一种最优化地震层析成像方法

本文讨论了Radon反投影离散公式和最小二乘法Radon重建公式。比较详细地研究了在有限投影角条件下图像重建问题,给出了两种有实际意义的外推数据方法。     

一类曲线图象重建卷积反投影算法

本文给出了一类平面曲线 s=4(x,y)·coxθ+B(x,y)·sinθ上的 Radon 变换卷积反投影算法,并进行了数值模拟,其重建结果与真实数据相吻合,其中 A(x,y)和 B(x,y)满足一定条件.     

用对称反投影及递归迭代实现扇束CT快速重建

为提高扇束滤波反投影(FBP)算法重建CT图像的速度,本文提出了一种利用对称反投影并结合递归迭代的方法来减少反投影的运算量.研究表明该方法可使重建速度提高约23倍,且不会带来新的重建误差.     

3D高阶抛物Radon变换地震数据保幅重建

本文结合传统3D抛物Radon变换（PRT）和AVO数据正交多项式拟合,给出了3D高阶抛物Radon变换方法（HOPRT）.该变换增加了描述AVO数据变化的梯度信息和曲率信息,拓展了传统3D抛物Radon变换方法,使其在具有AVO特征的数据重建中具有更高的准确度,从而提高AVO分析的可靠性.文中给出了3D高阶抛物Radon变换进行地震数据保幅重建的流程.理论模型和实际地震资料的重建结果显示了本文方法的优点.     

三维Radon变换的一种快速解析方法

3D Radon变换及其反变换是X-CT三维图像重建理论的核心,它在其他许多学科领域也有广泛应用。3D Radon变换的表达式是一个三重积分,按照定义直接计算相当费时。为此,研究一种新的快速的方法实现3D Radon变换,对X-CT图像重建理论及相关领域的发展有重要意义。本文以算法仿真常用椭球模型为基础,通过求解椭球模型与空间任意平面的面积,实现了用解析的方法快速得到模型的Radon变换,进一步比较了它与传统方法的优缺点,最后根据Radon反变换重建出原物体模型;计算机仿真结果验证了这种方法的正确。     

λ-f域加权抛物Radon变换地震数据重建方法研究

大多数地震处理技术都要求地震数据具备完整性和规则性,然而,由于诸多因素的影响,地震勘探所采集到的资料普遍存在数据缺失,需要对地震数据进行重建.本文在传统Radon变换重建的基础上提出一种λ-f域加权抛物Radon变换的地震数据重建方法.通过引入新变量λ,消除了Radon变换算子对频率的依赖,使得Radon变换算子及算子的逆只需计算一次,显著提高了计算效率.同时,在λ-f域抛物Radon变换迭代计算过程中引入变化的权系数,更好地实现了λ-f域的能量聚焦.理论模型及实际数据试算表明,文中方法对地震数据重建精度较高,单道对比吻合较好.     

基于3D加权高阶抛物Radon变换远偏移距地震数据保幅重建

在深部地震勘探中,远偏移距数据缺失重建是非常重要的工作.利用抛物Radon变换方法重建时,经过部分动校正后的数据在近偏移距和中偏移距的同相轴近似于抛物型,但是处于远偏移距位置的同相轴偏离于抛物型,特别是浅层同相轴,会导致远偏移距缺失的数据重建效果不佳.本文基于高阶抛物Radon变换地震数据保幅重建理论,重点分析了不同偏移距以及缺失程度对重建效果的影响,提出根据数据缺失模型来确定迭代过程中加权系数的3D高阶抛物Radon变换重建方法.同时,在反演求解目标函数的最小二乘解时应用SVD方法来求解Radon域系数,得到高精度的求解结果.该方法在大道间距数据内插、远偏移距缺失数据重建中都取得满意的效果.     

