拉格朗日插值公式病态现象的研究

拉格朗日插值公式病态现象的研究郭永杰（长春水文水资源勘测局）拉格朗日插值公式（以下简称拉氏插值公式）是比较常用的数值插算公式。在水文资料电算整编中，水位流量关系线法推流部分大多采用拉氏插值公式的二次式形式，即一元三点插值法。经过近十年的实际应用，采用...     

洪水绳套曲线的模拟

目前在用电子计算机整编水文资料的工作中,对于较复杂的水位流量关系曲线,一般采取人工定线、输入节点、用插值方法进行推流。但是随着电子计算机进一步在水文资料整编中的应用,随着水文观测仪器的发展,观测数据逐步信息化,因此必须考虑对于复杂的水位流量关系曲线用电子计算机进行自动定线的问题。     

正交函数在水位流量关系分析中的应用

一、概述将水位、流量取对数后给水位流量关系选配直线的方法,已有悠久的历史。近年来,有人建议用稍高方次的对数函数来选配曲线,对一些站用三阶式取得良好效果。即令     

样条函数在电算推流中的应用

一、问题的提出用电算整编流量资料,要求通过水位～流量关系点群作一条光滑的曲线,来推求其数学表达式。但是,由于天然河道各种水力因素变化复杂,水位～流量曲线只是一种相关的关系,因而很难用一个确切的函数来表达其相关的关系,通常根据水位～流量关系曲线的线型,选用特定的函数来逼近。如:抛物线,幂指数线以及双曲线等函数。这些函数往往只能在水位～流量关系曲线的某一段有定义,常采用分段选配函数的形式来提高求解的精度。然而由于分段选择函数的表达形式不一,导致曲线在分段处不连续,产生与实际情况不符合的现象。另一种常用的方法是,根     

利用洪峯傳播速度繪制水位流量关系曲綫

在水文計算工作中,有时需要在缺少实測流量資料情况下繪制水位流量关系曲线。現今常用的有两种基本方法:一种是根据相应水位引借流量关系曲线;一种是根据謝才公式繪制。 利用相应水位法,要在邻近断面有水位流量关系曲线,而且两个断面的水位关系必須十分密切。 由于糙率选择任意性較大,确定河段水面比降也上匕較麻煩,因此采用謝才公式来計算水位流量关系曲     

关于混合抽水过程中Q～S曲线反常问题

一、问题的提出 抽水过程中正常情况下,Q～S关系曲线承压水为直线或近乎直线的抛物线;潜水为抛物线。 但是在有些地区有些孔,在进行两个以上含水层混合抽水时有与此相反的情况,既不是直线,又不是抛物线,而是反抛物线或S形曲线。 1963年我们在北京通县地区进行抽水试验时,如     

内陆河流域黑河中东部子水系水文测验方式改革浅析

依托网络"大数据"时代的发展,水文发展提出"大水文"发展战略思想,全面推进水文测验方式改革工作。结合张掖水文局目前人力物力资源及技术力量分配现状,初步规划设立一个中心站,两个巡测区全面覆盖流域内各监测站点水位等水文要素的监测。水位采用雷达水位计,降水量自记雨量计及委托人工结合观测;流量经分析论证,水位流量关系能做单值化处理的部分站点采用历年综合水位流量关系曲线推求,不能做单值化处理的进行流量级划分,对不同流量级分析认证,确定中低水采用历年综合曲线推流,高水巡测实测流量进行推流。水温、蒸发量及辅助项目通过邻站资料相关分析,相关系数R~2在0.903～0.994之间相关性较好,可以通过线性相关插补延长资料系列。自动化监测设备与人工巡测相结合测验模式,及时高效的完成水文数据的收集、整编与报汛。增强水文应急监测的时效性与机动性。为防汛抗旱减灾、节水型社会建设、生态文明建设提供及时、准确、高效的社会服务。     

不稳定河床非恒定流的水位流量关系校正计算

本文根据非恒定流运动的基本原理,并进行一系列简化假设,推导出不稳定河床并受多种水力因素影响下的水位～流量关系校正计算公式,用以改进水位～流量关系曲线,提高资料整编成果精度,效果较好,现整理成文,供参考。一、基本原理与公式推导明渠水流运动可用圣维南方程组描述,即     

利用断面资料推求单一水位流量关系线的探讨

介绍了用断面资料推求流量的基本原理和方法,提出了该方法的适用条件。以马良坪站2010年的实测资料为实例应用本方法推求单一的水位流量关系曲线,进一步说明了本方法的适用条件。通过对推求的水位流量关系曲线与当年实测的水位流量关系曲线对比,说明了该方法在其适用的条件下能满足无流量资料条件下的水情报汛和水文应急服务的要求。     

