over a period of 15-20 h, while in severe convective weather conditions, there are two peaks at 13 and 9 h. The results indicate that spectrum analysis of wind profiling radar measurements can be used as a supplemental and helpful method for weather analysis.     

The Theoretical Model of Atmospheric Turbulence Spectrum in Surface Layer

It is shown that the slope of energy spectrum obtained from the velocity solution of Kdv-Burgers equation lies between -5/3 and -2 in the dilogarithmic coordinates paper. The spectrum is very close to one of Kolmogorov’s isotropic turbulence and Frisch’s intermittent turbulence in inertial region. In this paper, the Kdv-Burgers equation to describe atmospheric boundary layer turbulence is obtained. In the equation, the 1 / Re, corresponds to dissipative coefficient v, to dispersive coefficient β, then (v/ 2β)2 corresponds to .We prove that the wave number corresponding to maximum energy spectrum decreases with the decrease of stability (i.e., the increase of in eddy-containing region. And the spectrim amplitude decreases with the increase of (i.e., the decrease of stability). These results are consistent with actual turbulence spectrum of atmospheric surface layer from turbulence data.     

辐射雾雾滴谱拓宽的微物理过程和宏观条件

为研究南京雾的物理化学过程,2006～2007年冬季,在南京信息工程大学(原南京气象学院)院内进行了雾的外场综合观测实验,共获得27次雾过程资料,其中有22次过程进行了全过程不间断的雾滴谱和湍流观测.根据雾滴谱分布特征可以将辐射雾分为宽谱辐射雾(都为强浓雾,最大直径大于40μm)和窄谱辐射雾(多为浓雾,最大直径小于22...