实际观测地震面波品质因数Q值空间分布的反演方法

本文引用在医疗CT技术中行之有效的卷积反投影作图象重建的方法,移植到地震学中来,根据面波射线理论,由面波振幅周期的观测数据计算出每一条面波射线的吸收特征时间t°,对当前所选定的一个确定区域北纬26°—34°,东经105°—114°范围选取面波射线扫描数据然后按射线方位角分为9组,每组又按射线距离中心座标30°N,109°.5E点的距离延拓为正负方向9组,运用Radon逆变换的卷积反投影法得到上述地区地壳内面波Q值的二维非均匀的分布图象。     

地震面波品质因数Q值的模拟反演及误差估算

本文基于地震面波的射线理论,引入Radon变换和卷积反投影,先由假设的地壳面波品质因数Q值为椭园分布的模型,由正演方法计算若干组面波吸收特征t~*,然后基于这组t~*,用x-CT技术上常用的卷积反投影方法计算该处附近的Q值空间分布,并将这两组Q值分布进行比较,求得面波Q值拟合反演的误差在10%左右.     

快速3D抛物Radon变换地震数据保幅重建

为解决3D AVO地震数据快速保幅重建问题,在传统3D抛物Radon变换的基础上提出一种3D快速高阶抛物Radon变换方法.该方法将传统抛物Radon变换与正交多项式相结合,通过正交多项式系数描述地震数据AVO信息,确保重建后的地震数据具有良好保幅效果.同时,该方法引入新变量λ_x=q_xf和λ_y=q_yf,通过对q_xf和q_yf的整体采样,消除了3D高阶抛物Radon变换算子对频率的依赖,使变换算子的求逆过程仅需计算一次,大大节省计算时间.理论模型和实际地震资料的处理结果表明,该方法重建效率高,保幅效果良好.     

一类广义Radon变换及反投影

本文提出了一类广义Ｒａｄｏｎ变换及反投影公式。这种变换形式比常规Ｒａｄｏｎ变换形式具有更广泛的意义及应用。数值计算结果表明，反投影恢复性较好。     

显微CT的锥束重建技术

显微CT技术一直是Iowa大学CT/显微CT实验室研究的焦点。这篇文章报告了我们在锥束显微CT方面最近取得的一些进展。我们利用Feklkamp类算法了多X光源和检测器偏置条件下的近拟图象重建；解释了Grangeat精确重构框架下的图象伪影。最后重点介绍了最近有关一般分块迭代Landweber格式的收敛性结果；给出了模拟和实验结果，探讨了进—步的研究方向。     

分区连续函数的Radon变换的高精度反演法

Ｒａｄｏｎ变换及其反演是ＣＴ技术的数学基础，常用的反演算法虽然在函数比较光滑的情况下都能获得较满意的结果，但当函数有较强的奇性时精度就比较差．对函数在每一子区域中是光滑，但在不同于区域交界处有间断的情况，本文给出了有高精度的反演算法．     

抛物Radon变换法近偏移距波场外推

本文给出了抛物Radon变换的基本原理,以及部分动校正后的CMP道集抛物线近似有效性的证明,基于带限正反最小平方抛物Radon变换的Levinson递推算法,对缺失的近偏移距地震波场进行叠前重建和外推.给出了抛物Radon变换法地震道重建外推的基本原理和叠前地震数据规则化的处理流程,另外对于Radon域均匀采样的情形,本文给出了均匀层状介质和Marmousi模型的近偏移距外推结果,计算结果验证了算法的稳定性和适用性.     

Antialiasing conditions in the delay‐time Radon transform

The delay‐time Radon transform parametrizes coherent events in a seismic gather by the far‐offset trace delay time, instead of the conventional parabolic curvature or ray parameter. The reformulation may give a different physical insight into the aliasing effect in the Radon transformation and may also lead to a different algorithm. The delay‐time parametrization enables modelling of a seismic gather as the sum of coherent events with any form of moveout curve. For example, a parabolic curve can be used for traces within a moderate offset range and a linear moveout for far‐offset traces. When using this delay‐time Radon transform, it is the number of traces, rather than the spatial sampling, of the input gather that directly controls aliasing in the Radon transform image. A preconditioning operator that implicitly increases the number of input traces by spatial reconstruction (without physically performing the spatial resampling) may minimize aliasing noise in the Radon transform image.     

数据严重缺少的Radon变换的反演

在许多实际问题中，由于客观条件的限制经常会遇到数据不全的Ｒａｄｏｎ变换的反演问题．在地球物理学的一些领域中更会遇到数据严重缺少的Ｒａｄｏｎ变换的反演问题──有限个点源及有限个方向投影问题．本文讨论此类反演问题，并给出具体的数值计算方法．