基于多层递阶和回归分析的单一水位流量关系曲线高水延长方法

测站的水位流量关系由于受到多种因素的影响,没有固定的曲线线型,使得水位流量关系曲线的延长变得较为困难。多层递阶方法将预测系统视为动态系统,具有跟踪系统时变参数的特性,但没能考虑高相关影响因子的重要性。回归分析考虑到了高相关影响因子的重要性,但由于采用定常参数建模,不能反映动态系统时变参数的特性。将多层递阶方法和回归分析方法结合起来,用于单一水位流量关系曲线的高水延长。方法克服了传统的单一水位流量关系曲线高水延长时线型的需要选择、精度难以控制、效率低和不易程序化等缺点,为单一水位流量关系曲线的高水延长提供了一种新途径。     

一元三点插值法推流误差分析

水文资料电算整编程序中,目前一般采用一元三点插值法推求流量。这一方法,上机简便;运算速度快;采用分段插值,对水位～流量关系曲线的适应性较强;推流误差较小,是一种较为适用的方法。但在实践中,有时发现局部线段与人工整编方法推流相差较大的情形。为此,对一元三点插值法推流误差进行分析,研究其误差产生的原因,探讨误差控制的方法,对保证水文资料电算整编成果的推流精度,将具有重要意义。     

对直线图解法求水文地质参数的改进

在利用抽水钻孔的水位恢复资料计算含水层的导水系数时,或者利用油井压力恢复曲线计算油层渗流参数时,通常都是借助于雅柯布的近似公式用直线图解法。      

西津水电站设计水位流量关系曲线的探讨

一、前言在廿年前西津水电站设计时,曾遇到两个水文计算上的问题:第一个问题,西津是低水头河床式电站,厂房设计水位由下游天然水位流量关系曲线控制,但西津历年的水位流量关系曲线均不相同,在设计流量情况下,查上包线和下包线水位相差2     

区域积温插值的GIS方法

阐述了积温期分解对区域积温插值GIS方法的改进.运用该方法对台站各旬日均温纪录进行分解,得到>0℃期间的积温期长度与对应的气温下降累计值,发现它们之间呈现很好的线性关系,而积温值与积温期之间用指数回归拟合曲线代表更切合.在气温垂直递减率的基础上,用上述直线关系为参数,构建基于GIS(ARC/INFO地理信息系统)GRID模块的插值方法,依据高分辨率的DEM与台站海拔高度TIN之间的高度差进行高度订正以生成多山区域的积温数据库.与改进前的GIS插值相比,该方法可使甘肃省区域内积温插值的相对精度提高近3倍.这种方法可以在甘肃省退耕还林还草等生态建设信息化管理中得到应用.     

水位流量关系的t检验

一、引言国际标准化组织在1980年印发了国际标准草案 ISO/DIS1100/2“水位流量关系之确定”。其中,规定了水位流量关系检验的方法。第一种检验就是 t 检验。如果,在一个水文站的水位流量关系已经定出之后,过了一段时间,又进行了一些校核测量,这时,就要用原来定线的点据和后来校核的点据,进行这种检验。检验水位流量关系曲线是否已经发生了变化。如果认为并未发生显著变化,就可继续使用原定曲线;如果认为已经发生了显著变     

水位流量关系曲线的理论求解研究

水位流量关系是水文资料整编的关键,其精度与合理性直接影响着水文资料整编的可靠性.但现有的水位流量关系曲线多为经验或半经验的关系,精度不高,而且受个人的经验和水平影响,使得结果往往因人而异.本文在前人研究的基础上,通过理论的推导,给出了合理的水位流量关系曲线的理论公式.通过黄河小浪底、花园口站的实测资料验证,结果合理,应用简单.     

测流不确定度的插值方差估计法

目前,测流不确定度通过误差试验或通过经验数值来确定,但这些方式存在着工作量大或不确定估计不足等局限性。为解决此问题,对基于实测数据和统计理论的插值方差估计法在不同测流条件下进行了验证,选取白河、襄阳和沙洋3个流量站进行了实测数据的不确定度分析,同时对白河站进行了Monte Carlo试验,比较插值方差估计法得到的不确定度与真实误差的差异。结果表明,插值方差估计法能较好地反映水位变化的影响,插值方差估计法所得到的不确定度与真实测流误差的相关系数达0.64,与断面水位变化的Spearman相关系数达0.79,高、中水位情况下插值方差估计法的不确定度估计结果较为合理,低水位情况下偏高。     

预报井水位、水量的一种新程序

在生产中,常根据抽水资料寻求井流量与水位降深之间的曲线关系,进而推导其数学表达式,实现水位、水量预报。整个过程十分烦锁,从列表、计算、绘图、比较,确定曲线类型、参数,到最后预报要付出巨大劳动.     

水文地质边界性质s～lgt直线斜率关系的探讨

本文在研究了直线任意强度补给边界附近承压单井井流公式 s～lgt 曲线斜率变化与边界性质关的基础上,推导了利用 s～lgt 曲线斜率 i_1和 i_2计算边界性质参数α的简便公式,并对该公式在直线任意强度补给边界条件下的水文地质计算中的应用作了进一步探讨。     

偏态分布水文变量间的曲线回归问题

在水文分析与计算中使用回归直线方程已有很久的历史了。主要用途之一是为了解决资料的插补延长,以减小样本的抽样误差。多采用如下的直线回归方程进行插补延长,即